Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических неравенств.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое неравенство. Программа для решения тригонометрического неравенства не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое неравенство
Решить неравенство
Немного теории.
Тригонометрические неравенства
Неравенства вида \( \sin x > a \) и \( \sin x
Пусть дано простейшее неравенство \( \sin x > a \).
1) При \(-1 1 \) решением неравенства является любое действительное число: \( x \in \mathbb
3) При \(а = 1 \) решением неравенства является любое действительное число, отличное от \( \frac<\pi> <2>+ 2\pi k, \; k \in \mathbb
4) При \(а \leqslant -1 \) неравенство не имеет решений.
Неравенства вида \( \cos x > a \) и \( \cos x
Пусть дано простейшее неравенство \( \cos x > a \).
1) При \(-1 1\) решением неравенства является любое действительное число: \( x \in \mathbb
3) При \(a \leqslant -1\) неравенство не имеет решений.
4) При \(a = 1\) решением неравенства является любое действительное число, отличное от \( 2\pi k, \; k \in \mathbb
Неравенства вида \( tg \;x > a \) и \( tg \;x
Пусть дано простейшее неравенство \( tg \;x > a \).
Множество всех решений данного тригонометрического неравенства будем искать с помощью тригонометрического круга.
Из данного рисунка видно, что при любом \(a \in \mathbb
$$ x \in \left(arctg \;a + \pi k; \;\; \frac<\pi> <2>+ \pi k \right), \; k \in \mathbb
Пусть дано простейшее неравенство \( tg \;x
Неравенства вида \( ctg \;x > a \) и \( ctg \;x
Пусть дано простейшее неравенство \( ctg \;x > a \).
Множество всех решений данного тригонометрического неравенства будем искать с помощью тригонометрического круга.
Из данного рисунка видно, что при любом \(a \in \mathbb
$$ x \in ( \pi k; \;\; arcctg \;a + \pi k ), \; k \in \mathbb
Пусть дано простейшее неравенство \( ctg \;x
Решение тригонометрических неравенств
ПРИМЕР 1. Решим неравенство \( \sin x > \frac<1> <2>\).
Так как \( -1 \frac<1> <2>\).
Так как \( -1 1 \).
Очевидно, что решение неравенства будет таким:
$$ x \in \left(\frac<\pi> <4>+ \pi k; \;\; \frac<\pi> <2>+ \pi k\right), \; k \in \mathbb
ПРИМЕР 6. Решим неравенство \( tg \;x \frac<\sqrt<3>> <3>\).
Очевидно, что решение неравенства будет таким:
$$ x \in \left( \pi k; \;\; \frac<\pi> <3>+ \pi k \right), \; k \in \mathbb
ПРИМЕР 8. Решим неравенство \( ctg \;x
Решение тригонометрических уравнений и неравенства калькулятор
Для этого переходим на страницу
Получаем ответ 8*pi*n \frac<1><2>$$ Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние: $$\cos<\left (\frac
Дано уравнение $$\cos<\left (\frac
Это ур-ние преобразуется в $$\frac
Перенесём $$\frac<\pi><6>$$ в правую часть ур-ния с противоположным знаком, итого: $$\frac
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: $$x_ <0>\frac<1><2>$$
Тогда $$x 8 \pi n \wedge x
© Контрольная работа РУ — примеры решения задач
Решение тригонометрических уравнений онлайн
В общем виде, тригонометрическое уравнение можно записать следующим образом:
f ( trig ( x ) ) = 0
где — некоторая произвольная функция, trig ( x ) — некоторая тригонометрическая функция.
Как правило, метод решения тригонометрических уравнений заключается в преобразовании исходного уравнения к более простому, решение которого известно. Преобразования осуществляются при помощи различных тригонометрических формул.
Например, рассмотрим решение тригонометрического уравнения:
Используя формулу косинуса двойного угла, преобразуем данное уравнение:
Полученное уравнение является простейшим и легко решается. Наш онлайн калькулятор, построенный на системе Wolfram Alpha способен решить более сложные тригонометрические уравнения с описанием подробного хода решения.
http://www.kontrolnaya-rabota.ru/diario/98-reshenie-trigonometricheskih-neravenstv-onlajn/
http://mathforyou.net/online/equation/trig/