Решение уравнений 9 класс из огэ

Урок алгебры в 9 классе на тему «Решение уравнений, подготовка к ОГЭ»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Алгебра 9 класс.

Тема: Подготовка к ОГЭ. Решение уравнений.

Образовательные: отработать применение способов решения уравнений;

продолжить работу по совершенствованию практических навыков и вычислительной культуры при выполнении тренировочных заданий ОГЭ.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания; развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, проектор, дидактический материал, презентация.

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» Л. Нивен.

1. Организационный момент. (3 мин)

2. Повторение (фронтальный опрос).(7 мин)

Ответить на вопросы:

— сколько модулей в тесте ОГЭ? Какие это модули?

— сколько баллов нужно набрать для успешного прохождения экзамена?

— какие задания в тесте расположены под номерами 4, 8, 21? (уравнения, системы уравнений)

уравнением называется …. (Математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами).

Корнем уравнения называется……. (такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство.)

Решить устно (слайд 1):

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

3. Актуализация знаний.(12 мин)

Повторим коротко виды уравнений и способы их решения (слайд 2):

Алгоритмы решения уравнений

,

Решить у доски (слайд 3):

1) ;

2) ;

3) .

Какие уравнения называются дробно-рациональными? Какой алгоритм решения таких уравнений? (1. Находим ОДЗ; 2. Приводим к общему знаменателю; 3. Решаем уравнение в числителе.)

4) ;

5).

4. Физкультминутка для глаз(слайд 4). (2 мин)

5. Работа в группах(слайд 5). (15 мин)

Разноуровневые задания. В группе необходимо решить не менее одного уравнения каждого вида.

Линейные: 1) ;

2) ;

3) .

Квадратные: 1) ;

2) ;

3) .

Дробно-рациональные: 1) ;

2) ;

3) .

6. Отчет о работе каждой группы. Оценивание учащихся командирами групп (фронтально).

7. Рефлексия.(2 мин)

Каждый учащийся наклеивает на свою самостоятельную работу стикер одного из цветов:

Красный – «я не понял эту тему»

Желтый – «нужно решить еще несколько примеров»

Зеленый – «я понял эту тему».

8. Домашнее задание.

Тест №34 («математика 9 класс ГИА 2015» под редакцией Д.А. Мальцева)

1) «Алгебра» 9 класс под ред. А.Г. Мордковича;

2) «Математика» 9 класс ГИА 2015 под ред. Д.А.Мальцева;

3) «ГИА математика» под ред. И.В. Третьяка;

4) материалы сайта alexlarin . net , mathgia . ru .

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 578 041 материал в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 25.09.2015
• 1516
• 0

• 25.09.2015
• 559
• 0

• 25.09.2015
• 414
• 0

• 25.09.2015
• 1283
• 0

• 25.09.2015
• 561
• 2

• 25.09.2015
• 497
• 0

• 25.09.2015
• 494
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 25.09.2015 7632
• DOCX 68.7 кбайт
• 3 скачивания
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Дубовская Александра Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 9880
• Всего материалов: 3

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Задание №9 ОГЭ по математике

В девятом задании модуля алгебра ОГЭ по математике нам предлагают решить уравнения. Это могут быть как линейные уравнения, которые решаются переносом всех известных членов в одну сторону, а неизвестных (x) в другую, так и квадратные уравнения, которые в свою очередь могут быть полными и неполными. Судя по материалам ОГЭ и практике проведения экзамена, наиболее вероятным заданием может быть решение линейного или квадратного уравнения. Тем не менее мы рассмотрим задания по всей этой тематике. Сложность заданий как всегда возрастает от задания к заданию. Ответом в задании №9 является целое число или конечная десятичная дробь.

Теория к заданию №9

Ниже я привел теорию по решениям линейных и квадратных уравнений:

Схема решения, правила и алгоритм действий при решении линейного уравнения:

Схема решения, правила и порядок действий при решении квадратного уравнения:

В трех типовых вариантах я разобрал данные случаи – в первом варианте вы найдете подробные указания по решению линейных уравнений, во втором разобран пример решения неполного квадратного уравнения, а в третьем – решение полного квадратного уравнения с вычислением дискриминанта.

Найдите корень уравнения:

Данное уравнение представляет собой обыкновенное уравнение первой степени и решается переносом всех известных частей в правую часть, оставив x слева.

Для начала следует раскрыть скобки: 10x – 90 = 7

Затем переносим 90 в правую часть (не забываем поменять знак):

Затем делим обе части на 10:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Это неполное квадратное уравнение, в котором не обязательно вычислять дискриминант, а достаточно вынести x за скобку:

Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нолю:

Так как в ответе просят указать наименьший корень, то это -4.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Уравнение является полным квадратным уравнением, поэтому классическим вариантом решения является вычисление дискриминанта. Но в данном случае можно заметить, что все множители кратны двум, поэтому можно все уравнение разделить на 2 для удобства вычисления:

Далее вычисляем дискриминант:

x = (- b — √D) / 2a = (5 — 3 )/ 2 •4 = 0,25

x = (- b + √D) / 2a = (5 + 3 )/ 2 •4 = 1

Так как нам нужно выбрать меньший из корней по условию, то выбираем 0,25

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

В данной задаче нам предстоит решить линейное уравнение. Подход к решению таких уравнений достаточно простой – всё, что известно переносим в правую часть, всё, что неизвестно – оставляем в левой. Далее выполняем необходимое арифметическое действие.

Переносим 9 в правую часть (не забываем про смену знака):

7х = 40 + 9, что эквивалентно

х в нашем случае – это неизвестный множитель, следовательно, чтобы его найти, делим произведение на известный множитель:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите корень уравнения:

режде всего, исключим

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

Далее решаем уравнение. Представляем число 2 в уравнении справа в виде дроби 2/1. Уравнение получает

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Выполним умножение в левой части уравнения и раскроем скобки справа:

Поменяем местами левую и правую части уравнения, чтобы оно приняло привычный вид:

Переносим 12 из левой части в правую:

ОДЗ это значение не исключает, поэтому оно является искомым результатом.Ответ: -5,5

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите корень уравнения:

Обе части уравнения приводим к единому знаменателю 12: Т.к. знаменатели в левой и правой частях уравнения одинаковы, не равны нулю и не содержат переменных, то их можно сократить (т.е. ими можно пренебречь). Тогда получаем: 11х=44 х=44:11 х=4

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Имеем линейное уравнение:

Следовательно, начинаем решение с переноса слагаемых (с переменной влево, без переменной – вправо): 3х + 7х= – 5 – 2, не забывая изменять знак у слагаемых, которые переносим. Теперь приводим подобные в каждой части, получаем 10х= –7.

Находим неизвестный множитель делением произведения –7 на известный множитель 10, получаем –0,7.

Запись решения выглядит так:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Занятие по теме «Подготовка к ОГЭ. Решение уравнений»

Занятие по подготовке к ОГЭ. Проводила на занятиях кружка.

Просмотр содержимого документа
«огэ»

Уравнения в ОГЭ

Решите уравнение

10.Решите уравнение .

. Решите уравнение

Решите уравнение

Решите урав­не­ние

Решите урав­не­ние

Просмотр содержимого документа
«план-конспект Подготовка к ОГЭ. Решение уравнений»

Алгебра 9 класс.

Тема: Подготовка к ОГЭ. Решение уравнений.

Образовательные: отработать применение способов решения уравнений;

продолжить работу по совершенствованию практических навыков и вычислительной культуры при выполнении тренировочных заданий ОГЭ.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания; развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.

Оборудование: компьютер, проектор, дидактический материал, презентация.

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» Л. Нивен.

1. Организационный момент. (3 мин)

2. Повторение (фронтальный опрос).(7 мин)

Ответить на вопросы:

— сколько модулей в тесте ОГЭ? Какие это модули?

— сколько баллов нужно набрать для успешного прохождения экзамена?

— какие задания в тесте расположены под номерами 6, 15, 21? (уравнения, системы уравнений)

— продолжи предложение (слайд 3)

уравнением называется …. (Математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами).

Корнем уравнения называется……. (такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство.)

Решить уравнение ……. (найти все его корни, или доказать, что таких корней нет)

Решить устно (слайд 4):

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

3. Актуализация знаний.(12 мин)

Повторим коротко виды уравнений и способы их решения (слайд 5):

Алгоритмы решения уравнений

,

1) ;

2) ;

3) .

Какие уравнения называются дробно-рациональными? Какой алгоритм решения таких уравнений? (1. Находим ОДЗ; 2. Приводим к общему знаменателю; 3. Решаем уравнение в числителе.)

4) ;

5) .

4. Физкультминутка для глаз(слайд 6-8). (2 мин)

5. Работа в группах (слайд 9). (15 мин)

Разноуровневые задания. В группе необходимо решить не менее одного уравнения каждого вида.

Линейные: 1) ;

2) ;

3) .

Квадратные: 1) ;

2) ;

3) .

Дробно-рациональные: 1) ;

2) ;

3) .

6. Проверка заданий. Самопроверка по решению учителя

7. Рефлексия.(2 мин) (слайд 10)

Каждый учащийся оценивает свою самостоятельную работу по предложениям в презентации:

Своей работой на уроке я …

Урок показался мне …

Материал на уроке мне был …

8. Домашнее задание. (слайд11)

9. Подведение итога занятия.

— Чем мы занимались сегодня на занятии?

— Помогут ли результаты сегодняшнего занятия вам на ОГЭ?

Просмотр содержимого документа
«самоанализ»

Самоанализ занятия по подготовке к ОГЭ по математике в 9 классе по теме «Решение уравнений»

Занятие по теме «Решение уравнений» проведён в 9 классе МБОУ «Новослободская СОШ» 06.02.2019 г. В классе по списку 4 учащихся, из них все четверо имеют удовлетворительные оценки по предмету.

Замысел занятия Традиционный занятие в сочетании с работой в группах, самостоятельной работой, индивидуальной работой.

Каковы главные основания выбора именно такого замысла занятия? На занятии повторяли изученный на протяжении 5-9 классов материал, закрепляли в процессе решения уравнений, решали уравнения из открытого банка ОГЭ, использовали сайт «Решу ОГЭ».

Каково место данного занятия на ОГЭ. Тема «Решение уравнений» в КИМах ОГЭ встречается в №6,15,21.

Как были учтены при подготовке к занятию требования ГИА. Тема «Решение уравнений» нацелена на отработку школьниками конкретных приёмов и алгоритмов решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные алгоритмы решения уравнений, формирует представление о предстоящем ОГЭ. Обучающиеся 9 класса на уровне учебных действий должны решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения, применяя алгоритм решения. Использовать для преобразований формулы сокращённого умножения, свойства преобразований.

В чем видится специфика, уникальность этого занятия, его особое предназначение. Специфика занятия традиционная. Уникальность занятия состоит в возможности приучения учащихся к самостоятельному труду и к общению со сверстниками по нахождению правильных решений заданий. Предназначение занятия – это получение учащимися дополнительных учебных знаний, умений и навыков в решении уравнений.

Как и почему были выбраны форма занятия, тип. Формы занятия — фронтальная, индивидуальная, групповая выбраны сообразно с целями и темой занятия, а также со спецификой класса и возможным уровнем подготовки класса.

Какие особенности учащихся были учтены при подготовке к занятия? Были учтены возможные нерешенные вопросы домашнего задания или не усвоенное на предыдущем занятии, а так же учтена специфика класса в целом.

Какие главные задачи решались на занятии и почему? Усвоение материала учащимися по теме занятия, затем умение применять полученные знания при выполнении заданий по теме, умение правильно записывать ответы в КИМ, согласно заданию.

Чем обосновывается выбор структуры и темы проведения занятия? Целями занятия и дорожной картой по подготовке к ОГЭ.

Чем обосновывается конкретный ход занятия. Обоснованием служит специфика класса. При составлении плана занятия я представляю перед собою учащихся данного класса, знаю уровень их возможностей.

Почему было избрано именно такое содержание, методы, средства, формы обучения? Занятие посвящено закреплению пройденного материала по теме и стоит вопрос подготовки к ОГЭ. Уравнения предлагались для подготовки учащихся к основному государственному экзамену по математике.

Какие условия (социально-психологические или учебно-материальные или эстетические) были созданы для проведения занятия и почему? Все условия являются необходимым компонентом занятия.

Были ли изменения, отклонения, усовершенствования по сравнению с данным планом в ходе занятия. Если да — какие, и к чему они привели. Изменения в малом. В основном в постановке и корректировке вопросов. Были предложены для решения уравнения, взятые из 2 части, т.к. Иванов Д. справился с заданиями.

Удалось ли решить на необходимом, оптимальном уровне поставленные задачи и получить соответствующие им результаты образования, избежать при этом перегрузки и переутомления учащихся, сохранить и развить продуктивную мотивацию: учение, настроение, самочувствие. Поставленные задачи на необходимом уровне решить удалось.

Каковы причины успехов и недостатков проведенного урока? Причины успехов в организованности учащихся и их подготовке к занятию. Недостатки проведённого занятия в слабом знании учащимися алгоритмов решения уравнений..

Каковы использованные резервные возможности. В резервное время (его немного) проводилась физкультминутка. Резервное время использовано для повторения и выяснения возникших непонятностей.

Что в этом занятии следовало бы сделать иначе, по-другому. Можно варьировать задания тестов, варьировать индивидуальные задания .

Работа учащихся на занятии (активность, мера занятости) Учащиеся все работали в меру своих способностей.

Дифференциация и индивидуализация обучения. Присутствовала

Характер самостоятельной работы учащихся Продуктивный

Оценка достижения целей занятия. Цели занятия достигнуты

Учитель математики МБОУ «Новослободская СОШ» Виноходова И.В.