Решение простейших тригонометрических уравнений скачать

Решение простейших тригонометрических уравнений
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Данная презентация разработана к уроку «Решение уравнения cosx=a».

В ней содержатся устные упражения для актуализазии знаний учащихся, объяснение нового материала и задания для первичного закрепления.

Презентация может быть использована при работе с любым учебником алгебры и начал анализа.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Решение простейших тригонометрических уравнений

Электронная презентация к уроку по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений».

урок по теме решение простейших тригонометрических уравнений.

Работая над проблемой повышения эффективности урока с учащимися с разной подготовленностью к работе и с разными возможностями для себя выбрала индивидуальную методическую тему: дифференцированны.

Занятие по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений. Уравнение tgx=a»

Занятие проводилось в рамках программы ШТК по математике. Презентация выполнена в программе Смарт и демонстрируется на интерактивной доске.Архив содержит все необходимые материалы.

Урок по теме «РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ» 10класс

Презентация к уроку по темк «Решение простейших тригонометрических уравнений» для 10 класса.

Конспект урока по теме: ”Тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений вида sinx = a. “

Разобраны свойства функции sinx. Приведено решение уравнения sinx=a. Разобраны 4 примера.

Тема 17. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Решение простейших тригонометрических уравнений. Общий приём. Метод разложения на множители.

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э.

Тема 17. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Решение простейших тригонометрических уравнений. Общий приём. Метод разложения на множители.

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э.

Презентация на тему Решение простейших тригонометрических уравнений

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тригонометрические уравнения sin x=a,cos x=a,tg x=a,ctg x=a http://aida.ucoz.ru Выполнила: преподаватель математики Нефедова В. М.

Девиз : « Не делай никогда того, чего не знаешь , но научись всему, что следует знать» Пифагор

С помощью тригонометрической окружности найти все значения из промежутка [-2π; 2π] для следующих выражений arcsin 0, arcsin

Верно ли равенство

Имеет ли смысл выражение:

Определение. Уравнения вида f(x) = а, где а – данное число, а f(x) – одна из тригонометрических функций, называются простейшими тригонометрическими уравнениями.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

* * 2) уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для точек числовой окружности; 4) знать понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь отмечать их на числовой окружности. 1) уметь отмечать точки на числовой окружности; 3) знать свойства основных тригонометрических функций; Чтобы успешно решать простейшие тригонометрические уравнения нужно

1. Найти координаты точки М, лежащей на единичной окружности и соответствующей числу

2. Дана точка М с абсциссой ½. Найдите ординату этой точки; укажите три угла поворота, в результате которых начальная точка (1;0) переходит в точку М М

3. Дана точка М с абсциссой -½. Найдите ординату этой точки; укажите три угла поворота, в результате которых начальная точка (1;0) переходит в точку М М

π 0 arccos а Арккосинусом числа а называют такое число из промежутка [0;π ], косинус которого равен а а arccos (-a)= π -arccos a -а π-arccos a

Решим при помощи числовой окружности уравнение cos х = a. 1) Нет точек пересечения с окружностью. Уравнение не имеет решений.

Решим при помощи числовой окружности уравнение cos х = a. 2) cos х = 1 х = 2πk cos х = -1 х = π+2πk Частные решения

Решим при помощи числовой окружности уравнение cos х = a. 3) а = 0 Частное решение

Решим при помощи числовой окружности уравнение cos х = a. 4) Общее решение arccos а -arccos а Корни, симметричные относительно Оx могут быть записаны: х = ± arccos a+2πk или а

Уравнение cos х = a называется простейшим тригонометрическим уравнением 0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс (линии косинусов) 3. Провести перпендикуляр из этой точки к окружности 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные числа– решения уравнения cosх = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | ≤ 1 a х1 -х1 -1 1 Решается с помощью единичной окружности

Уравнение cos t = a a) при -1 1 и a 1 и a 1 Ø Ø x=. » onclick=»aa_changeSlideByIndex(33, 0, true)» >

Подводим итоги Значение аcos x = asin x = atg x = actg x = a |a|>1ØØx=arctg a +πnx=arcctg a +πn |a|

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 569 873 материала в базе

Другие материалы

• 16.02.2017
• 444
• 0

• 16.02.2017
• 1222
• 4

• 16.02.2017
• 1686
• 3

• 16.02.2017
• 1008
• 9

• 16.02.2017
• 914
• 7

• 16.02.2017
• 654
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 16.02.2017 6798
• PPTX 2 мбайт
• 442 скачивания
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Нефёдова Валентина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 15493
• Всего материалов: 15

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация на тему: Решение простейших тригонометрических уравнений

Решение простейших тригонометрических уравненийШахова Т. А.МОУ гимназия №3 г. Мурманска.

Чтобы успешно решать простейшие тригонометрическиеуравнения необходимо следующее: ) уметь отмечать точки на числовой окружности;2) уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для точек числовой окружности;3) знать свойства основных тригонометрических функций;) знать понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь отмечать их на числовой окружности.

Арксинус и решение уравнений sin t=a.Арксинусом числа а называют такое число из отрезка [- П/2; П/2], синус которого равен а.

Арксинус и решение уравнений sin t=a.Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Нет точек пересечения с окружностью.Уравнение не имеет решений.

Арксинус и решение уравнений sin t=a.Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.

Арксинус и решение уравнений sin t=a.Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.

Арксинус и решение уравнений sin t=a.Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Корни, симметричные относительно Оу могут быть записаны:

Арккосинус и решение уравнений соs t=a.Арккосинусом числа а называют такое число из промежутка [0;П ], косинус которого равен а

Арккосинус и решение уравнений соs t=a.Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.Нет точек пересечения с окружностью.Уравнение не имеет решений.

Арккосинус и решение уравнений соs t=a.Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.

Арккосинус и решение уравнений соs t=a.Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.

Арккосинус и решение уравнений соs t=a.Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.Корни, симметричные относительно Оx могут быть записаны:

Арктангенс и решение уравнений tg t=a.Арктангенсом числа а называют такое число из интервала (-П/2;П/2), тангенс которого равен а

Арктангенс и решение уравнений tg t=a.Решим при помощичисловой окружностиуравнение tg t=a.

Арккотангенс и решение уравнений сtg t=a.Арккотангенсом числа а называют такое число из интервала (0;П), котангенс которого равен а

Арккотангенс и решение уравнений сtg t=a.Решим при помощичисловой окружностиуравнение сtg t=a.

Наша задача: свести любое тригонометрическое уравнение к простейшему виду.

Примеры уравнений.Уравнение уже имеет простейший вид , однако можно применить формулы приведения и упростить его.

Характерная ошибкаУчащиеся делят обе части на 4 и получают следующее:

Примеры уравнений.Уравнение переносом слагаемого и делением обеих частей легко сводится к простейшему.

Примеры уравнений.Уравнение уже имеет простейший видЭто частный вид уравнения cos t=a a=0

Примеры уравнений.Уравнение уже имеет простейший вид , однако, можно использовать четность функции cos, применить формулы приведения и упростить его.

Примеры уравнений.Здесь уместно использовать формулу косинуса разности аргументов:Теперь уравнение имеет простейший вид.Решение удобнее разбить на два.