Решение целых уравнений 9 класс презентация

Презентация к уроку «Целые уравнения» 9 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Урок алгебры в 9 классе Целые уравнения

«Развитие и образование ни одному человеку не могут даны или сообщены. Всякий должен достичь собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением» Адольф Дистерверг

Целые уравнения Биквадратные уравнения Уравнение третьей и четвёртой степеней, и выше Квадратные уравнения

Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого – целые выражения Если с одной переменной записано в виде Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью этого уравнения. Степенью произвольного целого уравнения называют степень равносильного ему уравнения вида Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен стандартного вида.

Методы решения целых уравнений Линейные уравнения : ах +b = 0 Нет корней Один корень Х –любое число — Сколько корней может иметь линейное уравнение? — Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Определите степень уравнения Уравнение n- ой степени имеет не более n корней

Уравнение третьей степени вида Как решить уравнение третьей степени?

Определить степень уравнения и найти его корни

Проверка решения биквадратного уравнения:

Способы решения уравнений третьей, четвёртой и более высоких степеней Разложение многочлена на множители и приравнивание каждого из них к нулю

Найти корни уравнения:

Из истории математики Для уравнений третьей и четвертой степени есть формулы корней (формулы Кордано и Феррари), выведенные итальянскими математиками в 1545 году, но в силу своей громоздкости эти формулы не используют в школьной программе. После того, как были выведены формулы корней для уравнений третьей и четвёртой степени, на протяжении почти 300 лет, учёные-математики пытались вывести формулы для нахождения корней уравнений пятой степени и выше, но труды их оказались безуспешными.

Нильс Хенрик Абель (1802-1829)– норвежский математик В 1826 году норвежский математик Абель доказал, что нельзя вывести формулы для решения уравнений пятой степени и выше.

Спасибо за работу! Подведение итогов урока? Какие уравнения решали на уроке? Назовите, известные вам, виды целых уравнений? Какие методы решения использовали при их решении?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 305 человек из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 595 628 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 15.01.2016
• 700
• 0

• 15.01.2016
• 480
• 0

• 15.01.2016
• 1569
• 7

• 15.01.2016
• 3987
• 11

• 15.01.2016
• 568
• 0

• 15.01.2016
• 1608
• 2

• 15.01.2016
• 1807
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 15.01.2016 5352
• PPTX 1.3 мбайт
• 164 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Ямковая Людмила Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 17374
• Всего материалов: 9

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Школы смогут вносить данные в портфолио школьника в «МЭШ»

Время чтения: 2 минуты

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация по теме : «Целые уравнения»
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Материал предназначен для проведения урока алгебры в 9 классе по теме: «Целые уравнения».

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

9 класс Учитель: Тихонова Оксана Игоревна «МКОУ СОШ №2» с. Князе-Волконское-1 Хабаровского края. ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ

продолжаем обобщать и углублять сведения об уравнениях; знакомимся с понятием целого рационального и дробного рационального уравнения; с понятием степени уравнения; формируем навыки решения уравнений.; контролируем уровень усвоения материала; На уроке можем ошибаться, сомневаться, консультироваться.

УСТНАЯ РАБОТА Решите уравнение: ♦ Сколько корней имеет линейное и квадратное уравнение? х=-2 корней нет х=0 х=-8 х=-4;4 х=1/2

ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ (уравнения первой степени) В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде и т.д. Хорошо обученные науке счета писцы, чиновники и посвященные в тайные знания жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами.

ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ Новый великий прорыв в алгебре связан с именем французского ученого XVI в. Франсуа Виета . Он первым из математиков ввел буквенные обозначения для коэффициентов уравнения и неизвестных величин. А традицией обозначать неизвестные величины последними буквами латинского алфавита (x , y или z ) мы обязаны его соотечественнику – Рене Декарту . Ф. ВИЕТ Р. ДЕКАРТ

ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ (уравнения второй степени) Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Формулу корней квадратного уравнения называют формулой Виета – по имени французского математика конца XVI в.

ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ (уравнения третьей степени) Если квадратные уравнения умели решать еще математики Вавилонии и Древнего Египта, то кубические уравнения оказались «крепким орешком». И всё же усилиями итальянских алгебраистов метод их решения был найден, а формула для их решения носит имя Кардано .

ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ (уравнения четвертой степени) Метод решения уравнений четвертой степени нашёл в XV в. Лудовико Феррари , ученик Джерола-мо Кардано. Он так и называется – метод Феррари.

ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ (уравнения высших степеней) А есть ли общие формулы для решения уравнений пятой степени и выше? Ответ на этот вопрос сумел найти норвежский математик Абель в начале XIX в., а чуть раньше его – итальянец Паоло Руффини : таких формул не существует. РУФФИНИ АБЕЛЬ

Одним из приемов решения уравнений высших степеней является разложение на множители . ПРИМЕР : решить уравнение . Как называется способ, с помощью которого можно разложить левую часть уравнения на множители? Когда произведение множителей равно 0? Сколько корней имеет данное уравнение? Как вы думаете, может ли уравнение третьей степени иметь 1, 2, 4, 5 корней или ни одного корня? Способ группировки. Когда хотя бы один из множителей равен 0. Три корня. Не более трех корней.

Другим приемом решения уравнений высших степеней является введение новой переменной . ПРИМЕР : решить уравнение Введем новую переменную: Получим уравнение: Решим данное уравнение: Найдем переменную x : y y или

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1 УРОВЕНЬ № 380 (а, б, в): Ответы: а) 1, -2, -10 б) -2, 2.5, 5 в) 2 2 УРОВЕНЬ № 380 ( г, д, е ) Ответы: г) 0, 0.1, 1 д) 5, -3 е) 0, 4

УСТНАЯ РАБОТА Найдите корни уравнений: Назовите степень каждого уравнения. 7 -2 -3 -4 -5 -6 -7 6 5 4 3 2 1 0 5 -1 2 2 -1 -5 -3 -2 -1 0 1 2 5

Итог урока. Какое уравнение называется целым? Что называется степенью уравнения? Что называется корнем уравнения? Сколько корней может иметь целое уравнение n- ой степени? Определите степень уравнения.

Домашнее задание. П.3.2, №378 (г, е), 382(2), 384(а, в) 385(а).

ЛИТЕРАТУРА Алгебра 9 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений , под редакцией С. А. Теляковского, Москва просвещение, 2011. Математика: 9 кл.: В помощь школьному учителю/ А.Н.Рурукин, С.А.Полякова Москва «ВАКО»2014. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Ред. коллегия: М.Акинова, В.Володин и др. – М., Аванта+, 2005.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

разработка урока 9 кл. по теме «Целые уравнения»

разработка урока алгебры в 9 классе по теме «Целое уравнение и его корни»

План-конспект урока алгебры в 9 классе по теме «Целое уравнение и его корни». урок изучения нового материала, рассматриваются методы решения целых уравнений с одной переменной выше второй .

урок на тему «Целое уравнение и его корни»

урок на тему «Целое уравнеие и его корни» был показан учителям математики района 25 октября 2011 года в целях распрастранения и обагащения опыта.

презентация к уроку «Целое уравнение и его корни»

Презентация к уроку по алгебре в 9 классе «Целое уравнение и его корни».

Обобщающий урок по теме : «Целые уравнения и его корни»

Открытый урок алгебры в 9 классе в рамках недели «Впереди экзамены».

Контрольная работа по теме «Целые уравнения»

Контрольная работа к учебнику Никольского.

Презентация для 9 класса по теме: «Целые уравнения и способы их решения»

В нашем лицее математика изучается по профильной программе. И одна из углубленныж тем 9 класса: «Уравнения высших степеней». В предложенной презентации разобраны основные методы решения уравнений.Разо.

ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ 9 класс Методическая разработка учителя математики Тасуевой Н.Т., МОУ СОШ 105, г.Волгоград. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемНаталья Аипова

Похожие презентации

Презентация на тему: » ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ 9 класс Методическая разработка учителя математики Тасуевой Н.Т., МОУ СОШ 105, г.Волгоград.» — Транскрипт:

1 ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ 9 класс Методическая разработка учителя математики Тасуевой Н.Т., МОУ СОШ 105, г.Волгоград.

2 Содержание: 1. Урок 1 «Целое уравнения. Разложение на множители» 2. Урок 2 «Целое уравнения. Графический способ решения» 3. Урок 3 «Целое уравнение. Введение новой переменной»

3 Урок 1 Целое уравнение. Способ решения – разложение на множители

4 УСТНАЯ РАБОТА: Решите уравнение: ВОПРОС: Сколько корней имеет линейное и квадратное уравнение?

5 Целое уравнение – это уравнение левая и правая часть, которого является целым выражением.

6 Примеры целых уравнений:

7 Способы решения целых уравнений Разложение на множители Графический способ Введение новой переменной

8 Разложение на множители. Решить уравнение. Как называется способ, с помощью которого можно разложить левую часть уравнения на множители? Когда произведение множителей равно 0? Сколько корней имеет данное уравнение? Как вы думаете, может ли уравнение третьей степени иметь 1, 2, 4, 5 корней или ни одного корня?

9 Если уравнение с одной переменной записано в виде P (x)=0, где P (x) – многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения. это уравнение третьей степени ПРИМЕР:

10 В классе: 203- устно решение у доски с объяснением 208

11 Домашнее задание: П.10, контрольные вопросы 1,

12 Урок 2 Целое уравнение. Способ решения – графический.

13 Соотнесите график с формулой.

14 Графический способ Построим в одной системе координат графики функций:

15 Графики функций пересекаются в одной точке х 1,4 – корень уравнения

16 В классе: 210 (а, в) 212 (а, в) 213 (а, в, д, ж) Сборник: 81 (1)

17 Домашнее задание: П (б, г) 212 (б, г) 214 (б, г)

18 Урок 3 Целое уравнение. Способ решения – введение новой переменной

19 УСТНАЯ РАБОТА: Найдите корни уравнений: Назовите степень каждого уравнения.

20 Введение новой переменной. Введем новую переменную: Получим уравнение: Решим данное уравнение: Найдем переменную x:

21 В классе: Пример 1 (стр.63) Пример 2 (стр. 64) 220(а, б) 222(а, б, в)

22 Домашнее задание: П.11, 220(в, г) 221(в, г)

23 ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: 1.Учебник: Алгебра. 9 класс:Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского 2. Дидактические материалы.