Решение уравнений и задач 8 класс дорофеев презентация

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Презентация является дополнением к уроку алгебры в 8 классе по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений» (учебник «Алгебра 8 класс» , автор Ю.Н.Макарычев)

Скачать:

Вложение	Размер
8_klass.pptx	2.05 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение задач с помощью рациональных уравнений Презентация к уроку алгебры (8класс, учебник «Алгебра» автор Ю.Н.Макарычев ) Выполнил учитель математики МОУ « Рыбачьевская школа » города Алушты Бышук Петр Иванович 2016 г.

Цели урока : Научиться составлять дробно-рациональные уравнения по условию задачи. У меть решать задачи с помощью дробно-рациональных уравнений .

Решите уравнение: а ) х 2 – 4 х + 4 = 0 Ответ: x 1 = 2 , x 2 = 2 б) 3 х 2 + 6 = 0 3 х 2 = -6 х 2 = -2 Ответ: корней нет в) x 2 + 13 х + 22 = 0 Ответ: x 1 = -11, x 2 = — 2 г) ОДЗ: y

Решить уравнение : . Решение : Общий знаменатель . ; или , при . Ответ: . Проверка: При , . При , . Если среди найденных корней окажется такое число, при котором знаменатель дроби обращается в нуль , то такое число корнем уравнения быть не может , его называют посторонним корнем и в ответ не включают .

А лгоритм решения дробных рациональных уравнений. Чтобы решить дробное рациональное уравнение, надо: 1) Разложить все знаменатели дробей, входящих в уравнение, на множители . 2) Найти общий знаменатель этих дробей. 3) Умножить все слагаемые данного уравнения на общий знаменатель . 4) Решить получившееся целое уравнение . 5) Из найденных корней исключить те, которые обращают в нуль общий знаменатель данного уравнения.

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. Этапы решения: 2 ) Этап формализации . 3 ) Этап решения уравнения . 4 ) Этап интерпретации . 1) Этап анализа условия задачи.

Задача 1. Числитель дроби на меньше ее знаменателя. Сумма дроби и обратной ей дроби в раза больше исходной дроби. Найти исходную дробь. Ч -? н а 3 З — ?

Так как по условию задачи сумма дроби и обратной ей дроби в раза больше исходной дроби, то можем составить уравнение: Значит, исходная дробь имеет вид . Решение: Обозначим за – знаменатель дроби. Тогда – числитель этой дроби. Общий знаменатель – знаменатель, – числитель . Ответ: – исходная дробь. – исходная дробь.

Задача 2. Велосипедисту надо проехать км. Он выехал на минут позже намеченного срока и, чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на км/ч. С какой скоростью ехал велосипедист? s v t фактически 15 км Х км/ч планировал проехать 15 км (Х-2) км/ч ч на 15мин > s v t фактически 15 км Х км/ч планировал проехать 15 км (Х-2) км/ч

По условию задачи, велосипедист выехал на минут позже намеченного срока, или, что тоже самое, на часа позже. Тогда расстояние в км велосипедист проедет за часов. Составим уравнение: Если бы велосипедист выехал вовремя, то его скорость была бы равна км/ч. Решение: Ответ: км/ч. Пусть (км/ч) – скорость велосипедиста. И тогда расстояние в км он проехал бы за часов.

Задача 3. Моторная лодка прошла вниз по реке км, а затем км против течения, затратив на весь путь часов. Найти скорость течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде равна км/ч . v t S По течению (5+х) км/ч ч 5ч ч 14 км Против течения (5-х) км/ч 9 км v t S По течению (5+х) км/ч 14 км Против течения (5-х) км/ч 9 км

Известно, что моторная лодка прошла по течению реки км, а значит, затратила на это расстояние часов. Затем против течения лодка прошла км, затратив на это расстояние часов. Общий знаменатель Решение: Ответ: км/ч. Тогда км / ч скорость моторной лодки по течению реки и км/ч скорость моторной лодки против течения. Составим уравнение: Пусть (км/ч) – скорость течения реки. По условию известно, что на весь путь моторная лодка затратила часов.

Решите задачи: Скорость течения реки 2 км/ч, катер двигался по течению 40 км, а против течения 6 км , затратив на весь путь 3 ч. Какова собственная скорость катера ?

Решение: (х+2)(х-2) 40(х-2)+6(х+2)=3( 40х-80+6х+12=3 3 D=1444 , не удовлетворяет условию задачи Ответ: 14 км/ч

Вопросы: Каковы этапы решения задач на составление дробного рационального уравнения ? Как проводится интерпретация полученных решений ? В каких случаях полученные корни уравнения могут не удовлетворять условию задачи?

Домашнее задание: п.26 (задача 1) Решить №618 и №620

Спасибо за урок!

Используемые источники информации: 1. Ю.Н.Макарычев «Алгебра» учебник для 8-го класса. 2. Материалы сайта http://videouroki.net

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

«Решение задач с помощью рациональных уравнений» алгебра 8 класс

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений», урок по созданию условий для передачи опыта по применению деятельностного метода обучения на уроках ма.

Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Конспект урока содержит интересный материал по устной работе и подготовке обучаемых к ГИА.

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе на тему «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Технологическая карта урока.

Открытый урок. Алгебра 8 класс. Тема : Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Урок в 5 классе. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений.

Урок проводится после изучения темы «Решение текстовых задач уравнением» и является уроком – закрепления полученных знаний.Подобраны задачи с интересным содержанием.

Конспект урока алгебры в 8 классе «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Цель урока: формирование умений применять дробные рациональные уравнения при решении текстовых задач, проверять соответствие найденного решения условию задачи.Оборудование: презентация, конспект урока.

Технологическая карта урока по алгебре 8 класс по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений.»

Технологическая карта урока 8 класс Мерзляк по теме » Решение задач с помощью уравнений&quot.

Презентация к уроку по алгебре «Решение задач с помощью уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение задач с помощью рациональных уравнений алгебра, 8 класс Учитель: Гончаров О. Н. с. Верхопенье — 2010 г. МОУ «Верхопенская средняя общеобразовательная школа имени М. Р. Абросимова» Тема урока:

I. Повторение пройденного материала по теме «Дробно-рациональные уравнения» Укажите способ решения уравнения:

Задачи на движение Задача 1. Расстояние между двумя селами, равное 120 км, один мотоциклист проезжает на 30 мин быстрее, чем второй. Найти скорость каждого мотоциклиста, если известно, что скорость второго на 20 км/ч меньше скорости первого.

Задачи на движение Задача 2. Теплоход прошел 100 км по течению реки и 64 км против течения, затратив на это 9 ч. Найти скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

Задачи на движение Задача 3. В восемь часов утра от пристани А отчалил плот, а в двадцать три часа пароход, который догнал плот на расстоянии 72 км от пристани А. Найти скорость течения, если собственная скорость парохода равна 20 км/ч .

Задачи на совместную работу Задача 1. Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 8 ч. За какое время может вспахать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если второй бригаде на это необходимо на 12 ч больше, чем первой?

Задачи на совместную работу Задача 2. Одна труба может заполнить бассейн на 24 ч быстрее, чем другая. Через 8 ч после включения второй трубы включили первую и через 20 ч совместной работы обеих труб оказалось, что заполнено водой 2/3 бассейна. За какое время может заполнить бассейн каждая труба, работая самостоятельно?

Задачи на сплавы Задача 1. Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, сплавили со 100 г золота. Полученный сплав содержит на 20% больше золота, чем начальный. Сколько серебра содержится в сплаве?

Другие задачи Задача 1. Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше ее знаменателя. Если числитель этой дроби увеличить на 1, а знаменатель уменьшить на 4, то дробь увеличится на 1/3. Найти данную дробь.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 578 865 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

1.8. Решение уравнений и задач

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

03.12.2017
627
3

03.12.2017
1427
1

03.12.2017
273
0

03.12.2017
859
5

03.12.2017
12969
1086

03.12.2017
2281
60

03.12.2017
1941
17

03.12.2017
367
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

03.12.2017 1270
PPTX 117.8 кбайт
32 скачивания
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Борискина Карина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

На сайте: 6 лет и 2 месяца
Подписчики: 29
Всего просмотров: 126129
Всего материалов: 116

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация по алгебре в 8 классе на тему «ЗАДАЧА, ПРИВОДЯЩАЯ К ПОНЯТИЮ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ» (по учебнику Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б. и др.)

Описание презентации по отдельным слайдам:

Алгебра-8 Далее ЗАДАЧА, ПРИВОДЯЩАЯ К ПОНЯТИЮ «СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ» Урок 69 Тимаев А.В., ОК-Г «Эврика»

Для каждой прямой назовите ее угловой коэффициент и ординату точки, в которой прямая пересекает ось у; определите, какой угол, тупой или острый, образует прямая с положительным направлением оси абсцисс. Далее Устная работа Есть ли среди данных прямых параллельные?

Далее Объяснение нового материала. б) 2x – 3y = 3 и 4x + 3y = 18. Найдите координаты точки пересечения прямых: а) x – y = 1 и 2x + y = 4; Точка М принадлежит прямой 2x – 3y = 3. Что это означает? Точка М принадлежит прямой 4x + 3y = 18. Что это означает? Что можно сказать о координатах точки М ввиду того, что она принадлежит одновременно двум прямым? К чему свелась задача о нахождении точки пересечения двух прямых? Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нужно найти общее решение уравнений, задающих эти прямые. Вывод.

Далее Объяснение нового материала. В тех случаях, когда нужно найти общее решение двух и более уравнений, то говорят, что требуется решить систему уравнений. «Решение системы уравнений» – это пара чисел, которая является решением каждого из уравнений, входящих в систему.

Далее Объяснение нового материала. 1) Любое уравнение системы можно заменить уравнением, полученным путем сложения или вычитания левых и правых частей уравнений, входящих в систему. 4) Получить противоположные или равные коэффициенты при какой-либо переменной можно путем умножения обеих частей уравнения системы на одно и то же, отличное от нуля, число. 3) Складывать (вычитать) нужно те уравнения, в которых коэффициенты при каких-либо переменных являются противоположными (равными) числами. 2) Целью такого преобразования является исключение одной из двух переменных.

Далее Формирование умений и навыков. № 633 (а, в), 634. Является ли пара чисел (1; –2) решением системы уравнений: Какой из графиков является графической иллюстрацией системы уравнений

На рисунке изображены две прямые. Какая из следующих систем соответствует изображенному: Далее Формирование умений и навыков. № 636 (а, в, д). № 637 (а). № 638 (а, б).

Итоги урока Домашнее задание: № 633 (б, г), 635, 636 (б, г, е), 637 (б). В чем заключается способ сложения при решении системы уравнений? Как алгебраически найти координаты точки пересечения двух прямых? Что такое система уравнений? Что называется решением системы уравнений? Как выяснить, является ли пара чисел решением системы уравнений? Каким способом можно решить систему уравнений? Тимаев А.В., ОК-Г «Эврика»

Краткое описание документа:

Презентацию можно использовать как вспомогательный материал к электронному пособию «Алгебра. 8–9 классы: поурочные планы по учебникам под редакцией Г. В. Дорофеева» при изучении темы «Системы уравнений» для формирования понятия «система уравнений», используя геометрическую интерпретацию; формирования умения решать системы уравнений способом сложения.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику