Решение показательных уравнений 11 класс презентация мордкович

презентация к уроку в 11 классе » Решение показательных уравнений »
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

В презентации указаны приемы и методы решения показательных уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

презентация к уроку решение систем уравнений и неравенств графическим способом

презентация к уроку» решение систем уравнений и неравенств графическим способом».

Презентация к уроку «Решение квадратных уравнений»

Презентация содержить материал для входного контроля — повторение основных вопросов по теме «Квадратные уравнения».

презентация к уроку «Неполные квадратные уравнения»

Урок по теме «Неполные квадратные уравнения» объяснения нового материала.

Презентация к уроку «Решение систем уравнений графическим способом»

Презентация может быть рассчитана на несколько уроков по теме «Системы уравнений. Основные понятия» по учебнику Алгебра -9 под редакцией А.Г. Мордковича, целью которых является использование гра.

презентация к уроку Решение тригонометрических уравнений и методы отбора корней 10 класс

Презентация к уроку Решение тригонометрических уравнений и методы отбора корней 10 класс.

Презентация к уроку «Решение показательных уравнений и неравенств»

Разработка открытого урока в 10 классе с целью актуализации опорных знаний при решениипоказательных уравнений и неравенств. При этом проверка усвоения темыидёт на обязательном уровне. Учащиеся демонст.

Презентация к урокам «Решение квадратных уравнений» по алгебре 8 класса.

Презентация к урокам по теме «Решение квадратные уравнения» по алгебре 8 класса. В презентации рассматривается несколько способов решения квадратных уравнений.

Урок-презентация в 11-м классе «Методы решения показательных уравнений»

Разделы: Математика

Цели урока:

1. Образовательные: Познакомить учащихся с определением показательного уравнения и основными методами и приемами решения показательных уравнений;
2. Развивающие: Сформировать умения и навыки решения несложных простейших показательных уравнений. Продолжить развивать логическое мышление учащихся. Развивать навыки самостоятельной работы. Развивать навыки самоконтроля.
3. Воспитательные: Развивать познавательный интерес к предмету. Развивать творческие способности учащихся.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, тесты, таблицы, доска.

Тип урока: комбинированный.

1) Проверка усвоения учащимися пройденного материала через:

а) проверка домашнего задания через проектор и листок с готовыми заданиями; 3 мин. б) устные упражнения. 4 мин.

2) Изучение нового материала:

а) определение показательного уравнения; (проектор); 4 мин.

б) способы решения показательных уравнений (проектор); 2 мин.

в) решение показательных уравнений. 15 мин.

3) Проверка знаний:

а) обучающий тест-контроль. 8 мин.

б) самопроверка (проектор). 2 мин.

4) Подведение итогов. 1 мин.

5) Домашнее задание, (проектор). 1 мин.

На предыдущих уроках мы рассмотрели показательную функцию и ее свойства, а сегодня и на последующих уроках рассмотрим показательные уравнения и способы их решения.

ХОД УРОКА

1. Проверка усвоения учащимися пройденного материала.

а) проверка домашнего задания. (По готовому чертежу на мю проекторе). Слайд № 1, № 2. (Презентация)

№ 446 (а, г), № 446 (г), № 448 (в) – вывесить на перемене на листочке, проверить на перемене.

б) устные упражнения. Слайд № 3.

1) а) у = 2 х ; б) у = ( 0,2) х ; в) у = ( х-2) 3 ; г) у = х 2 ; д.) у = П х ; е) у = 3 -х .

Какие из функций являются показательными?

Дайте определение показательной функции.

Какие из них являются возрастающими? Убывающими? Почему?

Какой из графиков является графиком показательной функции у = П х ?

Какие свойства степеней использованы?

а) 3 х * 3 2 = 3 х+2 ; б) 2 х+3 = 2 х * 2 3 ,

Как упростили выражения?

Какие свойства степеней применили?

А теперь применим их в обратном порядке (справа налево).

4) как представить в виде степени?

9 х = (3 2 ) х = 3 2х = (3 х ) 2 .

Вынести общий множитель за скобки. (По готовой записи.)

а) 4 х + 4 х+2 = 4 х + 4 х * 4 2 = 4 х * (1 + 4 2 ) = 4 х * 17;

б) 10 х-1 + 10 х = 10 х-1 * (1 + 10) = 10 х-1 * 11.

а) какой множитель выносят за скобки? (С наименьшим показателем степени.)

Что для этого сделали? (Представили в виде 4 х+2 = 4 х * 4 2 .)

б) За скобки выносят общий множитель с наименьшим показателем степени. Чтобы найти многочлен, заключенный в скобки, надо каждый многочлен разделить на вынесенный множитель по правилу а m : a n = a m-n .

2. Изучение нового материала.

Мы повторили свойства степеней и показательной функции для лучшего усвоения и понимания новой темы “ Методы решения простейших показательных уравнений”.

Слайд № 7. (Работа со слайдом)

а) определение показательного уравнения.

Определение: показательное уравнение- это уравнение, содержащее переменную в показателе степени.

Простейшие показательные уравнения вида а х = в, где > 0, а 1.

1) при в > 0 уравнение имеет единственный корень, т.к. прямая у = в, при в> 0 имеет с графиком функции у = а х одну единственную точку.

б) методы решения показательных уравнений. Слайд № 8.

1. Метод приведения степеней к одинаковому основанию.
2. Вынесение общего множителя за скобки.
3. Метод введения новой переменной.
4. Метод почленного деления.
5. Метод группировки.
6. Графический метод.

“ Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть- и в последствии подтвердить это, — что следуя этому методу мы достигнем цели”. Лейбниц

Сегодня мы рассмотрим три метода решения уравнений.

в) решение простейших показательных уравнений. (Работа на доске и в тетрадях)

3. Приведение к одинаковому основанию левой и правой части уравнения.

а) с объяснением у доски;

в) самостоятельно в тетрадях, один – у доски.

Основания степеней равны, значит, равны и показатели степеней.

б) () 2х = 125;

т.к. -10 х+1 ₊ 4 х = 320, вынесем за скобки степень с наименьшим показателем.

4 х * 4 + 4 х = 320,

б) 6 х+1 + 35 * 6 х-1 = 71,

6 х-1 (6 2 + 35) = 71,

За скобки выносят член с наименьшим показателем степени. Чтобы найти многочлен, заключенный в скобки, надо каждый член многочлена, стоящего в левой части уравнения, разделить на вынесенный множитель, Деление осуществлять по правилу: а m : a n = a m-n .

5. Введение новой переменной.

Вводится переменная у = а х и рассматривается квадратное уравнение относительно новой переменной.

а) 7 2х _ 6 * 7 х — 7 = 0,

пусть у = 7 х , тогда

У₁ == 7;

У₂ == -1:

1) 7 х = 7; 2) 7 х = -1;

Х = 1 решений нет.

б) 4 х – 5 * 2 х + 4 = 0, т. к. 4 х = ( 2 2 ) х = (2 х ) 2 , то

( 2 х ) 2 – 5* 2 х + 4 = 0,

пусть у = 2 х , тогда

у₁ = =4; у₂ = =1;

1) 2 х = 4, 2) 2 х = 1;

2 х = 2 2 , 2 х = 2 0 ,

в) если останется время 2 * 3 х+1 + 2 * 3 2-х = 56.

6. Проверка знаний.

а) Обучающий тест-контроль (8 мин.), ответы собрать, потом проверка решения по готовому решению через м. проектор.

Презентация по математике на тему «Решение показательных уравнений»(11 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение показательных уравнений

— Что есть больше всего на свете? — Пространство. — Что быстрее всего? — Ум. — Что мудрее всего? — Время. — Что приятнее всего? — Достичь желаемого.. Фалес

1. Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными: 2. Какие из заданных функций являются возрастающими и какие, убывающими?

4. Найдите множество значений функции ? ? ? ? ? ? ?

5. Среди уравнений укажите те, которые являются показательными:

«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, — что следуя этому методу мы достигнем цели» Лейбниц

6. Укажите методы решения уравнений: 9, 12 1, 7, 11 3, 4, 6 8, 10 2, 5 Метод почленного деления Функционально-графический Приведение к одному основанию Вынесение общего множителя за скобки Введение новой переменной

7. Решить уравнение: 1)

7. Решить уравнение: 2)

7. Решить уравнение: 3)

Урок Я на уроке Итог Интересно Работал Повторил то, что знал Скучно Отдыхал Узнал много нового Безразлично Помогал другим Зря потратил время

Краткое описание документа:

Презентация к уроку алгебры в 11 классе на тему «Показательные уравнения». Урок систематизации и обобщения.

Цель урока: систематизировать методы решения показательных уравнений и научиться распознавать какой метод подходит для решения конкретного уравнения.

Знакомство с показательно-степенными уравнениями и методом их решения.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 594 582 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

§ 40. Показательные уравнения и неравенства

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 21.10.2019
• 433
• 7

• 21.07.2019
• 1804
• 99

• 14.07.2019
• 220
• 2

• 12.05.2019
• 6823
• 148

• 01.03.2019
• 644
• 30

• 07.02.2019
• 235
• 1

• 16.12.2018
• 240
• 0

• 16.12.2018
• 580
• 30

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 17.11.2019 504
• PPTX 1.3 мбайт
• 45 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Плахута Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 576
• Всего материалов: 1

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.