Решение уравнений 6 класс никольский

Конспект урока математики для 6 класса (С.М.Никольский) по теме:»Решение уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

МБОУ «ООШ№2» г.Энгельс

Разработка урока по математике для обучающихся 6 класса

«Решение задач с помощью уравнений»

составитель : Соловьева С.Н.

201 5 -201 6 учебный год

Урок математики в 6-м классе по теме

«Решение задач с помощью уравнений»

Тип урока: введение новых знаний.

Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение ясно и точно излагать свои мысли.

Метапредметные: умение понимать и использовать средства наглядности (таблицы).

Предметные: н аучиться решать уравнения и составлять их при решении задач .

Оборудование: учебник «Математика. 6-й класс» С.М.Никольский, интерактивная доска, раздаточный материал для самостоятельной работы с бланками для ответов.

Самоопределение к учебной деятельности. Орг. момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки.

Выполняют устные задания, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.

Целеполагание и мотивация

Активизирует знания учащихся. Создает проблемную ситуацию.

Ставят цели, формируют (уточняют) тему урока.

Введение новых знаний

Построение проекта выхода из затруднения

Организует учащихся на практическую работу по исследованию проблемной ситуации.

Составляют план достижения цели и определяют средства (алгоритм, модель и т.п.)

Устанавливает осознанность ситуации, выявляет пробелы в получении новых знаний и корректирует их.

Решают типовые задания с проговариванием их вслух.

Организация первичного контроля

Организует деятельность по применению новых знаний.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой .

Выполняют самостоятельную работу. Осуществляют взаимопроверку, оценивая друг друга.

Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Информация о домашнем задании

Комментирует домашнее задание

Записывают задания в дневник

1. Самоопределение к учебной деятельности.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал — Бируни:

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».
Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

личностные: самоопределение, смыслообразование;

коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

На предыдущих уроках мы с вами учились решать уравнения. Но умение решать уравнения необходимо для того, чтобы решать какие-то практические задачи.

В истории арифметики и алгебры большое значение имеют труды Мухаммеда

аль-Хорезми (т.е. уроженец Хорезма в Узбекистане, 783 – 850 гг.). Он написал книгу, посвященную решению уравнений, которая называлась «Китаб аль-джабр валь мукабала», т.е. «Книга о восстановлении и противопоставлении». Общепризнанно, что данный трактат Аль-Хорезми является первым серьезным научным исследованием в данной области знаний. Причина, по которой он обратился к этой теме, была проста — он планировал учить:

«Наиболее легкая и полезная вещь в арифметике, например, то, что постоянно требуется человеку в делах наследования, получения наследства, раздела имущества, судебных разбирательствах, торговых отношениях, или при измерении земельных участков, рытье каналов, геометрических вычислениях, а также в других случаях».

Давайте решим различного вида уравнения.

познавательные: анализ и классификация объектов

регулятивные: целеполагание; определение и осознание того , что уже известно и что нужно усвоить

коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Историческая справка: А вы хотите узнать, кто и когда придумал уравнение?

Представьте себе, что первобытная мама сорвала с дерева 12 яблок, чтобы дать каждому из своих четырех детей. Вероятно, она не умела считать не только до 12 , но и до четырех, и уж несомненно не умела делить 12:4. А яблоки она делила так: сначала дала каждому по яблоку, потом еще по одному ,потом еще по одному и тут увидела, что яблок больше нет и дети довольны. Если записать эти действия на современном математическом языке, то получим x*4=12, т.е. мама решила задачу на составление уравнения. По-видимому, ответить на поставленный вопрос невозможно. Задачи, приводимые к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла, с того времени, как они стали людьми. Еще за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы были не похожими на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше.

Итак, сформулируйте тему урока. ( решение задач с помощью уравнений )

коммуникативные: постановка вопросов

личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли

познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

4.Введение новых знаний

Решим задачу: В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда из одного бидона перелили в другой 5 литров, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

1 способ. Пусть х л было во 2 бидоне, тогда в 1 (3х) л. После переливания из 1 бидона во 2бидон, во2 стало (3х-5) л.,а в1-(х+5) л. По условию задачи известно, что в обоих бидонах молока стало поровну. Составим и решим уравнение :3х-5=х+5

Какой вариант записи вам больше понравился?

^ Какие шаги необходимо выполнить, чтобы решить полученное уравнение?

Чтобы решить уравнение, надо последовательно выполнить следующие шаги:

*слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа – в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные;

*привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения;

*разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: какие этапы решения задачи применили.

познавательные: построение логической цепи рассуждений

коммуникативные: инициативное сотрудничество .

На поляне стоит сосна,
к небу тянется она.
Тополь вырос рядом с ней,
быть он хочет подлинней.
(Стоя на одной ноге, потягиваемся – руки вверх, потом то же, стоя на другой ноге)

Ветер сильный налетал,
все деревья раскачал.
(Наклоны корпуса влево-вправо)

Ветки гнутся взад-вперёд,
ветер их качает, гнет.
(Рывки руками перед грудью)

Будем вместе приседать –
раз, два, три, четыре, пять.
(Приседания)

А теперь на месте шаг,
выше ноги! Стой, раз, два!

Установление правильности и осознанности изучения темы

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 32 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?

личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли

познавательные: умение анализировать

регулятивные: контроль, оценка, коррекция

коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, отстаивать свою точку зрения .

6.Организация первичного контроля.

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов дейтвий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков

Самостоятельная работа по составлению уравнения (3 мин)

(задания проецируются на интерактивной доске, а ребята получают вместе с бланком

Работа в парах (взаимопроверка)

1.
В книжном шкафу на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней взяли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке?

Пусть х число книг на нижней полке. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

2.
На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на другом. После того, как с первого склада взяли 20 телевизоров, а на другой привезли 14, телевизоров на обоих складах стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе первоначально?

Пусть х число телевизоров на втором складе. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

3.
В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?

Пусть х число книг в 1 шкафу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

Конспект урока по теме «Уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока «Уравнения» 6 класс

Цель урока: составить алгоритм для решения линейных уравнений.

Предметные: Знают определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные : договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Личностные: развивается критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Оборудование: тетрадь, учебник, карточки математическое лото, кроссворд, карточки самооценки, презентация к уроку.

1. Организационный момент. 2 мин.

Проверка готовности к уроку, проверка отсутствующих.

2. Актуализация опорных знаний. 2мин.

1) Математическое лото.

Соедините карточки, так чтобы получили верные высказывания.

2) Расшифруй-ка. Реши уравнения и разгадай слово . 5 мин

1) 3х = -6 а 3) х + 3 = 2 й 5) 4х = 1 н 7) 2х – х = -4 д

2) -4у = -2 в 4) 4 + х = -5 я 6) -6х = 0 с 8) 3х = 8 е

«Не сдавайся !» — это замечательный девиз, не получилось- попробуй еще раз, обратись к учебнику, попроси помощи у одноклассников, у учителя.

3. Изучение нового материала. 10мин.

1.Беседа. Обсуждаем как решать уравнения вида:

1) При необходимости раскрыть скобки.

2) Определить левую и правую часть уравнения.

3)В левую часть уравнения перенести все слагаемые, содержащие неизвестные. В правую часть уравнения перенести числа .

ПРИ ПЕРЕНОСЕ СЛАГАЕМЫХ МЕНЯЕМ ЗНАК НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ.

4)Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

5) Разделить обе части уравнения на коэффициент при х.

6) Выполнить проверку

7) Записать ответ

Выдается памятка каждому ученику .

4. Физкультминутка. 1мин.

Решаем у доски № 627 (г,д,), № 628 (г,д)

5. Самостоятельная работа с последующей проверкой в парах — 10мин

1) 5х – 3 = 12 Ответ: 3

2) 6х – 14 = 1 + 3х Ответ : 5

3) 7х + 17 = х – 1 Ответ: -3

4) -4х + 1 = 13 Ответ: -3

5) (х – 41) – 21 = 8 Ответ: 70

1) 5х – 8= 12 Ответ: 4

2) 6х +16 = 1 + 3х Ответ : -5

3) 7х — 17 = х +1 Ответ: 3

4) -4х -3 = 13 Ответ: -4

5) (х – 11) – 21 = 5 Ответ: 36

6. Домашнее задание 2 мин.

Выучить алгоритм решения уравнений. (памятка у каждого ученика)

Выполнить № 627 (б,д,з),№ 628 (б,д,з)- обязательное задание

Дополнительное задание : № 629 (а,в,д)

7. Рефлексия. 2 мин

Поднимите руку , кто справился с работой на «5»? на «4»?

Кто сделал вывод что нужно потренироваться в применении алгоритма?

Кому сегодня помог наш девиз?

Заполняем карточку самооценки:

С каким настроением пришёл/ла на урок?

Хорошее ПлохоеНе знаю

Выполнил/а домашнее задание?

Получилось/ не получилось

Получилось/ не получилось

Понятно/ не понятно

Настроение в конце урока

Хорошее ПлохоеНе знаю

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 580 003 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 12.10.2018
• 369
• 0

• 17.09.2018
• 1246
• 86

• 12.08.2018
• 416
• 17

• 29.05.2018
• 449
• 3

• 11.03.2018
• 747
• 15

• 06.03.2018
• 1691
• 9

• 03.03.2018
• 572
• 11

• 02.03.2018
• 1119
• 10

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 13.10.2018 1784
• DOCX 28.4 кбайт
• 298 скачиваний
• Рейтинг: 1 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Веренич Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 4205
• Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Урок математики в 6 классе по теме «Уравнения»

Разработка урока по теме «Уравнения» по учебнику Мактематика, 6 класс, авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов и др.

Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 6 классе по теме «Уравнения»»

Образовательная: повторить и обобщить знания учащихся о содержании понятия «уравнение», «корень уравнения» и связать с ними понятие и способы решения уравнения; формировать умения и навыки решения уравнений с одной переменной;

Развивающая: развивать творческую активность, инициативу, самостоятельность, взаимопомощь при решении уравнений. Формировать универсальные учебные действия (личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные);

Воспитывающая: воспитывать познавательный интерес к предмету, элементы культуры общения.

Тип урока: Комбинированный.

Оборудование: классная доска, таблица, учебник, опорные листы, тесты, карточки-задания.

Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

Изд.5-е. — М.Просвещение, 2016 г.

Планируемые образовательные результаты:

Определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;

Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;

Правило умножения (деления) на одно, и тоже число, не равного нулю;

Применять на практике общие приемы решения линейных уравнений с одной переменной.

Универсальные учебные действия:

Принимать учебную задачу;

Самостоятельно или в сотрудничестве с учителем и одноклассниками формулировать цель учебной деятельности;

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Осознавать познавательную задачу;

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Читать и слушать, извлекая нужную информацию, выполнять учебно-познавательные действия.

Вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе;

Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формировать собственные мысли, высказывать свою точку зрения;

Положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;

Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли.

Учитель задает вопрос, а учащийся дает ответ в графическом изображении:

— означает, что ученик согласен с данной формулировкой;

— означает, что ученик не согласен с данной формулировкой.

1. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1) сложить их модули; 2) поставить перед полученным числом знак «+».

1. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: 1) из большего модуля вычесть меньший; 2) поставить перед полученным числом знак числа, модуль которого больше.

2. Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное.

2 Частное от деления двух отрицательных чисел есть число отрицательное.

3. Частное от деления двух чисел с разными знаками есть число положительное.

3. Произведение двух чисел с разными знаками есть число отрицательное.

4. Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

4. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

5.Если перед скобкой стоит знак «+», то надо поменять знаки всех слагаемых на противоположные.

5.Если перед скобкой стоит знак «-«, то знаки слагаемых оставить без изменения.

Учащиеся сдают листочки с ответами, учитель показывает варианты правильных ответов.

. Работа с карточками.

Каждому ученику раздается карточка, в которой нужно поставить крестик напротив того числа, ответ которого считают верным.