Решение систем уравнений метод подстановки мордкович

Технологическая карта урока алгебры по теме «Метод подстановки»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Технологическая карта урока по учебнику А. Г. Мордковича

СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

Урок 34. МЕТОД ПОДСТАНОВКИ

Предметные: познакомятся с алгоритмом решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки; научатся решать системы двух линейных уравнений методом подстановки

познавательные — проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

регулятивные — вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок;

коммуникативные — учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Организационная структура урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося (осуществляемые действия)

Формируемые способы деятельности

1. Организационный этап

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

3. Актуализация знаний РМ

4. Изучение нового материала

Теоретический материал темы «Метод подстановки» (учебник, с. 70-74)

Ведение конспекта: составить алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

У доски: № 24 (а), 25 (а) (задачник, с. 188). Решают, используя метод подстановки

Выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям; применять знания для решения практических задач

5. Первичное закрепление нового материала

Задает учащимся дополнительные вопросы по изучаемой теме

У доски: № 12.2-12.4 (а)

— Перечислите основные проблемы и трудности, которые вы испытывали во время урока. Какими способами вы их преодолели?

Отвечают по желанию

8. Домашнее задание

Учебник: прочитать § 12, с. 70-74; задачник: № 12.1, 12.2-12.4 (б)

Задание с параметром РМ

Ресурсный материал к уроку 34

Решить графически систему уравнений:

Первое линейное уравнение представим в виде функции у = х — 3,5. Функция линейная, поэтому для построения графика, а графиком является прямая, необходимы координаты двух точек: (4; 0,5), (1,5; -2).

Второе уравнение: графиком функции у = 1,5 — 1,5х является прямая, проходящая через точки (1; 0), (-1; 3).

Построим графики двух функции на одной координатной плоскости:

Точка пересечения данных графиков — это решение системы уравнений. Но у точки пересечения координата х = 2, а вот значение координаты у не целое. Ответ можно записать, но он не будет точным.

Вывод: графический метод решения системы не всегда дает в ответе целые числа.

Мы с вами рассмотрим сегодня еще один метод решения систем линейных уравнений с двумя переменными, который называется методом подстановки.

2. Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки (на конкретном примере):

3. Задание с параметром.

1) При каких значениях а не имеет решений система уравнений

2) При каком значении а имеет бесконечно много решений система уравнений:

Урок алгебры по теме «Решение систем уравнений второй степени методом подстановки»

Урок по теме «Решение систем уравнений второй степени методом подстановки»соответствует УМК А.Г. Мордковича «Алгебра-9» и относится к типу уроков изучения и первичного закрепления знаний. Важную роль в изучении материала играли информационно-образовательные ресурсы. На данном уроке использовалась проблемно-диалогическая технология. В начале урока в подводящем диалоге учащиеся актуализируют имеющиеся у них знания для постановки учебной проблемы, затем используется побуждающий диалог: как разрешить выдвинутую проблему. На уроке осуществляется дифференцированный подход, используются разноуровневые задания, самоконтроль, взаимоконтроль, критериальный подход к оценке деятельности.

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры по теме «Решение систем уравнений второй степени методом подстановки»»

Тема урока «Решение систем уравнений

второй степени методом подстановки»

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления знаний.

Оборудование: персональные компьютеры, проектор, презентация, электронные тесты, тест в режиме Онлайн, программа «Построение графиков функции», учебник, задачник, карты результативности, КИМы

Методы: постановка проблемы, поиск решения, подводящий и побуждающий диалог.

Формы: фронтальная, индивидуальная, групповая работа, работа в парах.

Открыть совместно с учащимися способ подстановки для решения систем уравнений.

Формировать потребность приобретения новых знаний.

Развивать творческие способности учеников путем решения систем уравнений повышенной сложности.

Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

— личностные: развитие доброжелательного отношения к окружающим, воспитание устойчивого познавательного интереса;

— познавательные: постановка и формулировка проблемы, умение осознанно строить и высказывать гипотезу, уметь добывать новые знания, используя свой опыт, перерабатывать полученную информацию;

— коммуникативные: высказывать свою точку зрения, пытаться ее обосновать, слушать и понимать речь другого, организовывать взаимодействие в группе, в паре, учиться выполнять различные роли в паре;

— регулятивные: определять и формулировать цель деятельности на уроке, работать с текстом, выделять в нём главное и второстепенное.

Мотивирование к учебной деятельности.

Фиксирование затруднений, постановка проблемы.

Выдвижение гипотезы и поиск решения.

Первичное осмысление и закрепление материала.

Самостоятельное применение знаний.

Включение в систему знаний.

Подведение итогов и рефлексия.

Мотивирование к учебной деятельности.

Здравствуйте. Я рада видеть вас всех сегодня на уроке. Нам предстоит большая работа. Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов:

В класс вошел – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость –
Ты программы нашей гвоздь.
Не стесняйся, не смущайся,
Всем законам подчиняйся.

А закон у нас такой: быть внимательными, работать в полную меру сил. И еще один не обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.

Как обычно можно ошибаться, сомневаться, консультироваться, но давайте дадим себе установку со всеми ошибками разобраться и уйти с урока с усвоенным материалом. Согласны?

Все результаты на каждом этапе урока фиксируем в таблицах результативности

II. Актуализация опорных знаний

В «Поучениях» Владимира Мономаха записано: «Что умеете хорошего, то не забывайте, а чего не умеете, тому учитесь» (слайд 2)

Так давайте вспомним, чему мы научились на прошлом уроке?.

( решать системы уравнений графически).

Проверим как вы усвоили тему.

1) Устные упражнения

Пятиминутка по подготовке к ГИА

1) Выполните задания из банка заданий ФИПИ

Обоснуйте свой вариант ответа.

2) Повторение агоритма решения систем уравнений графическим методом

2.) Проверим на какой стадии находится ваша подготовка проекта «Задания на ГИА по теме: Решение систем уравнений». Кто какие задания отобрал в свой проект? Кто работал с банком заданий ФИПИ?

Задания в сборниках по подготовке к ГИА по данной теме

2) Проверка домашнего задания

1. Чтобы проверить как вы усвоили пройденный материал выполним электронный тест (папка «Алгебра 9 класс, В-1, В-2)

2. Два ученика используя программу «Построение графиков функций» выполняют домашнее задание на компьютерах №5.18(б)

№1 х

2) Индивидуальная работа на доске : решить систему Ответ(5,2)

Сколько решений уравнения

(х+2)² + у² =2у находится среди пар чисел (-3;1), (0;0), (-2;2)

Сколько решений уравнения

(х+2)² + у² =2у находится среди пар чисел (3;-1), (0;0), (-2;2)

Какая из пар является решением системы

Какая из пар является решением системы

С помощью графиков уравнений определите, какая из систем

(Результаты занести в таблицу результативности) (0-5б)

-Для тех кто выполнил задание раньше учитель выясняет на каком уровнеподготовка к проекту «Задания на ГИА по теме системы уравнений и неравенств»

— дополнительный вопрос: Какие задания по теме вы бы предложили по теме?

Постановка учебной задачи

Анализ решения заданий из домашней работы. (проверка домашнего задания)

— Во всех ли системах удалось найти решение?

— В последней системе точно указать координаты точек не получается, значит данный способ решения системы не удачен.

— А в каком случае ещё графический способ ненадёжен? (когда трудно построить графики, когда не видны точки пересечения)

-Достаточно ли для решения систем знать только этот способ?

Как вы думаете какая тема сегодняшнего урока?

— А какие способы решения систем линейных уравнений вы знаете?

(способ подстановки и способ сложения)

Сегодня на уроке давайте рассмотрим применение способа подстановки для решения систем уравнений, отличных от линейных, а способ сложения отработаем на следующем уроке.

Запишите тему урока, и подумайте над задачами урока.

III. Работа по изучению нового материала

1)Работа в парах.

По учебнику (стр 68,69 разобрать алгоритм применения метода подстановки, пример 1прокоментировать друг другу)

2)1 б. Соедините линиями соответствующие части алгоритма:

(выполняется на маркерной доске)

3) прокомментировать решение системы на экране

Физкультминутка. (на фоне музыкального слайда)

Если вы устали, чувствуете упадок сил, если не выспались, надо подзарядиться энергией. Сядьте прямо, не горбитесь, сомкните вместе колени и ступни ног, замкните руки в замок, закройте глаза и дышите носом глубоко и равномерно. Сосредоточьтесь на звуке биения своего сердца – ощутите эту вибрацию во всем теле. Вскоре почувствуете, что ритм вашего дыхания почти совпадает с ритмом биения сердца. Наслаждайтесь этой вибрацией, дышите спокойно и глубоко, слушайте мелодию, которую поют ваше сердце и дыхание. Теперь откройте глаза, встаньте, распрямите плечи и глубоко вздохните. Чувствуете? Все тело налилось такой силой, что сегодня никакие препятствия не смогут стать помехой в ваших делах! Вы полны энергии и здоровья!…

Решение системы из домашнего задания методом подстановки

№1 коллективная работа на доске

№ 6.3 (а) работа в группах

№6.2 (г)-индивидуальная работа

№2 при каком значении параметра а система имеет одно решение (задание повышенной сложности)

I группа (3 человека)

тест в системе онлайн на компьютере

2 группа самостоятельно решает систему

Самопроверка на экране

Подведение итогов. Где применяют решения систем?

Вопрос нужен ли графический метод для решения систем?

Ответ:да. Например для решения системы вида:

(вернуться к решению системы , которую решали в начале урока)

Вывод: в каждом случае надо выбирать рациональный метод решения системы уравнений.

Подведение итогов. Самооценка за работу на всех этапах урока

Задание на дом § 6стр 68, 69, №6.1(а), 6.3 (а), №6.22(а) (для сильных)

В пособии «Подготовка к ГИА» или в банке заданий ГИА выбрать несколько заданий по теме и выполнить их. Работа над проектом «Системы уравнений на ГИА»

Рефлексия. На сегодняшнем уроке мы с вами достигли определенных результатов. Этот урок оставил в вашей душе какой-то след: это может быть удовлетворение от проделанной работы, выполненного задания, это может быть равнодушие, это может быть неудовлетворенность. И всё каждый из вас запомнит этот урок. Если вы не достигли желаемого результата, не огорчайтесь. На следующем уроке у вас будет возможность его улучшить

Методы решения систем уравнений ( презентация к уроку)
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (9 класс) по теме

презентация к уроку алгебры в 9Б классе по теме: «Методы решения систем уравнений»

Учебник: Мордкович А.Г.

Тип урока: обобщение и систематизация.

Цель урока: выработать умения решать системы уравнений различными способами.

• обучающие: обобщение и систематизация методов решения;
• развивающие: развивать умение применять знания на практике, способствовать развитию логического мышления, воли, самостоятельности, развивать умений учебного труда (умение работать в темпе).
• воспитательные: создавать условия для воспитания интереса к изучаемой теме, воспитания мотивов учения, положительного отношения к знаниям, воспитания дисциплинированности, обеспечивать условия успешной работы в коллективе.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, учебник, сборник для подготовки к ГИА (Кузнецова), тетрадь.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет. Пусть добрым будет ум у вас, А сердце умным будет. С. Маршак

Системы уравнений Графический способ Аналитический способ Метод подстановки Метод сложения Метод замены пере менной

Методы решения систем уравнений Метод подстановки a) x²=-y²-3xy-1, б ) x²+y² +3 xy =-1, в ) x²+y² +3 xy =-1, x+2y= 0; 2y=-x ; x=-2y. x²+y² +3 xy =-1, x+2y= 0; Какой из учеников применил метод подстановки наиболее рационально?

Методы решения систем уравнений Метод сложения x²-2y² =14, x²+2y²= 18; 2x² =32, + x² =16, x =4; Можно ли записывать ответ?

На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений. у х 0

Сколько решений имеет система уравнений? у = — x 2 + 9 x² + y² =81 х у 9 9 -9 -9

Сколько решений имеет система уравнений? Найдите ошибку 3 -8 y x У = x 2 – 8 У =3х-3

х у -8 -2 Сколько решений имеет система уравнений? У = x 2 – 8 У =3х-3

y = x 2 – 2 x – 3, y = 1 – 2 x ; Ответ: (-2; 5) , (2; -3)

у х 0 Из данных уравнений подберите второе уравнение так, чтобы система имела два решения

у х 0 1 1 Пользуясь рисунком, укажите систему уравнений, Решением которой является пара Такой системы нет 4 3 -4 -4

у х 0 1 1 Ответ: ( ; ) Используя графики функций и , решите уравнение 1 1 Найди ошибку. 1

4. Решить красиво систему уравнений: 2х-у=2, 2 x 2 –ху=6. 2х-у=2, Х(2х-у)=6; 2х-у=2, 2х=6; Х=3, У=4. Решение.

1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим! 2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому. 3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу. 4. У меня остались некоторые вопросы.

Благодарю всех за проделанную работу Порой задача не решается, Но это, в общем, не беда. Ведь солнце все же улыбается, Не унывай никогда. Друзья тебе всегда помогут Они с тобой, ты не один. Поверь в себя – и ты все сможешь, Иди вперед и победишь. СПАСИБО!

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебры в 9классе по теме «методы решения систем уравнений»

Подготовка к ГИА по теме «Решение систем уравнений».

конспект урока в 9 классе по теме: «методы решения систем уравнений»

Урок алгебры в 9Б классе по теме: «Методы решения систем уравнений» Учебник: Мордкович А.Г. Тип урока: обобщение и систематизация. Цель урока: выработать умения решать системы уравнений раз.

Методы решения логарифмических уравнений.Презентация к уроку.

Урок-обобщение темы «Логарифмические уравнения и методы их решения» Контролирующая самостоятельная работа по теме.

обобщающий урок алгебры в 9 классе по теме » Методы решения систем уравнений»

Урок обобщения.Учащиеся работают в группах. Использование программы Geogebra, ФЦИОР.

Открытый урок в 9 классе » методы решения систем уравнений»

открытый урок в 9 классе по теме «Методы решения систем уроавнений». Урок систематизации и обобщения знаний. Урок проведен 29 октября 2014 года.

Урок-игра в 7 классе Математическое домино по теме «Методы решения систем уравнений»

Урок алгебры в 7 классе Математическое домино по теме «Методы решения систем уравнений». Целью урока является закрепление навыков решения систем уравнений различными метод.

Презентация к уроку по теме: «Методы решения систем уравнений с двумя переменными»

Презентация к уроку по теме: «Методы решения систем уравнений с двумя переменными&quot.