Открытый урок по теме «Решение систем уравнений различными способами»
Разделы: Математика
Цели урока:
- Систематизация знаний, умений и навыков при решении систем уравнений различными способами.
- Развитие: вычислительных навыков устного и письменного счета, умений применять знания на практике в новых условиях, межпредметных связей с историей, астрономией и информатикой.
- Воспитание интереса к предмету, патриотизма, чувства прекрасного, гордости за свою страну, самостоятельности и умения работать в заданном темпе.
- Развитие слухового и слухо-зрительного восприятия. Формирование математически грамотной речи учащихся.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.
Словарь: средневековый ученый, Николай Коперник, российский ученый, Константин Эдуардович Циолковский, Галактика, Солнце, способ подстановки, способ сложения, выразить одну переменную через другую.
Ход урока
I. Организационный момент.
- Организационный момент.
- Устная работа.
- Самостоятельная работа.
- Физминутка.
- Выполнение упражнений.
- Домашнее задание.
- Итог урока.
Сегодня у нас с вами необычный урок. Мы с вами очередной раз совершим виртуальное путешествие. Мы отправимся с вами в путешествие по необъятным просторам космического пространства. Как вы думаете, почему я выбрала такое путешествие? (потому что скоро 12 апреля – День космонавтики). Совершенно верно.
II. Устная работа.
Перед началом нашего путешествия необходимо размяться и ответить на несколько вопросов. (Приложение 1, Слайд 2)
- Какие способы решения систем уравнений вы знаете?
- Является ли пара чисел (2; — 1) решением системы уравнений?
- Выразите одну переменную через другую.
1) х + у = 2;
2) х – 2у = 4.
III. Самостоятельная работа.
Решить систему уравнений: (Приложение 1, Слайд 3)
IV. Физминутка.
Прежде чем вы приступите к работе надо выполнить физминутку.
V. Выполнение упражнений.
Итак, мы отправляемся.
Впервые человек начал задумываться о космосе очень давно. Еще в XV веке средневековый ученый Коперник обратил свой взор в небо. (Приложение 1, Слайд 4)
Российский ученый Циолковский мечтал о полетах людей в космос и даже придумывал эскизы ракет. (Приложение 1, Слайд 5)
Мечту Константина Эдуардовича Циолковского воплотил в реальность советский конструктор космических ракет Сергей Павлович Королев. (Приложение 1, Слайд 6)
А полетел в космос первый в мире советский космонавт Юрий Алексеевич Гагарин (Приложение 1, Слайд 7)
Вот и мы с вами совершим сегодня путешествие в практически неизведанные дали космического пространства.
Для того чтобы перемещаться по необъятным просторам космоса нам необходимо определять координаты нашего местонахождения.
В космосе есть своя определенная система координат, но сегодня мы воспользуемся координатами, полученными при решении систем уравнений двумя способами: способом подстановки и способом сложения.
Ну, что? Приступим к решению?
1. Решить систему уравнений способом подстановки: (Приложение 1, Слайд 8).
Выберите правильный ответ. (Приложение 1, Слайд 12).
Молодцы! Мы определили координаты расположения одной из многочисленных галактик. Это наша Галактика в которой мы живем. (Приложение 1, Слайд 15).
Кто прочитает, что это за галактика?
2. Решить систему уравнений способом сложения или вычитания: (Приложение 1, Слайд 9).
Выберите правильный ответ. (Приложение 1, Слайд 13).
Хорошо! А сейчас мимо нас пролетает комета с данными координатами (комета Галлея).
Прочитайте, что это за комета? (Приложение 1, Слайд 16).
3. Решить систему уравнений любым удобным способом: (Приложение 1, Слайд 10).
1 способ (подстановки)
2 способ (сложения)
Выберите правильный ответ. (Приложение 1, Слайд 14).
Молодцы! А теперь мы оказались возле звезды по имени Солнце.
Кто прочитает, что это за звезда? (Приложение 1, Слайд17).
VI. Домашнее задание.
1. Решить систему уравнений любым удобным способом: (Приложение 1, Слайд 11).
1 способ (подстановки).
2 способ (сложения).
VII. Итог урока.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс
Системы уравнений. Методы решения систем уравнений
Решение задачи
Решение задачи
Необходимо запомнить
Итак, на уроке мы вспомнили два основных метода решения систем уравнений: метод подстановки и метод сложения. Эти методы применимы к различным видам систем уравнений.
Кроме этих методов были рассмотрены частные случаи. В случае, когда одно из уравнений является частью другого или когда два уравнения совместно могут составить формулу сокращенного умножения. Так же мы выяснили, что и при решении систем уравнений применима замена переменных, позволяющая упростить решение.
Системы уравнений. Методы решения систем уравнений
Пусть заданы функции $f(x)$ и $g(x)$. Если относительно равенства поставлена задача отыскания всех значений переменной, при которых получается верное числовое равенство, то говорят, что задано уравнение с одной переменной.
Уравнение с двумя переменными $x$ и $y$ имеет вид $f (x,y ) = g (x,y)$, где $f$ и $g$ — выражения с переменными $x$ и $y$ .
Если ставится задача найти множество общих решений двух или нескольких уравнений с двумя переменными, то говорят, что надо решить систему уравнений. Систему двух уравнений с двумя переменными будем записывать так:
$\begin
Конспект урока «Методы решения систем уравнений»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Тема : Методы решения систем уравнений
Тип урока : Объяснение нового материала .
образовательные ( формирование познавательных УУД ) : —
повторить графический метод решения систем
уравнений, алгоритмы методов подстановки и
алгебраического сложения при решении систем
— научить применять данные методы при решении систем,
содержащих уравнения второй степени;
— научить решать системы уравнений методом введения
воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД ) : —
— учить преодолевать трудности и не боятся их;
— воспитывать познавательную активность.
развивающие ( формирование регулятивных УУД )
— развивать умения правильно выбрать метод решения;
— способствовать развитию мыслительных операций таких
как анализ и обобщение;
— интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, стенды с графиками.
Технологии: Здоровьесбережения, развития исследовательских умений, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования.
Формы работы учащихся: фронтальная работа с классом, исследовательская работа в группах, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях.
Личностные: мотивация образовательной деятельности на основе демонстрации презентации и проблемных ситуаций; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.
Коммуникативные : формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию, развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и выслушивать собеседника, воспитание сдержанности, культуры взаимоотношений;
Познавательные: приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, развитие мышления и внимания учащихся;
Регулятивные: овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки цели, планирования, самоконтроля и оценки результата своей деятельности.
Предметные: овладеть различными методами решения систем уравнений, видеть и находить наиболее рациональные методы решения.
http://resh.edu.ru/subject/lesson/4134/main/
http://infourok.ru/konspekt-uroka-metodi-resheniya-sistem-uravneniy-3865930.html