Решение уравнений для 3 класса петерсон

Урок математики в 3-м классе по программе Л.Г. Петерсон «Решение составных уравнений»

– Познакомить с составными уравнениями, сводящимися к цепочке простых, и построить алгоритм их решения.

– Формировать на автоматизированном уровне способность к нахождению неизвестных компонентов действий и умение комментировать выполняемые операции, называя компоненты действий.

– Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений, повторить и закрепить понятие переменной и предложения с переменной, правило порядка действий в выражениях, решать задачи, содержащие переменную.

– Способствовать развитию грамотной математической речи, способности к выражению в речи действий по алгоритмам.

– Развивать навыки самоконтроля.

– Тема урока, девиз, алгоритм решения составных уравнений.

– Карточки-помощницы для слабых учащихся.

– Карточки для индивидуальной работы.

– Эталоны для самопроверки.

– Карточки с домашним заданием.

1.Организация к уроку (1-2 мин).

– Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Поприветствуйте их.

– Пожелайте друг другу удачи на сегодняшний урок. Все знания, которые у вас есть, вам сегодня очень пригодятся.

– Давайте вместе прочитаем девиз нашего урока:

Где есть желание, найдётся и путь!

– Как вы понимаете эти слова?

2. Актуализация знаний (5-7 мин).

1 группа (слабые дети)

2 группа3. группа (сильные дети)

1.Вычислить устно наиболее удобным способом:

398+7864+602+2136=

х · 7=100 – 51

Найди значение выражений:

72:(12·3)·450-400·(82–68):70=

2.Расставить порядок действий:

а : в — с · d + k · m : n

19 + 17 · 3 – 46

3. Решить уравнения:

60: n=4 15+а=40

2). Самостоятельная работа.

8 · х = 24 (у — 4) · 3=15

– Чему равен корень 1 уравнения?

– Чему равен корень 2 уравнения? (. )

3. Постановка проблемы (5 мин).

– Подходит ли для решения этого уравнения известный нам алгоритм? (Нет)

– Почему? (Неизвестный компонент является выражением, а мы такие уравнения ещё не решали).

– Какую задачу мы для себя поставим на этом уроке? (Научиться решать уравнения нового вида).

– В математике такие уравнения называют составными.

– Тема нашего урока “Решение составных уравнений”.

4. “Открытие” детьми нового знания (10 мин).

– Кто догадался, как решить такое уравнение? (Предположения детей).

– На какое из известных нам уравнений похоже данное?

– Сколько действий в левой части?

– Какое действие последнее?

– Назовите компоненты при умножении.

– В каком из этих компонентов стоит переменная?

– Закроем компонент (у-4) карточкой Х

– Что заметили? (Получили простое уравнение на нахождение неизвестного множителя).

– Решите полученное уравнение: Х · 3 = 15

– Убрать карточку Х и решить уравнение до конца: (у-4) · 3=15

– Выполним проверку: (9-4) · 3=15

– Проверка показывает, что корень уравнения найден верно.

Решение составных уравнений напоминает, как зайчик ест капусту: сначала он съедает последний листочек, потом следующий, пока не доберётся до кочерыжки. Последний листочек определяется по последнему действию, а кочерыжка – это корень уравнения.

– А что вам напоминает решение составных уравнений?

– Составное уравнение может содержать несколько листочков. Это зависит от того, сколько действий в выражении с переменной. Поэтому в решении составного уравнения может быть большее число шагов.

– Давайте составим блок-схему решения таких уравнений.

– Чтение по учебнику, с. 83.

5. Первичное закрепление (5 мин).

№1 (а, б),с.83 – проговаривание в громкой речи.

а) (у-5) · 4=28, – неизвестен 1 множитель (у-5)

у-5=28:4, – чтобы его найти, надо произведение разделить на 2 множитель

у-5=7, – теперь неизвестно уменьшаемое

у=5+7, – чтобы его найти, надо к разности прибавить вычитаемое

у=12. – корень уравнения равен 12

(12-5) · 4=28, – проверка: подставим в уравнение вместо у число12 и сосчитаем

28=28.(и) – получили верное равенство

уравнение решено правильно

б) 3· а – 7=14 – подробное комментирование

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (5 мин).

№1 (в, г), с.83 – работа в парах (с проговариванием)

– Какая пара быстрее справилась с заданием?

– Проверка по эталону. У кого так?

№1 (д, е), с 83 – по вариантам

– Проверка по эталону.

– Кто выполнил без ошибок?

– Кто допустил ошибки? С чем это связано?

– Чему мы научились? (Научились решать уравнения нового вида)

– Зачем нужен алгоритм? (Чтобы правильно решать задачи и уравнения)

– Проговорите ещё раз алгоритм решения составных уравнений.

– Для тех, кто хочет проверить свои силы – №2,с.83.

Решите столько уравнений, сколько сможете.

7. Повторение (5-10мин).

– А теперь я предлагаю вам решить геометрические задачи.

– Какая фигура изображена?

– Что такое прямоугольник?

– Как найти сторону прямоугольника?

– Кто может записать равенство с переменной?

– Чему равна ширина?

– Какая фигура изображена?

– Что такое квадрат?

– Какие свойства квадрата вы знаете?

– Запишите равенство с переменной.

– Можем ли мы решить данное уравнение?

– Этому вы научитесь в старших классах.

8. Итог урока. Рефлексия деятельности (2-3мин).

– Что нового узнали на уроке? Чему научились?

– К какому выводу пришли? (Составные уравнения решаются в 2 этапа).

– Оцените свою работу на уроке.

• У кого не было затруднений?
• Какие встретили затруднения? Чем они вызваны?
• Что необходимо для их устранения?
• Кто собой не доволен?

– Помог ли нам девиз урока?

9. Домашнее задание.

Решебник по Математике для 3 класса Петерсон Л.Г.

Автор: Петерсон Л.Г..

Онлайн решебник по Математике для 3 класса Петерсон Л.Г., гдз и ответы к домашнему заданию.

ГДЗ к рабочей тетради по математике за 3 класс Петерсон Л.Г. (Учусь учиться) можно скачать здесь.

ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по математике за 3 класс Петерсон Л.Г. (Перспектива) можно скачать здесь.

ГДЗ к части 1. Страницы учебника

ГДЗ к части 2. Страницы учебника

ГДЗ к части 3. Страницы учебника

Упс! Какое-то из ваших приложений или расширений браузера ломает код сайта. Пожалуйста, выключите их и перезагрузите страницу.

Урок по математике «Уравнения»(3 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок по математике (учебник Л. Г.Петерсон).

Учитель: Васькина Л.М., учитель начальных классов

Цели урока:
Образовательная: познакомить уч-ся с определением уравнения как равенства, содержавшего переменную, значение которой нужно найти;
отрабатывать навыки решения уравнений на нахождение компонентов арифметических действий; совершенствовать вычислительные навыки.
Развивающая: способствовать развитию логического мышления, памяти и речи на основе опережающего обучения, развивать творческие способности, способствовать развитию самооценки и развивать коммуникативные умения.
Воспитательная: воспитывать чувство ответственности, чувство коллективизма, формировать у детей положительную мотивацию к учебной деятельности.

Оборудование : учебник Петерсон Л, Г. «Математика 3 класс» (2 часть),компьютер, проектор, таблицы, карточки для групповой работы, индивидуальные карточки с кружочками для самооценки.

Тип урока: урок открытия новых знаний

1. Организационный момент.

Этот урок у нас сейчас
Науке посвящается,
Что математикой всегда
В школе называется,
Она поможет воспитать
Такую точность мысли,
Чтоб в нашей жизни все познать,
Измерить и исчислить.

2. Актуализация знаний.

— Ребята, девиз нашего урока сегодня: «Думать и размышлять».

Объясните, как вы понимаете эти слова.

— А сейчас займемся гимнастикой для ума, посчитаем устно.

1) Найдите частное чисел 36 и 6.(6)

2) Один множитель 9,другой 7. Найдите произведение.(63)

3) Делимое 35, делитель 5. Найдите частное.(7).

4) Во сколько раз 7 меньше 21? (в 3).

5) Во сколько раз 16 больше 4?(В 4).

6) На сколько 36 больше 9? (на 27).

7) От пристани отплыли 6 лодок. В каждой лодке по 4 весла.

Сколько весел было в этих лодках? (24).

8) Делимое 48, делитель 8. Найдите частное. (6).

9) Первый множитель 7, произведение 42. Найдите второй множитель.(6).

10) В классе 30 учеников, 2 ученика больны. Остальные дети разделились на равные группы по 4 человека для участия в конкурсах. Сколько групп получилось? (7).

— На какие группы можем разделить все числа? (0днозначные, двузначные; четные и нечетные).
Составление уравнений.

— Запишите в виде равенства, используя переменную.

-Какое число больше 2560 на 40? (2560- х=40)

— Какое число надо разделить на 400, чтобы получить 4? (х : 400= 4)

— Что получим, если уменьшим 4600 в 20 раз? (4600:20=х)

— Сколько надо вычесть из 83000, чтобы получить 82100? (83000-х=82100)

Проверка – слайд 2.

— Какие из этих высказываний являются уравнениями?

— Что мы называем равенством?
— А уравнение это равенство?

— Кто выполнил задание без ошибок? (каждый ученик выставляет кружок желтого цвета).
— Кто допустил ошибки, но сам исправил их? (уч-ся выставляют кружки зеленого цвета)
— Кому было трудно? Не смог справиться с заданием? (уч-ся выставляют кружки синего цвета).

3. Самоопределение к деятельности.

Слайд 3, 4.
— В чем особенность уравнения? ( В уравнении есть переменная).
— Сделай вывод, что такое уравнение? ( Равенство с переменной, значение которой надо найти.)

Переменную, значение которой надо найти, называют корнем уравнения.

Обратимся к математическому словарю.

Сформулируйте тему и задачи урока.

(Уравнение. Будем учиться находить уравнения и отличать их от других равенств, решать уравнения на нахождение компонентов арифметических действий, работать с учебником, находить нужную информацию.)

4. Работа по изучению нового и первичного закрепления материала.

1.Алгоритм решения уравнений.

Прежде, чем решать уравнения, мы должны определить, что неизвестно.

А для этого вспомним алгоритм решения уравнений.

Работа в группах.

1. Читаем уравнение, определяем, что неизвестно – целое или часть, сторона или площадь.
2. Определяем, компонентам какого действия является неизвестное целое или часть.
3. Применяем правило нахождения неизвестного, выполняем действие, получаем корень уравнения.
4. Делаем проверку.

2.Решение уравнений
— Назовите компоненты действий в уравнениях. Слайд 9 .
— Как найти неизвестный компонент каждого уравнения?
720:х=20 (делитель)

А ещё, ребята, в уравнениях могут быть разные переменные, их нужно правильно называть.

3.Работа по учебнику.

— Выполните задание под номером № 1 (а) стр. 78. по рядам- 1, 2, 3 ст., первое уравнение каждого столбика на доске, а остальные — самостоятельно.
Учащиеся проверяют правильность выполнения заданий на доске и исправляют ошибки.

Утром бабочка проснулась,
Потянулась, улыбнулась.
Раз — росой она умылась,
Два — изящно покружилась,
Три — нагнулась и присела,
На четыре — улетела.

5. Исторический экскурс в мир Древней Азии.

— А хотите узнать, кто впервые ввёл понятие уравнения в математику. Мы отправляемся с вами в Среднюю Азию, в древний город Хорезм. Приблизительно в 850 году н.э. арабский ученый математик Мухаммед бен Муса ал-Хорезм написал книгу об общих правилах решения арифметических задач при помощи уравнений. Она называлась «Китаб ал-Джебр». Эта книга дала имя науке алгебре. Очень большую роль сыграла еще одна книга Ал-Хорезми, в которой он подробно описал индийскую арифметику. Триста лет спустя (в 1120 году) эту книгу перевели на латинский язык, и она стала первым учебником «индийской» (то есть нашей современной) арифметики для всех европейских городов.

Мухаммеду бен Муса ал-Хорезму мы обязаны появлению термина «алгоритм».

6. Повторение ранее изученного материала.

1. Решение задачи. Работа в парах.

Работа по учебнику с. 79 №7.

1)1ч 48 мин + 5 мин + 1ч 15 мин = 2ч 68 мин = 3ч 08 мин

2)1ч 25 мин + 15 мин + 1ч 35 мин = 2ч 75 мин = 3ч 15 мин

Ответ: на путь до Кузьминок через п.Марьино требуется меньше времени.

2. Самостоятельная работа по карточкам.

Раскрасьте пересечение фигур зеленым цветом, обведите красным цветом их объединение.