Решение систем уравнений повышенной сложности 9 класс

Урок по теме «Решение систем уравнений» 9 класс .Задания повышенного уровня сложности.
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Конспект урока по алгебре, содержащий задания повышенной сложности

Скачать:

Предварительный просмотр:

Обобщающий урок по теме

« Решение систем уравнений »

(решение заданий повышенной сложности).

Алгебра 9 класс

Учитель ГБОУ СОШ № 222

Баранова Наталья Анатольевна

а) Продолжить формирование навыка решения систем уравнений графическим способом, способом подстановки, способом сложения;

б) закрепить умения и навыки решения дробно-рациональных уравнений, нахождения корней квадратных уравнений по формуле и с помощью теоремы, обратной теореме Виета, построения графиков различных функций;

в) восполнить пробелы в вычислительных навыках учащихся;

г) продолжить формирование умения работать с книгой , работать в заданном темпе, осуществлять контроль и самоконтроль;

а) воспитание познавательной активности , культуры общения, культуры

диалога, чувства сопереживания;

б) формировать у учащихся научное мировоззрение, нравственные качества

личности, взгляды убеждения, культуру.

в)содействовать эстетическому, экологическому воспитанию.

г)соблюдение здоровьесберегающих факторов (профилактика утомляемости на

уроке, соответствующая возрастным особенностям, дозировка домашнего

д)воспитание этических норм поведения.

а) развитие сознательного восприятия учебного материала;

б) развитие логического мышления ;

в) развитие математически грамотной речи;

г) обучение основам моделирования;

д)развивать у уч-ся умение выделять главное, существенное в излагаемом

материале. Сравнивать, обобщать, логически излагать свои мысли ;

е)развивать у уч-ся самостоятельность, умение преодолевать трудности в

учении используя для этого творческие задания, проблемные ситуации,

наблюдения, дискуссии, самостоятельное составление задач, поощрение

Iэтап. Организационный момент.

IIэтап. Проверка домашнего задания.

На боковой доске проверка домашнего задания.

III этап. Закрепление пройденного материала.

№1 Решите систему уравнений

х 2 -2у + у 2 — 4х + 5=0

х 2 -4х +4 + у 2 -2у +1=0 (х-2) 2 +(у-1) 2 =0,а это уравнение окружности с

х 2 — 4ху + 4=0 центром (2;1) и радиусом , равным нулю.

Но окружность с нулевым радиусом –это точка,

Подставим пару чисел (2;1) во второе уравнение системы и проверим , будет ли она его решением.

0=0, значит (2;1) является решением системы уравнений.

№2 Сколько различных решений имеет уравнение

( х ²+ 2ху +у² )² +( х² – 5у – 1)² =0

Т. к. квадрат любого числа всегда неотрицателен, то сумма квадратов может быть равна нулю только в случае, когда оба квадрата равны нулю. таким образом исходное уравнение равносильно системе уравнений х ²+ 2ху +у²=0 (х+у) ²=0

х² – 5у – 1=0 х² – 5у – 1=0

х² – 5у – 1=0 х² – 5х – 1=0

а=1 Д= b ² -4ас=25+4=29>0, значит уравнение имеет два

Ответ: дав решения.

№3. Используя графики уравнений, определите число решений системы

у=√х+6, а график этой функции получается из графика у=√х с помощью параллельного переноса по оси у на 6 единичных отрезков вверх.

1. х ² + у ² =4 — окружность с центром (0;0) и радиусом 2.

Построим графики на координатной плоскости.

Ответ: решений нет.

№4. При каких значениях m система имеет единственное решение

1. х ² + у ² =4- это окружность с центром (0;0) и радиусом 2.

2) у= m –это прямая, проходящая через точку m по оси у и параллельная оси х.

№5. При каких значениях b система х ² + у ² =9 не имеет решения?

1. х ² + у ² =9 — это окружность с центром (0;0) и радиусом 3.
2. х= b+4 – это прямая, проходящая через точку х= b+4 и параллельно оси у.

Чтобы окружность и прямая не имели общих точек , b+4 >3 и b+4

№6. Найдите двузначное число , если это число на 81 больше суммы своих цифр, а

цифра его десятков на 5 больше цифр единиц.

Пусть в искомом числе х- десятков и у –единиц, тогда х-у=5.

Т. к. ху=10х+у, 10х +у-(х+у)=81. Составим систему уравнений.

Ответ: искомое число 94.

IV этап. Подведение итогов урока.

Какие способы решения систем уравнений вы знаете?

V этап Домашнее задание.

1)Сколько различных решений имеет уравнение

√16х 2 -8ху +у 2 + √х 2 -3у=36=0?

2)При каких значениях m система имеет единственное решение

3) Найдите двузначное число, если это число на 54 больше суммы своих цифр, а цифра его единиц на 2 меньше цифры десятков.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Программа спецкурса «Решение заданий повышенного уровня сложности по обществознанию»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАИтоговая аттестация – первая по-настоящему серьёзная проверка эффективности той работы, которой ученик занимался одиннадцать лет школьной жизни. И хотя принято говорить, что подго.

Типичные ошибки, допускаемые учащимися при выполнении задания повышенного уровня сложности С-5 ЕГЭ по химии. Советы по предупреждению этих ошибок.

Консультативные материалы по подготовке учащихся к сдаче ЕГЭ по химии разработаны учителем химии ГБОУ СОШ № 466 Курортного района,экспертом по проверке ЕГЭ Овчароовой Ольгой Эдуардовной .

Формирование навыков и умений при работе с аутентичными текстами(задания повышенного уровня сложности и высокого уровня сложности) в процессе обучения английскому языку

Это статья- презентация для педсовета по обучению учащихся начальной школы английскому языку с использованием аутентичных текстов- ресурсов.

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО ИСТОРИИ 11 КЛАСС РАБОТА С ИСТОРИЧЕСКИМИ ДОКУМЕНТАМИ: ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЙ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ

Рабочая программа элективного курса для учащихся 11 класса составлена на основепрограммы элективного курса «Работа с историческими документами&raq.

Задания повышенного уровня сложности.

В этой работе собран материал повышенного уровня сложности из олимпиадных заданий разных лет, позволяющий учащимся расширить свой объем знаний по географии и готовиться к конкурсам, олимпиадам, задани.

Банк заданий повышенного уровня сложности для интеллектуально одаренных детей (5-6 класс)

Одаренность детей выражается в оригинальности мышления, генерировании идей и решений Они проявляют повышенную любознательность и сообразительность. Нестандартные задания для одарённых.

Основные методы решения систем повышенной сложности

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы продолжим изучение всех трех основных методов решения систем уравнений и их комбинаций на примере решения систем повышенной сложности. А также рассмотрим некоторые специфические приемы для упрощения различных типов систем.