Решение систем логических уравнений повышенного уровня сложности

Задача №23. Решение систем логических уравнений.

Решение систем логических уравнений методом замены переменных

Метод замены переменных применяется, если некоторые переменные входят в состав уравнений только в виде конкретного выражения, и никак иначе. Тогда это выражение можно обозначить новой переменной.

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

(x1 → х2) → (х3→ х4) = 1

(х3 → х4) → (х5 → х6) = 1

(х5 → х6) → (х7 → х8) = 1

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

Сде­ла­ем за­ме­ну пе­ре­мен­ных:

(x1 → х2) = y1; (х3 → х4) = y2; (х5 → х6) = y3; (х7 → х8) = y4.

Тогда можно за­пи­сать си­сте­му в виде од­но­го урав­не­ния:

(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) = 1. Конъюнкция равна 1 (истинна), когда каждый операнд принимает значение 1. Т.е. каждая из импликаций должна быть истинна, а это выполняется при всех значениях, кроме (1 → 0). Т.е. в таблице значений переменных y1, y2, y3, y4 единица не должна стоять левее нуля:

Т.е. условия выполняются для 5 наборов y1-y4.

Т.к. y1 = x1 → x2, то значение y1 = 0 достигается на единственном наборе x1, x2: (1, 0), а значение y1 = 1 – на трех наборах x1, x2: (0,0) , (0,1), (1,1). Аналогично для y2, y3, y4.

Поскольку каждый набор (x1,x2) для переменной y1 сочетается с каждым набором (x3,x4) для переменной y2 и т.д., то количества наборов переменных x перемножаются:

Кол-во наборов на x1…x8

Сло­жим ко­ли­че­ство наборов: 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x9, y1, y2, . y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x9, y1, y2, . y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Сде­ла­ем за­ме­ну пе­ре­мен­ных:

(x1 ≡ y1) = z1, (x2 ≡ y2) = z2,…. ,(x9 ≡ y9) = z9

Систему можно записать в виде одного уравнения:

(¬ z1 ≡ z2) ∧ (¬ z2 ≡ z3) ∧ …..∧ (¬ z8 ≡ z9)

Эквивалентность истинна, только если оба операнда равны. Решениями этого уравнения будут два набора:

Т.к. zi = (xi ≡ yi), то значению zi = 0 соответствуют два набора (xi,yi): (0,1) и (1,0), а значению zi = 1 — два набора (xi,yi): (0,0) и (1,1).

Тогда первому набору z1, z2,…, z9 соответствует 2 9 наборов (x1,y1), (x2,y2),…, (x9,y9).

Столько же соответствует второму набору z1, z2,…, z9. Тогда всего 2 9 +2 9 = 1024 наборов.

Решение систем логических уравнений методом визуального определения рекурсии.

Этот метод применяется, если система уравнений достаточно проста и порядок увеличения количества наборов при добавлении переменных очевиден.

Сколь­ко раз­лич­ных ре­ше­ний имеет си­сте­ма урав­не­ний

где x1, x2, … x10 — ло­ги­че­ские пе­ре­мен­ные?

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний x1, x2, … x10, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

Решим первое уравнение. Дизъюнкция равна 1, если хотя бы один из ее операндов равен 1. Т.е. решениями являются наборы:

Для x1=0 существуют два значения x2 ( 0 и 1), а для x1=1 только одно значение x2 (1), такие, что набор (x1,x2) является решением уравнения. Всего 3 набора.

Добавим переменную x3 и рассмотрим второе уравнение. Оно аналогично первому, значит для x2=0 существуют два значения x3 ( 0 и 1), а для x2=1 только одно значение x3 (1), такие, что набор (x2,x3) является решением уравнения. Всего 4 набора.

Несложно заметить, что при добавлении очередной переменной добавляется один набор. Т.е. рекурсивная формула количества наборов на (i+1) переменных:

N_i+1 = N_i + 1. Тогда для десяти переменных получим 11 наборов.

Решение систем логических уравнений различного типа

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x₁, . x₄, y₁. y₄, z₁. z₄, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x₁, . x₄, y₁, . y₄, z₁, . z₄, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств.

В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

Заметим, что три уравнения системы одинаковы на различных независимых наборах переменных.

Рассмотрим первое уравнение. Конъюнкция истинна (равна 1) только тогда, когда все ее операнды истинны (равны 1). Импликация равна 1 на всех наборах, кроме (1,0). Значит, решением первого уравнения будут такие наборы x1, x2, x3, x4, в которых 1 не стоит левее 0 (5 наборов):

Решение систем логических уравнений

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Вариант 2_2019 Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x12, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? ¬(x1 ≡ x2) → (x3 ∧ x4) = 0 ¬(x3 ≡ x4) → (x5 ∧ x6) = 0 ¬(x5 ≡ x6) → (x7 ∧ x8) = 0 ¬(x7 ≡ x8) → (x9 ∧ x10) = 0 ¬(x9 ≡ x10) → (x11 ∧ x12) = 0 (x1 ≡ x4) ∨ (x5 ≡ x8) ∨ (x2 ≡ x12) = 1 В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов. Ответ: 84

ЕГЭ 23_вариант 12_2019 Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x9, y1, y2, … y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? ¬(((x1 ∨ y1) ≡ (x3 ∨ y3)) → (x2 ∨ y2)) ¬(((x2 ∨ y2) ≡ (x4 ∨ y4)) → ¬(x3 ∨ y3)) … ¬(((x6 ∨ y6) ≡ (x8 ∨ y8)) → ¬(x7 ∨ y7)) ¬(((x7 ∨ y7) ≡ (x9 ∨ y9)) → (x8 ∨ y8)) В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Решение В первых пяти выражениях имеем импликацию, которая ложна. Импликация ложна в единственном случае 1 → 0 = 0. То есть в этих выражениях левая часть (посылка) должна быть везде = 1, а правая часть 0. Первые пять условий можно решить методом отображений. Для этого построим схему отображений: ¬(x1 ≡ x2) → (x3 ∧ x4) = 0 F(00) F(01) = F(01)+F(10) F(10) F1 x1x2 x3x4 F2 0 00 00 0 1 01 01 0 1 10 10 0 0 11 11 1

Решение В первых пяти выражениях имеем импликацию, которая ложна. Импликация ложна в единственном случае 1 → 0 = 0. То есть в этих выражениях левая часть (посылка) должна быть везде = 1, а правая часть 0. Первые пять условий можно решить методом отображений. Для этого построим схему отображений: ¬(x1 ≡ x2) → (x3 ∧ x4) = 0 F(00) F(01) = F(01)+F(10) F(10) F1 x1x2 x3x4 F2 0 00 00 0 1 01 01 0 1 10 10 0 0 11 11 1

построим таблицу отображений: F(00) F(01) = F(01)+F(10) F(10)

В последнем уравнении ((x1 ≡ x4) (x5 ≡ x8) ∨ (x2 ≡ x12) = 1) имеем дизъюнкцию, которая равна 1. Для дизъюнкции всегда проще найти ложный случай (когда она = 0), так как это единственный вариант в таблице истинности дизъюнкции (0 ∨ 0 = 0). Найдем количество таких решений, т.е. найдем решения уравнения: (x1 ≡ x4) ∨ (x5 ≡ x8) ∨ (x2 ≡ x12) = 0 Построим побитовую маску для данного уравнения:

(x1 ≡ x4) ∨ (x5 ≡ x8) ∨ (x2 ≡ x12) = 0 Построим побитовую маску для данного уравнения: x1 x2 x4 x5 x8 x12 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0

ЕГЭ 23_18 Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? ((x1 ≡ х3) ∨ (x2 ≡ х4)) ∧ (¬(x1 ≡ х3) ∨ ¬(x2 ≡ х4)) ((x2 ≡ х4) ∨ (x5 ≡ х7)) ∧ (¬(x2 ≡ х4) ∨ ¬(x5 ≡ х7)) ((x5 ≡ х7) ∨ (x6 ≡ х8)) ∧ (¬(x5 ≡ х7) ∨ ¬(x6 ≡ х8)) ((x6 ≡ х8) ∨ (x9 ≡ х10)) ∧ (¬(x6 ≡ х8) ∨ ¬(x9 ≡ х10)) В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

ЕГЭ 23_20 Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? ((x1 ≡ х3) ∨ (x2 ≡ х4)) ∧ (¬((x1 ≡ х3) ∧ (x2 ≡ х4))) = 0 ((x2 ≡ х4) ∨ (x5 ≡ х7)) ∧ (¬((x2 ≡ х4) ∧ (x5 ≡ х7)))= 0 ((x5 ≡ х7) ∨ (x6 ≡ х8)) ∧ (¬((x5 ≡ х7) ∧ (x6 ≡ х8))) = 0 ((x6 ≡ х8) ∨ (x9 ≡ х10)) ∧ (¬((x6 ≡ х8) ∧ (x9 ≡ х10))) = 0 ((x1 ≡ х3)  (x2 ≡ х4))  ((x6 ≡ х8) ∨ (x9 ≡ х10))=1 В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Построим таблицу отображений отдельно для каждой получившейся строки Строка (2) F(00) F(01) = F(01)+F(10) F(10) x1 x2 x4 x5 x8 x12 0 1 1 1 0 0

Построим таблицу отображений отдельно для каждой получившейся строки Строка (3) F(00) F(01) = F(01)+F(10) F(10) x1 x2 x4 x5 x8 x12 1 0 0 0 1 1

Построим таблицу отображений отдельно для каждой получившейся строки Строка (4) F(00) F(01) = F(01)+F(10) F(10) x1 x2 x4 x5 x8 x12 1 0 0 1 0 1

Число решений для всех полученных строк: 4 + 4 + 2 + 2 = 12 Эти решения необходимо исключить, т.к. мы рассмотрели ложный случай уравнения 6: 96 — 12 = 84 Итого решений 84

Вариант 11_2019 Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? ¬(((x1 ∧ y1) ≡ (x3 ∧ y3)) → (x2 ∧ y2)) ¬(((x2 ∧ y2) ≡ (x4 ∧ y4)) → ¬(x3 ∧ y3)) ¬(((x3 ∧ y3) ≡ (x5 ∧ y5)) → (x4 ∧ y4)) ¬(((x4 ∧ y4) ≡ (x6 ∧ y6)) → ¬(x5 ∧ y5)) ¬(((x5 ∧ y5) ≡ (x7 ∧ y7)) → (x6 ∧ y6)) ¬(((x6 ∧ y6) ≡ (x8 ∧ y8)) → ¬(x7 ∧ y7)) В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

ЕГЭ 23_11 ¬(((x1 ∧ y1) ≡ (x3 ∧ y3)) → (x2 ∧ y2)) ¬(((x2 ∧ y2) ≡ (x4 ∧ y4)) → ¬(x3 ∧ y3)) Введем обозначения a1= x1 ∧ y1; a2= x2 ∧ y2; …; a8= x8 ∧ y8; Освободимся от отрицания (a1 ≡ a3) → (a2)=0 Правая часть выражения в импликации должна быть равна 0. Из первого уравнения a1= a3; Из последнего уравнения a8= a6; 1 0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 ? 0 1 0 1 0 1 ?

ЕГЭ 23_11 К содержанию (a1 ≡ a3) → (a2)=0 a1= x1 ∧ y1; a2= x2 ∧ y2; …; a8= x8 ∧ y8; 1 может получиться только в одном случае, когда ху=(11) 0 в трёх случаях, когда ху=(00, 01, 10) Итого решений 34*14=81 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 1 0 1 0 1 0 1 0 Кол-во решений 1 3 1 3 1 3 1 3

ЕГЭ 23_12 ¬(((x1 ∨ y1) ≡ (x3 ∨ y3)) → (x2 ∨ y2)) ¬(((x2 ∨ y2) ≡ (x4 ∨ y4)) → ¬(x3 ∨ y3)) Введем обозначения a1= x1 ∨ y1; a2= x2 ∨ y2; …; a9= x9 ∨ y9; Освободимся от отрицания (a1 ≡ a3) → (a2)=0 Правая часть выражения в импликации должна быть равна 0. Из первого уравнения a1= a3; Из последнего уравнения a9= a7; 1 1 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 ? 0 1 0 1 0 1 0 ?

ЕГЭ 23_12 К содержанию (a1 ≡ a3) → (a2)=0 a1= x1 ∨ y1; a2= x2 ∨ y2; …; a8= x8 ∨ y8; 0 может получиться только в одном случае, когда ху=(00) 1 в трёх случаях, когда ху=(01, 10, 11) Итого решений 35*14=243 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a8 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Кол-во решений 3 1 3 1 3 1 3 1 3

ЕГЭ 23_13 ¬(((x1 ∧ y1) ≡ (x3 ∧ y3)) → (x2 ∧ y2)) ¬(((x2 ∧ y2) ≡ (x4 ∧ y4)) → (x3 ∧ y3)) Введем обозначения a1= x1 ∧ y1; a2= x2 ∧ y2; …; a7= x7 ∧ y7; Освободимся от отрицания (a1 ≡ a3) → (a2)=0 Правая часть выражения в импликации должна быть равна 0. Из первого уравнения a1= a3; Из последнего уравнения a7= a5; 0 0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 ? 0 0 0 0 0 ?

ЕГЭ 23_13 К содержанию (a1 ≡ a3) → (a2)=0 a1= x1 ∧ y1; a2= x2 ∧ y2; …; 0 в трёх случаях, когда ху=(00, 01, 10) Итого решений 37=2187 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 0 0 0 0 0 0 0 Кол-во решений 3 3 3 3 3 3 3

ЕГЭ 23_14 ¬(((x1 ∨ y1) ≡ (x3 ∨ y3)) → (x2 ∨ y2)) ¬(((x2 ∨ y2) ≡ (x4 ∨ y4)) → ¬(x3 ∨ y3)) Введем обозначения a1= x1 ∨ y1; a2= x2 ∨ y2; …; a9= x9 ∨ y9; Освободимся от отрицания (a1 ≡ a3) → (a2)=0 Правая часть выражения в импликации должна быть равна 0. Из первого уравнения a1= a3; Из последнего уравнения a9= a7; 0 0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 ? 0 0 0 0 0 0 0 ?

ЕГЭ 23_14 К содержанию (a1 ≡ a3) → (a2)=0 a1= (x1 ≡ y1); a2= (x2 ≡ y2); …; a9= (x9 ≡ y9); 0 может получиться только в двух случаях, когда ху=(01, 10) Итого решений 29=512 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Кол-во решений 2 2 2 2 2 2 2 2 2

ЕГЭ 23_15 ¬(((x1 ∨ y1) ≡ (x2 ∨ y2)) → (x3 ∨ y3)) ¬(((x2 ∨ y2) ∨ ¬(x3 ∨ y3)) → (x4 ∨ y4)) Введем обозначения a1= x1 ∨ y1; a2= x2 ∨ y2; …; a9= x9 ∨ y9; Освободимся от отрицания (a1 ≡ a2) → (a3)=0 Правая часть выражения в импликации должна быть равна 0. Из второго уравнения a2= (0,1) , т.к. ¬a3=1; Из первого уравнения a1= a2; 0/1 0/1 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 ? 0 0 0 0 0 0 0 0

ЕГЭ 23_15 К содержанию Итого решений 10 F00=F00 F01=F01+F10+F11 F10=F01+F10+F11 F11=F01+F10+F11 F1 х1у1 х2у2 F2 0 00 00 0 1 01 01 1 1 10 10 1 1 11 11 1 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 0|1 0|1 0 0 0 0 0 0 0 х1у1 х2у2 00 1 1 01 1 3 10 1 3 11 1 3

ЕГЭ 23_16 ¬(((x1 ∧ y1) ≡ (x2 ∧ y2)) → (x3 ∧ y3)) ¬(((x2 ∧ y2) ∨ ¬(x3 ∧ y3)) → (x4 ∧ y4)) Введем обозначения a1= x1 ∨ y1; a2= x2 ∨ y2; …; a6= x6 ∨ y6; Освободимся от отрицания (a1 ∧ a2) → (a3)=0 Правая часть выражения в импликации должна быть равна 0. Из второго уравнения a2= (0,1) , т.к. ¬a3=1; Из первого уравнения a1= a2; 0/1 0/1 a1 a2 a3 a4 a5 a6 ? 0 0 0 0 0

ЕГЭ 23_16 К содержанию Итого решений 10*34=810 F00=F00 F01=F01+F10+F11 F10=F01+F10+F11 F11=F01+F10+F11 F1 х1у1 х2у2 F2 0 00 00 0 1 01 01 1 1 10 10 1 1 11 11 1 a1 a2 a3 a4 a5 a6 0|1 0|1 0 0 0 0 3 3 3 3 х1у1 х2у2 00 1 1 01 1 3 10 1 3 11 1 3

ЕГЭ 23_17 (x1 ∨ y1) =1 (x2 ∧ y2)=0 F01=F01+F10+F11 F10=F01+F10+F11 F00=F01+F10+F11 F1 х1у1 х2у2 F2 0 00 00 0 1 01 01 0 1 10 10 0 1 11 11 1

ЕГЭ 23_17 К содержанию Итого решений 144 F01=F01+F10+F11 F10=F01+F10+F11 F00=F01+F10+F11 х1у1 х2у2 х3у3 х4у4 х5у5 х6у6 00 0 3 6 12 24 48 01 1 3 6 12 24 48 10 1 3 6 12 24 48 11 1 0 0 0 0 0

ЕГЭ 23_18 ((x1 ≡ х3) ∨ (x2 ≡ х4)) ∧ (¬(x1 ≡ х3) ∨ ¬(x2 ≡ х4)) Введем обозначения a1= (x1 ≡ х3); a2= (x2 ≡ х4); a3= (x5 ≡ х7); a4= (x6 ≡ х8); a5= (x9 ≡ х10); После упрощения (a1 ≠ a2) =1 Из первого уравнения a1 ≠ a2; Из второго уравнения a2 ≠ a3; a1 a2 =(01, 10) 0 К содержанию Итого решений 2*25=64 a1 a2 a3 a4 a5 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 2 2 2 2

ЕГЭ 23_18 . F01=F00+F11 F10=F00+F11 F00=F01+F10 F11= F01+F10 a1 a2 =(01, 10) a1= (x1 ≡ х3); a2= (x2 ≡ х4) F1 х1х3 х2х4 F2 1 00 00 1 0 01 01 0 0 10 10 0 1 11 11 1 х1х3 х2х4 х5х7 х6х8 х9х10 00 1 2 4 8 16 01 1 2 4 8 16 10 1 2 4 8 16 11 1 2 4 8 16 64

ЕГЭ 23_20 ((x1 ≡ х3) ∨ (x2 ≡ х4)) ∧ (¬(x1 ≡ х3) ∧ (x2 ≡ х4)) = 0 Введем обозначения a1= (x1 ≡ х3); a2= (x2 ≡ х4); a3= (x5 ≡ х7); a4= (x6 ≡ х8); a5= (x9 ≡ х10); После упрощения (a1 ≠ a2) =0; (a1 = a2) =1 Из первого уравнения a1 = a2; Из второго уравнения a2 = a3; a1 a2 =(00, 11) К содержанию a1 a2 a3 a4 a5 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2

ЕГЭ 23_20 ((x1 ≡ х3) ∨ (x2 ≡ х4)) ∧ (¬(x1 ≡ х3) ∧ (x2 ≡ х4)) = 0 Введем обозначения a1= (x1 ≡ х3); a2= (x2 ≡ х4); a3= (x5 ≡ х7); a4= (x6 ≡ х8); a5= (x9 ≡ х10); Подключаем последнее уравнение (a1  a2)  (a4 ∨ a5)=1 Т.к. (a1  a2)=1, то и (a4 ∨ a5) = 1 Первая строка не подходит 0 К содержанию Итого решений 25=32 a1 a2 a3 a4 a5 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

ЕГЭ 23_20 . F00=F00+F11 F11=F00+F11 F01=F01+F10 F10= F01+F10 a1 a2 =(00, 11) a1= (x1 ≡ х3); a2= (x2 ≡ х4) F1 х1х3 х2х4 F2 1 00 00 1 0 01 01 0 0 10 10 0 1 11 11 1 х1х3 х2х4 х5х7 х6х8 х9х10 00 1 2 4 8 16 01 1 2 4 0 0 10 1 2 4 0 0 11 1 2 4 8 16 32

Краткое описание документа:

Это пособие по решению заданий 23 ЕГЭ «Системы логических уравнений» высокого уровня сложности. В работе дан разбор заданий 23 из сборника Крылова С.С., Чуркиной Т.Е. «Типовые экзаменационные варианты» ФИПИ 2019 и 2020 год. Рассмотрены наиболее сложные задания. Данная презентация будет полезна учащимся 10-11 классов при подготовке к ЕГЭ по информатике, а также учителям информатики.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Курс добавлен 23.11.2021
• Сейчас обучается 48 человек из 28 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 33 человека из 19 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 567 130 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В.

1.6. Логические основы обработки информации

Другие материалы

• 28.03.2019
• 462
• 6

• 06.02.2019
• 522
• 5

• 06.02.2019
• 668
• 5

• 06.02.2019
• 4407
• 293

• 24.04.2018
• 453
• 1

• 16.04.2018
• 1899
• 22

• 05.04.2018
• 3795
• 22

• 27.02.2018
• 316
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 05.12.2019 962
• PPTX 409.1 кбайт
• 11 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Жевтило Ирина Аскольдовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 89255
• Всего материалов: 42

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Решение систем логических уравнений методом отображения

Задание 23 ЕГЭ по информатике.

По мнению составителей ЕГЭ, задание на решение системы логических уравнений остается одним из самых сложных, относится к высокому уровню сложности, хотя за него дают 1 балл. Это задание незаслуженно находится в первой части, так как оно не только проверяет знание логических операций, но и учит рассуждать, строить логические цепочки. При оценке ответа нет возможности квалифицировать ошибку, так как ответ, как и логическое высказывание, бывает либо истинным, либо ложным. А поводов дать неверный в этом случае ответ много: можно написать наугад, а можно решить все от от начала до конца, проделать все логические преобразования, выстроить верную цепочку рассуждений и в последнем действии допустить арифметическую ошибку.