Решение систем уравнения способом подстановки презентация

Презентация «Решение систем уравнений способом подстановки»
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Презентация к уроку алгебры для 7 класса по теме «Решение систем уравнений способом подстановки», учебник Никольский С.М.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять. Рене Декарт

Тема урока «Решение систем уравнений способом подстановки»

Как решить систему уравнений Существуют два основных способа решения систем уравнений. Сегодня мы познакомимся с одним из них. Способ подстановки или «железобетонный» метод Название « железобетонный » метод получил из-за того, что с помощью этого метода практически всегда можно решить систему уравнений. Другими словами, если у вас не получается решить систему уравнений, всегда пробуйте решить её методом подстановки.

Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки: 1. выразить одну переменную через другую из одного уравнения системы (более простого). 2. Подставить полученное выражение вместо этой переменной в другое уравнение системы. 3. Решить полученное уравнение и найти одну из переменных. 4. Подставить найденный корень в уравнение, полученное на первом шаге, и найти вторую переменную. 5. Записать ответ в виде пары значений, например, ( x;y ), которые были найдены соответственно на третьем и четвёртом шагах.

Важно ! Чтобы выразить переменную, нужно выполнить два условия: перенести переменную, которую хотим выразить, в левую часть уравнения; разделить и левую, и правую часть уравнения на нужное число так, чтобы коэффициент при переменной, которую выражаем, стал равным единице.

Решите систему способом подстановки

Домашнее задание с . 189-191 (прочитать) №№ 696 (б), 697 (в, к). СПАСИБО ЗА УРОК!

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Решение систем линейных уравнений способом подстановки (урок применения знаний и умений)

Урок-игра «Фабрика звезд» . 7 классРешение систем линейныхуравнений способом подстановки (урок применения знаний и умений).

Решение систем уравнений способом подстановки

Данный материал представлен в виде заданий для первичного закрепления теории при изучении темы «Способ подстановки». Материал можно использовать для индивидуальной работы с учащимися, а также пр.

Конспект урока с презентацией на тему «Решение систем уравнений способом подстановки»

Конспект урока с презентацией на тему «Решение систем уравнений способом подстановки»Цели урока-способствовать выработке навыков и умений при решении систем уравнений способом подстановки;- развивать .

Урок на тему «Решение систем уравнений способом подстановки и способом сложения».

Урок изучения новой темы в компетентностно- констектной модели обучения и воспитания (первый этап всей изучаемой темы).

План-конспект урока “Решение систем уравнений” (способ подстановки и способ сложения)

Приводится план-конспект урока алгебры в 9 классе.

Конспект урока «Решение систем уравнений способом подстановки»

Конспект урока «Решение систем уравнений способом подстановки&quot.

Урок по теме: «Решение систем уравнений способом подстановки»

Цель: обеспечить осознанное усвоение обучающимися алгоритма решения систем линейных уравнений способом подстановки.Задачи урока: — расширить знания обучающихся о системах линейных уравнений, совместно.

Презентация по математике на тему «Решение систем уравнений способом подстановки.»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ

ПРОВЕРЯЕМ РЕШЕНИЕ 1.Выразим из первого уравнения у через х У= 4 +2х 2.Подставим вместо у во второе уравнение 7х –( 4 +2х) = 1 3.Решим уравнение относительно х 7х –( 4 +2х) = 1 7х – 4 – 2х = 1 5х = 5 Х = 1 4. Найдём у = 4 + 2×1 = 6 5. Запишем ответ: (1; 6)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 591 399 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

§ 27. Решение систем линейных уравнений методом подстановки

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 29.04.2018
• 963
• 1

• 28.04.2018
• 1267
• 5

• 28.04.2018
• 718
• 0

• 28.04.2018
• 714
• 1

• 28.04.2018
• 770
• 3

• 28.04.2018
• 324
• 2

• 28.04.2018
• 492
• 3

• 26.04.2018
• 324
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 30.04.2018 3841
• PPTX 1.2 мбайт
• 411 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мулярчук Светлана Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 3 месяца
• Подписчики: 4
• Всего просмотров: 151149
• Всего материалов: 84

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Методы решения систем линейных уравнений. Метод подстановки и метод алгебраического сложения. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемМаргарита Якушкина

Похожие презентации

Презентация на тему: » Методы решения систем линейных уравнений. Метод подстановки и метод алгебраического сложения.» — Транскрипт:

1 Методы решения систем линейных уравнений. Метод подстановки и метод алгебраического сложения

2 Основными методами решения систем уравнений считают: Метод подстановки Метод алгебраического сложения Графический метод решения систем уравнений Решение систем уравнений по формулам Крамера

3 Метод подстановки Пример 1. С помощью какого-либо из уравнений выразить одно неизвестное через другое. 2. Подставить найденное выражение в другое уравнение системы: решить получившееся уравнение с одним неизвестным. Из первого уравнения y = 2x 4 x + 3(2x 4) = 9; x + 6x 12 = 9; 7x = 21; x = 3. Этапы решения

4 Метод подстановки Пример 3. Подставить найденное значение одного неизвестного в выражение для другого неизвестного. 4. Записать ответ. x = 3, тогда y = 2x 4 = 234 = 2. Ответ: (3; 2) Этапы решения

5 Решить систему уравнений способом подстановки Решение. 1) Из второго уравнения x = 35 5y подставим в первое уравнение: 2) 3(35 5y) + 2y = 27; y + 2y = 27; 13 y = ; 13y= 78; y = 6. 3) y = 6, x = = 5. Ответ: (5; 6)

6 Решить систему способом подстановки Вариант 1Вариант 2 1) Из первого уравнения 2) 2x = y подставим во второе уравнение: 1) Из первого уравнения 2) 3y = 7 + 5x подставим во второе уравнение: y + 5y = 6;7 + 5x + 2x = 14; 8y = 16; y = 2.7x = 7;x = 1. Ответ: (1; 4) 3) y = 2, 2x = (2) = = 4; x = 2. 3) х = 1, 3y = = 12; y = 4. Ответ: (2; 2)

7 Задача 1 Решить систему уравнений Предположим, что x и y это такие числа, при которых оба равенства этой системы верны, т. е. (x ; y) решение данной системы. Сложим эти равенства. Тогда снова получим верное равенство, так как к равным числам прибавляются равные числа: Метод алгебраического сложения

8 12 х = 60,откуда х = 5. Подставим х = 5 в одно из уравнений данной системы, например в первое: 75 2y = 27,35 2y = 27, 2y = 8, y= 4. Итак, если данная система имеет решение, то этим решением может быть только пара чисел: x = 5, y = 4. Ответ: (5; 4)

9 Решить систему уравнений Вычтем из первого уравнения второе: 5x + 33 = 29, 5 х +9 = 29, 5 х = 20, х = 4. откуда y = 3. Ответ: (4; 3) Задача 1 Подставим y = 3 в первое уравнение системы:

10 Рассмотренный способ решения систем уравнений называется способом алгебраического сложения. Для исключения одного из неизвестных нужно выполнить сложение или вычитание левых и правых частей уравнений системы. Способ алгебраического сложения оказывается удобным для решения системы в том случае, когда у обоих линейных уравнений коэффициенты при каком-нибудь неизвестном одинаковы или отличаются только знаком.

11 Метод алгебраического сложения Этапы решения Пример 1. Сложить почленное уравнения системы, предварительно умножив каждое из них на подходящее число так, чтобы после этого получилось одно уравнение с одним неизвестным. 2. Найти корень этого уравнения, то есть найти значение одного из неизвестных системы x = 51 x = 1

12 Этапы решения Пример Метод алгебраического сложения 3. Подставить найденное значение одного из неизвестных в любое из уравнений системы: в результате снова получится уравнение с одним неизвестным. 4. Решить это уравнение, то есть найти значение второго неизвестного. 5. Записать ответ Подстановка в первое уравнение даёт: y = 19 5y = 15, y = 3 Ответ: ( 1; 3)

13 Решить систему способом сложения Вариант 1 Вариант 2 Ответ: (12; 4)Ответ: (12; 10)