Решение уравнений 5 класс натуральные числа

Действия с натуральными числами, решение уравнений. 5-й класс

Класс: 5

Презентация к уроку

Цели урока:

• Главная цель – повторить действия с натуральными числами, решение уравнений на нахождение неизвестных компонентов суммы, разности, произведения, деления.
• Дидактическая цель – создать ситуацию успеха, радости от самостоятельного преодоления трудности.
• Воспитательная цель – воспитывать умение работать самостоятельно, в парах.
• Прикладные цели – развивать любознательность, интерес к математике, умение мыслить, высказываться по теме. (Слайд 1).

Оборудование: компьютерная презентация, созданная в PowerPoint.

Содержание урока:

1. Организационный момент.
2. Разминка.
3. Счетная машинка.
4. Физминутка.
5. Работа в парах.
6. Калейдоскоп вопросов.
7. Заключение.
8. Подведение итогов.

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин).

Домашнее задание: заполнить карту (приложение 2). (Слайд 2).

Приветствие класса. Записали число и новые слова.

Доска: Кумириа, двазала, миерга. (Слайд 3).

Учитель: Как вы думаете, что означают эти слова? Сегодня на уроке мы это узнаем.

2. Разминка (5 мин).

Учитель: Мы сегодня будем говорить об очень интересном животном. Чем оно интересно? На этот вопрос мы будем вместе отвечать и постараемся об этом составить небольшой рассказ. А начнем мы с небольшой разминки на все действия. Вы своими знаниями поможете отгадать название этого животного. (карта на столах у каждого ученика, приложение 1, задание “вычислите устно”)

а) 100 – 55	б) 90 – 71	в) 100 – 54	г) 98 — 59
*2	* 3	: 23	: 3
:18	+ 23	* 19	+ 17
*15	:16	+ 22	* 4
? (75- С)	? (5 – Л)	? (60 – О)	?(120 – Н)

Учитель: Проверяем ответы и считаем баллы (правильный ответ – 1 балл) (Слайд 4,5).

Молодцы! Слон – самое большое наземное животное. Их различают два вида – это азиатские и африканские слоны. (Слайд 6)

3. Счетная машинка (15 мин).

Учитель: Теперь поговорим о размерах этого животного ( например африканского слона), а помогать нам будет счетная машинка (высота, длина, вес). (карта с ребусом, приложение 1).

Учитель: Кто уже сделал — повторяет компоненты уравнений. Первый – кто посчитал, задает вопросы по компонентам любому ученику (опросить 6 – 7 учеников). (Проверяем — Слайд 7, 8 и считаем баллы).

4. Физминутка (5 мин).

Учитель: Закрываем глаза – слушаем — представляем слонов по описанию. (Слайд 9).

Индусы различают три породы слонов:

Кумириа – самый совершенный слон, сложенный пропорционально, с объемистой грудью, мощным телом и прямой, плоской головой, с толстой складчатой кожей и привлекательным взглядом. В духовном отношении это — благородное, бесстрашное, надежное животное.

Напротив, миерга, сложенный легко и некрасиво, с длинными ногами, маленькой головой, свиными глазами, узкой грудью, со слабым, отвислым хоботом и тонкой, легко повреждаемой кожей, боязлив и потому ненадежен, его употребляют лишь в качестве вьючного животного.

Середина между этими породами занимает двазала, который чаще всего и встречается, причем на сто голов двазала попадается обыкновенно штук по 10-15 представителей первых пород.

Учитель: Открываем глаза и смотрим на слайды – 10, 11.

5. Работа в парах (8 мин).

Учитель: Итак, продолжаем разговор, но необходима небольшая разминка. (Устно считают и записываем в тетрадь только ответы, меняем тетради и проверяем товарища, баллы считаем). (Слайд 12).

3х = 78	х = 26
у + 38 = 139	у = 101
х – 48 = 96	х = 144
125: х = 25	х = 5
106 – х = 30	х = 76
3х – 12 = 48	х = 20

6. Калейдоскоп вопросов (6 мин).

Учитель: Мы подошли к калейдоскопу вопросов о слоне:

1. Сколько лет живет африканский слон?

2. Какую работу может делать слон? Сколько может поднять слон за 1 раз?

3. Слон очень хорошо плавает, и может выпить очень много воды за 1 раз. Сколько?

4. Так же оказывается, что слон быстро бегает, очень хорошо бегает? Скорость его? (Слайд 13).

Учитель: Для получения ответов нужно решить уравнения. (Решают в тетрадях, после проверки считают баллы, слайд 14).

1) 3х + 4х = 490 (х = 70 лет живет слон)

2) 7400: х = 37 (х = 200 кг может поднять слон)

3) 15х – 13х = 360 (х = 180 литров может выпить слон)

4) 24х – х = 460 (х = 20 км/ч скорость слона)

7. Заключение (2 мин).

Учитель: Ну а теперь давайте отдохнем, а я вам еще о слонах расскажу:

Лучшие качества слона – послушание, кротость и терпение. Дикие же, прежде всего крайне боязливы и осмотрительны, робки, так что уступают дорогу даже маленьким животным. (Слайд 15). А каким? Мышам (Слайд16).Дома вы раскрасите приготовленную мышь на карте.

8. Итоги (2 мин).

Учитель: Оцениваем собственную деятельность на уроке.

Таблица и критерии на карте, карты сдаем. (Приложение 1).

Технологическая карта урока в 5 классе «Решение уравнений и задач на умножение и деление натуральных чисел»
план-конспект урока по математике (5 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Пунанцева Валентина Алексеевна,

учитель математики МБОУ «СОШ № 5»

высшей квалификационной категории

города Северодвинска Архангельской области

Технологическая карта урока в 5 классе «Решение уравнений и задач на умножение и деление натуральных чисел»

Тема урока Решение уравнений и задач на умножение и деление натуральных чисел

Тип урока Урок закрепления знаний

Предметные : обобщить и закрепить знания учащихся об уравнениях, формировать

навыки решения уравнений с использованием правил нахождения

неизвестного компонента действий умножения и деления,

сложения и вычитания.

Личностные : планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

Развитие патриотизма и чувства гордости за страну, которая одержала

Великую победу над фашизмом в Великой Отечественной войне.

Метапредметные : формировать умение видеть математическую задачу в контексте

проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Планируемые результаты : учащийся научится решать уравнения с использованием

правил нахождения неизвестного компонента действий умножения и

деления, сложения и вычитания, решать задачи.

Основные понятия : уравнение, корень уравнения.

Организационная структура урока

Этапы проведения урока

Форма организации УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

2.Проверка домашнего задания

3.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

4. Закрепление нового материала

5.Рефлексия учебной деятельности

На уроке я узнал …

На уроке мне было интересно

На уроке я испытал трудности при выполнении…

6.Информация о домашнем задании

§17, §18, составить задачу или уравнение, используя данные о Великой Отечественной войне

Комментарии к уроку

Данный урок проведён в рамках Недели математики «Великая Победа в цифрах и фактах». При подготовке заданий к уроку использовались данные о войне на севере (Архангельской области ).

Приложение 1. Проверка домашнего задания.

3) 16a — 7a + 96 = 222, 4) 20y + 5y + y + 19 = 227,

(16 – 7)a + 96 = 222, (20 + 5 + 1)y + 19 = 227,

9a + 96 = 222, 26y + 19 =227,

9a = 222 – 96, 26y = 227 -19,

9a = 126, 26y = 208,

a = 126 : 9, y = 208 : 26,

Ответ: 14. Ответ: 8.

4) 52 + 72 😡 = 56, 5) 56 : (x – 6) =8, 6) 56 : x – 6 = 8,

72 😡 = 56 – 52, x – 6 = 56 : 8, 56 : x = 6 + 8,

72 😡 = 4, x – 6 = 7, 56 : x = 14,

x = 72 : 4, x = 7 + 6, x = 56 : 14,

Ответ: 18. Ответ: 13. Ответ: 4.

Приложение 2. Тест.

А) 2001, П) 1941, К) 2014.

А) 36, М) 3050, О) 30500.

В) 3800, Г) 380, Д) 38000.

А) 1945, Б) 2005, В) 2013.

1. 1941 . 22 июня 1941 года началась Великая Отечественная война.
2. 30 500 Северян были направлены 22 августа 1941 года на строительство оборонных сооружений на Северном фронте.
3. 31 госпиталь был открыт в Архангельской области к концу 1941 года.
4. 25 тонн крови сдали доноры Архангельской области за годы войны.
5. 38000 человек умерло в городе Архангельске с 1941 по 1944 г.
6. 1945. 9 мая 1945 года – День Победы Советского народа в Великой Отечественной войне.

Приложение 3. Задания к уроку.

Несмотря на недостаток рабочих в годы войны работали все предприятия Архангельска и области. Огромный вклад в приближение победы внёс Архангельский порт.

За годы войны портовики Архангельска перегрузили 2312 самолётов, а танков на 1116 больше, чем самолётов; 819 бронемашин, пушек на 102 меньше, торпедных катеров на 770 меньше, чем бронемашин. Сколько всего единиц стратегического вооружения было перегружено в Архангельском порту? (7325)

В годы войны рабочий день был увеличен до 14 часов в сутки. Лесопильщики области выпустили 3 млн 218 тыс кубометров пиломатериалов. Архангельские гидролизными заводами было выпущено 300 цистерн спирта и 750 цистерн литейных концентратов. На 118 млн. рублей выпустили продукции предприятия местной промышленности и промкооперации. Предприятия области произвели тысячи тонн извести, сотни тонн скипидара, верёвки, мыла и прочей продукции лесохимического производства.

Не одну тысячу северян уберегли от смерти и разработки архангельских ученых под руководством доцента АГМИ П.П.Матусиса по борьбе с цингой. Только от авитаминозов в Архангельске в 1942 г. уми рал каждый десятый больной. По рекомендациям северных медиков добытая в окрестных лесах хвоя стала перерабатываться в витаминный экстракт. Бочки с этой горькой хвойной жидкостью выставлялись в проходных. Круж ка выпитого экстракта становилась вторым пропуском на предприятие. Лишь такими крайними мерам удалось приостановить распространение цин ги. В 1945 г. в архангельских больницах было зафиксировано лишь 268 цинготных пациента — в 10 раз меньше, чем в 1942 году. Северные ученые в меру возможностей стремились облегчить продовольственное по ложение города. Благодаря разработкам ученых ПИНРО был доказан промыс ловый характер добычи мойвы, выявлены места скопления мидий, креветок, морского зверя.

а) (x + 176) ·9 = 2700, б)2x + x = 75,

x + 176 = 2700 : 9, (2 + 1)x = 75,

x + 176 = 300, 3x = 75,

x = 300 – 176, x = 75 : 3,

Ответ: 124. Ответ: 25.

124 тысячи тонн целлюлозы и 25 тыс тонн бумаги выпустили целлюлозно-бумажные комбинаты области (Соломбальский и Архбум).

Слившись со страной в едином порыве приблизить день победы, ценою жизни десятков тысяч горожан Архангельск дал фронту все, что мог. Все структуры города, как и всей страны, с началом войны были еще более жестко централизованы под лозунгом: «Все — для фронта!»

После блокадного Ленинграда Архангельск в дни войны оказался на втором месте по смертности среди мирного населения. Книга Памяти и Скорби не окончена. Особый раздел в ней займут имена тех, кто, замерзал в собственной постели, не в силах разжечь печурку после 14-часовой смены; тех, кто, шагая с завода трамвайными путями, умирал, обессилев, от голода; тех, кто, спасая город от пожаров, погиб, приняв грудью шипящий осколок.

а) x:6 – 1235 = 2607, б) 9x – x – 200 = 1000,

x:6 = 2607 + 1235, (9 – 1)x – 200 = 1000,

x:6 = 3842, 8x – 200 = 1000,

x = 3842 · 6, 8x = 1000 + 200,

x = 23052. 8x = 1200,

Ответ: 23052. x = 1200 : 8,

150 человек погибло в Архангельске при отражении налётов на город.

23052 жителя города Архангельска вписаны в областную Книгу Памяти.

В Архангельской области более 80 человек удостоены звания «Героя Советского Союза», более 700 человек награждены орденом Славы.

5 ноября 2009 года город Архангельск вошёл в список геройских городов России.

12 января 2010 года Дмитрий Медведев вручил мэру Архангельска Виктору Павленко торжественную грамоту о присвоении почётного звания Города воинской славы. 31 августа открыта памятная стела.

Память о павших и работниках тыла, приближавших великую победу, навсегда сохранится в нашей памяти и будет передаваться из поколения в поколение.

Открытый урок по математике 5 класс по теме «Действия с натуральными числами. Уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок – путешествие по теме

«Действия с натуральными числами.

Девиз: «Математики тропинки одолеем без запинки»

Тип урока: обобщающий урок.

Форма урока: урок – путешествие.

обобщение знаний учащихся по решению уравнений;

развитие логического мышления, быстроты реакции, внимания;

воспитание чувства ответственности, патриотизма и взаимопомощи;

отработка приемов устного счета, развитие умений взаимопроверки, совершенствование умений рационально планировать свою деятельность;

развитие потребности к самообразованию;

использование игровых форм учебной деятельности;

закрепление и развитие навыков сравнения натуральных чисел, выполнения арифметических действий с натуральными числами;

проверка умений и навыков решения уравнений, вычислительных навыков действий с натуральными числами;

подведение итогов изучения темы: «Уравнения. Решение задач»;

привитие интереса к математике посредством включения в урок исторических фактов и жизненных ситуаций.

Ребята, сегодня мы с вами отправимся в путешествие по тропинкам математики. Наше путешествие мы будем совершать под девизом: «Математики тропинки одолеем без запинки». Но в дорогу всегда что-нибудь берут. Ребята, что мы с вами возьмем в путешествие? Молодцы! Мы возьмем в путешествие смекалку, дружбу, а еще нам понадобятся в пути знания по теме «Действия с натуральными числами. Уравнения».

Первая тропинка «Вычисляй-ка»

Все вычисления и рассуждения учащиеся производят устно, называя только конечные результаты.

Выразить в кг: 104 ц, 16 т 2ц, 7т 2 ц 3 кг, 112 т.

Вычислите, применяя свойства:

А) (488 + 254)+ 746 = 1488

В) (984+279) – 384 = 879

Г) 125*26*8 = 26000

Д) 937 – (137+792) = 8

Вторая тропинка «Отвечай-ка»

Какие числа называются натуральными?

Какие свойства сложения вы знаете? Перечислите их.

Как найти неизвестное слагаемое?

Назовите компоненты деления.

Как найти неизвестный делитель?

Какое равенство называется уравнением?

Что значит решить уравнение?

Какие свойства умножения Вы знаете? Перечислите их.

Назовите компоненты вычитания.

Как найти неизвестное уменьшаемое?

Третья тропинка «Историческая»

На этой тропинке мы узнаем новые интересные факты из истории математики. А чтобы угадать о ком идет речь, решим уравнения. (6 уравнений, каждому ряду по 3 уравнения. Ученики должны решить уравнения и, выбрав из таблицы правильный ответ, рядом со своим корнем уравнения записать соответствующую ему букву):

10x – 7x + 20 = 143

13x + 15x – 24 = 60

Учащиеся класса работают вместе. В результате учащиеся расшифровывают фамилию французского математика. Как вы думаете, ребята, что нам нужно сделать с полученными буквами, чтобы узнать о ком идет речь? (Расположить буквы по возрастанию корней)

Историческая справка. Рене Декарт – французский ученый 17 века. Именно Декарт обозначил неизвестную величину уравнения буквой «Х». И этим обозначением мы пользуемся до сих пор.

Четвертая тропинка «Знаменательная»

Правильно расставьте порядок действий и найдите значение выражения:

(412* 8: 103 – 11 * 2)*100 = 1000

В ответе получилось не просто число 1000!

В 2015 году в России будет отмечаться 1000-летие со дня кончины великого князя Владимира, Крестителя Руси. 28 июля (с 2010 года) в России отмечается День Крещения Руси.

Пятая тропинка «Решай-ка»

Решите задачу с помощью уравнения (по вариантам каждый самостоятельно, затем вместе осуществляем проверку)

1 вариант: Петя задумал число. Если его вычесть из числа 333, то получится 195. Какое число задумал Петя? (333 – х = 195, х=138)

2 вариант: Если из задуманного числа вычесть 242, то получится 120. Найдите задуманное число. (х – 242=120, х=362)

Шестая тропинка «Отгадай-ка»

Наше путешествие постепенно подходит к концу. Вы, наверное, утомились? Тогда привал. А чтобы вы не заскучали, предлагаю вам разгадать ребусы:

Ме100, и100рия, трос., 3буна.

Седьмая тропинка «Посчитай-ка»

Если вы хотите узнать, чем наше путешествие закончится, вам придется последовать за нами по математическим кочкам.

Не торопитесь при выполнении вычислений, а то можете соскользнуть с кочки и увязнуть в болоте.

(Цепочкой по одному, выходят к доске учащиеся и записывают ответы.)

Если увидели, что предыдущий участник команды допустил ошибку, можете ее исправить.

Ответ: 106, 102, 103

Подведение итогов урока. Выставление отметок.

Итак, очередное препятствие преодолено, хотя некоторых оступившихся пришлось вытягивать из болота.

Вот и закончилось наше путешествие по тропинкам математики.

Что нового вы узнали, чему научились, что вспомнили, повторили?

Чьи ответы вам понравились больше всего?

Что запомнится надолго после сегодняшнего урока?

Ваши впечатления об уроке.

Ученики высказывают свое мнение об уроке, подводят итоги урока .

Все верно, мы повторили материал по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел», решая примеры, уравнения и задачи. Узнали имя французского ученого- математика. И еще раз убедились, что математика – интересная наука.

Домашнее задание: Придумать задачу и решить ее, составляя уравнение.

«Блиц-опрос» (чей ряд быстрее ответит?)

Сума длин всех сторон? (периметр)

Два радиуса, лежащие на одной прямой, проходящей через центр окружности? (диаметр)

Масса цапли 40 кг, если она стоит на одной ноге. Какова будет ее масса, стоя на двух ногах? (40 кг)

Лизе было разрешено гулять 1,5 ч, но она гуляла 90 минут. Почему мама ее не ругала? (1,5 ч=90 мин.)

В семье 5 братьев, у каждого из них по сестре. Сколько подарков должен купить для сестер каждый брат? (1 – в семье 5 сыновей и 1 дочь)

Бревно пилят на 10 частей. Сколько надо сделать распилов? (9)

1. Решите уравнение: 18 + у = 41.

1) 18; 2) 50; 3) 24; 4) 60.

2. Решите уравнение: х – 23 = 41.

1) 18; 2) 64; 3) 28; 4) 65.

3. Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения х  х = 4х – 4?

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) среди приведенных чисел корней нет.

4. Составьте уравнение для решения задачи:

Четыре одинаковые пачки печенья, весом х г каждая, и трёхсотграммовая пачка вафель весят вместе 750 г. Сколько весит одна пачка печенья?

1) х + 300 = 750 2) 304х = 750

3) 750 : х + 4 = 300 4) 4х + 300 = 750

5. Решите уравнение: 73 – х = 21.

1) 94; 2) 52; 3) 92; 4) 61.

1. Решите уравнение: m + 27 = 43.

1) 16; 2) 26; 3) 70; 4) 60.

2. Решите уравнение: 45 – а = 29.

1) 16; 2) 26; 3) 74; 4) 64.

3. Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения 6х = 9 + х  х?

1) среди приведенных чисел корней нет; 2) 3; 3) 2; 4) 1.

4. Составьте уравнение для решения задачи:

На решение каждого из 5 уравнений Пете потребовалось х минут, а на решение задачи – 10 минут. Сколько минут Петя решал одно уравнение, если на решение всех уравнений и задачи он потратил 45 минут?

1) 5 х + 10 = 45 2) х + 10 = 45

3) 15х = 45 4) 45 : х + 5 = 10

5. Решите уравнение: х – 29 = 94.

1) 65; 2) 123; 3) 75; 4) 113.

Каждому ученику дается вот такая таблица, которую он заполняет.

1) Геометрическая фигура:

2) Символ, с помощью которого обозначают натуральные числа.

3) Инструмент для проведения отрезков.

4) Результат сложения.

5) Результат деления.

По вертикали: 6) Знак одного из действий.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 588 776 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 22.10.2017
• 433
• 0

• 22.10.2017
• 506
• 0

• 22.10.2017
• 462
• 0

• 21.10.2017
• 2775
• 10

• 20.10.2017
• 1873
• 12

• 19.10.2017
• 7804
• 996

• 18.10.2017
• 1028
• 18

• 18.10.2017
• 442
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 22.10.2017 1732
• DOCX 86 кбайт
• 19 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Леонова Ирина Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 5 месяцев
• Подписчики: 3
• Всего просмотров: 5762
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки