Решение тригонометрических уравнений и неравенств вариант 1

Тест по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства» 10 класс

Данная разработка содержит тест по алгебре для 10 класса. Тематическое тестирование в 18 вариантах, с заданиями части В и частиС.

Просмотр содержимого документа
«Тест по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства» 10 класс»

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

В1. Вычислите: arcsin 1/2 — π/9

В2. Вычислите: arctg 1/√3+ π/6

В3. Вычислите: arcctg √3

В4. Решите уравнения: А)sin( x + π/4) = -1 б) cos 12x = -1

В5. Найдите выражения, не имеющие смысла:

С 1. Решите уравнение cos² x — 5 sinx cosx + 2 = 0

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1. Вычислите: : arctg √3 + π/6

В 3. Найдите выражения, не имеющие смысла:

B4. Решите уравнения: а) cos 6X =0 ,б)sin(2x – π/12) =√3/2.

С 1. Решите уравнение 1 + 5 sin x cos x + 3 cos² x = 0

С 2

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1. Вычислите: : arcsin /2)+ π/6

B2. Вычислите: arccos(- 1/2) — π/7

В3. Вычислите: arcctg (1/√3) — π/5

cos (π/2 + 3X) = — 1/2 ;Б) sin( x + π/4) = -1/5.

В5. Вычислить:

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

cos t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π/2 ; π/2]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1. Вычислите: 5 arccos /2)+ π/3

B2. Вычислите: 4 arcctg (- 1) — 3π/8

В3. Вычислите: arcctg (-√3) — π/6

; Б) .

В5. Найдите , если и

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

sin t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ 2π ;3π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1 Вычислите:

B2 Вычислите: аrccos — π/2

B3 Вычислите: 2 аrcsin (- 1)+ π/9

B4 Решите уравнения: а) ; б) .

B5. Найдите , если и

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

sin t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π/2 ;π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1 Вычислите: 8аrccos — π/8.

B2 Вычислите: arcctg 1/√3+ π/3 .

B3 Вычислите: 4 arcctg ( ) — 3π/4.

B4 Решите уравнения: а) . ; б) sin x = 0,5

B5 Найдите : , если и

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

cos t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π ;π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1Найдите значение выражения

B2 Вычислите: -7 arcctg √3+ π/3

B3 Вычислите: arccos /2)+ 2π/3

B4 Решите уравнения: а) ; б) cos х = 1/7.

B5 Найдите значение выражения

С 1. Решите уравнение. 5 sin x + 6 cos² x-7 = 0

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

Cos2 t ≤ /2 и принадлежащие промежутку [ -3π ;-2π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

В1: Найдите значение выражения , если

B2 Вычислите: arcсos( -1/2) +5 аrcsin (- 1)

B3 Вычислите: : 5 arcсos( -1) +4π/9

B4 Вычислите: аrccos — π/2

B5 Решите уравнения :а) 2 sinx + = 0; б) cos (х/2 + π/4) = — 1.

С 1. Решите уравнение. 3 sin 2 x — 4 sin x cos х + 5cos 2 х=2

С2. Решите уравнение Отобрать корни, принадлежащие отрезку

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

В1: Найдите значение выражения

B2 Вычислите: arcсos( -1) +0,5 аrcsin (- 1/2)

B3 Вычислите: : 5 arcsin( 1) +2π/3

B4 Вычислите: аrccos — 5π/6

B5 Решите уравнения: а) 2 sinx + = 0; б) sin (х/2 + π/5) = 1.

С 1. Решите уравнение. sin 2 x — 2 cos х +2+0

С2. Решите уравнение sin2x = cos2х Отобрать корни, принадлежащие отрезку [-1 ;6]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

В1: Найдите значение выражения sin 2 x , если tg 2 х =5

B2 Вычислите: arctg( — ) + аrcsin (1/2)

B3 Вычислите: : 2 arcsin +π/3

B4 Вычислите: аrccos + π/4

B5 Решите уравнения: а) 2 sinx — = 0; б) sin (х + π/3) = 1.

С 1. Решите уравнение. 4 sinx cosx= 4 cosx – sinx +1.

С2. Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

cos t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -3 π ; -π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

В1. Вычислите: arcsin 1/2 — π/9

В2. Вычислите: arctg 1/√3+ π/6

В3. Вычислите: arcctg √3

В4. Решите уравнения: А)sin( x + π/4) = -1 б) cos 12x = -1

В5. Найдите выражения, не имеющие смысла:

С 1. Решите уравнение cos² x — 5 sinx cosx + 2 = 0

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1. Вычислите: : arctg √3 + π/6

В 3. Найдите выражения, не имеющие смысла:

B4. Решите уравнения: а) cos 6X =0 ,б)sin(2x – π/12) =√3/2.

С 1. Решите уравнение 1 + 5 sin x cos x + 3 cos² x = 0

С 2 Найти множество значений значений t,удовлетворяющих неравенству sin t /2 и принадлежащие промежутку [ — π ; 0]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1. Вычислите: : arcsin /2)+ π/6

B2. Вычислите: arccos(- 1/2) — π/7

В3. Вычислите: arcctg (1/√3) — π/5

cos (π/2 + 3X) = — 1/2 ;Б) sin( x + π/4) = -1/5.

В5. Вычислить:

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

cos t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π/2 ; π/2]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1. Вычислите: 5 arccos /2)+ π/3

B2. Вычислите: 4 arcctg (- 1) — 3π/8

В3. Вычислите: arcctg (-√3) — π/6

; Б) .

В5. Найдите , если и

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

sin t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ 2π ;3π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1 Вычислите:

B2 Вычислите: аrccos — π/2

B3 Вычислите: 2 аrcsin (- 1)+ π/9

B4 Решите уравнения: а) ; б) .

B5. Найдите , если и

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

sin t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π/2 ;π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1 Вычислите: 8аrccos — π/8.

B2 Вычислите: arcctg 1/√3+ π/3 .

B3 Вычислите: 4 arcctg ( ) — 3π/4.

B4 Решите уравнения: а) . ; б) sin x = 0,5

B5 Найдите : , если и

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

cos t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π ;π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1Найдите значение выражения

B2 Вычислите: -7 arcctg √3+ π/3

B3 Вычислите: arccos /2)+ 2π/3

B4 Решите уравнения: а) ; б) cos х = 1/7.

B5 Найдите значение выражения

С 1. Решите уравнение. 5 sin x + 6 cos² x-7 = 0

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

Cos2 t ≤ /2 и принадлежащие промежутку [ -3π ;-2π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

В1: Найдите значение выражения , если

B2 Вычислите: arcсos( -1/2) +5 аrcsin (- 1)

B3 Вычислите: : 5 arcсos( -1) +4π/9

B4 Вычислите: аrccos — π/2

B5 Решите уравнения :а) 2 sinx + = 0; б) cos (х/2 + π/4) = — 1.

С 1. Решите уравнение. 3 sin 2 x — 4 sin x cos х + 5cos 2 х=2

С2. Решите уравнение Отобрать корни, принадлежащие отрезку

Тест: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс.
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Тест: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тест: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс.

1. Вычислите: arcsin ( ) + 2arctg(-1)

2. Вычислите: arcos ( ) + 2arcctg( )

3. Решите уравнение: sin x — =0

4. Решите уравнение: cos 2x=1

5. Укажите уравнение, которому соответствует решение: :

1) tg x = 1; 2) cos x = 0; 3) sin x = -1; 4) ctg x = .

6. На каком из рисунков показано решение неравенства: cos x ?

7. Решите неравенство: tg x ≥ :

8. Решите уравнение: 6sin 2 x + sin x – 1 = 0

1) 2) 3) нет корней; 4) .

9. Решите уравнение: 2sin 2 x — sin 2x =0

10. Решите систему:

1. Вычислите: arcsin ( ) + 0,5arctg (- )

1) ; 2) ; 3) ; 4) — .

2. Вычислите: arcos ( ) + arcctg ( )

3. Решите уравнение: sin x + =0

4. Решите уравнение: ctg (x+ )=

5. Укажите уравнение, которому соответствует решение: :

1) ctg x = -1; 2) cos x = 0; 3) cos x = -1; 4) tg x = 1.

6. На каком из рисунков показано решение неравенства: sin x ≥ ?

7. Решите неравенство: ctg x ≥

8. Решите уравнение: cos 2 x — 4sin x + 3 = 0

1) 2) 3) нет корней; 4) .

9. Решите уравнение: sin 2 x -3sin x cos x =0

10. Решите систему:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Данный элективный курс разработан для учащихся 10 классов.

Программа элективного курса «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Данный элективный курс расчитан для работы с учащимися 10 класса, направлен на формирование твердых умений и навыков решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью скалярного произведения векторов

Дополнительный материал к теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. ВАРИАНТЫ ЗАЧЕТА ПО ТЕМЕ.

Опорный конспект для работы с учащимися 10 класса по индивидуальному маршруту.

Образовательный модуль «Решение тригонометрических уравнений и неравенств различными методами»

Методическая разроботка для учителей математики. Образовательный модуль «Решение тригонометрических уравнений и неравенств различными методами».

Решение тригонометрических уравнений и неравенств(подготовка к ЕГЭ)

Рассмотрены способы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Раздаточные материалы по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Данный материал по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» предназначены для учащихся 11 класса, изучающим математику на профильном уровне.

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических неравенств.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое неравенство. Программа для решения тригонометрического неравенства не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое неравенство
Решить неравенство

Немного теории.

Тригонометрические неравенства

Неравенства вида \( \sin x > a \) и \( \sin x

Пусть дано простейшее неравенство \( \sin x > a \).
1) При \(-1 1 \) решением неравенства является любое действительное число: \( x \in \mathbb \)
3) При \(а = 1 \) решением неравенства является любое действительное число, отличное от \( \frac<\pi> <2>+ 2\pi k, \; k \in \mathbb \)
4) При \(а \leqslant -1 \) неравенство не имеет решений.

Неравенства вида \( \cos x > a \) и \( \cos x

Пусть дано простейшее неравенство \( \cos x > a \).
1) При \(-1 1\) решением неравенства является любое действительное число: \( x \in \mathbb \)
3) При \(a \leqslant -1\) неравенство не имеет решений.
4) При \(a = 1\) решением неравенства является любое действительное число, отличное от \( 2\pi k, \; k \in \mathbb \)

Неравенства вида \( tg \;x > a \) и \( tg \;x

Пусть дано простейшее неравенство \( tg \;x > a \).
Множество всех решений данного тригонометрического неравенства будем искать с помощью тригонометрического круга.

Из данного рисунка видно, что при любом \(a \in \mathbb \) решение неравенства будет таким:
$$ x \in \left(arctg \;a + \pi k; \;\; \frac<\pi> <2>+ \pi k \right), \; k \in \mathbb $$

Пусть дано простейшее неравенство \( tg \;x

Неравенства вида \( ctg \;x > a \) и \( ctg \;x

Пусть дано простейшее неравенство \( ctg \;x > a \).
Множество всех решений данного тригонометрического неравенства будем искать с помощью тригонометрического круга.

Из данного рисунка видно, что при любом \(a \in \mathbb \) решение неравенства будет таким:
$$ x \in ( \pi k; \;\; arcctg \;a + \pi k ), \; k \in \mathbb $$

Пусть дано простейшее неравенство \( ctg \;x

Решение тригонометрических неравенств

ПРИМЕР 1. Решим неравенство \( \sin x > \frac<1> <2>\).
Так как \( -1 \frac<1> <2>\).
Так как \( -1 1 \).
Очевидно, что решение неравенства будет таким:
$$ x \in \left(\frac<\pi> <4>+ \pi k; \;\; \frac<\pi> <2>+ \pi k\right), \; k \in \mathbb $$

ПРИМЕР 6. Решим неравенство \( tg \;x \frac<\sqrt<3>> <3>\).
Очевидно, что решение неравенства будет таким:
$$ x \in \left( \pi k; \;\; \frac<\pi> <3>+ \pi k \right), \; k \in \mathbb $$

ПРИМЕР 8. Решим неравенство \( ctg \;x