Решение системы уравнений методом сложения презентация

Урок -презентация по теме:»Способ сложения »
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

презентация решений систем уравнений способом сложения.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Системы линейных уравнений Графический способ Способ подстановки Способ сложения

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ х+у=12 х-у=2 1.Сложим левую часть первого уравнения с левой частью второго уравнения, а правую с правой 2х=14 2.Решим получившееся уравнение с одной переменной х=7 3.Найдем вторую переменную подставив числовое значение первой в любое уравнение НО если коэффициенты при одной из переменных противоположны

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ НО если коэффициенты при одной из переменных НЕ противоположны 2х+3у=5 3х-у=-9 Домножим уравнение (одно или оба)так, чтобы коэффициенты стали противоположными 3х-у=-9 9х-3у=-27 Решим получившуюся систему с противоположными коэффициентами Х=-2, у=3

Решение системы способом сложения 7х+2у=1, 17х+6у=-9; Уравняем модули коэффициентов перед у | |·(-3) -21х-6у=-3, 17х+6у=-9; + ____________ — 4х = — 12, 7х+2у=1; Сложим уравне- ния почленно Решим уравнение х=3, 7х+2у=1; Подставим х=3, 7·3+2у=1; Решим уравнение х=3, 21+2у=1; х=3, 2у=-20; х=3, у=-10. Ответ: (3; — 10)

Способ сложения (алгоритм) Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно уравнения системы Составить новую систему: одно уравнение новое, другое — одно из старых Решить новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной Записать ответ: х=…; у=… .

2х+3у=1 , 5х+3у=7 Решить систему:

2х+3у=1  — 5х+3у=7 (2х+3у)-(5х+3у)=1-7 2х + 3у — 5х — 3у = -6 -3х = -6 х = 2  2 * 2+3у = 1 4+3у = 1 3у = -3 у = -1 Ответ: (2;-1)

4х+5у=1 , 5х+7у=5 Решить систему:

4х+5у=1 , 5х+7у=5 20 х+25у=5 , 20х+28у=20 *5 *4 — -3у= -1 5 , у= 5. 4х+5 *5 =1 , 4x = -24, x = -6 (-6;5)

Недостатки различных способов решения систем линейных уравнений: • Графический способ- ответ приблизительный, зависит от качества зрения и от приборов. • Способ сложения- не всегда легко подобрать числа на которые надо домножать уравнения, коэффициенты при переменных могут быть и дробями. • Способ подстановки- не всегда легко выразить одну переменную через другую. • До решения системы выбери наиболее рациональный способ решения!

Презентация к уроку по теме «Решение систем линейных уравнений методом сложения».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Методы решения систем линейных уравнений: метод сложения». Герасименко Ольга Петровна учитель математики Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №3 г. Тулы

Цели урока: Повторение решения систем уравнений методом подстановки. Учимся решать системы уравнений методом сложения.

1. Повторение темы «Решение систем двух линейных уравнений методом подстановки»

Какие преобразования надо выполнить для упрощения? По какому алгоритму решают систему методом подстановки?

Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки. Выразить у через х в одном из уравнений (или х через у). Подставить полученное в шаге (1) выражение в другое уравнение вместо у (или вместо х). Решить, полученное в шаге (2) уравнение, найти х (или у). Подставить значение х в выражение у через х (шаг 1) (или подставить значение у в выражение х через у). Записать ответ в виде (х;у).

1 вариант 2 вариант Решите систему уравнений методом подстановки: (выполнять на листочках) 10мин. 2) Не выполняя построений найдите координаты точек пересечения графиков уравнений:

Методы решения систем линейных уравнений: метод сложения

1. Решение систем двух линейных уравнений методом сложения.

5х-12=0, 5х=12, Ответ: (2,4;2,2)

2. Решение систем двух линейных уравнений методом сложения. —

3.Решение систем двух линейных уравнений методом сложения.

Метод решения называется: метод алгебраического сложения.

3. Решение задач: №13.1(в,г), 13.2(в,г), 13.3(в,г), 13.4(в,г). Домашнее задание: §13, повт.§12, №13.1(а,б), 13.2(а,б), 13.3(а,б), 13.4(а,б).

Интернет-ресурсы: Школьный клипарт http://s3.pic4you.ru/allimage/y2013/10-24/12216/3925122.png Линейки http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356205.png Лист в клеточку http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356208.png Скрепка http://img-fotki.yandex.ru/get/6610/134091466.1c/0_8f975_cc74afe5_S Циркуль http://img-fotki.yandex.ru/get/6521/108950446.113/0_cd1e6_7c1b8dea_S Используемые материалы: Источники содержания: Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс.- М.: Мнемозина. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С.Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.- М.: Илекса- 2007 источник шаблона: Автор : Фокина Лидия Петровна, учитель начальных классов МКОУ «СОШ ст. Евсино» Искитимского района Новосибирской области 2014 Сайт http://pedsovet.su/

Краткое описание документа:

Презентация к уроку алгебры (7 класс) по теме «Решение систем линейных уравнений методом сложения» (преподавание ведётся по учебнику Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс.- М.: Мнемозина.

В презентацию включены слайды:

3-6 Повторение темы «Решение систем двух линейных уравнений методом подстановки»;

7 Самостоятельная работа по теме «Решение систем двух линейных уравнений методом подстановки»;

9-11 объяснение на примере решения системы двух линейных уравнений методом сложения (случай, когда в уравнениях есть равные коэффициенты с противоположными знаками перед одной из переменных);

12-13 объяснение на примере решения системы двух линейных уравнений методом сложения (случай, когда в уравнениях есть равные коэффициенты с одинаковыми знаками перед одной из переменных ; вычитание уравнений);

14-16 объяснение на примере решения системы двух линейных уравнений методом сложения (случай, когда в уравнениях нет равных коэффициентов );

Презентация «Решение систем линейных уравнений методом сложения» 11 класс

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Сколько решений имеет система?

Метод сложения Решим систему уравнений:

1) Сложим почленно уравнение (1)

Метод сложения 2) Упрощаем

3) Решаем уравнение:

Метод сложения 4) Подставим в уравнение (1) получившееся значение аргумента x

5) Решаем уравнение

Метод сложения Таким образом решением системы уравнений: Является пара чисел: Метод сложения Решим систему уравнений:

Умножим уравнение (1) на число — 2

Метод сложения Метод сложения 1) Сложим почленно уравнение (1) и уравнение (2)

Метод сложения 4) Подставим в уравнение (2) получившееся значение y

3) Решаем уравнение:

5) Решаем уравнение

Метод сложенияТаким образом решением системы уравнений:Является пара чисел: Способ сложения (алгоритм)

• Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
• Сложить почленно уравнения системы
• Составить новую систему: одно уравнение новое, другое — одно из старых
• Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
• Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
• Записать ответ: х=…; у=… .

Решение системы способом сложения