Решение уравнений 6 класс муравин

Конспект и презентация к уроку » Решение уравнений» математика 6 класс УМК Муравин Г.К.
план-конспект урока по математике (6 класс)

Конспект и презентация к уроку » Решение уравнений» математика 6 класс УМК Муравин Г.К.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

Греднева Светлана Николаевна.

Урок открытия нового знания.

Технология построения урока

Технология системно — деятельностного подхода

Создать условия для формирования у учащихся новых знаний о способах решения уравнений, используя свойства переноса слагаемых из одной части в другую, и умножения обеих частей уравнения на одно и то же число.

Основные термины, понятия

Уравнение, корень уравнения, решить уравнение, коэффициент

уметь работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли, проводить классификации, логические обоснования.

уметь в процессе реальной ситуации использовать понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»; применять свойства решения уравнений, алгоритм решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.

Личностные УУД :формирование ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности формирование культуры общения; формирование умения вести диалог друг с другом; формирование умения отстаивать свою точку зрения и приводить свои аргументы или контраргументы; формирование умения признавать собственные ошибки.

Регулятивные УУД: умение организовывать своё рабочее место под руководством учителя; умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действий; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии;

Познавательные УУД : умение ориентироваться в своей системе знаний(отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); структурировать знания;

Коммуникативные УУД: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, слушать и понимать речь других, умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции; умение работать совместно в атмосфере сотрудничества

Фронтальная, индивидуальная, парная, самостоятельная

Урок по математике для 6 класса по теме «Решение уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок математики в 6 классе.

(Третий урок в теме)

Авторы УМК: Г.К. Муравин-кандидат педагогических наук и О.В. Муравина- кандидат педагогических наук, доцент, заведующая редакцией математики и информатики издательства «Дрофа».

Учитель: Н.Н. Захлевная — учитель математики первой категории МБОУ гимназии № 52 г. Ростова-на-Дону.

Научное консультирование: Л.В. Зевина — научный руководитель областных экспериментальных и пилотных площадок по апробации данных УМК в школах Ростовской области, Master of education, кандидат педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой математики и естественных наук РИПК и ППРО.

Тема урока: Решение уравнений.

образовательные: сформировать умения решать уравнения, используя свойство пропорции, умений переносить свои знания в новую нестандартную ситуацию, овладение математической терминологией;

развивающие: развитие творческой, речевой, мыслительной активности, используя различные формы работы;

воспитательные: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков самостоятельной работы.

1. УМК: Математика-6, рабочие тетради (авторы Г. К. Муравин, О. В. Муравина).

2. Компьютер, интерактивная доска, карточки для учащихся.

3. Сигнальные карточки.

1. Организационно-мотивационный момент (3 мин.)

— Учитель: «Добрый день ребята! Мне приятно видеть Вас!

— Сегодня у нас очередной урок нашей любимой математики. У нас с вами всё получится!

А какая цель у каждого из вас? Выберите свою цель (на экране список целей) и запишите ее у себя в тетради на полях.

1) стимулировать способность иметь собственное мнение;

2) умение учиться самостоятельно;

3) умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли;

4) учиться применять полученные знания и навыки к решению новых проблем;

5) умение уверенно и легко выполнять математические операции.

Оценивание на уроке (2 мин.)

Договоримся о правилах работы на уроке. Работа на уроке осуществляется при помощи сигнальных карточек красного и зеленого цветов. Приготовьте свои сигнальные карточки. На каждый прозвучавший ответ вы поднимаете сигнальные карточки, показывая зелёным цветом своё согласие с ответом одноклассника. В случае расхождения мнений вы показываете красную карточку, идёт обсуждение, выявляется причина разногласия.

И.Павлов (Ива́н Петро́вич Па́влов — один из авторитетнейших учёных России, физиолог, психолог, создатель науки о высшей нервной деятельности и представлений о процессах регуляции пищеварения; основатель крупнейшей российской физиологической школы; лауреат Нобелевской премии в области медицины и физиологии 1904 года «за работу по физиологии пищеварения») говорил: «Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущего». И девизом нашего урока, я думаю, должно стать это высказывание.

Сейчас работаем устно.

2. Фронтальная работа (5 мин)

Весь класс работает с устными заданиями

1. «Не зевай, быстрей считай!»

Вычисления выполняете устно, как только получаете ответ, поднимаете зеленую карточку (проверяем ответ, выясняя в каких действиях, могли допустить ошибки). Задания на интерактивной доске, кто быстрее выполнит, при проверке убирает окошки.

-1,5 + 2 =

+ 6 =

:(-1,3)=

× (-0,4)=

2. Кодированные примеры:

Проверяем только ответ (с), если есть ошибки, подробнее проверяем, повторяя правила действий с рациональными числами.

3. Кто быстрее дойдет до конца (по вариантам, проверяем ответы с пояснением)

Вариант 1 Вариант 2

Запишите в тетрадях число классная работа.

Выполним самостоятельно тест, работая под копирку.

3. Самостоятельная работа (под копирку) (15 мин.)

Сейчас вы выполняете тест под копирку, затем листы передаете мне и проверяем.

Найдите неизвестное число

а) -1 б) в) г)

После переноса слагаемых из одной части уравнения -4 y + 7 = -5 — 9 y в другую получилось уравнение

а) -4 y — 9 y = -5 + 7 б) -4 y — 9 y = -5- 7 в) -4 y + 9 y = 7 -5 — г) 7 + 5=- 9 y + 4 y

(Каким правилом пользуетесь при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую?)

После раскрытия скобок в уравнении – 5(2 – 1,2х) = 7 получится уравнение:

а) -10 – 6х = 7 б) -10 + 6х = 7 в) -10 + 6х = 35 г) -10 — 60х = — 7

(Каким пользовались правилом при раскрытии скобок?)

Корнем уравнения 0,7х + 4 – 0,9х = 4 + 0,2х является число

а) -20 б) 20 в) 0 г) -0,2

(Как проверит, что число является корнем уравнения?)

Чтобы избавиться от дробей, левую и правую части уравнения нужно умножить на число

а) 2 б) 3 в) 6 г) 12

Число 17 является корнем уравнения:

а) б) в) 4(-х) = 68 г) -10 y = 17

(Всегда ли уравнение имеет корни? Сколько корней может иметь уравнение?).

При проверке теста в каждом примере разбираем правило, которое применяли, выясняем, какие были затруднения при выполнении заданий, устанавливаем возможные причины.

Если вы правильно выполнили 6 заданий, то получаете отметку «5», 5 заданий — 4», а 4-3 задания — «3».

4. Постановка темы и цели урока (5)

1. Даны равенства:

1) 2) 3) 4)

Что общего и что различного у этих равенств? Предложите, как найти неизвестное в каждом равенстве, посоветовавшись в парах, как сидите за партой. Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

Сегодня на уроке мы будем учиться решать уравнения, используя основное свойство пропорции. Запишите в тетрадях тему урока «Решение уравнений».

5. Изучение нового материала (10 мин)

Рассмотрим решение уравнения, похожего на пропорцию. Посоветуйтесь в паре о том, с чего можно начать решение такого уравнения?

5(2х – 5) = 6(х+3) 1. Находим произведение крайних и средних членов пропорции.

Такое уравнение вы знаете, как решать? Предложите алгоритм.

И далее дети устно называют порядок действий. А потом по шагам подробно учитель записывает на доске решение, а дети в тетради.

10х – 25 = 6х + 18 2. Раскрываем скобки.

10х – 6х = 18 +25 3. Собираем в одной части уравнения, слагаемые с неизвестным, в другой числа.

4х = 43 4. Приводим подобные слагаемые.

х = 43 : 4 5. Делим уравнение на коэффициент при неизвестном.

х= .

Ответ: х= .

Учитель: А теперь попробуйте самостоятельно сформулировать пошаговый алгоритм решения уравнения, и сравните с тем, что записано на доске (после каждого пункта открываю на доске задвинутые шторкой пункты).

После этого решается уравнение в рабочей тетради, там дан план решения, и используя его решается уравнение.

Закрепление изученного (10 мин)

Сейчас откройте рабочие тетради и выполним № 166. Напишите условие и решение этого задания.

В данном номере указан план решения уравнения. Один из учеников решает в своей тетради с комментированием.

Используя данный план, решим уравнения из № 552 (1) (ученик работает у доски, проговаривая каждый пункт, остальные работают в тетрадях, сверяясь с доской).

При решении уравнений на интерактивной доске будет высвечиваться план решения уравнения.

Можно ли данные уравнения разбить на группы? По каким признакам или какому признаку это можно сделать?

3х+29=7х-5

Можно разбить по виду; по неизвестным. Фронтально проводится обсуждение способа решения каждого из уравнений.

В №552 — использование основного свойства пропорции в данных уравнениях – это то же самое, что освобождение от знаменателей в №551, которое выполнялось на предыдущем уроке (оно написано на доске и учитель обращает внимание ребят).

Обратите внимание на задания 4 и 6 в №552. Можно ли будет упростить вычисления в данных уравнениях? (в 4 умножить на 10, в 6 разделить на 10)

№553 планы решений уравнений обсуждаются фронтально.

№ №553 — обязательно, №565* — по желанию.

Занимательная страничка (5 мин)

Посмотрите на картинку: Предметы на этой картинке объединяет одно слово. Какое? (вода)

И еще задача: Король сказал своим трём незамужним дочерям поставить на плиту одновременно три одинаковых чайника с одинаковым количеством воды. У кого чайник закипит быстрее, у той муж и будет наследником короля. Быстрее закипел у младшей дочери, которая вообще не хотела замуж. Почему? Ответ: Остальные все время крышку поднимали и смотрели: не кипит ещё? Поэтому у них и медленнее вышло.

Если учащиеся не дадут правильного ответа дать задание к следующему уроку

Итог урока. Рефлексия(5 мин).

— Вы молодцы ребята, на уроке сегодня вы поработали хорошо.

Ответьте на вопросы.

1. Что нового Вы узнали сегодня на уроке?

Что основное свойство дроби можно применять к решению уравнений.

Почему медленно закипает чайник и т.п.

2. Что вам сегодня пригодилось из ранее изученного?

3. Что научились делать?

4. Что вас удивило сегодня и почему?

5. Что понравилось и почему?

6. Что было сложным для вас и почему?

7. Что может пригодиться в жизни?

Учитель: Ребята, вернемся к началу урока и к той цели, которую вы выбрали. Достигли ли вы ее, что получилось, а что нет?

Что нужно, чтобы ваша цель была достигнута?

Урок хочется закончить стихами

Есть науки хороши

Для развития души,

Их и сами все вы знаете, конечно.

Для развития ума предназначена она —

Это было, это будет, это вечно!

Спасибо за урок, дети!

Краткое описание документа:

«Описание материала:

Урок по математике для 6 класса «Решение уравнений « разработан по УМК Муравиных, является 3 уроком в теме.

Рассматривается решение дробных уравнений с помощью свойства пропорции. Фронтальная работа включает устный счет на действия с отрицательными числами, самостоятельная работа в форме теста на правила решения уравнений. Данная разработка может применяться по другим УМК.

«Выдержка из материала:

Проверяем только ответ (с), если есть ошибки, подробнее проверяем, повторяя правила действий с рациональными числами.

3. Кто быстрее дойдет до конца (по вариантам, проверяем ответы с пояснением)

Запишите в тетрадях число классная работа. Выполним самостоятельно тест, работая под копирку.3. Самостоятельная работа (под копирку) (15 мин.)Сейчас вы выполняете тест под копирку, затем листы передаете мне и проверяем.

Тест (Авторская рекомендация)

4. Постановка темы и цели урока (5)

1. Даны равенства:1) 2) 3) 4) Что общего и что различного у этих равенств? Предложите, как найти неизвестное в каждом равенстве, посоветовавшись в парах, как сидите за партой. Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? Сегодня на уроке мы будем учиться решать уравнения, используя основное свойство пропорции. Запишите в тетрадях тему урока «Решение уравнений».

5. Изучение нового материала (10 мин)

Рассмотрим решение уравнения, похожего на пропорцию. Посоветуйтесь в паре о том, с чего можно начать решение такого уравнения? Решить уравнение:

Решение:5(2х – 5) = 6(х+3)

1. Находим произведение крайних и средних членов пропорции.Такое уравнение вы знаете, как решать? Предложите алгоритм.И далее дети устно называют порядок действий. А потом по шагам подробно учитель записывает на доске решение, а дети в тетради. 10х – 25 = 6х + 18

2. Раскрываем скобки.10х – 6х = 18 +25

3. Собираем в одной части уравнения, слагаемые с неизвестным, в другой числа.4х = 43

4. Приводим подобные слагаемые.х = 43 : 4

5. Делим уравнение на коэффициент при неизвестном.х= . Ответ: х= .

Учитель: А теперь попробуйте самостоятельно сформулировать пошаговый алгоритм решения уравнения, и сравните с тем, что записано на доске (после каждого пункта открываю на доске задвинутые шторкой пункты). После этого решается уравнение в рабочей тетради, там дан план решения, и используя его решается уравнение.

7. Закрепление изученного (10 мин)

1. Сейчас откройте рабочие тетради и выполним № 166. Напишите условие и решение этого задания.В данном номере указан план решения уравнения. Один из учеников решает в своей тетради с комментированием. Используя данный план, решим уравнения из № 552 (1) (ученик работает у доски, проговаривая каждый пункт, остальные работают в тетрадях, сверяясь с доской).

При решении уравнений на интерактивной доске будет высвечиваться план решения уравнения.

2. Можно ли данные уравнения разбить на группы? По каким признакам или какому признаку это можно сделать?3х+29=7х-5 12у-6=32у-14 0,9х+12,6-1,7х=3,5х+23,9

Можно разбить по виду; по неизвестным. Фронтально проводится обсуждение способа решения каждого из уравнений. В №552 — использование основного свойства пропорции в данных уравнениях – это то же самое, что освобождение от знаменателей в №551, которое выполнялось на предыдущем уроке (оно написано на доске и учитель обращает внимание ребят).

3. Обратите внимание на задания 4 и 6 в №552. Можно ли будет упростить вычисления в данных уравнениях? (в 4 умножить на 10, в 6 разделить на 10)№553 планы решений уравнений обсуждаются фронтально.

8. Домашнее задание:

№ №553 — обязательно, №565* — по желанию.

9. Занимательная страничка (5 мин)

1. Что вам сегодня пригодилось из ранее изученного?
2. Что научились делать?
3. Что вас удивило сегодня и почему?
4. Что понравилось и почему?
5. Что было сложным для вас и почему?
6. Что может пригодиться в жизни?

Учитель: Ребята, вернемся к началу урока и к той цели, которую вы выбрали.

Достигли ли вы ее, что получилось, а что нет?Что нужно, чтобы ваша цель была достигнута?Урок хочется закончить стихамиЕсть науки хорошиДля развития души,Их и сами все вы знаете, конечно.Для развития ума предназначена она -Математика.Это было, это будет, это вечно!

ГДЗ: Математика 6 класс Муравин, Муравина — Учебник

Шестой класс в изучении математики является порогом алгебры. Именно поэтому огромное внимание учителя уделяют понятию числа и его расширенному определению. Первую четверть обучения согласно образовательной программе, учителя посвящают обучению отрицательных и положительных чисел. Уделяя особое внимание арифметическим манипуляциям с ними при работе в координатном плане. Затем учащихся обучают делимости чисел, а именно учат находить максимальный общий делитель и минимальное общее кратное. Во второй четверти учебного года, при изучении предмета математика, ученики подробно рассматривают принцип работы с линейными уравнениями. Также важное место в программе занимает изучение пропорций. Более подробно они начинают рассматривать обычные фракции.

Возникающие трудности

Чаще всего ученики 6 класса начинают испытывать трудности при изучении линейных уравнений с одним неизвестным. Так же большой процент обучающихся не справляются с задачами с координатными плоскостями. Для преодолений трудностей следует обратиться к решебнику по учебнику «Математика 6 класс. Автор Муравин, Муравина», который поможет сформировать пространственное мышление.

Необходимая помощь

Чтобы помочь вашему ребёнку незатейливым игровым способом преодолеть трудности вы можете использовать ГДЗ по математике 6 класса Муравин. Так же благодаря решебнику повысится интерес к математике.