Решение уравнений из огэ презентация

Урок подготовки к ОГЭ по математике 9 класс
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Материал представляет собой презентацию к уроку подготовки к ОГЭ по математике по теме «Уравнения».Рассмотрены решения линейных, квадратных и рациональных уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ подготовка к ОГЭ 9 класс п одготовила учитель математики ГБОУ школа № 14 Невского района Санкт-Петербурга Путрова Марина Николаевна

Закончите предложения : 1). Уравнение – это … 2). Корень уравнения – это… 3). Решить уравнение – это значит …

I .Решите устно уравнения : 1) . 6х + 18=0 2). 2х + 5=0 3). 5х – 3=0 4). -3х + 9=0 5). -5х + 1=0 6). -2х – 10=0 7). 6х – 7=5х 8). 9х + 6=10х 9). 5х — 12=8х

Какое из приведенных ниже уравнений не имеет решений : а). 2х – 14 = х + 7 б). 2х — 14 = 2( х – 7) в). х – 7 = 2х + 14 г). 2х- 14 = 2х + 7 ?

Какое из уравнений имеет бесконечно много решений : а). 4х – 12 = х – 12 б). 4х – 12 = 4х + 12 в). 4( х – 3) = 4х – 12 г). 4( х – 3) = х – 10 ?

К какому типу относятся приведенные выше уравнения ?

УРАВНЕНИЯ ВИДА kx + b = 0 НАЗЫВАЮТСЯ ЛИНЕЙНЫМИ . Алгоритм решения линейных уравнений : 1). перенести члены, содержащие неизвестное, в левую часть, а члены, не содержащие неизвестное, в правую часть (знак переносимого члена меняется на противоположный) ; 2). привести подобные члены ; 3).разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

Решите в тетрадях уравнения : I группа : № 681 стр.63 6(4-х)+3х=3 II группа : № 697 стр.63 х-1 +(х+2) = -4(-5-х)-5 III группа : № 767 стр. 67 ( х + 6) 2 + ( х + 3) 2 = 2 х 2

Какие уравнения называются квадратными ? Какие квадратные уравнения являются полными, а какие неполными ?

Уравнение вида a х 2 + b х + c = 0 , где a≠0 , b , c – любые действительные числа, называется квадратным. Неполные уравнения : a х 2 + b х = 0 ( c=0), a х 2 + c = 0 ( b=0) .

II. Решите устно квадратные уравнения, указывая, полными или неполными они являются : 1). 5х 2 + 15х= 0 2). -х 2 +2х = 0 3). х 2 -25= 0 4). -х 2 +9 = 0 5). -х 2 — 16 = 0 6). х 2 — 8х + 15= 0 7 ) . х 2 + 5х + 6= 0 8). х 2 + х — 12 = 0 9).( -х-5)( — х+ 6)=0

ВОПРОСЫ : 1) . Какое свойство уравнений было использовано при решении неполных квадратных уравнений ? 2). Какие способы разложения многочлена на множители были использованы при решении неполных квадратных уравнений ? 3). Каков алгоритм решения полных квадратных уравнений ?

1) . Произведение двух множителей равно нулю, если один из них равен нулю, в второй не теряет при этом своего смысла : ab = 0 , если a = 0 или b = 0 . 2). Вынесение общего множителя и a 2 — b 2 = (a – b)(a + b) — формула разности квадратов. 3). Полное квадратное уравнение ах 2 + b х + c = o . D=b 2 – 4ac , если D>0 , 2 корня ; D = 0 , 1 корень ; D Мне нравится

Презентация по математике (алгебра, 9 кл) на тему «Решение уравнений. Подготовка к ОГЭ»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ подготовка к ОГЭ 9 класс подготовила учитель математики МБОУ «СОШ №1 имени Героя России Кислова С.А.» Г.Коркино, Челябинская область Нестерова Олеся Александровна

Посмотрите на следующий слайд. Что должен уметь делать выпускник, чтобы успешно справиться с такими заданиями?

Закончите предложения: 1) Уравнение – это … 2) Корень уравнения – это… 3) Решить уравнение – это значит …

I. Решите устно уравнения: 1) 2) 3)2х + 5=0 4) 5х — 12=8х

Найдите ошибку Решите уравнение: 2 – 3•(2х + 2) = 5 – 4х 2 – 6х – 6 = 5 – 4х -6х + 4х =5 – 6 + 2 -2х = 1 х = 1 : (-2) х= — 0,5 Ответ: — 0 , 5

Верное решение Решите уравнение: 2 – 3•(2х + 2) = 5 – 4х 2 – 6х – 6 = 5 – 4х -6х + 4х =5+ 6 — 2 — 2х = 9 х = 9 : (-2) Х = — 4,5 Ответ: 5 , 4 —

К какому виду относятся приведенные выше уравнения?

УРАВНЕНИЯ ВИДА ax + b = 0, где a и b – некоторые числа, называются ЛИНЕЙНЫМИ

Задание №1 Решите уравнения: I группа: 6(4-х)+3х=3 II группа: х-1 +(х+2) = -4(-5-х)-5

II Какие уравнения называются квадратными ?

Уравнения вида aх2 + bх + c =0, где a≠0, b, c — любые действительные числа, называются квадратными.

Как решают квадратные уравнения?

ах2 + bх + c = o (полное квадратное уравнение) D=b2 – 4ac, если D>0, 2 корня; D = 0, 1 корень; D

Краткое описание документа:

Данная презентация может быть использована учителем математики на уроках итогового повторения перед экзаменом в 9 классе. Включает темы «Линейное уравнение», «Квадратное уравнение». Краткий теоретический обзор, практические задания.

Практические задания поделены на 2 группы по возможностям выпускников.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 274 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 29.01.2020
• 248
• 14

• 28.01.2020
• 569
• 1

• 28.01.2020
• 6285
• 743

• 28.01.2020
• 2996
• 286

• 26.01.2020
• 1011
• 25

• 26.01.2020
• 3774
• 608

• 25.01.2020
• 145
• 0

• 23.01.2020
• 234
• 5

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 30.01.2020 823
• PPTX 1.3 мбайт
• 82 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Нестерова Олеся Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 1185
• Всего материалов: 2

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только на 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

Презентация «Решаем уравнения из 2 части ОГЭ»

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

4 ∙ + 3 ∙ — 1 = 0 4 ∙ + 3 ∙ — 1 = 0 Пусть = у, тогда 4у² + 3у – 1 = 0 Т.к. а–в + с = 0, то =-1 =-с:а=1:4=0.25 Обратный переход: если =-1, то = -1 => 1= -х => х = — 1 если =0,25, то = => х = 4

Самостоятельно Решите уравнение Решение. = 0 и применим ФСУ а²-в² =. ()() = 0

произведение равно нулю….

х²- х + 20 = 0 или х² + х – 20 = 0

D=1-4·20 8х(х-2)² = — 3,5(х-2) 8х(х-2)² + 3,5(х-2) = 0 (х-2)(8х(х-2)+3,5) = 0 (х-2)∙(8х²-16х+3,5) = 0 х-2=0 или 8х²-16х+3,5=0 х=2 =0,25

Самостоятельно 2(х² — 9) – 12 — 2(х — 3) = 0 2(х² — 9) – 12 — 2(х — 3) = 0 2х² — 18 – 12 — 2х + 6 = 0 2х² — 2х – 24 = 0 х² — х – 12 = 0 по т. Виета имеем = — 3

Самостоятельно Пусть (5+х)² = у, тогда у² — у – 12 = 0 Пусть (5+х)² = у, тогда у² — у – 12 = 0 по т. Виета = — 3 Обратный переход: если (5+х)²=4 => 25+10х+х²=4 х²+10х+21=0 по т. Виета =-3 если = — 3, то (5+х)²=-3 => 25+10х+х²=-3 х²+10х+28=0 D=100 -112 нет реш.

Самостоятельно () + (х+5)=0 () + (х+5)=0 х²(х+5)+(х+5) = 0 (х+5)(х²+1) = 0 (х+5)=0 или (х²+1) = 0 х = — 5 х² = — 1 нет решения

Самостоятельно ОДЗ: 3 — х ≥ 0; -х ≥ -3; х≤3 ОДЗ: 3 — х ≥ 0; -х ≥ -3; х≤3 х² — 3х + — — 10 = 0 х² — 3х – 10 = 0 по т. Виета = — 2

Самостоятельно Сумма квадратов двух чисел равна нулю когда каждое из чисел равно нулю. Сумма квадратов двух чисел равна нулю когда каждое из чисел равно нулю. Значит х² — 4 = 0 и х² + 4х — 12 = 0 х² = 4 по т. Виета =2 х = ± 2 Следовательно при х=2 оба слагаемых этого уравнения будут равны нулю.

Самостоятельно Решите уравнение (х² — 16)² + (х² + х — 20)² = 0 (х² — 36)² + (х² — 2х — 24)² = 0 =0 =0 — = 0 (-)∙() = 0 Произведение… (-)=0; ()≠0 -=0 (х² — (х-3))∙(х² + (х-3))=0 (х² — (х-3))=0 или (х² + (х-3))=0 х² — х+3 = 0 или х² + х- 3 = 0 ……

Самостоятельно Решите уравнение = Решите уравнение (х-1)(х-2)(х-3) = (х-5)(х-3)(х-2) (х-1)(х-2)(х-3) — (х-5)(х-3)(х-2) = 0 (х-2)(х-3) ∙ ((х-1) – (х-5)) = 0 (х-2)(х-3) ∙ (х-1 – х+5) = 0 (х-2)∙(х-3)∙ 4 = 0 Произведение равно нулю, когда один из сомножителей равен нулю. ….

Решение систем уравнений Во втором уравнении уже выражено у. Подставим его выражение в первое уравнение. Во втором уравнении уже выражено у. Подставим его выражение в первое уравнение. 7х² — 5х = 7х – 5 7х² — 12х + 5 = 0 т.к. а+в+с=0, то = с:а = . Найдём у: у = 7х – 5 = 7∙ 1 – 5 = 2 = 7∙ (5/7) – 5 = 0 Ответ: (1; 2); (5/7; 0)

Самостоятельно 36 + — 37 = 0 — 37 + 36 = 0 пусть = а, тогда а² — 37а + 36 = 0 по т. Виета имеем =1

Обратный переход: если , тогда == — 6 если 1, тогда == — 1

еслито = = 6 : 6 = 1 еслито = = 6 : (-6) = — 1

еслито = = 6 : 1 = 1/6 еслито = = 6 : (-1) = -1/6

Самостоятельно ∙ (-2) 0 = — 48 + 24х 48 = 24х х = 2 Найдём у: 2∙(2²) + 4у² = 24; 8 + 4у² = 24 4у² = 24 – 8 = 16 => у² = 4 => у = ± 2