Решение уравнений для 4 класса занкова

Урок математики в 4 классе по системе А.В. Занкова по теме «Уточнение определения — решить уравнение при знакомстве с уравнением»

Цель: создание условий, способствующих расширению понятий учащихся об уравнениях через исследовательскую деятельность.

Задачи (для учащихся):

1. Научатся узнавать и отличать уравнения нового вида от ранее изученных.
2. Расширят и уточнят определение понятия — решить уравнение.
3. Проявят умение направлять свои знания и опыт на освоение новых знаний.
4. Продолжат формирование над предметного умения обобщать, анализировать, сравнивать, рассуждать по аналогии.
5. Реализуют коммуникативные отношения.

Оборудование: Задания для каждой группы и инструкции, распечатанные на листах, чистые рабочие листы, маркеры.

ПЛАН

1. Организационный момент. Проверка готовности к уроку.

2. Актуализация знаний с последующей мотивацией.

1) На доске ( на карточках) размещены уравнения.

У.: -Как называются выражения, записанные на доске? (Уравнения)
У.: -Что такое уравнение?

(Уравнение — это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.)

У.: — Что значит — решить уравнение? ( Решить уравнение — значит найти такое значение буквы (корень), чтобы равенство стало верным.)
У.: — Какими способами мы умеем находить корень?

( Корень уравнения можно найти:
— способом подбора;
— на основе взаимосвязи между компонентами действий;
— при помощи использования основных свойств равенств;)

У.: -Для чего мы учимся решать уравнения?

(С помощью уравнения можно решать задачи, … .)

У.: — Мы сегодня продолжим учиться решать уравнения.

За работу на уроке можно получить отметку 5, но для этого надо активно работать, получить за урок 5-6 жетонов за правильные ответы, решенные уравнения и выполнить тестовое задание. А еще вам потребуется умение работать в группе, слушать ответы своих товарищей, быть внимательными.

2) У.: — Выберите из данных уравнений на доске те, которые мы можем решить устно. Найдите их корень.

У.: — Оставшиеся два уравнения запишем в тетрадь и решим письменно.

(У доски решают два ученика, остальные дети класса решают одно из оставшихся уравнений.)

3) Проверка решения уравнений.

3. Постановка проблемы.

У.: — Мы решили уравнение? Почему?

Так что значит — решить уравнение?

Д.: — Решить уравнение — значит найти его корень.

(На доске появляется табличка с определением, которое дали дети.)

У.: — А верно ли такое определение? (Табличка тоже появляется на доске.)

Решить уравнение — значит найти все его корни или установить, что корней нет.

У.: — Вы согласны с этим определением ? Почему?

(Дети высказывают свои предположения.)

У.: — Какое из этих определений более точное, мы выясним, выполнив исследовательскую работу. Каждая группа получает по одному уравнению для исследования. Все в группе должны работать дружно, приготовить четкий ответ, чтобы все остальные ученики класса поняли ваш отчет.

4. Работа детей в группах.

(У каждой группы своё задание – уравнение, план исследования, рабочий лист, план ответа)

План исследования

1. Внимательно рассмотри уравнение. Какая в нем особенность?
2. Решите уравнение способом подбора натурального числа. Сколько способов нашли?
3. Объясните, как вы узнали, что число является корнем уравнения?
4. Сделайте вывод.

Вывод

Мы решали уравнение . и установили, что корнем этого уравнения может быть . , т.к. обе части уравнения . .

Задания для групп

1 группа работает с уравнением х + 5 = 5 + х .
2 группа анализирует уравнение к + 9 = к — 9.
3 группа работает с уравнением (с — 1 )(с — 3) = 0.

5. Кинезиологическая физминутка.

• “Колечко”.
• “Горизонтальная восьмёрка”.

6. Отчет 1 группы с последующей фронтальной работой.

— Согласны ли вы с этим отчетом?
— Верно ли, что уравнение может иметь больше одного корня?
— Какие есть вопросы к группе?
— Понравилась ли вам работа группы?
— Найдите среди записанных уравнений “лишнее”, которое не подходит к данному отчету.

7. Отчет 2 группы с последующей фронтальной работой.

(Задаются аналогичные вопросы, что и первой группе.)

У.: — Найдите среди записанных уравнений те, у которых тоже нет корней.

8. Отчет 3 группы. Работа проводится аналогично.

У.: — Найдите уравнения у которых два корня.

9. Подведение итога работы.

У.: — Какое же из определений оказалось более точным?

— Что нам помогло уточнить это определение?

— Какая тема урока у нас была?

(На доске появляется табличка с темой урока)

Тема. Уточнение определения — решить уравнение. Знакомство с уравнениями, имеющими больше одного корня и не имеющими корней.

10. Тест.

У.: — Сейчас каждый проверит себя, как понял тему урока и оценит свою работу.

(Детям выдаются листы с записанными уравнениями. На каждом листе, в уголке нарисован кружок определенного цвета. Ученику нужно подчеркнуть уравнение, соответствующее данному цвету.

Красный — корней у уравнения нет.
Синий — корней много ( любое число).
Зеленый — корнем является одно число.
Желтый — корнями могут быть два числа.

После проведения теста сразу же проверяется его правильность.

Подсчитывается количество набранных жетонов, оценивается работа каждого ученика, выставляются отметки.

11. Задаётся домашнее задание.

• № 321, с 134.
• Придумать свои уравнения по теме урока.

12. Итог.

• Что узнали на уроке?
• Понравился ли вам урок?

Физминутки
(проводятся по мере уставания детей в течении урока)

Гимнастика для глаз

Выполняется по плакату- схеме зрительно-двигательных траекторий.

На ней с помощью специальных стрелок указаны основные направления, по которым должен двигаться взгляд в процессе выполнения упражнения: вверх-вниз, влево — вправо, по часовой стрелке и против нее, по траектории восьмерки. Каждая траектория имеет свой цвет: № 1,2 – коричневый, № 3 — красный, № 4 — голубой, № 5 — зеленый. Упражнения выполняются только стоя.

Кинезиологическая гимнастика

Упражнения для развития межполушарного развития.

Поочередно и как можно быстрее перебирайте пальцы рук, соединяя в кольцо с большим пальцем последовательно указательный, средний и т.д. Проба выполняется в прямом (от указательного пальца к мизинцу) и в обратном (от мизинца к указательному) порядке. Вначале упражнение выполняется каждой рукой отдельно, а затем вместе.

Качание головой

Дышите глубоко. Расправьте плечи, закройте глаза, опустите голову вперед и медленно раскачивайте головой из стороны в сторону.

ЛИТЕРАТУРА

1. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1–4). По системе Л. В.Занкова. Москва, 2000 г.
2. И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская. Математика, 4 класс (1–4), Самара, 2003 г.
3. Е. Л. Мельникова. Проблемное обучение: теория, технология, применение (опорные сигналы к авторскому курсу).

Конспект и презентация к уроку в 4ом классе «Решение сложных уравнений», Занков

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ urok.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

21, 18, 1, 3, 15, 6, 15, 10, 6 -Найди закономерность и прочитай тему урока. УРАВНЕНИЕ

А+В 7 + 26 9а + 495 = 1116 56 0 х + 4 = 12 7 * 3 + 8 а + в > с 18 – х = 2

1. Что такое уравнение? – равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. 2. Что значит решить уравнение? – найти его корень. 3. Как найти корень уравнения? – найти значение неизвестного числа.

Угадайте корни уравнения- х+х=64 58 +у +у +у =58 а +2=а-1 Как найти неизвестное вычитаемое? 642 – в = 104 1)в= 104 – 642 2) в = 642-104

— Найдите уравнения, где надо найти неизвестное уменьшаемое: 3х — 20 = 55 40 – 3х =34 –неизвестный делитель? 876 : (5х+7х)=48 900х : 100 =9

В каком уравнении корень равен 4 ? а) в+9=17 б) 27:с=3 в) 36:х=9 г) z ? 2 =4 В каком уравнении неизвестно слагаемое? а) а-52=43в в ) 84-к=48 б) 26+х=96 г) в : 6=9

Решите уравнение: 560:х=10 ? а) х=56 б) х=550 в) х=5600 Какое уравнение решить нельзя? а) в-14=0 б) 6 ? п=0 в) 8:а=0 г) 9+к=0

Какими способами мы умеем находить корень? – способом подбора; на основе взаимосвязи между компонентами действий;

Х – ( 587 + 396 ) = 980 – 64 Цель урока? — Учиться решать сложные уравнения

Работа по учебнику: № 192 № 193

«Четвероклассники нашей школы прочитали 240 книг. Мальчики прочитали на 40 к больше. Сколько книг прочитали девочки?»

Всего – 240 к М. – ? на 40 к больше Д. – ? к

1 способ 240 – 40 = 200 (к) – прочитали бы всего, если бы приложили равные усилия. 200 : 2 = 100 (к)

Итак, 2 способ решения задачи: Пусть х книг прочитали девочки. Тогда мальчики прочитали х+40(к). Всего 240к. Составим и решим уравнение. Х+Х+40=240, 2Х+40=240, 2Х=240-40, 2Х=200, Х=200:2, Х=100 Ответ: 100 книг прочитали девочки

О чем я могу рассказать своему другу? Я знаю, что… Мне еще нужно отработать… Для меня самым трудным было… Для меня самым интересным было…

Выбранный для просмотра документ УРОК МАТЕМ 4кл.docx

РО Л. Занков, 4 класс, И.И.Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н.Кормишина, 2014г.

Тема: Решение сложных уравнений различными способами

Цели урока : знакомство с решением уравнений, требующих выполнения нескольких преобразований.

Развивающие задачи (УУД).

1.Организовывать рабочее место, свою деятельность.

2.Принимать и ставить учебно-познавательную задачу.

3.Строить логические рассуждения.

4.Планировать свои действия.

Использовать схематические чертежи, формулы при решении задач, обобщать полученные знания, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме

1.Уметь использовать математическую речь при объяснении своих действий.

2.Осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую помощь товарищам.

научиться узнавать и отличать уравнения нового вида от ранее изученных.

расширять и уточнять определение понятия – решить уравнение.

продолжать формирование умения обобщать, анализировать, сравнивать, рассуждать по аналогии.

Организационный момент — проверка готовности учащихся к уроку ( регулятивные УУД)

Мотивация к учебной деятельности —

Мысль включи на полный ход!? ( коммуникативные УУД )- Давайте же следовать словам нашего девиза.

Открываем рабочие тетради – 25.11. Классная работа

Давайте вместе вспомним структуру урока : ( регулятивные УУД)

— Вспоминаем то, что важно для урока

-Определяем основной вопрос урока

-Открываем новые знания , Применяем новые знания

5. Начинаем урок с устного счёта «Верно, неверно» ( коммуникативные УУД)

Дети в парах выполняют вычисления и записывают верные ответы в таблицу

Частное чисел 210 и 10 равно (21- у)

Третья часть от 54 (18- р)

Если х=1, то 1х=? (1-а)

В числе 538-сколько десятков единиц7? (3- в)

Произведение 25 и 3 уменьшили на 60 (15- н)

Пешеход прошёл 96 километров за 16 часов. Он шёл со скоростью ? км\ч (6-е)

Делимое 1500, делитель 100, частное? (15-н)

В 1/6 часа сколько минут? (10-и)

В 600 кг сколько ц? (6-е)

Проверьте ответы по записям на доске-21, 18, 1, 3, 15, 6, 15, 10, 6

Дети оценивают себя самостоятельно в парах – САМООЦЕНКА (ТАБЛИЦА)

( коммуникативные . регулятивные УУД )

-А теперь найдите закономерность и прочитайте зашифрованное слово- УРАВНЕНИЕ

— Итак, тема нашего урока?

-Цель нашего урока?

5. Подготовительное задание для введения новой темы.

На какие группы можно разбить эти записи ?

Прочитайте только уравнения.

1. Что такое уравнение? – равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.

2. Что значит решить уравнение? – найти его корень.

3. Что такое корень уравнения? — найти значение неизвестного числа.

1)Угадайте корни уравнения- х+х=64 58 +у +у +у =58 а +2=а-1

2). Как найти неизвестное вычитаемое?

1)в= 104 – 642 2) в = 642-104

3). Найдите уравнения, где надо найти неизвестное уменьшаемое:

3х — 20 = 55
40 – 3х =34

4). –неизвестный делитель?

5). В каком уравнении неизвестное число равно 4 ?
а) в+9=17
б) 27:с=3
в) 36:х=9
г) z ? 2 =4

6). В каком уравнении неизвестно слагаемое?
а) а-52=43
б) 26+х=96
в) 84-к=48
г) в : 6=9

7). Решите уравнение: 560:х=10 ?
а) х=56
б) х=550
в) х=5600
г) другой ответ, какой?

8). Какое уравнение решить нельзя?
а) в-14=0
б) 6 ? п=0
в) 8:а=0
г) 9+к=0

4. Какими способами мы умеем находить корень? –

на основе взаимосвязи между компонентами действий;

Я задумала число, вычла из него сумму чисел 587 и 396 и получила разность 980 и 64.

Х – ( 587 + 396 ) = 960 – 64 отдохнем и решим.

6. Работа по учебнику :

№ 192 Найди среди уравнений самое сложное:

Запишите свой вариант его упрощения.

1) 55а-46а+495=1116
(55-46)*а+495=1116
9а+495=111

2) 55а-46а+495=1116
55а-46а=1116-495
6 9а=621

Учащиеся решают самостоятельно, а 2 ученика у доски.

Решите уравнения тем способом, который тебе больше нравится.

8. Решение задачи :

Теперь предлагаю решить письменно задачу, с помощью краткой записи.

«Четвероклассники нашей школы прочитали 240 книг. Мальчики прочитали на на 40 к больше. Сколько книг прочитали девочки?»

Чтобы не перепутали данные, краткое условие записано на доске:

М. – ? на 40 к больше
Всего – 240 к
Д. – ? к

Записываем решение задачи с комментированием все вместе:

240 – 40 = 200 (к) – прочитали бы всего, если бы приложили равные усилия.

Ответ: 100 к прочитали девочки.

Это 1-й традиционный способ решения задачи, а теперь познакомимся с новым способом решения этой задачи.

III. Историческая справка

УСШ: Вы знаете, что познавательные интересы человека очень велики. И человечество не ограничилось только рядом простых задач. Чтобы научиться решать сложные задачи, пришлось создать новую науку, позволяющую решать вопросы с неизвестными величинами АЛГЕБРУ. Истоки ее возникновения и развития уходят в далекое прошлое. Много труднейших задач решали ученые Шумера и Вавилона, Греции и Египта еще в 3 веке до нашей эры. Дошедшие до нас источники (глиняные таблички, папирусы) свидетельствуют, что древние ученые владели какими-то особыми приемами решения. Однако ни в одном папирусе, ни в одной табличке не дано описания этих приемов. Авторы держали свои умения в большом секрете, лишь изредка снабжали свои числовые выкладки скупыми комментариями типа: «Смотри!», «Делай так!», «Ты правильно нашел!». Так о каком же секрете при решении текстовых задач идет речь? Оказывается, как это и подтвердили исторические исследования, речь ведется о способе, который сейчас знает каждый уважающий себя школьник. Этот способ заключается в том, что обозначив неизвестную величину за X, составить по тексту задачи определенное уравнение. Умение его составить и было глубочайшей тайной. Первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого 9 века Мухаммеда Бен Мусы аль-Хорезми, Слово «аль-джебр» из арабского названия этого трактата — «Китаб аль-джебрваль-мукабола» ( «Книга о восстановлении и противопоставлении») — со временем превратилось в хорошо знакомое всем слово «алгебра», а само сочинение аль-Хорезми послужило отправной точкой в становлении науки о решении уравнений, а, следовательно, и задач, решаемых с помощью уравнений.

Как называется раздел математики, который изучает уравнения?-алгебра

ТЕРМИН- Алгебра- наука, которая изучает вопросы уравнений и неравенств.

-Поэтому мы применим сейчас в работе над задачей алгебраический способ, т.е. решение задачи уравнением:

Итак, 2 способ решения задачи:

Пусть х книг прочитали девочки. Тогда мальчики прочитали х+40(к). Всего 240к. Составим и решим уравнение.

Ответ: 100 книг прочитали девочки

). Предлагаю работу в парах по решению задачи, условие которой поможет вам ответить на вопрос: Что поможет вылечить простуду?

«В состав витаминного чая от гриппа входит красная рябина и шиповник. Всего взяли 88г. Известно, что шиповника в 7 раз больше, чем рябины. Сколько граммов взяли рябины?»

(Учащиеся решают, советуясь друг с другом. Идёт работа в парах. Даётся 5 минут

9. Теперь я предлагаю вам оценить свою работу сегодня на уроке. В тетрадях у вас есть оценочный лист:

Знаю ли я, что такое уравнение?

Умею ли я решать задачи алгебраическим способом?

Умею ли я решать простые уравнения?

Умею ли я решать сложные уравнения?

Смогу ли я решить самостоятельно такого типа уравнения?

Подводя итог всей работе на уроке, я прошу вас ответить на следующие вопросы:

О чем я могу рассказать своему другу?

Мне еще нужно отработать…

Для меня самым трудным было…

Для меня самым интересным было…

12. Домашнее задание:

составить задачу, которую можно решить уравнением;

Конспект урока математики в 4 классе (программа Занкова) по теме: «Решение уравнений разного уровня сложности»

Конспект урока по математике для 4 класса по программе Занкова

Автор: Матющенко Наталья Андреевна, учитель начальных классов, государственного бюджетного образовательного учреждения средней общеобразовательной школы №914, город Москва

Описание материала: предлагаю конспект урока, проведённого в 4 классе по программе Занкова. На уроке использовались технологии развивающего обучения, учащимся была предоставлена возможность самостоятельно выбрать уровень сложности решаемых уравнений. Урок соответствует требованиям ФГОС. Данный конспект будет полезен учителям начальной школы

Цель: формирование умения решать сложные уравнения.

Задачи:

формировать умение классифицировать уравнения по уровню сложности;

формировать умение выделять признак для классификации, классифицировать, ставить цель, делать выводы;

развивать умение анализировать свои действия, осуществлять контроль и самоконтроль;

развивать логические умения: анализ, сравнение, моделирование;

развивать познавательные процессы (внимание, память, мышление, монологическую речь);

развивать коммуникативные функции (умение работать в группе, вести учебный диалог);

формировать уверенность в себе;

учить оценивать свою работу

УУД

формирование внутренней позиции школьника, адекватной мотивации, самооценки и самовосприятия; умение анализировать свои возможности; развитие познавательных интересов, учебных мотивов; личная ответственность; знание основных моральных норм;; навыки конструктивного взаимодействия; усвоение нормы взаимопомощи; умение аргументировать; применение метапредметных знаний.

постановка учебной задачи; прогнозирование результата; умение планировать работу; умение выполнять учебную задачу; сопоставление своих действия с заданным образцом; выполнение учебного действия разными способами; коррекция способов действия в случае расхождения с эталоном; умение делать выводы; управление своим поведением — контроль, коррекция, оценка действий; управление временем; взаимоконтроль; рефлексия учебной деятельности.

умение актуализировать свои знания; умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; умение осуществлять синтез как составление целого из частей; выбор оснований и критериев для сравнения, классификация объектов; подведение под понятие, выведение следствий; использование моделей и схем для решения учебных задач; самостоятельное создание способов решения задач; умение делать проверку; умение делать выводы.

умение строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми; умение слушать, выражать свои мысли; участие в коллективном обсуждении проблем; умение устанавливать рабочие отношения; принятие решения и его реализация; управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы

ИКТ, системно-деятельностный подход; технология сотрудничества

Время реализации урока: 45 минут

Необходимое оборудование и материалы: интерактивная доска, индивидуальные листы заданий