Решение тригонометрических уравнений отбор корней презентация

Презентация к уроку «Решение тригонометрических уравнений с отбором корней на заданном отрезке»
презентация к уроку (алгебра, 11 класс) по теме

Презентация к уроку «Решение тригонометрических уравнений с отбором корней на заданном отрезке» может быть использована при подготовке к ЕГЭ

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

23.03.2012 Решение тригонометрических уравнений с отбором корней на заданном промежутке

вперед Тригонометрические формулы arccos (-0,5) sin 6x sin( 0,5 π +x) cos²x-sin²x sin 150° cos (1,5 π -x) 2tg405° arcsin (-0,5) cos²x-1 с os (-4 π /3) Tg²(1,5 π +x) 3sin²4x+3cos²4x

Методы решений тригонометрических уравнений Основные методы: замена переменной, разложение на множители, однородные уравнения, прикладные методы : по формулам преобразования суммы в произведение и произведения в сумму, по формулам понижения степени, универсальная тригонометрическая подстановка введение вспомогательного угла, умножение на некоторую тригонометрическую функцию.

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений Формулы корней тригонометрических уравнений Sin x =a, X = (-1) n arcsin a + П n n Î Z Cos x = a, X= ± arccos a + 2 П n n Î Z tg x = a, x = arctg a + П n n Î Z Частные случаи решения уравнений sin x = 0 X = П n, n Î Z cos x = 0 X = П /2 + П n, n Î Z tg x = 0 X = П n, n Î Z sin x = 1, X = П /2 + 2 П n, n Î Z cos x = 1, X = 2 П n, n Î Z sin x = -1, X = — П /2 + 2 П n, n Î Z cos x = -1, X = П + 2 П n, n Î Z

Способы отбора корней тригонометрических уравнений на заданном промежутке Арифметический способ Перебор значений целочисленного параметра n и вычисление корней Алгебраический способ Перебор значений целочисленного параметра n и вычисление корней Геометрический способ Изображение корней на тригонометрической окружности с последующим отбором с учетом имеющихся ограничений

Арифметический способ Перебор значений целочисленного параметра n и вычисление корней Решить уравнение Записать корни уравнения Разделить виды решения для косинуса; подсчитать значения x при целых n до тех пор, пока значения x не выйдут за пределы данного отрезка. Записать ответ. x k -2 -1 0 1 2 … x k -2 -1 0 1 2 …

Алгебраический способ Решение неравенства относительно неизвестного параметра n и вычисление корней Записать двойное неравенство для неизвестного ( x ), соответственное данному отрезку или условию; решить уравнение. Для синуса и косинуса разбить решения на два. Подставить в неравенство вместо неизвестного ( x ) найденные решения и решить его относительно n . Учитывая, что n принадлежит Z , найти соответствующие неравенству значения n . Подставить полученные значения n в формулу корней.

Геометрический способ Изображение корней на тригонометрической окружности с последующим отбором с учетом имеющихся ограничений На окружности Решить уравнение. Обвести дугу, соответствующую данному отрезку на окружности. Разделить виды решений для синуса и косинуса. Нанести решения уравнения на окружность . Выбрать решения, попавшие на обведенную дугу. y x 0 arccos a d — arccos a c а

Геометрический способ Изображение корней на графике с последующим отбором с учетом имеющихся ограничений На графике Решить уравнение. Построить график данной функции, прямую у = а , на оси х отметить данный отрезок. Найти точки пересечения графиков. Выбрать решения, принадлежащие данному отрезку. x y y = sin x y = a arcsin a П — arcsin a с d a

Пример 3. Найти все корни уравнения которые удовлетворяют условию Решение. 10sin 2 x = – cos 2 x + 3; 10sin 2 x = 2sin 2 x – 1 + 3, 8sin 2 x = 2; 0 y x С помощью числовой окружности получим:

Выберем корни, удовлетворяющие условию задачи. Из первой серии: Следовательно n =0 или n =1, то есть Из второй серии: Следовательно n =0 или n =1, то есть

Самый лучший способ для достижения правильного и быстрого результата это тот, который лучше всего усвоен конкретным учеником.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация по теме «Тригонометрические уравнения Cosx=a»

•Урок по теме «Тригонометрические уравнения Cosx=a» проводился для студентов 1курса (база 9 классов) Ставропольского колледжа связи имени Героя Советского Союза В.А. Петрова. по специ.

Презентация «Методы решения тригонометрических уравнений»

Данная презентация предназначена для учащихся 10-11 классов и их преподавателей. В ней представлены примеры на применение основных методов решения тригонометрических уравнений.

Презентация к уроку «Тригонометрические уравнения»

Презентация к уроку — обобщение «Тригонометрические уравнения».

Презентация «Методы решения тригонометрических уравнений»

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».Я. А. Коменский.

План – конспект урока «Решение тригонометрических уравнений с отбором корней»

Конспект урока«Решение тригонометрических уравнений с отбором корней».

Решение тригонометрических уравнений с отбором корней 10 кл

Решение тригонометрических уравнений с отбором корней 10 кл.

Решение тригонометрических уравнений с отбором корней

Решение тригонометрических уравнений с отбором корней. Задание 13 ЕГЭ.

Презентация по математике на тему «Отбор корней в тригонометрическом уравнении»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Отбор корней в тригонометрических уравнениях Подготовили: Белкина Е.Н., Петрова Н.А., Супруненко М.Б., Косухина Е.С., Березуцкая О.П. Март, 2017

Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях Арифметический Функционально-графический Алгебраический Геометрический

Арифметический способ перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней.

Найдите все корни уравнения принадлежащие промежутку Если n=0,то Если n=1,то Если n=-1,то Если n=-2,то

или Если n=0, то или Если n=-1, то или Если n=1, то или

Алгебраический способ а) решение неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра и вычисление корней; б) исследование уравнения с двумя целочисленными параметрами.

Найдём все «неподходящие» n.

Все «неподходящие» n

Решить уравнение Укажите корни, принадлежащие отрезку .

а) изображение корней на тригонометрической окружности с последующим их отбором на заданном промежутке; б) изображение корней на координатной прямой с последующим отбором с учетом имеющихся ограничений. Геометрический способ:

y 0 1 1 0рад 0,5 -1 Выполним отбор корней в предыдущем уравнении по-другому!

Решить уравнение Укажите корни, принадлежащие отрезку

общий множитель общий множитель

Решить уравнение Укажите корни, принадлежащие отрезку .

Разделим на cos2x; cos2x≠0.

1 -1,5 ? -1 1 0 x y

Отбор корней на координатной прямой. х 0

Функционально-графический способ выбор корней с использованием графика простейшей тригонометрической функции.

x y 1 0 −1 y=0,5 y = sin x

Дано уравнение: а) Решите уравнение. б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку Решение: Тогда cos x = 0 или sin x = 0,5

Найдём корни уравнения, принадлежащие отрезку Итак, первый корень: Решаем неравенство: Так число k целое, то k1 = 2 k2 = 3 Находим корни, принадлежащие интервалу: Следующий корень:

Решаем неравенство: Для полученного неравенства целого числа k не существует. Следующий корень: Решаем неравенство:

Так как число k целое, то k = 1. Находим корень принадлежащий интервалу: Ответ:

www.alexlarin.net ФИПИ Решу ЕГЭ Гущин Д. В презентации использовались ресурсы:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 574 649 материалов в базе

Другие материалы

• 24.04.2018
• 1639
• 23

• 24.04.2018
• 672
• 0

• 24.04.2018
• 2675
• 56

• 24.04.2018
• 669
• 0

• 24.04.2018
• 544
• 0

• 24.04.2018
• 788
• 22

• 24.04.2018
• 311
• 0

• 24.04.2018
• 5786
• 267

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 24.04.2018 1601
• PPTX 1.7 мбайт
• 156 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Косухина Елена Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 3265
• Всего материалов: 4

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация «Отбор корней тригонометрического уравнения по числовой окружности»

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

ученик 10 класса, СОШ № 31

а). Решите уравнение а). Решите уравнение

б). Найдите все корни этого уравнения,

Применим формулу приведения.

Функция меняется: косинус – синус.

Производим обратную замену.

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

а). Решите уравнение

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Найдем этот промежуток на единичной окружности