Решение неполных квадратных уравнений 8 класс конспект

Комбинированный урок «Решение неполных квадратных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Комбинированный урок

Тема: «Решение неполных квадратных уравнений»

Пояснение. Работа обучающихся состоит из нескольких этапов, т.е заданий разного уровня ( так как в классе есть дети с ОВЗ, дети с различной математической подготовкой). Для эффективности усвоения темы каждое задание содержит ответы для самопроверки или указания учителя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий обучающегося. В случае неудачи учитель проводит индивидуальную консультацию. Задания первого варианта –для детей с ОВЗ. Для детей, проявляющие интерес к математике задания третьего варианта.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема: «Решение неполных квадратных уравнений»

• Расширение и углубление преставлений учащихся о решении уравнений;
• Развитие умений самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания; установление закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний;
• Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; выработка желания и потребности обобщать полученные факты; развитие самостоятельности и творчества.

Пояснение. Работа обучающихся состоит из нескольких этапов, т.е заданий разного уровня ( так как в классе есть дети с ОВЗ, дети с различной математической подготовкой). Для эффективности усвоения темы каждое задание содержит ответы для самопроверки или указания учителя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий обучающегося. В случае неудачи учитель проводит индивидуальную консультацию. Задания первого варианта –для детей с ОВЗ. Для детей, проявляющие интерес к математике задания третьего варианта.

I. Накопление фактов

1. Устная работа. Кросс вопросов.

Предложенно 11 уравнений:

1). -х 2 + 6х +1,4 =0; 2) 3х 2 + 6х = 0;

3). 5х 2 =0; 4) 5х – 15 = 0;

5). х 2 — =0; 6). 8х 2 — 7х = 0;

7) х 2 — 11х +30 =0; 8) х 2 — 6х = 0;

9) х 2 +8 =0; 10) 13х + 26 = 0;

Ответьте на следующие вопросы:

1.Все ли уравнения квадратные? ( все, кроме 4, 10);

2.В уравнении 1) назовите коэффициенты а, в, с?

3.Есть ли приведенные квадратные уравнения? -( 7,8,9.);

4.Найдите полные квадратные уравнения? — ( 1,7.);

5. Уравнения под цифрами 2,3,5,6,8,9 называются- ( неполными);

6. Сколько видов неполных квадратных уравнений вам известно? ( три);

7. Назовите их в зависимости от коэффициентов?

I. Если в = о, то уравнение имеет вид ах 2 +с = 0 -( 5,9.);

II. Если с = о, то уравнение имеет вид ах 2 +вх = 0 -( 2,6,8.);

III. Если с = о, в = о, то уравнение имеет вид ах 2 = 0 -( 3,11.);

8. Запишите общее решение каждого вида уравнения на доске

1).Если — > 0, то уравнение имеет два корня.

II. ах 2 + bх = 0; х = 0; х = — ; два корня.

III. ах 2 = 0, уравнение имеет один корень х = 0.

II. Задача. Систематизировать знания по решению неполных квадратных уравнений.

III. Решение поставленной задачи.

Результатом самопроверки « спрятанное слово» (Работа по вариантам).

Конспект урока «Неполные квадратные уравнения» 8 класс

Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения»

(8 класс, алгебра).

Цели:
образовательные – отработка навыков устного счёта, ввод понятий: квадратное уравнение, приведённое квадратное уравнение, неприведённое квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение неполного квадратного уравнения. воспитательные – воспитание трудолюбия, аккуратности, уважительного отношения к старшим и друг к другу, честности, взаимопомощи; расширение кругозора. развивающие – развитие памяти, внимания, логики, математического мышления, умения правильно и последовательно рассуждать.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока «Неполные квадратные уравнения» 8 класс»

Урок по алгебре

«Неполные квадратные уравнения»

Учитель МБОУ СОШ № 1 имени А.В.Суворова

Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения»

Учитель: Солодовникова Ж.В.

Цели:
образовательные – отработка навыков устного счёта, ввод понятий: квадратное уравнение, приведённое квадратное уравнение, неприведённое квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение неполного квадратного уравнения. воспитательные – воспитание трудолюбия, аккуратности, уважительного отношения к старшим и друг к другу, честности, взаимопомощи; расширение кругозора. развивающие – развитие памяти, внимания, логики, математического мышления, умения правильно и последовательно рассуждать.

Оргмомент проверка готовности к уроку, сообщение целей урока.

Устный счёт.
Вычислить: 1) +3 (48)

2) + (14)

3) × (75)

4) -0,03 (-3)

5) (-5)

6) — ( )² ( — 34)

2. Изложение нового материала.

1) Актуализация опорных знаний.

а) На доске записаны уравнения:

4) (3x – 1) 2 – 1 = 0

Вопрос: “Какие из предложенных уравнений вы сможете решить на данный момент?” (учащиеся выбирают уравнения, повторяют ход решения выбранных кравнений)

Уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где a, b, c – некоторые действительные числа, х-переменная, причём а 0 называется квадратным уравнением.

Вводится название коэффициентов уравнения:

а — первый (старший коэффициент)

b – второй коэффициент

с – свободный член

Почему уравнение называется квадратным, почему а не равно нулю?

2) Проверка уровня усвоения теоретического материала

Укажите среди записанных на доске квадратные уравнения.

Чему равен первый и второй коэффициенты уравнения, его свободный член?
3) Ввести понятие приведённого квадратного уравнения.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при х² равен 1, называют приведённым квадратным уравнением.

Назовите в задании, записанном на доске (пример 1) приведённые квадратные уравнения.

4) Ввести понятие полного и неполного квадратного уравнения.

Кв. уравнение полное, если все три слагаемых присутствуют, неполное, если в уравнении присутствует не все три слагаемых.

5) На доске записаны уравнения:

Приведённое кв. уравнение:

Неприведённое кв. уравнение:

Полное кв. уравнение:

Неполное кв. уравнение:

6) Математический диктант:

1. Составить квадратное уравнение

1вар. Старший коэффициент равен 8, коэффициент при х равен 5 , свободный член равен 1.

2вар. Старший коэффициент равен -12, коэффициент при х равен 3.

1вар. Старший коэффициент равен 1, свободный член равен 4.

2вар. Старший коэффициент равен 9, коэффициент при х равен -2, свободный член равен 3.

1вар. Старший коэффициент равен 1, коэффициент при х равен -1.

2вар. Старший коэффициент равен -1, коэффициент при х равен 1.

Сидящие за одной партой меняются карточками и выполняют взаимопроверку. За 3 верно записанных уравнения – «5», за 2 – «4», за 1 – «3», ни одного –«2»

3.Учитель: Мы изучили квадратные уравнения, неплохо знать и узнавать квадратные уравнения, но ещё лучше научиться их решать. Переходим к решению квадратных уравнений. Сначала математики научились решать неполные квадратные уравнения, поскольку для этого не пришлось, как говорится, ничего нового изобретать. Рассмотрим несколько таких уравнений.

7. Составление алгоритма решения неполных квадратных уравнений.

В ходе беседы с учениками, путем рассуждений, опираясь на имеющиеся знания и опыт решения уравнений первой степени, не используя учебник, вместе с классом выводится алгоритм решения неполных квадратных уравнений на конкретных примерах. В ходе этой работы в тетрадях учеников появляется следующая запись, которой они будут пользоваться как опорой.

х² = — 3 Ответ: корней нет.

Данные примеры показывают, как решаются неполные квадратные уравнения. Внимательно посмотрите на ответы и скажите, сколько корней может иметь квадратное уравнение? Почему не больше двух?.

К доске вызываются 2 человека, которым необходимо решить квадратные уравнения.

2х 2 – 8х = 0 -2х 2 + 8 = 0

-х 2 + 5х =0 3х² +10 = 0

х 2 – 16 = 0 5х² = 0

После этого проходит проверка решения данных уравнений.

3. Подведение итогов.

Историческая справка
Квадратные уравнения решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа 8 лет назад отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

4.Домашнее задание:
§21 читать, выучить определения, № 517(г-е), 521 (в,г)

Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме «Решение неполных квадратных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Научиться решать неполные квадратные уравнения различных видов.

Составить алгоритм для решения неполных квадратных уравнений.

Научиться находить уравнение равносильное данному.

Отработать алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Познавательные: анализировать, делать выводы, сравнивать объекты по способам действий.

Регулятивные: определять цель, проблему, выдвигать версии, планировать деятельность.

Коммуникативные: излагать свое мнение, использовать речевые средства,

Личностные: осознавать свои эмоции, вырабатывать уважительное отношение к одноклассникам.

Предметные: умение на выполнении задания построить алгоритм для решения уравнений каждого вида.

Метапредметные : умение выдвигать гипотезы, предположения, видеть различные способы решения задачи.

Личностные: умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи

Учебник, компьютер, проектор, презентация, карточки для творческого задания и самостоятельной работы.

Организационный момент 1. Приветствие 2. Проверка наличия всех нужных учебных пособий для урока

Какое уравнение называется квадратным?

Как называются коэффициенты квадратного уравнения?

Может ли коэффициент а равняться нулю?

Какое квадратное уравнение называется неполным?

Какое уравнение называется приведённым квадратным уравнением?

Определите коэффициент уравнения.

а) 6х 2 – х + 4 = 0

б) 12х — х 2 + 7 = 0

Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными.

а) 2х 2 + 7х – 3 = 0;

в) – х 2 – 5х – 1 = 0.

Разложите на множители и укажите правильный ответ.

Восстановите квадратные уравнения по его коэффициентам.

5) а = 3 b = -4 c = 0

На основании материала устной работы учащиеся формулируют тему, цель и задачи урока.

Постановка проблемной ситуации.

У вас на столах есть карточки с заданиями, которые я попрошу вас выполнить.

Задание для первой группы:

х ₁ = ; х ₂ = —.

х 2 = — нет корней.

Задание для второй группы:

х ₁ = 0 или 4х + 9 = 0

х ₂ =

Задание для третьей группы:

Создают общую таблицу для решения всех видов уравнений и таблицу видов неполных квадратных уравнений.

Решение заданий № 518(а,б), № 515(д) стр. 120-121 учебника.

х ₁ = 0 или 2х + 3 = 0

2х = -3; х ₂ = — 1,5. Ответ: 0; -1,5.

х 2 =

х ₁ = ; х ₂ = .

6 v 2 = — 24 – нет корней.

Самостоятельная работа с самопроверкой.

а) ;

б) ;

в) .

а) ;

б) ;

в) .

а) ;

б) ;

в) .

Ответы к самостоятельной работе.

п. 21; № 515 (б, г, е); № 521 (а, в). Дополнительно: № 522 (б, г).

Что вы нового узнали на уроке?

Как мы решали поставленные задачи?

Что мы для этого использовали?

Что вы еще хотите для себя узнать нового на следующих уроках?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 582 228 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 30.05.2017
• 987
• 2

• 30.05.2017
• 295
• 0

• 30.05.2017
• 427
• 0

• 30.05.2017
• 1097
• 16

• 30.05.2017
• 302
• 0

• 30.05.2017
• 418
• 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 30.05.2017 2239
• DOCX 764 кбайт
• 145 скачиваний
• Рейтинг: 1 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Федив Юлия Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 8 месяцев
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 22807
• Всего материалов: 16

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.