Решение составных уравнений начальная школа

Тема урока: «Решение составных уравнений»

Ход урока.

I. Организационный момент.

1. Сегодня 3 урок по теме “Уравнения”. Эта тема понадобится вам при решении задач.

– Чтобы добиться цели урока, надо быть очень внимательными.

2. Работаем по плану.

– В дальнейшем, дети, которые будут выполнять задания раньше отведённого времени, должны приступить к выполнению дополнительного задания.

Дополнительное задание (карточка):

Зашифровано стихотворение. Путём перестановки букв в слове и изменения порядка слов в строке расшифруй его.

кооргм анаш чпетал ятна

рлиунао чкяим укчре в

ен шеит начтеак чаьпл чмя

тнтуое ен в чреек

– Возьмите лист с дополнительным заданием.

– Отложили дополнительное задание.

3. Вернёмся к плану.

– Возьмите лист с первым заданием.

1. Найди среди букв слова. Составь из этих букв пословицу.

М С И Т Ь Б Ю У Д А Ч А Ф Ы

В А Ф О Т В А Г У Р Ё П Ы А

Л Р Л Ю Б И Т О Д Л З Д Б Щ

– В каждой строке найдите по 1 слову и подчеркните их. Устно с этими словами составьте пословицу.

– Кто составил пословицу? (Удача отвагу любит.)

– Удача – это то, что удаётся. А удаётся с помощью внимания, собранности, сообразительности.

– Кто не успел найти все слова и не смог составить пословицу, тем надо быть более внимательными.

– Желаю вам удачи в усвоении нашей интересной темы.

II. Актуализация знаний.

1. Что записано на доске?

1. а + в • с; 2. (х – у) : 3; 3. 2 • d + (m – n). (Выражения)

– Прочитайте выражения, начиная с последнего действия.

(1. Сумма числа а и произведения чисел в и с. 2. Частное разности чисел х и у и числа 3. 3. Сумма произведения чисел 2 и d и разности чисел m и n.)

– Внимательно посмотрите на эти выражения и найдите среди них лишнее. Объясните.

(1. Т.к. в записи этого выражения нет скобок и в нём три переменные. 2. Т.к. – это частное, а остальные – суммы, здесь две переменные. 3. Т.к. в нем три действия.)

– Молодцы. Были внимательны и смогли найти много разных отличительных признаков в выражениях.

2. Что можно сказать относительно этих выражений?

(Это уравнения, т.к. это равенство, содержащее переменную.)

– Как называются такие уравнения? (простыми)

– Приготовили сигналы. (Круг с держателем. Одна сторона зелёная – “верно”, другая сторона красная – “неверно”.)

– Найдите корни уравнений.

( 1) неизвестно слагаемое. Чтобы найти слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое 7 – 7 = 0. Корень уравнения 0.

2) неизвестно вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность 23 – 18 = 5. Корень уравнения 5.

3) неизвестен делитель. Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное 60 : 4 = 15 Корень уравнения 15.

– Давайте проверим, правильно ли мы решили это уравнение. Подставим корень в уравнении 60 : 15 = 4. 4 = 4

– уравнение решено верно.

4) Чтобы решить уравнение х • 3 = 54 + 36, упростим правую часть: 54 + 36 = 90. Теперь х • 3 = 90 неизвестен множитель. Чтобы найти множитель, надо произведение разделить на известный множитель. 90 : 3 = 30 Корень уравнения 30.)

– Хорошо поработали. Молодцы. Были внимательны и не сделали ни одной ошибки. (Или старались быть внимательными и сделали мало ошибок). Теперь отдохнём.

III. Физминутки. Развитие объёма внимания.

1). Физминутка с буквами.

Буквы показываю, дети поднимают или левую, или правую, или обе руки вверх, в зависимости от буквы. (А – левую руку в сторону, Б – правую руку в сторону, В – правую руку в сторону, Г – обе руки вверх, Д – левую руку в сторону)

2). Для следующего задания понадобится внимание и зоркость ваших глаз.

– Предлагаю физминутку для глаз.

3). Чтобы и дальше удачно работать, выполним следующее упражнение и выявим самого внимательного ученика в классе.

– Рассмотрите таблицу и постарайтесь запомнить, как в ней расположены числа.

Конспект урока «Решение составных уравнений»
план-конспект урока по математике (4 класс)

Материал содержит конспект урока математики по теме «Решение составных уравнений», 4 класс, УМК «Школа России»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Автор: Коновалова Елена Борисовна

Должность: учитель начальных классов

Образовательная организация: МБОУ «Ангоянская СОШ»

Тема : Нахождение неизвестного множителя. Решение составных уравнений.

Цель: вывести алгоритм решения составных уравнений.

• систематизировать знания о компонентах действий;
• дать определение составному уравнению;
• научиться решать составные уравнения;
• отрабатывать навыки устных и письменных вычислений;
• совершенствовать умение решать задачи.

• умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
• проговаривать последовательность действий на уроке;
• планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки выполнения и учёта характера сделанных ошибок;
• высказывать своё предположение.

• умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
• добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

• умение оформлять свои мысли в устной форме;
• слушать и понимать речь других;
• работать в паре, группе;
• формулировать собственное мнение и позицию.

• научаться решать составные уравнения на основе связи между результатом и компонентами действия при умножении;
• выполнять проверку вычислений;
• решать задачи с недостающими данными;
• соблюдать порядок выполнения действий в выражениях.

• уметь определять и формулировать цель на уроке;
• планировать свои действия на уроке в связи с поставленной задачей;
• понимать, принимать и сохранять учебную задачу;
• высказывать своё предположение;
• осуществлять самооценку учебных действий.

• уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного;
• ориентироваться в предложенном материале, находить нужную информацию;
• добывать новые знания.

• уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
• слушать и понимать речь других;
• уметь работать в паре, группе;
• формулировать собственное мнение и позицию.

Используемые педагогические технологии: системно-деятельностный подход, технология проблемного обучения, технология сотрудничества.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, cамостоятельная, групповая, в парах.

Ресурсы: Моро М.И., Бантова М.А. «Математика». Учебник для 4 класса начальной школы в 2 частях. Москва «Просвещение» 2012

Громко прозвенел звонок.

Ни минуты не теряем.

2. Мотивация к учебной деятельности.

Учитель: Среди букв найдите слова и составьте предложение

ВЕУВВ МАТЕМАТИКА СРП

ВПВПАВ ОТКРЫВАЕТ МЬР

ПВПАВ СВОИ СРПСОПООЛ

ЩШГЛ ТАЙНЫ ЖЗШМШМ

Ученики: Математика открывает свои тайны

Учитель: Чтобы математика открыла перед нами свои тайны, и мы успешно выполнили все задания, какую задачу перед собой поставим, как должны работать на уроке?

Ученики: Внимательно слушать, правильно выполнять задания, думать.

3. Актуализация знаний и пробное учебное действие.

Учитель: Что записано на доске?

х + 5=12 40 — х =36 х : 2=7 4 * х =16

Учитель: Что такое уравнение?

Ученики: Выражение, которое содержит переменную, значение которой надо найти.

Учитель: Как называется значение переменной, которое надо найти?

Ученики: Корень уравнения.

Учитель: Что значит найти корень уравнения?

Ученики: Решить уравнение.

Работа в парах (по карточкам)

Учитель: Определите, какая задача, записанная у вас на карточках, подходит к уравнению, записанному на доске. Решите эти задачи.

1. Я задумала число,

Пополам делю его.

Вот его я разделила,

Семь в итоге получила.

Назовите вы его,

Мое первое число.

2. В хоре 40 мальчиков песни распевали.

Вскоре несколько из них голос потеряли,

И осталось в хоре 36 голосов.

Сосчитай без лишних слов, сколько потеряно голосов?

3. В кормушке сидело несколько птиц

К ним прилетело еще 5 синиц.

И стало в кормушке в кормушке сейчас.

Так сколько их было сначала?

4. У этого цветка 4 лепестка.

Сколько росло цветков,

Если 16 таких лепестков.

4. Формулирование темы урока.

Учитель: При помощи чего мы с вами сейчас решали задачи?

Ученики: При помощи уравнений.

Учитель: Что ещё можно решать с помощью уравнений?

Учитель: Математика полна тайн и загадок. Сегодня на уроке

Секреты уравнений будем открывать,

Чтобы легко нам было их решать.

5. Создание проблемной ситуации.

Учитель: Рассмотрите уравнения, записанные на доске: 4*х=24 и 4*х=40-16 Чем похожи? Чем отличаются? Попробуем их решить?

6. Открытие новых знаний.

Учитель: Вспомните алгоритм решения уравнений.

1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
2. Определить неизвестный компонент.
3. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
4. Применить правило и найти неизвестный компонент.
5. Записать ответ.
6. Сделать проверку

Учитель: Используя алгоритм, решите первое уравнение. (Учащиеся решают уравнение 4*х=24)

Учитель: Можно ли решить второе уравнение, используя этот же алгоритм?

Ученики: В ответе не число, а числовое выражение.

Учитель: Как вы думаете, что надо сделать, чтобы решить это уравнение?

Ученики: Сосчитать правую часть.

Учитель: Попробуйте решить второе уравнение. (Учащиеся решают уравнение

Учитель: Такое уравнение называется составным. Давайте составим алгоритм решения составного уравнения.

Работа в группах

Алгоритм решения составных уравнений

1. Найти значение числового выражения.

2. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

3. Определить неизвестный компонент.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

5. Применить правило и найти неизвестный компонент.

6. Записать ответ.

7. Сделать проверку.

А теперь, ребята, встали.

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад.

Повернулись вправо, влево.

Тихо сели, вновь за дело.

7. Первичное закрепление изученного материала.

Учитель: Откройте учебники на странице 76 (Моро М.И., Бантова М.А. «Математика». Учебник для 4 класса. 1 часть). Прочитайте тему урока, рассмотрите решение предложенных уравнений. Для закрепления изученного материала выполним №375 (Один ученик работает у доски, остальные — в тетрадях).

8. Повторение пройденного материала.

Задача № 377. (стр.76)

Учитель: О чём идёт речь в этой задаче?

Учитель: Как двигались машины?

Ученики: Навстречу друг другу.

Учитель: Сколько км до встречи прошла первая машина?

Учитель: А вторая машина?

Ученики: Вторая машина прошла на 56 км меньше.

Учитель: Что надо найти в задаче?

Ученики: Расстояние между городами.

? на 56 км м. 128 км

2). +

Учитель: Можем сразу ответить на главный вопрос задачи?

Ученики: Нет, мы не знаем, сколько прошла вторая машина.

Учитель: Можем найти? Как?

Ученики: Т.к. сказано, что на 56 км меньше, надо от 128 отнять 56, это первое действие. Учитель: Что найдем вторым действием?

Ученики: Вторым действием узнаем расстояние между городами, действием сложением.

Учитель: Запишите решение задачи и ответ самостоятельно.

9. Рефлексия деятельности. Самооценка деятельности. Выставление оценок.

Учитель: Итак, наш урок подходит к концу. На следующих уроках мы продолжим работу с составными уравнениями. А пока закончите предложения:

Конспект урока по математике «Решение составных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия №19 имени Н.З. Поповичевой г. Липецка

Конспект урока
по математике в 3 классе
«Решение составных уравнений»

учитель начальных классов

Мищенкова Оксана Александровна

Урок – ОНЗ (открытие новых знаний).

Цели: педагогическая: создание условий для выведения способа решения составного уравнения, для выявления причин ошибок и составления коррекционных заданий, оценивания своей работы; ученическая: в результате освоения данного модуля обучающиеся овладеют умением выявлять общие способы решения составных уравнений с неизвестным компонентом (при сложении, вычитании, умножении, делении).

1. Создать условия для включения учащихся в учебную деятельность.

2. Формировать практические умения у учащихся решать составные уравнения с помощью алгоритма.

3. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки у учащихся.

4. Организовать деятельность детей по принятию и удержанию цели.

5. Учить оценивать свою деятельность.

6. Развивать монологическую речь, коммуникативные умения.

7. Воспитывать умение слушать и понимать учителя, умение работать в коллективе, чувство взаимопомощи.

Решать составные уравнения.

Личностные : создать условия для формирования умения принимать учебные цели, формировать интерес к предметно – исследовательской деятельности; проявлять желание учиться; формировать самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные: уметь определять цель и задачи учебной деятельности с помощью учителя; планировать и контролировать деятельность ; выполнять учебные действия в устной и письменной речи; осуществлять самооценку.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний; формировать первичные навыки математического моделирования ; наблюдать и самостоятельно делать простые выводы.

Коммуникативные : оформлять свои мысли в устной форме; участвовать в диалоге; слушать и понимать других, задавать вопросы, высказывать свою точку зрения; выслушивать партнёра, договариваться и приходить к общему решению, работая в паре и группе.

1. Мотивация к учебной деятельности

Добрый день коллеги и дети!

Давайте ребята подарим улыбки друг другу и поприветствуем наших гостей:

1 ряд: Здравствуйте все, кто к нам пришѐл сегодня,

2 ряд: Здравствуйте все, кто верит доброте,

3 ряд: Здравствуйте все, кто не жалея сил,

Хором: Делится счастьем своим.

А теперь все тихо сели,

На меня все посмотрели.

Летит выше звезд арифметика наша.

Уходит в моря, строит здания, пашет,

Запомните все, что без точного счёта

Не сдвинется с места любая работа.

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

1) Решите примеры и прочитайте, чем мы будем заниматься на уроке.

2) Перед вами три математических высказывания (на доске висят карточки). Можно ли их назвать уравнениями?

7 x у + 83 = 96 14 + 32 = 46

Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти.

А что значит решить уравнение?

Решить уравнение – это значит найти все его корни (или убедиться, что их нет).

А что такое корень уравнения?

Корень уравнения – это значение переменной, при котором из уравнения получается верное равенство.

3) Вот беда. У меня все названия компонентов и результатов математических действий смешались. Необходимо всё расставить на места.

слагаемое + слагаемое = сумма

уменьшаемое – вычитаемое = разность

множитель . множитель = произведение

делимое : делитель = частное

4) Доскажи правила:

а) Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо…

б) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо…

в) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо…

г) Чтобы найти неизвестный множитель, надо…

д) Чтобы найти неизвестный делитель, надо…

е) Чтобы найти неизвестное делимое, надо…

5) Переходим к заданию на карточках.

Перед вами лежат карточки. Возьмите карточку № 1. Прочитайте задание.

Карточка №1 «Реши уравнения».

На основе чего можно решить уравнения?

а) На основе взаимосвязи части и целого.

б) На основе взаимосвязи между компонентами действия.

Прежде чем начнете решать уравнения, вспомним алгоритм решения уравнений.

Вывешиваю на доску.

1. Прочитай уравнение.

2. Выдели неизвестный компонент.

3. Примени правило нахождения неизвестного компонента.

5. Найди корень уравнения.

6. Сделай проверку.

Выполнили задание, спрашиваю у детей полученный результат.

3. Выявление места и причины затруднения

При решении четвёртого уравнения у многих детей возникло затруднение.

Ребята, скажите, мы на прошлых уроках решали такие уравнения?

Постановка цели и темы урока.

Какую же цель мы для себя поставим на этом уроке?

Научиться решать уравнения нового вида.

А тема урока: «Решение составных уравнений».

Учитель открывает на доске тему урока.

Для того чтобы научиться решать такие составные уравнения, я предлагаю работать по следующему плану.

4. Построение проекта выхода из затруднения

1. Вспомнить порядок выполнения действий.

2. Найти отличие составных уравнений от уравнений, которые мы решали раньше.

3. Дать определение составному уравнению.

4. Составить алгоритм решения составного уравнения.

5. Реализация построенного проекта

Приступим к реализации нашего плана.

На доске записано два уравнения.

5 + x = 24 (у – 4) . 3 = 15

1. Вспоминаем порядок выполнения действий.

Вывешиваю карточку на доску.

2. Находим отличие уравнения нового вида: (у – 4) . 3 = 15, т.е. составного от уравнения: 5 + x = 24, которое решали раньше, т.е. простого.

3. Значит, составное уравнение – это уравнение, состоящее из двух и более действий.

Посмотрите на уравнение: (у – 4) . 3 = 15

Сколько действий в левом выражении?

Какое действие последнее?

Назовите компоненты при умножении.

Первый множитель, второй множитель, произведение.

Каким множителем является число 3 ?

А что же является первым множителем?

В каком из этих компонентов стоит переменная?

В первом множителе.

Закроем этот компонент (у – 4) карточкой

Получили уравнение, которое мы уже решали (т.е. простое).

Полученное уравнение на нахождение какого компонента?

Как найти неизвестный множитель?

Нужно произведение разделить на известный множитель.

Давайте решим полученное уравнение.

А что мы обозначали в начале уравнения переменной x ?

Давайте уберём карточку

Как вы думаете, мы решили уравнение?

Мы не нашли значение у .

А теперь посмотрите на эту запись, это уравнение?

Мы можем его решить?

Сравните уравнение в начале, и какое оно стало сейчас. Оно стало проще, понятнее вам.

Что мы сделали с уравнением?

Мы его упростили. Т.е. было уравнение, состоящее из двух действий, а теперь получилось уравнение из одного действия.

Теперь можем его решить или, по-другому сказать, найти значение у ?

Чем теперь является у ?

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, что надо сделать?

Надо к разности прибавить вычитаемое.

Найдем корень уравнения.

Чтобы узнать правильно ли мы нашли корень уравнения, что надо сделать?

А как выполняется проверка?

Надо подставить значение у .

Скажите, куда же я должна подставить значение у ?

В уравнение, которое надо было решить: (у – 4) . 3 = 15

И у нас получается равенство (9 – 4) . 3 = 15.

Верное оно или нет?

Что для этого нужно сделать?

Найти результат в левой части равенства.

Сделаем вывод: корень уравнения найден.

Теперь посмотрим на решение этого уравнения (у – 4) . 3 = 15 и составим алгоритм решения таких составных уравнений.

Вывешиваю на доску.

1. Прочитай уравнение.

2. Найди последнее действие.

3. Выдели неизвестный компонент.

4. Примени правило нахождения неизвестного компонента.

5. Найди значение неизвестного компонента.

6. Реши простое уравнение.

7. Найди корень уравнения.

8. Сделай проверку.

Вернёмся к карточке №1. Найдём ошибку и исправим. Пошаговое сравнение по эталону на презентации.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Учебник с.83 №1(а, б).

По одному ученику вызываю к доске решать уравнения.

Ученик решает уравнение, комментируя, придерживается алгоритмом, которое мы составили.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой

Проверим результат этого уравнения по эталону.

Находим ошибки, если есть. Проговариваем, какие ошибки.

8. Включение в систему знаний

Дети, скажите, для чего мы учимся решать примеры, уравнения на уроках математики.

Для того чтобы применять их в жизни, решать задачи.

Найдите карточку №2 «Реши задачу».

Прочитайте задание. Вслух читает один ученик.

На тарелке лежало 12 пирожков, из них 3 пирожка съела Света. Сколько пирожков осталось на тарелке?

Читает условие задачи – _________. (На тарелке лежало 12 пирожков, из них 3 пирожка съела Света.)

Читает вопрос задачи – _________. (Сколько пирожков осталось на тарелке?)

О чём говорится в задаче? (о пирожках)

Для решения задачи необходимо составить схему.

Сколько на тарелке лежало пирожков? (на тарелке лежало 12 пирожков)

Чем является 12 пирожков на схеме? (целым)

На какие две части можно разделить все пирожки? (съела и осталось)

Что нам известно? (что Света съела 3 пирожка)

Какая часть неизвестна? (осталось)

Чем можно обозначить неизвестное число? (переменной x )

Пусть x пирожков осталось на тарелке, тогда ( x + 3) пирожков лежало на тарелке. Зная, что было 12 пирожков, составим и решим уравнение:

9 пирожков осталось на тарелке.

Ответ: 9 пирожков.

– Какую цель ставили для себя на уроке?

– Достигли ли вы этих целей?

– Какие знания получили? Чему научились?

– Довольны ли вы своей работой на уроке?

– Какие задания вам понравились больше всего? Почему?

– Удовлетворены ли своей работой на уроке?

Д/з с.83 №1(в, г, е), с.84 №6

Краткое описание документа:

Урок – ОНЗ (открытие новых знаний).

Цели: педагогическая: создание условий для выведения способа решения составного уравнения, для выявления причин ошибок и составления коррекционных заданий, оценивания своей работы; ученическая: в результате освоения данного модуля обучающиеся овладеют умением выявлять общие способы решения составных уравнений с неизвестным компонентом (при сложении, вычитании, умножении, делении).

Задачи урока:

1. Создать условия для включения учащихся в учебную деятельность.

2. Формировать практические умения у учащихся решать составные уравнения с помощью алгоритма.

3. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки у учащихся.

4. Организовать деятельность детей по принятию и удержанию цели.

5. Учить оценивать свою деятельность.

6. Развивать монологическую речь, коммуникативные умения.

7. Воспитывать умение слушать и понимать учителя, умение работать в коллективе, чувствовзаимопомощи.