Решение сложных уравнений 4 класс школа россии

Сложные уравнения 4 класс с ответами

Решить уравнение – значит найти значение неизвестного числа (х, у), при котором равенство будет верным.

Простые уравнения состоят из одного действия.

Сложные уравнения содержат в себе несколько арифметических действий.

Как решать простые уравнения мы подробно рассмотрели в статье «от простого к сложному 2-4 класс»

Сложные уравнения решают, следуя алгоритму:

1. Упростить уравнение: найти значение той части, выражения, которое можно решить, привести к ответу
2. Перенести неизвестное (х) в одну сторону, цифры в другую, на основе знания нахождения компонентов действий.
3. Проверить (пересчитать) правую и левую часть, они должны быть равны. Перепроверять ребята не любят, это и бывает ошибкой на контрольной или самостоятельной работе.

Приведем примеры сложных уравнений с решениями и ответами:

1) Реши уравнения: (Х + 127) х 12 = 8460 (169 х с) : 35 = 845

Ответ: (Х + 127) х 12 = 8460 (169 х с) : 35 = 845

Х + 127 = 8460:12 169 * с = 845*35

Х + 127 = 705 169 *с = 29575

Х = 705 – 127 С = 29575:169

2) Реши уравнения: 3074 + а : 8 = 3524 Х : 8 – 895 = 779

Ответ: 3074 + а : 8 = 3524 Х : 8 – 895 = 779

а : 8 = 3524-3074 х : 8 = 779 +895

а : 8 = 450 х : 8 = 1674

а = 3600 х = 13392

3) Реши уравнения: с * 215 – 4933 = 63222 (а + 532) * 306 = 290700

Ответ: с * 215 – 4933 = 63222 (а + 532) * 306 = 290700

с * 215 = 63222+4933 а + 532 = 290700 : 306

с * 215 = 68155 а + 532 = 950

4) Реши уравнения: 5890 – а : 4 = 5290 6834 – (Х :245) = 6816

Ответ: 5890 – а : 4 = 5290 6834 – (Х :245) = 6816

5890 – 5290 = а : 4 6834 – 6816 = х : 245

600 = а : 4 18 = х : 245

а = 2400 х = 4410

5) Реши уравнения: 8345 + Х : 716 = 8271 Х : 158 + 106 = 315

Ответ: 8345 + Х : 716 = 8271 Х : 158 + 106 = 315

Х:716 = 8345 – 8271 х : 158 = 315 — 106

X:716 = 74 х: 158 = 209

Х = 716*74 х = 209*158

Х = 52984 х = 33022

6) Реши уравнения: 75 х Х + 8569 = 17869 7 х (5115 – с) = 9156

Ответ: 75 х Х + 8569 = 17869 7 х (5115 – с) = 9156

75 х Х = 17869-8569 5115 – с = 9156 : 7

75 х Х = 9300 5115 – с = 1308

Х = 9300:75 с = 5115 — 1308

7) Реши уравнения: 480 – х : 325 = 396 х : 94 + 36 = 54

Ответ: 480 – х : 325 = 396 х : 94 + 36 = 54

х : 325 = 480-396 х : 94 = 54-36

х : 325 = 84 х : 94 = 18

х = 27300 х = 1692

8) Реши уравнение: y + (127 – 127) = 72782 : 241 х : (160 : 8) = 0

Ответ: y + (127 – 127) = 72782 : 241 х : (160 : 8) = 0

у + 0 = 302 х : 20 = 0

у = 302-0 х = 20 * 0

9) Запиши предложение уравнением и реши его: число 30 увеличили на произведение числа 8 и неизвестного числа и получили 78.

10) Запиши предложение уравнением и реши его: Разность неизвестного числа и 15 уменьшили в 2 раза и получили 20.

Решать с ребенком необходимо до автоматизма, до тех пор пока он не усвоит алгоритм решения сложных уравнений и не сделает это самостоятельно.

Урок математики по теме «Решение уравнений» (4-й класс)

Класс: 4

Цель: Рассмотреть практические способы решения уравнений, требующих выполнения более одного арифметического действия.

Оборудование урока: компьютерная презентация устного счета, карточки с уравнениями, карточки трех ступеней для самостоятельной работы над задачами, кубик обратной связи

Ход урока

1. Оргмомент
Проверка готовности к уроку. В тетрадях записывается число, классная работа.

2. Устный счет (компьютерная презентация, слайд №1)
Игра «Соревнование улиток»
Ваш любимый пес Алик на соревновании улиток. Две улитки должны подняться до вершины горы. Кто же из них окажется первой? Наша с вами улитка под №1 слева. Улитка делает шаг, только если мы правильно найдем значение выражения.
Вы готовы?
Сигнал к старту уже прозвучал. Повторяем порядок действий и называем правильные значения выражений.

(122 + 18) : 70 = 2
(64 : 8 + 20) : 7 = 4
20 · (26 + 14) : 100 = 8
1 · (30 + 2) – 4 · 4 = 16
5 · 4 + 12 = 32
(400 – 300) – 36 = 64

У нас получился ряд чисел.
2, 4, 8, 16, 32, 64
Какую закономерность в составлении этого ряда заметили? (каждое следующее число увеличено в два раза)
Продолжите этот ряд чисел и назовите не менее трех следующих чисел. (128, 256, 512…)
Молодцы! Мы решали все правильно, поэтому наша улитка на вершине горы.
За каждым числом зашифрована буква. Перевернем их и прочитаем тему сегодняшнего урока.

2 4 8 16 32 64 128 256 512
У Р А В Н Е Н И Е

Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Мы уже умеем решать простые уравнения, а сегодня мы познакомимся с решением сложных уравнений, где надо выполнить несколько арифметических действий.

3. Решение простых уравнений. Подготовка к введению нового материала.
На магнитной доске в произвольном порядке карточки с уравнениями.
На какие группы можно разделить все эти уравнения? (уравнения распределяются в 3 столбика)

1) 7000 – х = 2489
7000 – х = 3489
7000 – х = 1689
Почему мы выделили эти уравнения в первую группу? (простые уравнения с одинаковым уменьшаемым) Можем мы их решить ?
Найдите среди них уравнение с наибольшим корнем и решите его (один ученик у доски)

2) 71 : х = 20 + 7
х : 3 = 16 + 11 ( это уравнения, в правой части которых выражение)
Можем ли мы решить уравнения второго столбика?
Решите любое из уравнений, но замените в правой части сумму на разность. Корень уравнения при этом должен остаться прежним. (два ученика у доски)

3) ( 490 – х ) – 250 = 70

Посмотрите на оставшееся уравнение. Легко ли нам его решить? Почему?

4. Работа над новым материалом. (фронтальная беседа с классом, в ходе которой рассматривается решение уравнения)

( 490 – х ) – 250 = 70
490 – х = 70 + 250
490 – х = 320
х = 490 – 320
х = 170
( 490 – 170 ) – 250 = 70
70 = 70
Ответ: 70

5. Закрепление.

1) Решение уравнения (один из сильных учеников у доски)
5 · а + 500 = 4500 : 5
5 · а + 500 = 900
5 · а = 900 – 500
5 · а = 400
а = 400 : 5
а = 80
5 · 80 + 500 = 900
900 = 900
Ответ: 80

Решите уравнения.
а + 156 = 17 ∙ 20 (1604 – у) – 108 = 800
252 : 36 ∙ х = 560 103300 : (х + 297) = 25 ∙2

Мы решили два новых сложных уравнения. Посмотрите на уравнения, которые перед вами. Все ли они сложные? Какое уравнение лишнее? Почему? Остальные – в левой части выражение в несколько действий. Найдите среди них с таким порядком действий, которое уже встречалось сегодня.

(1604 – у) – 108 = 800
1604 – у = 800 + 108
1604 – у = 908
у = 1604 – 908
у = 696
(1604 – 696) – 108 = 800
800 = 800
Ответ: 696
Уравнение решают в парах. Один ученик на развороте доски для последующей проверки.

6. Решение задачи
Самостоятельная работа по карточкам 3 ступеней. Выполнив задание первой ступени, ученик переходит к выполнению задания второй ступени, затем третьей.( различные способы дифференцированной работы)

1) 25700 – х = 12350
х = 25700 – 12350
х = 13350
25700 – 13350 = 12350
12350 = 12350
Ответ: 13350 саженцев.

2) 25700 – х = 12000 + 350

3) 25700 – (х + 8580) = 12350
х + 8580 = 25700 – 12350
х + 8580 = 13350
х = 13350 – 8580
х = 4770
25700 – (4770 + 8580) =12350
12350 = 12350
Ответ: 4770 лип.
4) А какое еще уравнение можно было составить?
(25700 – х) – 8580 = 12350

Мы решили три задачи, составив три уравнения. Какое уравнение отнесем к сложным? Почему?

7. Домашнее задание.
Рассмотреть, как решались уравнения в учебнике на стр. 106 и решить уравнение в тетради на печатной основе № 44 (а).
Решить задачу № 47. Дополнительное задание: какие еще вопросы можно поставить к этой задаче?

8. Итог урока.
Какие уравнения учились решать на уроке?
Трудно было?
Кому было легко?

Урок математики на тему «Решение сложных уравнений»(4 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Урок математики 4 класс.notebook

Выбранный для просмотра документ Конспект урока .docx

МАТЕМАТИКА .4 класс.

Урок проведён 29 января 2015 года учителем начальных классов МОУ лицея №3 Румянцевой Валентиной Вячеславовной в рамках муниципального конкурса «Учитель года 2015»

Образовательная система «Школа 2100».

Тема урока: «Сложные уравнения нового вида».

изучение и первичное закрепление умений решать сложные уравнения нового вида.

Образовательные: познакомить со способом решения сложных уравнений, составить алгоритм решения сложных уравнений.

Развивающие: развивать вычислительные навыки, навыки составления алгоритма и работы по нему, развивать логическое мышление, память, речь, развивать навыки межличностного общения.

Воспитательные: воспитывать ответственность, коллективизм, взаимопомощь, аккуратность, самостоятельность, дисциплину, наблюдательность), воспитывать желание учиться и делать открытия; воспитывать умение слушать других.

Оборудование и дидактические материалы:

· Электронное место учителя (ноутбук, проектор, аудиоколонки)

· Интерактивная доска SMART bord.

· Интерактивная презентация к уроку.

· Листы для работы в группах.

· Карточки для составления алгоритма.

· Плакат «Восхождение» и жетоны-«эврики».

· Учебник Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А. П. Тонких « Моя математика. 3 класс. Часть 2»

Организационный момент. Эмоциональный настрой на урок.

— Здравствуйте всем! Начинаем урок математики.

— Что вы ждёте от этого урока?

— Я желаю вам. Чтобы все ваши ожидания оправдались!

— На доске вы видите слайд. Что вы можете сказать об этом? Кто эти люди? Что их объединяет?

— Кого из великих людей вы здесь узнали?

— Предлагаю вам посмотреть небольшой мультфильм об одном из таких учёных. Надеюсь, вы его узнаете. После просмотра постарайтесь мне описать его состояние в тот момент, когда он сделал своё великое открытие.

Конечно вы его узнали. Это Архимед. И мы окунулись с вами в атмосферу Древней Греции.

Какое состояние было у Архимеда, когда он открыл свой закон?

Какое слово он произнёс? Что оно обозначает?

Вот и я вам желаю, чтобы в течение сегодняшнего урока каждый из вас смог сделать хотя бы маленько открытие и с радостью и удовлетворением воскликнуть «Эврика!»

После того, как учёные Древней Греции делали свои открытия, они шли на священную гору Олимп, где стоял храм богов, чтобы возвестить всему миру о своём открытии.

Вот и я предлагаю вам сегодня совершить восхождение на Олимп.

Вот она, наша гора. Наш Олимп. Мы стоим у самого подножия, и, чтобы подняться на вершину горы нам надо приложить много усилий.

Итак, мы начинаем восхождение!

«Вспоминаем то, что знаем»

Расставьте порядок действий в выражениях.

Слайд5. Интерактивная доска.

Определите, какой компонент неизвестен и расскажите правило его нахождения.

Слайд 6. Интерактивная доска.

3 500 – a = 2 700

49 000 : c = 1000

Придумайте задание к данным выражениям.

Слайд 7. Интерактивная доска.

b – 450 : 5 + 50 ∙ 3

y – 400 = 1 400 + 600

x + 1 500 = 2 000

x + 500 ∙ 3 = 2 000 (новое уравнение)

Разделить выражения на группы.

Создание проблемной ситуации. Вывод темы и цели урока.

Как называются выражения второго столбика?

Предлагаю вам решить данные уравнения.

Если при решении этих уравнений вам встретиться трудность, прошу просигналить об этом.

(дети решают уравнения, дают сигнал на последнем уравнении)

Какую трудность вы встретили?

Проверим решения уравнений.

Слайд 8. Проверка

y – 400 = 1 400 + 600

2 400 – 400 = 1 400 + 600

x + 1 500 = 2 000

x = 2 000 – 1 500

500 + 1 500 = 2 000

Почему не смогли решить последнее уравнение?

Какая же тема нашего урока сегодня?

«Решение сложных уравнений нового вида»

Какую учебную задачу перед собой поставим?

Научиться решать сложные уравнения нового вида.

Хочу уточнить. Чтобы научиться решать, надо сначала что-то узнать. Что именно?

Узнать способ решения сложных уравнений нового вида.

Слайд 9. Интерактивная доска.

Это и есть наша учебная задача.

Поиск решения проблемы.

Предлагаю, работая в группах, попробовать решить новое уравнение.

Решая, запоминайте ход ваших рассуждений, что за чем делали.

Если у вас получится решить наше новое уравнение, поделитесь с нами своими эмоциями.

Х + 500 ∙ 3 = 2 000

Х + 1 500 = 2 000

Х = 2 000 – 1 5000

500 + 500 ∙ 3 = 2 000

(отчёты групп у доски)

А теперь давайте откроем учебник на странице 62 и проверим наше открытие.

Наверное меня поддержит всякий,
Кто слышал этот танец заводной,
Что любят в мире греческий СИРТАКИ ,
То тихий, то безумно озорной!

Он робко начинается с капели,
Кап. кап, кап, кап. кап, кап,
Уносит в ритм безумной карусели,
Под бурный ливень, ускоряя шаг!

Свободным ветром душу освежает,
Купая в неге голубой волны,
Лучами солнца сердце согревает,
И тихо возвращает в полусны.

И снова ритм, который будит сердце,
Его танцуют три и семь, и сто.
Он открывает дружбе нашей дверцу,
СИРТАКИ — это просто и легко!

Составление алгоритма решения уравнений нового вида.

Слайд . Интерактивная доска.

Расставить порядок действий.

Определить, какое из действий можно выполнить сразу.

Решить простое уравнение.

Проверить решение уравнения.

Над алгоритмом работаем в парах. Кто из вас выполнит первым, прошу к доске показать своё решение.

учебник страница 62, № 4 (по вариантам). Работаем в парах. Проверка.

X – ( 560 : 4 ) = 1800

1940 – ( 560 : 4 ) = 1800

1940 – 140 = 1800

y ∙ (80 : 20) = 1800

450 ∙ (80 : 20) = 1800

Выучить алгоритм решения новых уравнений.

Уровень Н: стр. 63, №6 (решить новые уравнения)

Уровень П: стр. 62, №5 (записать уравнения парами с равными корнями)

Уровень М: стр.62 ,№5, №2 (решить задачу с помощью уравнения)

Наш урок походит к концу. Время подводить итоги.

Какую цель мы ставили на урок?

Как вы считаете, достигли мы её?

Как вы считаете, чью помощь в нашем открытии на уроке следует отметить?

Достигнув цели, мы поднялись на вершину горы. Но у каждого из вас был свой путь, свой подъём. Предлагаю вам, найти своё место на маршруте восхождения к вершине.

Постарайтесь оценить своё понимание нового открытого способа решения сложных уравнений, осознание нового знания и поставьте фишку – эврику на карте подъёма.

( ученики выставляют фишки на горе – восхождении )

Посмотрите на нашу гору.

Получилось ли у нас сегодня достичь вершины Олимпа?

О чём это говорит?

(делаем прогноз на следующий урок)

Вершину знаний покорить непросто,
Но не зависит высота от роста.
А лишь кто к знаниям старанье проявляет,
Тот в жизни непременно побеждает!

Краткое описание документа:

В данном методическом материале предоставлен конспект урока математики в 4 классе по теме «Решение сложных уравнений» (образовательная система «Школа 2100»). Урок построен в технологии проблемного диалога с использованием группового метода. Данный материал содержит мультимедийную презентацию для интерактивной доски Smart.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 226 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (в 3-х частях)», Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 22.09.2018
• 734
• 1

• 16.09.2018
• 307
• 0

• 13.09.2018
• 349
• 0

• 12.09.2018
• 1695
• 14

• 10.09.2018
• 1620
• 16

• 24.08.2018
• 1254
• 2

• 24.08.2018
• 1202
• 1

• 16.08.2018
• 271
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 27.09.2018 2290
• RAR 39.7 мбайт
• 20 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Румянцева Валентина Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 7 месяцев
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 3535
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.