Калькулятор гиперболических функций
\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \n
\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c — \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430. \u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439. \n
\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f — \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434\u0430 a_1, \\ a_1+d, \\ a_1+2d, \\ a_1+3d, \\ a_1+4d. \n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d a_1 \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.: a_1 \\ a_2 = a_1+d \\ a_3 = a_2+d=a_1+2d \\ a_4=a_3+d=a_1+3d \\ . \n
\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \n
n-\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (n — 1) \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \n
\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: a_n = a_1+d*(n-1) where n — n-\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, a_1 — \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, d — \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \n
\u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c ( a_n ), \u0433\u0434\u0435 a_1 = 0 \u0438 d = 2 .
\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 10-\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 a_n = a_1 + d(n-1) = \\implies a_ <10>= 0 + 2 * (10 -1) = 2*9 = 18 \n
\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \n
\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (d, \u0448\u0430\u0433, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438) — \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f , \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u0442\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f . \n
\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \n
\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c: d = a_
- d — \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c
- n — n-\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 d = \\dfrac
- m — m-\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 d = \\dfrac<2*\\dfrac
-2a_1> - S — \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \n
\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \n
\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 — \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434. S_n = \\displaystyle\\sum_
a_i = n=<2a_1 + d(n-1) \\over 2>n= n \n Гиперболические функции
Рассчитать гиперболические функции может потребоваться для тригонометрических функций, поскольку эти понятия нередко тесно друг с другом связаны. И то, и другое позволяет работать с пространством. Гиперболические функции также очень хорошо описывают повороты. Нередко их используют в проектах, чтобы расписать нагрузку, которая идёт на арки. Однако это – далеко не все ситуации, когда такая информация может быть полезной.
Когда гиперболические функции нужны?
Гиперболические функции нередко требуются для работы с интегралами. Они также могут понадобиться для описания отдельных элементов и явлений в двухмерном пространстве. А ещё их понимание нужно тем, кто собирается вплотную изучать теорию относительности.
Калькулятор с гиперболическими функциями необходимо студентам, у которых с этим блоком знаний – очевидные проблемы. Можно долго сидеть над расчётами, безусловно. Но если требуются конкретные данные, никто не мешает воспользоваться программой и сэкономить себе тем самым время.
Однако даже если вы предпочитаете самостоятельно во всём разбираться, то всё равно дополнительная проверка будет полезной. Она позволит убедиться, что вычисления у вас сделаны правильно. Обидно из-за ошибки в одних-единственных расчётах впоследствии переделывать контрольную, не говоря уже о курсовой или тем более о магистерской.
Постоянный контроль вычислений нужен, впрочем, далеко не только студентам. Он важен и тем, кто регулярно проверяет чужие работы. Даже если с вычислениями всё в полном порядке, не стоит забывать об усталости, о «замыленности» глаз. А ведь нередко на одних расчётах строятся другие. И если допустить где-то в самом начале ошибку, то все выкладки впоследствии уже будут неверными.
Это справедливо для любых крупных проектов. Представьте себе, насколько опасна может быть такая ошибка при работе с макетами здания или какой-нибудь ответственной конструкции. Одним словом, пренебрегать возможностью дополнительно проверить себя или кого-то другого калькулятором не стоит. К тому же это занимает минимум времени.
Математические калькуляторы на нашем сайте
Как и говорилось выше, тригонометрические функции и гиперболические тесно связаны. Так что если вы серьёзно заняты одними, то и другие расчёты вам тоже могут понадобиться. И даже если вы предпочитаете всё делать самостоятельно, самопроверка ещё никому не навредила. Всё делаете правильно? Лишний раз получить подтверждение этого однозначно не помешает.
Не забывайте, что есть ещё обратные тригонометрические функции. Они не менее сложны в расчётах, поэтому такой калькулятор тоже вам пригодится. Тем более что вычисления он проводит точно, это неоднократно проверялось.
Как воспользоваться калькулятором по гиперболической функции?
Но давайте вернёмся к основной теме. Итак, если вам нужно разобраться с гиперболической функцией, то благодаря нашему калькулятору сделать это будет довольно просто. Для начала достаточно ввести переменную. И не забудьте указать точность – этот показатель влияет на количество цифр после запятой. Дальше вам для получения результата потребуется нажать на кнопку.
Данные появятся наверху. В специальной таблице вы увидите косинус, синус, тангенс, котангенс, секанс, косеканс. Разумеется, все – гиперболические. Их обозначение тоже указывается.
Результат можно сохранить или вывести на печать. Для этого понадобится сделать всего-навсего один клик. Как видите, всё просто. Заглядывайте почаще!
Калькулятор Обыкновенных Дифференциальных Уравнений (ОДУ) и Систем (СОДУ)
Порядок производной указывается штрихами — y»’ или числом после одного штриха — y’5
Ввод распознает различные синонимы функций, как asin , arsin , arcsin
Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись 2sinx сходна 2*sin(x)
Список математических функций и констант :
• ln(x) — натуральный логарифм
• sh(x) — гиперболический синус
• ch(x) — гиперболический косинус
• th(x) — гиперболический тангенс
• cth(x) — гиперболический котангенс
• sch(x) — гиперболический секанс
• csch(x) — гиперболический косеканс
• arsh(x) — обратный гиперболический синус
• arch(x) — обратный гиперболический косинус
• arth(x) — обратный гиперболический тангенс
• arcth(x) — обратный гиперболический котангенс
• arsch(x) — обратный гиперболический секанс
• arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс
источники:http://rasschitai.ru/giperbolicheskie_funkcii.html
http://mathdf.com/dif/ru/
- m — m-\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 d = \\dfrac<2*\\dfrac