Системы уравнений по-шагам
Результат
Примеры систем уравнений
- Метод Гаусса
- Метод Крамера
- Прямой метод
- Система нелинейных уравнений
Указанные выше примеры содержат также:
- квадратные корни sqrt(x),
кубические корни cbrt(x) - тригонометрические функции:
синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x) - показательные функции и экспоненты exp(x)
- обратные тригонометрические функции:
арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x) - натуральные логарифмы ln(x),
десятичные логарифмы log(x) - гиперболические функции:
гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x) - обратные гиперболические функции:
asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x) - число Пи pi
- комплексное число i
Правила ввода
Можно делать следующие операции
2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5
Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:
Как решить комплексное уравнение по математике
Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Для наглядности решим такое задание:
Вычислить \[ (z_1\cdot z_2)^<10>,\] если \[z_1=-1+\sqrt 3i, z_2=\frac<1><4>(\cos 30^<\circ>+i\sin30^<\circ>).\]
В первую очередь обратим внимание на то, что одно число представлено в алгебраической, другое — в тригонометрической форме. Его необходимо упростить и привести к следующему виду
Выражение \[z_1\cdot z_2^10\] говорит о том, что в первую очередь делаем умножение и возведение в 10-ю степень по формуле Муавра. Эта формула сформулирована для тригонометрической формы комплексного числа. Получим:
Придерживаясь правил умножения комплексных чисел в тригонометрической форме, сделаем следующее:
\[z_1=\begin
\[z_1 \cdot z_2=\begin
Далее применяем формулу Муавра \[ z^n=\begin
Делая дробь \[\frac<25><3>=8\frac<1><3>\] правильной, приходим к выводу, что можно «скрутить» 4 оборота \[(8\pi рад.):\]
Данное уравнение можно решить еще одним способом, который сводится к тому, чтобы привести 2 -е число в алгебраическую форму, после чего выполнить умножение в алгебраической форме, перевести результат в тригонометрическую форму и применить формулу Муавра:
Где можно решить систему уравнений с комплексными числами онлайн?
Решить систему уравнений вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.
Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.
Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!
Система комплексных линейных уравнений
| Элементы комплексной системы линейных уравнений |
| Вы ввели следующую систему уравнений |
| Решение системы следующее |
Наборы линейных уравнений довольно часто встречаются в повседневных расчетах, поэтому методов их решения придумано великое множество. Но перед рассмотрением самого простого алгоритма нахождения неизвестных стоит вспомнить о том, что вообще может иметь система таких уравнений: — иметь только одно верное решение; — иметь бесконечное множество корней; — иметь несовместный тип (когда решений быть не может). Метод Гаусса, используемый нашим АБАК-ботом — самое мощное и безотказное средство для поиска решения любой системы уравнений линейного типа. Возвращаясь к терминам высшей математики, метод Гаусса можно сформулировать так: с помощью элементарных преобразований система уравнений должна быть приведена к равносильной системе треугольного типа (или т.н. ступенчатого типа), из которой постепенно, начиная с самого последнего уравнения, находятся оставшиеся переменные. При всем этом элементарные преобразования над системами — ровно то же самое, что и элементарные преобразования матриц в переложении для строк. Наш бот умеет молниеносно выдавать решения системы линейных уравнений с неограниченным количеством переменных! Практическое применение решение таких систем находит в электротехнике и геометрии: расчетах токов в сложных контурах и выведение уравнения прямой при пересечении трех плоскостей а также в множестве специализированных задач. Данный сервис позволяет решать неограниченную по размерам систему линейных уравнений с комплексными коэффициентами. Ну, раз бот умеет считать решения комплексных систем, то для него не составит труда считать частный случай, когда элементы системы являются вещественные числа. источники: http://www.pocketteacher.ru/solve-system-of-equations-with-complex-numbers-ru http://abakbot.ru/online-16/272-linur |