Решение уравнений 6 класс контрольная с ответами

Контрольная работа № 10. Решение уравнений и задач с помощью уравнений. Математика 6 класс, с ответами

10-я контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 6 класс дидактические материалы. Тема «Решение уравнений и задач с помощью уравнений». Дети умеют решать многие типы задач логически и даже составлением пропорции. А сейчас они научились решать все те же задачи и новым способом — через составление уравнения с неизвестным. Знания по этой теме проверит контрольная работа номер 10.

Ответы к контрольной «Решение уравнений и задач с помощью уравнений» 6 класс:

10-я контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 6 класс дидактические материалы. Тема «Решение уравнений и задач с помощью уравнений». Дети умеют решать многие типы задач логически и даже составлением пропорции. А сейчас они научились решать все те же задачи и новым способом — через составление уравнения с неизвестным. Знания по этой теме проверит контрольная работа номер 10.

Ответы к контрольной «Решение уравнений и задач с помощью уравнений» 6 класс:

Вариант 1

Вариант 1

1. Решите уравнение 9х – 7 = 6x + 14.

2. За три дня туристы прошли 38 км. За второй день они прошли в 2 раза больше, чем за первый, а за третий – на 6 км больше, чем за первый. Сколько километров прошли туристы за первый день?

Пусть х км прошли в 1–й день, тогда 2х км во 2–й день и х+6 км в 3–й день, а за три дня туристы прошли 38 км.
Составим уравнение:
х + 2х + х + 6 = 38
4х = 32
х = 8
Значит, 8 километров прошли туристы за первый день
Ответ: 8 км.

3. Найдите корень уравнения: 1) 0,6 – 1,6(x– 4) = 3(7 – 0,4x); 2) (x – 2)/(x – 7) = 5/8.

1) 0,6 – 1,6(x – 4) = 3(7 – 0,4x);
0,6 – 1,6х + 6,4 = 21 – 1,2х;
–1,6х + 1,2х = 21 – 0,6 – 6,4;
–0,4х = 14;
х = –35.
Ответ: х = –35

2) (x – 2)/(x – 7) = 5/8;
8 * (х – 2) = 5 * (х – 7);
8х – 16 = 5х – 35;
8х – 5х = –35 + 16;
3х = –19;
х = –19/3;
х = –6 1/3.
Ответ: х = –6 1/3.

4. В двух грузовых вагонах было поровну угля. Когда из первого вагона выгрузили 12 т угля, а из второго – 22 т, то в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором. Сколько тонн угля было в каждом вагоне вначале?

Пусть х т было в вагонах, тогда (х–12) т стало в первом, (х–22) т во втором, а в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором.
Составим уравнение:
х – 12 = 6(х – 22)
6х – х = –12 + 132
5х = 120
х = 24
Значит, по 24 т угля было в каждом вагоне вначале
Ответ: по 24 т.

5. Решите уравнение (12у + 18)(1,6 – 0,2y) = 0.

12у + 18 = 0 1,6 – 0,2у = 0
12у = –18 0,2у = 1,6
у = –3/2. у = 8.
Ответ: –1 1/2; 8.

Вариант 2

Вариант 2

1. Решите уравнение 11х – 9 = 4х + 19.

11х – 4х = 19 + 9
7х = 28
х = 28 : 7
х = 4
Ответ: х = 4.

2. За три недели отремонтировали 58 км дороги. За первую неделю отремонтировали в 3 раза больше, чем за третью, а за вторую – на 8 км больше, чем за третью. Сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю?

Пусть х км отремонтировали за третью неделю, тогда (3х) км за первую неделю, (х+8) км за вторую неделю, а за три недели отремонтировали 58 км дороги.
Составим уравнение:
х + 3х + х + 8 = 58
5х = 50
х = 10.
Значит, 10 км дороги отремонтировали за третью неделю.
Ответ: 10 км.

3. Найдите корень уравнения: 1) 5,6 – 3(2 – 0,4х) = 0,4(4x + 1); 2) (x + 2)/9 = (x – 3)/2.

1) 5,6 – 3(2 – 0,4х) = 0,4(4x + 1);
5,6 – 6 + 1,2х = 1,6х + 0,4;
1,2х – 1,6х = 0,4 – 5,6 + 6;
–0,4х = 0,8;
х = –2.
Ответ: х = –2.

2) (x + 2)/9 = (x – 3)/2;
2 * (х + 2) = 9 * (х – 3);
2х + 4 = 9х – 27;
9х – 2х = 4 + 27;
7х = 31;
х = 31/7;
х = 4 3/7.
Ответ: х = 4 3/7.

4. На двух озёрах было поровну уток. Когда с первого озера улетели 29 уток, а со второго – 11 уток, то на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором. Сколько уток было на каждом озере вначале?

Пусть х уток было на каждом озере, тогда (х – 29) уток осталось на первом озере, (х – 11) уток на втором озере, а на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором.
Составим уравнение:
7(х – 29) = х – 11
7х — 203 = х – 11
7х – х = –11 + 203
6х = 192
х = 32
Значит, по 32 утки было на каждом озере вначале.
Ответ: по 32 утки.

5. Решите уравнение (14у + 21)(1,8 – 0,3y) = 0.

14у + 21 = 0 1,8 – 0,3у = 0
14у = –21 0,3у = 1,8
у = –3/2 у = 1,8 : 0,3
у= –1 1/2 у = 6
Ответ: –1 1/2; 6.

Мерзляк 6 класс Контрольная 10

Мерзляк 6 класс Контрольная 10 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений». Методическое пособие для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Ответов нет!

Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 10

Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений

К-10. Вариант 1

1. Решите уравнение 13х + 10 = 6х — 4.
2. В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?
3. Найдите корень уравнения: 1) 0,4(х – 3) + 2,5 = 0,5(4 + х); 2) (х – 4)/4 = (х + 3)/7.
4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?
5. Решите уравнение (4у + 6) (1,8 – 0,2у) = 0.

К-10. Вариант 2

1. Решите уравнение 17х – 8 = 20х + 7.
2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза больше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?
3. Найдите корень уравнения: 1) 0,6(х – 2) + 4,6 = 0,4(7 + х); 2) (х – 1)/(5 – х) = 2/9.
4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?
5. Решите уравнение (3х + 42)(4,8 – 0,6х) = 0.

К-10. Вариант 3

1. Решите уравнение 7х + 30 = 19х – 6.
2. За три дня Дима решил 37 математических задач. Во второй день он решил в 2 раза больше задач, чем в первый, а в третий — на 5 задач больше, чем в первый. Сколько задач решил Дима в первый день?
3. Найдите корень уравнения: 1) 0,6(х – 6) + 14,2 = 0,8(8 – х); 2) 10/(6 – х) = 4/(х + 2).
4. В двух контейнерах было поровну яблок. Когда из первого контейнера взяли 13 кг яблок, а из второго — 31 кг, то во втором контейнере осталось в 3 раза меньше яблок, чем в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом контейнере вначале?
5. Решите уравнение (–2х – 5)(0,3х + 2,7) = 0.

К-10. Вариант 4

1. Решите уравнение 16х – 3 = 8х – 43.
2. Маша купила учебник, тетрадь и ручку, заплатив за всю покупку 385 р. Учебник стоил в 6 раз больше, чем ручка, а тетрадь — на 15 р. меньше, чем ручка. Сколько рублей стоила ручка?
3. Найдите корень уравнения: 1) –0,9(х – 4) – 3,3 = 0,6(2 – х); 2) (х + 3)/3 = (3 – х)/8.
4. На двух полках стояло поровну книг. Когда с первой полки взяли 3 книги, а со второй — 14, то на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?
5. Решите уравнение (7х – 2)(7х + 1,4) = 0.

Вы смотрели: Мерзляк 6 класс Контрольная 10 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Контрольная работа «Решение уравнений» (6 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Контрольная работа по теме:

1. Решите уравнения:

а) 13х– 26 = -130; б) 5х −3 = 3х −11;

в)24(х +2) = 6(х −4); г)

Решите задачу с помощью уравнения:

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения .

4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

1. Решите уравнение:

а) 17х– 34 = –170; б) 7х + 5 = 9х – 11;

в) 5(х −6) = 15(х −8); г) .

Решите задачу с помощью уравнения:

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения .

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

Контрольная работа по теме:

Контрольная работа по теме:

1. Решите уравнения:

а) 13х– 26 = -130; б) 5х −3 = 3х −11;

в)24(х +2) = 6(х −4); г)

Решите задачу с помощью уравнения:

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения .

4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

1. Решите уравнение:

а) 17х– 34 = –170; б) 7х + 5 = 9х – 11;

в) 5(х −6) = 15(х −8); г) .

Решите задачу с помощью уравнения:

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения .

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 576 444 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

42. Решение уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 11.05.2018
• 298
• 0

• 06.05.2018
• 439
• 1

• 06.05.2018
• 345
• 2

• 04.05.2018
• 387
• 0

• 02.05.2018
• 295
• 1

• 02.05.2018
• 329
• 0

• 28.04.2018
• 529
• 1

• 25.04.2018
• 517
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 13.05.2018 45594
• DOCX 40.5 кбайт
• 917 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Шалаева Луиза Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 11 месяцев
• Подписчики: 2
• Всего просмотров: 661280
• Всего материалов: 334

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.