Презентация к уроку «Решение показательных уравнений»
презентация к уроку по алгебре (10 класс)
В презентация к уроку «Решение показательных уравнений» есть устные упражнения для нанождения значения степени, повторение свойств степени. Рассматриваются различные методы решения показательных уравнений. Математический диктант проводится в виде занимательной игры «Крестики-нолики».
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Презентация к уроку «Решение показательных уравнений», алгебра 10 класс | 2.06 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
МКОУ «Горшеченская СОШ им. Н.И. Жиронкина» Решение показательных уравнений Учитель Трунаева С.Т.
Расскажи – и я забуду, Покажи – и я запомню, Дай мне сделать самому – и я научусь! Китайская мудрость
Вычислите 1) 64 2) 1 3) 1/64 4) 1/81 5) 125 6) 4 7) 27 8) 1/32
Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры: 5 х =1 49 x+0,5 • 7 x-2 =1 2 -х =3 0,5х 3 х + 3 3-х = 12
Простейшим показательным уравнением является уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени .
Решите уравнения 1) х=3 2) х=7 3) х= -3 4) нет решений 5) х=4 6) х= -3 7) нет решений 8) х= -2
Математический диктант «Крестики-нолики» 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ДА – Х, НЕТ – О Вопросы: Область определения показательной функции – множество всех действительных чисел? При умножении степеней с одинаковым основанием – показатели умножают? Показательная функция с основанием а >1 является возрастающей? При возведении степени в степень показатели складывают? Любое действительное число в нулевой степени равно 1? Область значений показательной функции – множество всех действительных чисел? Показательная функция с основанием 0 Мне нравится
Презентация к уроку алгебры в 10 классе «Решение показательных уравнений»
Эта презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме «Решение показательных уравнений». Целью работы на данном уроке является актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний; развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности; развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли; развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.; а также воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи; воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку алгебры в 10 классе «Решение показательных уравнений» »
Урок алгебры в10 классе.
- Морохова Галина Петровна . Учитель математики, 1-я квалификационная категория.
- МКОУ «Кобляковская СОШ», Иркутская область.
- декабрь 2014 год.
Решение показательных уравнений .
- Цели:
- а) образовательные:
- ▪ актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; ▪обобщение знаний и способов решения;
- ▪ контроль и самоконтроль знаний.
- б) развивающие:
- ▪ развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
- ▪ развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;
- ▪ развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
- ▪ развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.
- в) воспитательные:
- ▪ воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
- ▪ воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
- ▪ воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Мотивация: сегодня мы подведём маленький итог и перейдём к более сложным уравнениям, а затем научимся решать системы показательных уравнений.
План урока: 1. актуализация знаний (устное повторение);
2. приёмы решения уравнений;
3. решение простых уравнений ( комментрованием);
4. решение более сложных уравнений ( объясняет учитель);
6. домашняя работа;
7. самостоятельная работа.
- Устно: а). 27 х =
- х = -3
- б). 400 х =
- х = —
- в). ( ) х = 25
- х = -2
- г). () х =
- х = 4
Виды показательных уравнений:
- Вид 1: 2 х = 512 Приведение обеих частей уравнения к степени
- с равными основаниями.
- Вид 2: 4 х+1 +4 х = 320 Вынесение за скобки степени с наименьшим
- показателем.
- Вид 3: 2 0,5х = 3 0,5х Деление обеих частей уравнения на выражение,
- стоящее в правой части.
- Вид 4: 25 х + 3 ∙ 5 х – 4 = 0 Введение новой переменной.
- Вид 5: 2 х = (х-1) 2 Графическое решение уравнения.
- а). 2 х -2 = 512
- 2 х -2 = 2 9
- х -2 = 9
- х = 11
- б). =
- Х = -2
- в ). 0,3 х -13 ∙ 3 х-13 = 0,81
- (0,3 ∙ 3) х -13 = (0,9) 2
- (0,9) х -13 = (0,9) 2
- Х – 13 = 2
- Х = 15
Решите уравнение, приводимое к квадратному:
- 5 2х — 2∙ 5 х – 15 = 0,
- 5 х = t
- t 2 – 2t – 15 = 0
- t 1 =- 3,
- 5 х =-3, ᴓ
- t 2 = 5,
- 5 х = 5,
- х = 1.
Итак, корнями последних уравнений стали числа 11 и 19, 15 и 21.
- Об этих числах можно сказать следующее:
- 11 часов — время наивысшей трудоспособности;
15 часов — время наибольшего утомления;
19 часов — вечерний подъем трудоспособности;
21 час — время прекращения всякой трудоспособности.
Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению, так что «будьте здоровы и не утомляйтесь!».
До этого урока мы решали показательные уравнения, в которых применяли 1 или 2 приёма. Решим сейчас более сложные уравнения, в которых используются сразу несколько приёмов:
- а) вынесения общего множителя за скобки;
- б) деление обеих частей уравнения на правую часть;
- в) уравнивание оснований правой и левой части уравнения.
- № 222 1). 3 х+3 + 3 х = 7 х + 1 + 5 ∙ 7 х
- 3 х ∙ 27 + 3 х = 7 х ∙7 +5 ∙ 7 х
- 3 х ( 27 + 1 ) = 7 х ( 7+ 5)
- 3 х ∙ 28 = 7 х ∙ 12, обе части уравнения разделим на правую часть.
- ( = 1
- ( =
- ( =
- х = 1
№ 222 3 ). 2 8-х + 7 3-х = 7 4 – х + 2 3–х ∙ 11
- 2 8 2 -х + 7 3 ∙ 7 -х = 7 4 ∙ 7 -х + 2 3 ∙ 2 -х ∙ 11
- 2 8 2 -х — 2 3 ∙ 2 -х ∙ 11 = 7 4 ∙ 7 -х — 7 3 ∙ 7 -х
- 2 -х (2 8 — 2 3 ) = 7 -х (7 4 – 7 3 ), разделим обе част уравнения на правую часть, получим:
- ∙ =1
- =
- = = = =( ) 2
- = ( ) 2
- х = 2
- № 222 (2,4)
- № 250 (1 – 4)
- № 223 (2,4)
- Решите уравнения:
- а). 7 х =
- б). х ∙ 2 х =
- в). ) х = 25
- г). 2 х + 2 + 2 х = 5
- д). 9 х – 6 ∙ 3 х — 27 = 0
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Тема урока: — презентация
Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемАнтонина Тихвинцева
Похожие презентации
Презентация по предмету «Математика» на тему: «РЕШЕНИЕ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Тема урока:». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:
1 РЕШЕНИЕ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Тема урока:
2 Проверка домашнего задания.
3 Ответы к домашнему заданию.
5 Решить уравнение: Введем новую переменную Ответ: Нетрудно заметить, что Вернемся к старой переменной, решив уравнения: нет решений (т.к. -3
6 В скобках записывается результат деления на то выражение, что выносим за скобки, а при делении показатели степеней вычитаются. Решить уравнение: Все показательные функции соберем в одной части, т.е. перенесем влево. Вынесем за скобки общий множитель – степень с меньшим показателем:. Разделим обе части уравнения на (-3) т.к. Ответ:
7 Решить уравнение: Введем новую переменную Вернемся к старой переменной 1)2) Т.к. можно обе части уравнения разделить на и выполнить сокращение в скобках Ответ:
0, a 1) называется показательной функцией с основ» title=»Свойства: 1.Область определения: множество R действительных чисел. 2.Множество значений: множество R всех положительных действительных чисел. 3.Монотонность: Показательная функция Функция вида (где a >0, a 1) называется показательной функцией с основ» > 8 Свойства: 1.Область определения: множество R действительных чисел. 2.Множество значений: множество R всех положительных действительных чисел. 3.Монотонность: Показательная функция Функция вида (где a >0, a 1) называется показательной функцией с основанием a. x y основание a > 1 основание 0 1 функция является возрастающей. При основании 0 0, a 1) называется показательной функцией с основ»> 0, a 1) называется показательной функцией с основанием a. x y основание a > 1 основание 0 1 функция является возрастающей. При основании 0 0, a 1) называется показательной функцией с основ» title=»Свойства: 1.Область определения: множество R действительных чисел. 2.Множество значений: множество R всех положительных действительных чисел. 3.Монотонность: Показательная функция Функция вида (где a >0, a 1) называется показательной функцией с основ»>
9 Ещё раз рассмотрим уравнение вида a х = b, сколько же корней может иметь это уравнение и от чего это зависит?
10 Системы показательных уравнений Решить систему Из первого уравнения выразим x через y и подставим во второе уравнение. Решим второе уравнение, найдем y. Найдем вторую переменную, подставив y = 1 в уравнение. Ответ:
11 Системы показательных уравнений Решить систему Ответ: Очевидно, что основанием обоих уравнений является число 3. Приводим обе части каждого уравнения к одному основанию. От системы показательных уравнений переходим к системе уравнений:
http://kopilkaurokov.ru/matematika/presentacii/priezientatsiia-k-uroku-alghiebry-v-10-klassie-rieshieniie-pokazatiel-nykh-uravnienii
http://www.myshared.ru/slide/602087/