Решение матричных уравнений с комплексными числами

Портал ТОЭ

Использование калькулятора

В каждое поле ввода следует записать значения матрицы построчно через пробел, разделителем десятичной части должна быть точка. Например:

Поддерживаются комплексные числа, для этого стоит их записывать без пробелов, например -2+4.5i или 1.6*e^(1.2i) . Подробнее правила ввода комплексных чисел можно посмотреть на странице калькулятора комплексных чисел. Кстати, в качестве элемента матрицы может выступать целое выражение, в том числе с комплексными числами в алгебраической и показательной форме записи, главное, чтобы внутри выражения не было пробелов.

В калькуляторе возможно использование констант, математических функций, дополнительных операций и более сложных выражений, ознакомиться с этими возможностями вы можете на странице общих правил использования калькуляторов на этом сайте.

Можно использовать следующие операторы:

Подробное описание операторов

Сложение и вычитание матриц происходит поэлементно, т.е. каждый элемент левой матрицы складывается (вычитается) с соответствующим элеметом правой матрицы. При этом размерность матриц должна быть одинаковой.

Поэлементное умножение и деление происходит аналогично сложению и вычитанию.

При матричном умножение требуется, что бы количество столбцов левой матрицы было равно количеству строк правой матрицы. Элемент \(x_\) определяется, как сумма произведений элементов столбца \(j\) первой матрицы на элементы строки \(i\) второй матрицы, т.е. \[x_ = \sum\limits_^n a_ b_,\] где \(a_\) – элемент первой матрицы в строке \(k\) и столбце \(j\), \(b_\) – соответствующий элемент во второй матрице, \(n\) – количество столбцов первой матрицы и строк второй. Результирующая матрица имеет размерность \(i\times j\).

При поэлементном возведении в степень вместо второй матрицы должно быть просто число. Каждый элемент матрицы возводится в степень, равную этому числу.

Матричное возведение в степень \(n\) – это матричное умножение матрицы саму на себя \(n\) раз. То есть во второе поле ввода должно быть вписано целое число. Для получения обратной матрицы введите в правую часть «\(-1\)»

Решение линейных уравнений – в этом режиме первая матрица содержит коэффициенты уравнения в левой части, вторая – в правой части. Например, чтобы решить систему уравнений \[\left\lbrace\begin2x+3y&=5;\\10x-y&=6,\end\right.\] нужно ввести в левое поле ввода: в правое:

Сайт находится в разработке, некоторые страницы могут быть недоступны.

Новости

07.07.2016
Добавлен калькулятор для решения систем нелинейных алгебраических уравнений: перейти.

30.06.2016
На сайте реализован адаптивный дизайн, страницы адекватно отображаются как на больших мониторах, так и на мобильных устройствах.

Спонсор

РГРОнлайн.ru – мгновенное решение работ по электротехнике онлайн.

Решение матричных уравнений с комплексными числами

. Вы вводите его по ссылке решение уравнений онлайн , указываете, что i — это комплексная единица (после того как ввели уравнение и нажали кнопку «решить»), нажимаете кнопку под формой «Обновить» и получаете ответ как здесь. Если в ответе присутствуют корни из комплексных чисел, то можно воспользоваться калькулятором по упрощению комлексных чисел по ссылке

© Контрольная работа РУ — примеры решения задач

Матричный метод онлайн

В нашем калькуляторе вы бесплатно найдете решение систем линейных уравнений матричным методом онлайн с подробным решением и даже с комплексными числами. Все вспомогательные операции, задействованные в решении, могут быть посчитаны отдельно.

Подробнее о том, как пользоваться нашим онлайн калькулятором, вы можете прочитать в инструкции.

О методе

Чтобы решить систему матричным методом, нужно выполнить следующие шаги.

1. Выписывается основная матрица и находится обратная к ней (в случае, если она не вырожденная).
2. Умножается полученная обратная матрица на вектор-столбец решений.
3. Результат умножения является решением системы линейных уравнений.

Чтобы лучше всего понять матричный метод решения систем, введите любой пример и изучите полученный ответ.