Решение системы уравнений 9 класс алимов

«Системы уравнений». 9-й класс

Класс: 9

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (412 кБ)

При помощи учащихся класса были повторены способ подстановки и сложения. Графический – был рассмотрен вместе (слайды показывались на стене): дети рассказывали о функции и схематически изображали её график мелом, затем выцветал правильный и, было видно, прав ли ученик. В этом способе повторили нахождение координат данной точки, их запись.
Далее устно рассматривались решения различных тестовых заданий, где применялся графический способ решения систем уравнений.
В конце урока проводится маленькая самостоятельная работа с аналогичными заданиями.

Цели:

• повторить способы решения систем уравнений;
• акцентировать внимание на возможность решения систем различными способами;
• научить, при решении систем уравнений, записывать верно ответ
• продолжить обучать умению
• планировать самостоятельную работу;
• осваивать информацию и логически ее перерабатывать;
• вырабатывать собственную позицию, обосновывать ее и защищать (обосновывать свой способ решения, свой результат).

Оборудование:

• компьютер,
• мультимедийный проектор,
• карточки.

I этап урока (организационный)

Учитель сообщает тему урока, цели.

II этап урока (повторение)

1. Как вы понимаете выражение – «система уравнений»?
2. Что значит: решить систему уравнений? (Решить систему – это значит найти пару значений переменных, которая обращает каждое уравнение системы в верное равенство.)
3. Какие способы решения систем вы знаете? (Подстановки, сложения и графический.)

Вспомнить эти способы нам помогут …

Предварительно по работе с системами подготовлены и проверены ученики данного класса.

1. Способ подстановки

О решении систем этим способом рассказывает …

Далее вместе с классом решаем систему этим способом на доске и в тетради.

Ответ: (0; 3); (–3; 6)

2. Способ сложения

О решении систем этим способом рассказывает …

Далее вместе с классом решаем систему этим способом на доске и в тетради.

3. Графический способ.

Рассказывает учитель с помощью всех учащихся.

Слайд 5

• Что нужно сделать для решения систем графическим способом? (Построить графики функций и найти координаты точек пересечения графиков. Для этого из каждого уравнения нужно выразить переменную у.)
• Выразим из обоих уравнений переменную у.
• Что можно сказать о первом уравнении? (Это уравнение функции обратной пропорциональности. График – гипербола, состоящая из двух ветвей, расположенных в первой и третьей координатных четвертях.)
• Как построить гиперболу? (Строим на доске, проверяем с помощью слайда)
• Что можно сказать о втором уравнении? (Это уравнение квадратичной функции. График – парабола, полученная из графика функции путём перемещения на три единицы вверх по оси ординат.)
• Сколько точек пересечения получили? (1)
• Как найти её координаты?
• От чего зависит количество решений системы уравнений? (От количества точек пересечения графиков функций.)

Физминутка

Выполняем несколько заданий из материалов ГИА (по слайдам)

Задание №1. Слайд 6
Задание №2. Слайд 7
Задание №3. Слайд 8
Задание №4 Слайд 9
Задание №5. Слайд 10

Запишем домашнее задание: П 3.5, с 150.

№ 434 (а) – способ сложения;
№ 435 (а) – способ подстановки;
№ 436 (а) – графически.

III этап урока (заключительный)

ГДЗ по Алгебре за 9 класс Алимов, Колягин, Сидоров Учебник ФГОС

Каким образом поможет решебник

«ГДЗ по Алгебре за 9 класс Алимов, Колягин, Сидоров Учебник ФГОС» поможет школьнику понять непростой математический раздел без чрезмерных трудозатрат, а также сэкономит массу времени при подготовке. Домашние задания, которые по предмету задают практически ежедневно, перестанут тревожить молодых людей. Их выполнение под руководством ГДЗ станет гораздо легче. Можно обсудить удобство решебника – он доступен онлайн, что обеспечивает его повсеместную универсальность. Верные ответы великолепно составлены, они прошли всевозможные проверки. Любой номер упражнения окажется подвластен старшеклассникам.

Правильное использование решебника по алгебре за 9 класс от Алимова

Решебник станет полезен лишь в том случае, если он будет применяться правильно. Например, копирование решения из пособия без раздумий над заданиями приведёт к плачевным результатам, лишь ухудшит успеваемость. Чтобы сделать школьное образование наиболее эффективным, следует придерживаться определенного алгоритма:

• первоначально лучше всего попытаться разобраться со всеми заданиями самому, без помощи онлайн-решебника;
• затем стоит проверить выполненную часть домашней работы по самоучителю;
• на завершающем этапе разрешается подсмотреть, как справиться с наиболее сложными вопросами.

Такой подход обеспечит самое лучшее понимание математической дисциплины.

Характеристика процесса обучения по алгебре

Алгебра учит старшеклассников работать с числами. Подобный навык пригодится везде, это не вызывает сомнений. Чтобы девятикласснику хорошо учится по данной дисциплине, не рекомендуется допускать пропусков занятий. Перечислим самые сложные этапы образовательной программы по предмету:

• какие бывают системы и совокупности у линейных неравенств;
• как пересекаются и объединяются различные виды множеств;
• можно ли с помощью графического метода решать системы уравнений;
• в чем заключается метод алгебраического сложения, чем он отличается от способа вводить новые переменные;
• как определить нужное свойство четной или нечетной функции;
• какие бывают прогрессии, отличие арифметической от геометрической.

Чтобы учиться на одни пятерки по данной дисциплине, девятикласснику пригодится сборник верных ответов «ГДЗ по алгебре 9 класс Учебник Алимов», где есть ответы на все задания.

номера задач 1-843

Проверь себя

Глава 1

Глава 2

Глава 3

Глава 4

Глава 5

Глава 6

Глава 7

Некоторые ребята сомневаются в важности и нужности математики, считая, что она совсем не понадобится в дальнейшем. На самом деле, дисциплина с ее логическими заданиями, является неким спортом для мозга и помогает развивать его. Чем больше ребята будут решать сложных заданий, тем быстрее натренируют свой ум, станут более эрудированными и образованными. Поэтому изучение алгебры никак нельзя забрасывать, наоборот, нужно подходить со всей ответственностью и внимательностью. Но иногда у ребят возникает масса трудностей на пути обучения, но не нужно сразу складывать руки. Ведь на помощь всегда придет учебно-методический комплекс.

Из чего состоит решебник по алгебре за 9 класс Алимов

Стоит учитывать, что пособие не рассчитано для постоянного списывания. Это лишь хороший метод перепроверить себя и определить проблемные моменты в изучении той или иной темы. Издание состоит из:

1. 7 разделов с упражнениями.
2. Вопросов в конце пособия.
3. Работ в паре, с таблицами, в группах, творческих и практических.

Несмотря на достаточно большой и разнообразный спектр заданий, авторы решебника постарались и изложили все ответы очень доступно. Ребятам будет легко найти все нужные вопросы, ведь всё расположено в соответствии с оригиналом учебника. ГДЗ очень удобно своей доступностью: обратиться к нему можно круглосуточно с телефона или компьютера, главное иметь доступ к Интернету.

В чем польза верных ответов по алгебре для 9 класса авторы: Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров

Издание объяснит все тонкости квадратичных функций, неравенств с несколькими переменными, комбинаторику и теорию вероятности. Решебник станет отличным помощником в:

• понимании самых сложных тем;
• повышении успеваемости;
• экономии времени;
• подготовке к контрольным и самостоятельным работам, а также к экзаменам;
• проверка ошибок, чтобы не допустить их появления в дальнейшем.

Авторы предлагают несколько способов для решения задач. Это позволяет взглянуть на пример по-разному. Использование онлайн-решебника развивает самостоятельность, способности самоорганизации и планирования. В первую очередь, предложенный сборник – это хороший способ самопроверки и анализа. С его помощью ребята смогут разобраться со всеми самыми сложными вопросами, которые высветлены в издании. Стоит учесть, что использование пособия подключает у учеников зрительную память которая неосознанно позволяет запоминать весь нужный материал. А в предстоящем школьном году это очень важно, ведь некоторым придется сдавать экзамены для поступления в колледжи, где нужно также знать математические дисциплины.

Контрольные работы по алгебре 9 класс учебник Алимов

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Контрольная работа №1

«Алгебраические уравнения.
Системы нелинейных уравнений»

Цели: проверить уровень усвоения знаний, умений и навыков по теме.

1. Выполнить деление многочленов:

2. Найти действительные корни уравнения:

2 х 4 + 3 х 3 – 10 х 2 – 5 х – 6 = 0.

3. Решить уравнение:

.

4. Решить систему уравнений:

5. Решить задачу.

Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см 2 , а сумма его катетов равна 11 см. Найти катеты.

1. Выполнить деление многочленов:

2. Найти действительные корни уравнения:

3 х 4 + 3 х 3 – 8 х 2 – 2 х + 4 = 0.

3. Решить уравнение:

.

4. Решить систему уравнений:

5. Решить задачу.

Сумма диагоналей ромба равна 49 см. Площадь этого ромба равна 294 см 2 . Найти диагонали ромба.

Контрольная работа №2

Тема : СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Цель: проверить уровень знаний и умений учащихся по теме.

а) 2  2 –3 ; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ;

в) ; г) .

3. Решите уравнение:

а) х 4 = 80; б) х 6 = –18;

в) 2 х 3 – 128 = 0; г) х 5 + 32 = 0.

.

5. Найдите значение произведения:

.

а) 5  5 –2 ; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ;

в) ; г) .

3. Решите уравнение:

а) х 4 = 20; б) х 8 = –36;

в) 64 х 3 = 1; г) х 3 + 8 = 0.

.

5. Найдите значение произведения:

.

Контрольная работа №3

Тема : СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

Цель: проверить уровень усвоения знаний и умений учащихся
по теме.

1. Постройте график функции .

а) найдите область определения функции;

б) какие значения принимает функция?

в) является ли функция четной или нечетной?

г) укажите промежутки возрастания (убывания) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

2. Найдите область определения функции:

а) ; б) .

3. Не выполняя построения графиков функций и , найдите координаты точек их пересечения.

4. Решите иррациональное уравнение:

а) ; б) .

1. Постройте график функции ;

а) найдите область определения функции;

б) какие значения принимает функция?

в) является ли функция четной или нечетной?

г) укажите промежутки возрастания (убывания) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

2. Найдите область определения функции:

а) ; б) .

3. Не выполняя построения графиков функций и , найдите координаты точек их пересечения.

4. Решите иррациональное уравнение:

а) ; б)