Решение уравнений и неравенств 9 класс конспект

Решение уравнений и неравенств. 9-й класс

Разделы: Математика

Класс: 9

Тип урока: урок обобщения знаний.

1. Систематизировать и повторить из курса 8-9 классов способы решения уравнений и неравенств.
2. Развивать аналитическое мышление и эстетическое чувство.
3. Побуждение к самостоятельному выбору методов решения.

Оборудование: проектор, экран.

1. Организационный момент (2-3 минуты).

1 – посторонний корень.

х 4 – 10х 2 + 1 = 0

-х 2 – 2х + 8 2 + 2х – 8 > 0

1-й способ (методом интервалов).

х₁ = -4; х₂ = 2 по теореме Виета.

2-ой способ (с помощью параболы).

4. Самостоятельная работа (на экране) с проверкой в классе.

1.

2.

3. х 6 – 9х 3 + 8 = 0

4. 3х 2 – х + 1 2 – 5х ≤ -4

1	2	3	4	5
		1; 2	Решения нет.	[1;4]

1.

2. х 4 – 4х 3 + 5х 2 – 4х + 1 = 0

3.

Урок алгебры в 9 классе: Решение уравнений и неравенств второй степени с одной переменной
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме; подготовить учащихся к написанию контрольной работы.

Скачать:

Предварительный просмотр:

У р о к
Решение уравнений и неравенств второй степени с одной переменной

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме; подготовить учащихся к написанию контрольной работы.

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

Необходимо обобщить и систематизировать знания учащихся о видах уравнений и неравенств и методах их решения. Для этого нужно составить классификацию уравнений и неравенств, изобразив ее на плакате или на доске. Учащиеся должны занести в тетрадь соответствующие схемы.

III. Формирование умений и навыков.

1. Решите уравнение: а) 3(2х — 4) +6 = -2х +10; б) 5 х 2 – 8 х + 3 = 0;

в) х 3 – 25 х = 0; г) х 4 + 3 х 2 – 4 = 0; д) .

2. Решите неравенство: а) ; б) х 2 – 10 х + 21 ≤ 0;

в) ( х – 3) ( х + 5) х (7 – х ) (1 + х ) ≥ 0; д) .

3. Найдите область определения функции y = .

4. При каких значениях t уравнение 2 х 2 + tх + 2 = 0 имеет два корня?

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– На какие два вида делятся рациональные уравнения?

– Какими методами решаются целые уравнения выше второй степени?

– Как решаются дробно-рациональные уравнения?

– На какие два вида делятся неравенства?

– Как решаются целые неравенства с одной переменной?

– Как решаются дробно-рациональные неравенства?

Домашнее задание: п. 12 – 15,

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 36 х = 0; б) х 4 – 13 х 2 + 36 = 0.

2. Решите неравенство:

а) 2 х 2 + 5 х – 7 х 2 – 4 х + 21 > 0.

3. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) ( х + 9) ( х – 5) > 0; б) .

4. При каких значениях t уравнение 25 х 2 + tх + 1 = 0 не имеет корней?

5. Найдите область определения функции y = .

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебры 8 класс «Решение дробно-рациональных уравнений»

Приводится конспект урока по алгебре в 8 классе по теме «Решение дробно-рациональных уравнений».

Урок алгебры в 9 классе по теме «Неравенства второй степени с одной переменной»

Тип урока — урок изучения новых знанийЦель урока: 1. Ознакомить учащихся с решением неравенств второй степени с одной переменной, обеспечить усвоение алгоритма решения таких неравенств; .

Урок алгебры 7 класс. Решение задач с помощью уравнений

Урок алгебры 7 класс Решение систем уравнений методом подстановки

Тип урока: урок рефлексии.Технология: урок разработан в системе традиционного обучения с опорой на технологию деятельностного метода.Цель урока: создать условия для повторения и закрепления алгоритма .

урок алгебра 9 класс решение неравенств 2 степени с одной переменной.

обобщающий урок по теме решение неравенств 2 степени с одной переменной.

Урок алгебры по теме «Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным»

Оборудование и материалы для урока: интерактивная доска SMART Board, мультимедийный проектор, презентация, выполненная в ПО SMART Notebook 11.0.583.0, колонки, учебники, рабочие тетради, ручки с зелен.

Методическая разработка к уроку алгебры 7 класс «Решение практических задач по теме умножение и деление степеней»

В методических рекомендацциях содержится коеспект урока, технологическая карта и буклет.

Урок по теме «Решение уравнений и неравенств » 9 класс.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Чернышова Светлана Леонидовна

Тема урока «Решение уравнений и неравенств » (9 класс)

Цели : 1) Обобщить и систематизировать материал по теме «Уравнения и неравенства »;способствовать развитию умений и навыков в решении уравнений различными способами; организовать работу по отработке способов решения уравнения: введение новой переменной, разложение на множители так, чтобы каждый ученик научился решать целые уравнения высших степеней хотя бы одним способом, наиболее приемлемым для него;

Выявить степень усвоения материала каждым учеником.

2) развивать математическую культуру в чтении и оформлении записи решения уравнения; развивать интерес к решению уравнений различными способами;

3) воспитывать чувство товарищества, деликатности и дисциплинированности, умение работать в группах.

Оборудование: проектор, презентация, карточки с дифференцированным д/з, заготовки для рефлексии, индивидуального листа ,исследовательской карты, листа диагностики.

УМК: Учебник Ю. Н. Макарычев и др. «Алгебра 9класс», Москва., «Просвещение», 2009., Ю.Н. Макарычев. Дидактические материалы., Москва., «Просвещение».

Приветствие учащихся. «Здравствуйте, ребята!

Вопрос – Чему вы сегодня хотите научиться на уроке.

— какие качества в себе хотите сегодня развить.

На сегодняшнем уроке нам будет необходимо трудолюбие и терпение, так как мы обобщаем способы решения уравнений. Тема имеет практическую значимость при последующем изучении математики . Без уравнений мы не сможем решить много практических задач ,систем уравнений. Задача нашего урока обобщить материал по теме «Уравнения » и выявить степень усвоения материала каждым из вас.

Эта тема занимает ведущее место при подготовке к ГИА и к ЕГЭ. Мы будем работать сегодня и в парах, по группам и индивидуально. Пусть девизом урока будут слова Сухомлинского: « Сегодня мы учимся вместе – я ваш учитель , и вы мои ученики ,но в будущем ученик должен превзойти учителя ,иначе в науке не будет прогресса». Результаты своей работы ребята будете отмечать в и индивидуальных листах.(Приложение 1)

Этап «Найди ошибку» (1-3 группа) , тест (2-4 группа)

Цель : проверка вычислительных навыков, умений переключаться с одного типа заданий на другое ,что у нас и требуется в вариантах ГИА, умение анализировать ситуацию.

Х – 5(х-4) = 6х+5 2. 2х² +32=0 3. 2х² -3х -5 =0 4. = 1

Х – 5х — 4= 6х +5 2х²= — 32 D = 49 >0 , 2 корня

-4х -4 = 6х +5 х² = — 16 х =

Х=8 или х = -9 Ответы

Одновременно тест (2-4 группа)

Критерии 1 ) За тест: если правильно решены все задания , то 5 баллов.

2) «Найди ошибку» ;если правильно нашёл 1 ошибку ,то 3б,если нашёл

2 ошибки -4б,3ошибки – 5 баллов.

Сразу же проверка решений

Одновременно у доски 3человека для решения уравнений:

Дети оценивают друг друга работая в парах (взаимообмен тетрадями) и отмечают результаты в индивидуальных листах

Микровывод : Что для вас показалось наиболее трудным? На что надо обратить внимание ?Что удалось? Что не удалось? Какими навыками и умениями надо обладать, что успешно справляться данными заданиями?

Опрос по теории

Какие типы уравнений вы знаете?

Какой вид имеет полное квадратное уравнение?

Определение приведённого квадратного уравнения.

От чего зависит число корней квадратного уравнения ?

Общий вид дробно-рационального уравнения?

Какие методы решения уравнений ,вы знаете ? (биквадратные, с помощью подстановки, метод разложения на множители, метод группировки)

Микровывод : Что вам показалось наиболее трудным?

2-й этап . «Классификация» .

Цель: распределить уравнения по типам и результаты занести в исследовательскую карту. Причём ,обращаю ваше внимание в конце урока надо в данную карту записать общие виды уравнений.(Приложения 2)

Уравнения записаны на слайде

Даны уравнения : квадратные, линейные, дробно-рациональные ,целые, биквадратные ,метод группировки, вынесение множителя за скобки.

Критерии :если правильно сделана классификация ,то в лист учёта ставим 5 баллов, если 1-2 ошибки ,то 4 балла, если 3-4 ошибки, то ставим3 балла ,в остальных случаях 2б.

Дети оценивают друг друга работая в парах (взаимообмен тетрадями) и отмечают результаты в индивидуальных листах.

Микровывод ; Что для вас показалось наиболее трудным? На что надо обратить внимание ?Что удалось? Что не удалось? Какими навыками и умениями надо обладать ,что успешно справляться данными заданиями?

3-й этап :На 20-й минуте : (слайд10)

РАЗВИВАЮЩИЙ КАНОН D >0 2

Найти закономерность и сказать по какому признаку уравнения находятся в одной группе?

А) х² -7х+6 =0 Б) 20х² +100=0 в)

(у всех корень 1) (нет корней)

Дети оценивают друг друга работая в парах (взаимообмен тетрадями) и отмечают результаты в индивидуальных листах

Упражнения для глаз

4-й этап .После того как проведена классификация уравнений по видам. Мы переходим к следующему этапу урока; Индивидуально- дифференцированная работа в группах с консультантами. (Приложение 3)

Цель : выявить степень овладения каждым из вас ,ребята способами решения уравнений. Здесь у вас будут разные типы уравнений ,которые мы изучали с 5 класса по 9 класс. .Они у нас встречаются в ГИА и в ЕГЭ.

Проведём эту работу в виде «Силового многоборья» Задания подобраны разных уровней .

Каждое уравнение со своим номером написано на отдельной карточке. Это всё находится у вас на столах. Вам раздаются макеты гирь. На ручках этих макетов пишете свою фамилию. Объясняю правила многоборья : Каждый из вас, ребята выбирает тот вес ,который хотите поднять (каждое уравнение оценено определённым количеством баллов , т.к трудность разная) И приступаете к решению. После того как уравнение решено .ученик подходит к консультанту или к любому из арбитров и арбитр проверяет ответ. Если «вес » взят , то арбитр на гире спортсмена рядом с номером уравнения пишет его вес. Если «вес не взят» ,т.е уравнение решено неверно, арбитр или консультант консультирует ученика. Спортсмен ,который «взял вес» и зафиксировал это у арбитра, выбирает себе новое уравнение. Таким образом все спортсмены в течение урока пытаются поднять как можно больше веса, чтобы получить оценку за урок в соответствии с нормативами. В конце урока каждый ученик считает общий поднятый вес ,соотносит этот вес с нормативами и сдаёт гирю арбитрам. Разрешается демонстрировать свои достижения у доски ,решая уравнения.

Решить уравнение ,предварительно,

Нормативы а) мастер спорта (свыше 50 кг) — 5 баллов

Б) кандидат в мастера спорта ( 0т 30 до 49кг) – 4 балла

В) первый юношеский разряд (от 11 до 29 кг) – 3 балла

Микровывод ; Что для вас показалось наиболее трудным? На что надо обратить внимание ?Что удалось? Что не удалось? Какими навыками и умениями надо обладать ,что успешно справляться данными заданиями?

Ребята отмечают результаты в индивидуальных листах

5-й этап Подведение итогов работы . Подсчёт баллов в листах учёта.

Анализ работы учителем. Спрашиваю учеников : Чему мы сегодня научились? Что в себе воспитали ?Что развивали? … Урок закончим словами:

1. Составить тест по уравнениям, используя Открытый банк заданий.

2.Написать сочинение на тему «Уравнения в моей жизни»

7-й этап. Рефлексия.+ Заполнение диагностического листа.

Урок закончим словами : «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий.
А. Маркушевич.

Исследовательская карта ученика(цы) 9 кл ________________________________________

(х² -5х)( х² -5х +10 ) +24 =0

Найдите область определения выражения :

При каких значениях параметра а уравнение 4х² — 4ах +1 =0 не имеет корней.

Не решая уравнения 3х² +3х -1 =0 найдите

Найдите все значения параметра р ,при которых разность корней уравнения

х² +рх+12 =0 равна 1.

Найдите корень уравнения ,удовлетворяющий неравенству — (5 -2х) > — (6,5 -3 x )

Индивидуальный лист ученика(цы) 9б класса ____________________________________________________

правильно нашёл 1 ошибку — 3б,

ошибки -4б, 3 ошибки – 5 баллов

правильно решены все 5 заданий- 5 баллов ;4 задания – 4б; 3 задания – 3б.

3.Работа у доски

Правильное решение 5б

4.Работа с определениями.

Правильный ответ 1б

Если правильно ,без ошибок сделана классификация – 5б; 1,2 ошибки — 4б;

Если 3-4 ошибки-3б; Более 5 ошибок -2б.

Правильное решение 2б

7. «Силовое многоборье» — работа в группах

Каждое правильно выполненное задание 1 части – 3б ; второй части – 4б