Открытый урок в 9 классе » методы решения систем уравнений»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
открытый урок в 9 классе по теме «Методы решения систем уроавнений». Урок систематизации и обобщения знаний. Урок проведен 29 октября 2014 года.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
9_kl_otkr.rar | 495.69 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: «Методы решение систем уравнений с двумя переменными».
обобщить и систематизировать способы решения системы уравнений с двумя переменными и умения применять их в различных ситуациях
продолжить формирование навыков сознательного выбора способов решения системы уравнений с двумя неизвестными
Развить потребность в нахождении рациональных способов решения
Овладение опытом творческой деятельности при решении систем уравнений с двумя неизвестными
Развитие мышления, внимания, памяти, умения выделять главное;
Развитие коммуникативных навыков продолжать формирование математической речи и графической культуры ,
, умению выслушивать других и умению общаться, прививать аккуратность и трудолюбие, воспитание интереса к предмету
Оборудование: учебник, плакаты, карточки-задания, проектор.
— Прекрасное осеннее утро. Ещё один чудесный день начинает свой путь , начнем и свой путь и мы.
— Настроитесь на работу, будьте доброжелательны друг к другу и у вас все получится!
— Эпиграф: Знание – самое прекрасное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит. (слайд 1)
-Я желаю вам, каждый день и каждый час стремиться к знаниям. А контролировать ваши приобретённые знания нам поможет лист самооценки, который лежит у вас на столе
2. Постановка цели и сообщение темы урока. решить систему уравнений из банка задач по подготовке е ОГЭ
Проверим д/з решим систему. как можно решить эту систему? кто готов? какими методами вы решили систему?
сформулируем тему урока « Методы решение систем уравнений»
цель: обобщить и систематизировать способы решения системы уравнений с двумя переменными и умения применять их в различных ситуациях
. 2.Актуализация опорных знаний (слайд ).
— Какую математическую модель называют системой уравнений с двумя переменными?( Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких переменных.)
-Что называют решением системы уравнений? ( Пару значений переменных, которая одновременно является решением и первого и второго уравнения системы, называю решением системы уравнений)
-Что значит решить систему уравнений? ( Решить систему уравнений – это значит найти все ее решения или установить, что решений нет)
— Какие методы решения систем уравнений вы знаете? ( слайд 2)
-С геометрической точки зрения, что является решением системы уравнений с двумя переменными (точки пересечения графиков)
Какой из учеников применил метод подстановки наиболее рационально? (Слайд №3) метод сложения, в чем состоит? ( Слайд №4) На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений.( Слайд №5)
- Операционно- содержательный этап урока Решение систем уравнений различными способами. групповая работа
Класс разделен на три группы:
1 группа решает уравнения функционально- графическим методом,
2 группа методом подстановки
3 группа методом сложения
консультанты помогают остальным решить систему.
1 группа: по уровню сложности 3 системы
1).Решить систему уравнений
2).Решить систему уравнений методом подстановки
3)Решить систему уравнений
Существует универсальный метод решения: вводится подстановка
Самостоятельная работа с взаимопроверкой
Вариант I Вариант 2
4/ . Подведение итогов урока. Рефлексия (4 мин)
- Что нового вы узнали сегодня на уроке?
- Чему вы сегодня научились на уроке?
- Что вызвало у Вас затруднение и почему?
- Что вам понравилось на уроке? (работать в парах, рассуждать, узнавать новое, решать необычные задания и т.п.)
- Достигли ли вы, поставленной в начале урока, цели?
- Какую цель вы для себя ставите на следующем уроке?
4.3 Оцените свою деятельность ( в баллах и в словесной форме) : Критерии выставления отметок «5»-9-10+, «4»7-8+, «3»-5-6+.
Ребята подсчитывают количество «+» на полях и выставляют себе на полях в тетради отметку.
«Системы уравнений». 9-й класс
Класс: 9
Презентация к уроку
Загрузить презентацию (412 кБ)
При помощи учащихся класса были повторены способ подстановки и сложения. Графический – был рассмотрен вместе (слайды показывались на стене): дети рассказывали о функции и схематически изображали её график мелом, затем выцветал правильный и, было видно, прав ли ученик. В этом способе повторили нахождение координат данной точки, их запись.
Далее устно рассматривались решения различных тестовых заданий, где применялся графический способ решения систем уравнений.
В конце урока проводится маленькая самостоятельная работа с аналогичными заданиями.
Цели:
- повторить способы решения систем уравнений;
- акцентировать внимание на возможность решения систем различными способами;
- научить, при решении систем уравнений, записывать верно ответ
- продолжить обучать умению
- планировать самостоятельную работу;
- осваивать информацию и логически ее перерабатывать;
- вырабатывать собственную позицию, обосновывать ее и защищать (обосновывать свой способ решения, свой результат).
Оборудование:
- компьютер,
- мультимедийный проектор,
- карточки.
I этап урока (организационный)
Учитель сообщает тему урока, цели.
II этап урока (повторение)
1. Как вы понимаете выражение – «система уравнений»?
2. Что значит: решить систему уравнений? (Решить систему – это значит найти пару значений переменных, которая обращает каждое уравнение системы в верное равенство.)
3. Какие способы решения систем вы знаете? (Подстановки, сложения и графический.)
Вспомнить эти способы нам помогут …
Предварительно по работе с системами подготовлены и проверены ученики данного класса.
1. Способ подстановки
О решении систем этим способом рассказывает …
Далее вместе с классом решаем систему этим способом на доске и в тетради.
Ответ: (0; 3); (–3; 6)
2. Способ сложения
О решении систем этим способом рассказывает …
Далее вместе с классом решаем систему этим способом на доске и в тетради.
3. Графический способ.
Рассказывает учитель с помощью всех учащихся.
Слайд 5
- Что нужно сделать для решения систем графическим способом? (Построить графики функций и найти координаты точек пересечения графиков. Для этого из каждого уравнения нужно выразить переменную у.)
- Выразим из обоих уравнений переменную у.
- Что можно сказать о первом уравнении? (Это уравнение функции обратной пропорциональности. График – гипербола, состоящая из двух ветвей, расположенных в первой и третьей координатных четвертях.)
- Как построить гиперболу? (Строим на доске, проверяем с помощью слайда)
- Что можно сказать о втором уравнении? (Это уравнение квадратичной функции. График – парабола, полученная из графика функции путём перемещения на три единицы вверх по оси ординат.)
- Сколько точек пересечения получили? (1)
- Как найти её координаты?
- От чего зависит количество решений системы уравнений? (От количества точек пересечения графиков функций.)
Физминутка
Выполняем несколько заданий из материалов ГИА (по слайдам)
Задание №1. Слайд 6
Задание №2. Слайд 7
Задание №3. Слайд 8
Задание №4 Слайд 9
Задание №5. Слайд 10
Запишем домашнее задание: П 3.5, с 150.
№ 434 (а) – способ сложения;
№ 435 (а) – способ подстановки;
№ 436 (а) – графически.
III этап урока (заключительный)
Урок «Системы уравнений в 9 классе»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Подготовка к ОГЭ Решение систем уравнений.
Денисюк Галина Михайловна
Цель : повторить основные понятия по теме, решать системы равнений, задачи
Повторить теоретический материал по данной теме
Продолжить формирование навыков сознательного
Развивать потребность в нахождении рациональных способов решения
Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность.
Тип урока : Урок обобщения, систематизации и контроля знаний.
• Уравнение с двумя переменными
• Системы уравнений с двумя переменными
• Задачи на составление систем уравнений с двумя переменными двумя переменными
Оборудование: памятки с методическими рекомендациями по решению систем уравнений (Приложение – раздаточный материал), компьютер, мультимедийный проектор, экран, магниты, карточки с заданиями.
Данный урок является последним из предусмотренных программой уроков по данной теме. Учащиеся к этому времени уже знакомы со способами решения систем уравнений с двумя переменными. В ходе урока предполагается, что каждый учащийся достигнет определенного уровня понимания материала, поэтому материал разработан дифференцированно
I этап. Организационный момент (1 мин.).
— Настройтесь на работу, будьте доброжелательны друг к другу и у вас все получится!
«Знание – самое превосходное из владений.
Все стремятся к нему, само же оно не приходит»
Средневековый персидский учёный-энциклопедист и мыслитель, автор многочисленных капитальных трудов по истории, географии, филологии, астрономии, математике, механике, геодезии, минералогии, фармакологии, геологии и др. Бируни владел почти всеми науками своего времени. Перечень работ, составленный его учениками, составил 60 страниц мелким шрифтом. Писал на арабском языке. Википедия
Родился 5 сентября 973 г., Беруни , Хорезм
Умер 13 декабря 1048 г. (75 лет), Газни , Газневидское государство
Чем известен учёный-энциклопедист, писатель
— Я желаю вам, каждый день и каждый час стремиться к знаниям. А контролировать ваши приобретённые знания нам поможет лист самооценки, который лежит у вас на столе
II этап. Мотивационный (4 мин .).
Очень часто наблюдается такая картина: получив задание, ученик делает вывод, что он не знает, как оно решается и, конечно, ее не решает. Сегодня мы с вами еще раз поговорим о том, как надо решать системы уравнений с двумя переменными, задачи на составление систем уравнений с двумя переменными, отвечать на поставленные вопросы, что очень важно при подготовке к ОГЭ(единому государственному экзамену по математике).
III этап. Проверка домашнего задания.
№ 862. Ответ: (4;1), (1;4).
№ 1402. На одном из рисунков изображен график функции y = x – 5. Укажите номер этого рисунка.
IV. этап. Актуализация опорных знаний и умений ( 4 мин. — слайд 6, 7) — фронтально
Помнить! Нельзя решить задание, не зная свойств, определений понятий, которые указаны в задании.
1. Выделить темы, имеющие место в задании.
2. Найти в учебнике, справочной литературе сведения по данной теме.
3. Повторить, выучить.
4. Приступить к решению.
Знакомство с системой уравнений с двумя переменными состоялось в 7 классе.
-Что мы понимаем под системой уравнений
Системой уравнений называются несколько уравнений от одной или нескольких переменных, которые должны выполняться одновременно, т.е. при одинаковых значениях переменных для всех уравнений. Уравнения в системе объединяются знаком системы – фигурной скобкой.
Решением системы уравнений называется упорядоченный набор чисел (значений переменных), при подстановке которых вместо переменных каждое из уравнений обращается в верное равенство.
Система уравнений с двумя переменными:
уравнения с двумя переменными , решение уравнения с двумя переменными и его график;
система уравнений с двумя переменными , способы решения система уравнений с двумя переменными :
3) графический способ
( для более сложных систем применять специальные приемы):
4)введение новых переменных
5) почленное деление на большую степень (если пара (0;0) не является решением системы),
6) разложение на множители
7) выделение квадрата суммы или разности двух выражений.
Установите соответствие (слайд – 8) — фронтально
Системы уравнений были известны в древности. В древневавилонских текстах, написанных в III – II тысячелетиях до н.э., содержится немало задач, решаемых с помощью составления систем уравнений, в которые входят и уравнения второй степени.
Задача1.(Диофанта — слайд 9, 10 )
В клетке сидят кролики и фазаны вместе у них 18 ног. Узнайте сколько в клетке тех и других.
Методом перебора: (1;7), (2;5), (3;3), (4;1).
Уравнение 4х+2у=18 называют неопределенным или диофантовыми уравнением (уравнение в целых или натуральных числах).
V этап. Решение систем уравнений.
ОГЭ:задание 4. слайд-12, работа в группах – (раздаточный материал)
http://urok.1sept.ru/articles/627834
http://infourok.ru/urok-sistemy-uravnenij-v-9-klasse-4547436.html