Решение систем линейных уравнений 7 класс мордкович

Презентация по теме «Системы линейных уравнений» 7 класс,уч.А.Г.Мордкович

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Системы двух уравнений с двумя переменными

Устно Что такое линейное уравнение с двумя неизвестными? Какие из данных уравнений линейные с двумя переменными? ОТВЕТ: а, б, г, д

Что такое решение линейного уравнения с двумя неизвестными? Всякая пара чисел (х;у) которая удовлетворяет уравнению, т.е обращает равенство с переменными в верное числовое равенство. Проверим устно, является ли пара чисел (2;1) решение уравнений? А. да Б. да В. нет ОТВЕТ:

Что является графиком линейного уравнения Прямая

Задача: Найти два числа, если известно, что их сумма равна 39, а разность 11? х-первое число у-второе число х+у=39 х-у=11

Тема урока: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» Если даны два линейных уравнения с двумя переменными, и поставлена задача найти пары значений (х;у) удовлетворяющие и тому и другому уравнению одновременно, то говорят, что заданные уравнения образуют систему уравнений Решить систему- это значит найти все ее решения или установить, что их нет.

Задача: Найти два числа, если известно, что их сумма равна 39, а разность 11? х-первое число у-второе число х+у=39 х-у=11 х=25 у=14 ОТВЕТ: (25;14)

Решить систему 2х-2у+4=0 х-у+2=0

Прямые пересекаются в одной точке — система имеет единственное решение Прямые параллельны – система не имеет решений (несовместная система) Прямые могут совпасть — система имеет бесконечно много решений (говорят система неопределена)

Домашнее задание: Пункт 11 учить, №11.1, 11.5, 11.6, 11.10(а, б), 11.12(а, б)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 579 102 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 01.12.2015
• 493
• 0

• 01.12.2015
• 2816
• 26

• 01.12.2015
• 1763
• 4

• 01.12.2015
• 684
• 5

• 01.12.2015
• 1119
• 1

• 01.12.2015
• 957
• 0

• 01.12.2015
• 834
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 01.12.2015 1568
• PPTX 440.5 кбайт
• 88 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Бурова Наталья Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 12948
• Всего материалов: 8

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Системы двух линейных уравнений, 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Урок по теме «Системы двух линейных уравнений в 7 классе по учебнику Мордковича А.Г.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия.»

Тип урока: урок изучения нового.

Вид урока: традиционный.

Цель урока: дать понятие о системе двух линейных уравнений с двумя переменными , её решении, познакомить с графическим методом решения систем уравнений.

образовательные: познакомить учащихся с понятиями: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух уравнений; рассмотреть частные случаи решения системы линейных уравнений (система не имеет решений – несовместна, имеет бесконечное множество решений — неопределенна); научить решать систему уравнений с двумя переменными графическим методом; продолжить формирование графических навыков;

воспитательные: воспитание ответственного отношения к учению ; воспитание аккуратности, трудолюбия; воспитание культуры общения ;

развивающие: продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи; приводить примеры, формировать умения работы с графиками.

В конце урока обучающиеся должны:

знать и уметь правильно употреблять термины «система уравнений с двумя переменными» «решение системы уравнений с двумя переменными», «решить систему уравнений с двумя переменными»;

уметь решать систему уравнений с двумя переменными графическим способом.

1. Организационная часть — 1-2.
2. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний. Повторение ранее изученного — 10.
3. Изучение и усвоение новых знаний и способов деятельности — 10
4. Первичная проверка усвоения знаний — 15.
5. Итог урока — 2-3.

1. Организационная часть

Приветствие.
Отметить отсутствующих.
Проверка подготовки учащихся к уроку.

Проверяют готовность рабочего места.

Настраиваются на работу на уроке.

Записывают число, «Классная работа» в тетрадь.

2. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний. Повторение ранее изученного.

Какую тему мы изучаем на последних уроках математики? Чему вы научились, за время изучения этой темы покажут задания, которые я предлагаю вам решить.

1. Является ли уравнение с двумя переменными линейным:

а) 3х-у=17 в) 13х+6у=0

б) х 2 -2у=5 г) ху+2х=9?

2.Является ли пара чисел и решением уравнения х+у=6? Укажите еще два решения этого уравнения.

3. Что является решением линейного уравнения с двумя переменными? (устно)

4. Что является графиком уравнения 2х+у-6=0?

5. Выразить переменную у из этого уравнения. Записать, как называют уравнение записанное в таком виде.

6. Определить координаты точки пересечения прямых на рис. 1:

Учащиеся выполняют задания устно, записывая ответы на поставленные вопросы у себя в тетрадях. Затем фронтально проверяют свои ответы вместе с учителем.

2.1. Создание проблемной ситуации, постановка цели урока.

Многие реальные ситуации при переводе на математический язык оформляются в виде математической модели, состоящей из двух линейных уравнений.

Предлагаю вам составить математическую модель для следующей задачи, взятой из учебника «Арифметика» греческого учёного, жившего в III веке до н.э. Диофанта Александрийского.

В клетке сидят кролики и фазаны, вместе у них 18 ног. Узнайте сколько в клетке тех и других, если птиц на 3 больше, чем зверей.

Что обозначим переменной х? Что обозначим переменной у?

Учтите тот факт, что количество лап у птиц и зверей разное.

Сможете ли вы решить это уравнение известными вам способами? Может мы не все условия задачи учли?

А что известно о количестве животных?

Что будет решением этой пары уравнений?

Значит, чему нам сегодня предстоит научиться?

Уточняет, что пара должна удовлетворять и тому, и другому уравнению одновременно.

В таких случаях принято говорить, что математическая модель задачи представляет собой систему уравнений. И тема нашего урока сегодня «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия.»

Чему же мы сегодня должны научиться на уроке?

Пусть: х- число кроликов, у- число фазанов.

Тогда 4х + 2у = 18,

Отвечают на вопрос (Пара чисел, которая удовлетворяет и первому, и второму уравнению.)

Находить решение, удовлетворяющее двум уравнениям одновременно.

Записывают тему в тетрадь.

Узнать, что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными, как её обозначать и записывать. Узнать основные понятия, связанные с системами линейных уравнений.

3. Изучение и усвоение новых знаний и способов деятельности.

Система уравнений обозначается фигурной скобкой с левой стороны, уравнения записываются друг под другом и разделяются запятой.

Где a 1 , b 1 , c 1 , a 2 , b 2 , c 2 — некоторые числа, а x, y — переменные.

Мы уже сказали с вами, что будет решением системы двух линейных уравнений. Кто может повторить?

4х + 2у = 18,

Записывают в тетрадь:

Отвечают на вопрос.

Пара значений (х; у), которая одновременно удовлетворяет и первому, и второму уравнению.

4. Первичная проверка усвоения знаний

Работа с учебником

№№ 11.1(а), 11.4(а), 11.6(а) разбираются у доски, остальные на месте самостоятельно с последующей совместной проверкой

Вы сегодня много рассуждали, много нового открыли для себя. Но для того, чтобы выяснить, все ли вам понятно, предлагаю выполнить проверочную работу. Сколько заданий правильно выполняете, такую оценку и получаете. Время выполнения 10 минут.

1. Из предложенных систем уравнений выписать те, которые являются системами линейных уравнений с двумя переменными:

2. Проверить, является ли пара чисел(4; 1) решением системы уравнений

3. Записать все пары чисел, которые удовлетворяют уравнению
х + 2у = 9.

4. Выразить переменную у из каждого уравнения системы:

5. Составить линейное уравнение, решением которого служит пара чисел (-2; 5).

1. Из предложенных систем уравнений выписать те, которые являются системами линейных уравнений с двумя переменными:

2. Проверить, является ли пара чисел(3; 2) решением системы уравнений

3. Записать все пары чисел, которые удовлетворяют уравнению 2х + у = 7.

4. Выразить переменную у из каждого уравнения системы:

5. Составить линейное уравнение, решением которого служит пара чисел (1; -3).

Урок подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы поставили в начале урока.

Оцените с помощью листка самооценки свою работу на уроке, отметив соответствующий смайлик. Если остались какие-то вопросы, запишите их на обороте листка.

Познакомиться системами линейных уравнений с двумя переменными, из записью и обозначением, основными понятиями.

6. Домашнее задание

«3» — №№ 11.2, 11.5, 11.7(а, б),

«4» — №№ 11.2, 11.3(а, б), 11.9,

«5» — №№ 11.9, 11.14 (а, б ), 11.16(а).

Выбирают свой уровень.

Записывают в дневник.

«Алгебра (в 2-х частях). Ч.1: Учебник. Ч.2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010 г.

« Алгебра. 7 класс. Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г. и др » М.:Мнемозин, 2011 — 253с.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебры 7 класс: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций»

Цель урока: продолжить формировать умение решать задачи с помощью составления математической модели, закрепить умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.Тип у.

Конспект урока математикм в 7 классе по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Урок изучения нового материала по теме «Системы двух уравненийв двумя переменными».

Конспект урока математикм в 7 классе по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Конспект урока изучения нового материала.

Урок алгебры, 7 класс. Тема: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Цели урока:обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “ Системы двух линейных уравнений с двумя переменными», закрепление умений решения систем уравнений различными способами, а именно: .

Презентация к уроку алгебры в 7 классе «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Данный материал представлен в виде презентации к уроку алгебры в 7 классе по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными», предназначен для проведения урока обобщения.

Самостоятельная работа по алгебре 7 класс по теме «Решение задач с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными »

Самостоятельная работа по алгебре 7 класс по теме «Решение задач с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными » в двух вариантах.

Презентации по теме «Системы двух линейных уравнений», «Метод подстановки для решения систем уравнений», «Метод сложения для решения систем уравнений» .

Презентации проедполагает использование при проведении онлайн урока по теме «Системы двух линейных уравнений», «Метод подстановки для решения систем уравнений», «Метод сложени.

ГДЗ: Алгебра 7 класс Попов, Мордкович — Контрольные и самостоятельные работы

Программа по математике усложняется с каждым учебным годом. И если в начальной школе весь материал можно усвоить в рамках одного предмета, то в 7 классе дисциплина делится на два направления – алгебру и геометрию. С этого года начинается постепенная подготовка к выпускным экзаменам, и ее качество зависит не только от теоретических знаний, но и от правильного применения их на практике. Учебник «Алгебра 7 класс тетрадь для самостоятельных и контрольных работ Попов, Мордкович», издательства Экзамен – это практикум к основному учебнику, который дает семиклассникам возможность наработать практические навыки в решении задач различной сложности.

Что включено в тетрадь

Учебное пособие содержит материалы всего курса алгебры 7 класса. Все задания разделены на самостоятельные и контрольные работы:

• 38 самостоятельных работ (в каждой по 2 варианта) по каждой теме;
• 8 контрольных работ (в каждой по 4 варианта).

При самостоятельном решении задач, учащимся сложно обойтись без помощи. И в этом случае хорошим подспорьем станет «ГДЗ по алгебре 7 класс тетрадь для самостоятельных и контрольных работ Попов».

Структура решебника

Для удобства использования онлайн-решебник четко структурирован и состоит из 8 разделов, в каждом из которых есть несколько самостоятельных работ и по одной контрольной работе. В ГДЗ для каждого задания содержится не только правильный ответ, но и подробно расписан ход решения с развернутыми комментариями и объяснениями.

Зачем нужен решебник

«ГДЗ по алгебре 7 класс тетрадь для самостоятельных и контрольных работ Попов» поможет семиклассникам без проблем подготовиться к самостоятельным и контрольным работам. Кроме того, он поможет усвоить алгоритмы решения задач разной сложности и закрепить знания по алгебре за 7 класс.