Решение уравнений методом хорд на паскале

Метод хорд Pascal (Паскаль)

Найти корень уравнения методом хорд.

Будем искать корень функции f(x). Выберем две начальные точки C₁(x₁;y₁) и C₂(x₂;y₂) и проведем через них прямую. Она пересечет ось абсцисс в точке (x₃;0). Теперь найдем значение функции с абсциссой x₃. Временно будем считать x₃ корнем на отрезке [x₁;x₂]. Пусть точка C₃имеет абсцисcу x₃ и лежит на графике. Теперь вместо точек C₁ и C₂ мы возьмём точку C₃ и точку C₂. Теперь с этими двумя точками проделаем ту же операцию и так далее, т.е. будем получать две точки C_{n + 1} и C_n и повторять операцию с ними. Таким образом мы будем получать две точки, отрезок, соединяющий которые, пересекает ось абсцисс в точке, значение абсциссы которой можно приближенно считать корнем. Эти действия нужно повторять до тех пор, пока мы не получим значение корня с нужным нам приближением. (источник)

3 Thoughts to “Метод хорд Pascal (Паскаль)”

Исправил программу на сайте сделал проще и удобнее
согласно ссылке на сайт с описание алгоритма получается в onlinegdb.com следующая программа,

function f(x:real):real;
begin
f:=x*x*x+x-5;
end;

var xn,xk,p,e:real;
begin
e:=0.001;
xn:=0.5;
xk:=2;
repeat
p:=(f(xk)*xn-f(xn)*xk)/(f(xk)-f(xn));
if abs(f(p)) 0 then xn:=p else xk:=p;
until abs((f(xk)*xn-f(xn)*xk)/f(xk)-f(xn)-p) Atlant

Спасибо retros. Вы меня очень выручили. Буду советовать Ваш ресурс коллегам.

Метод метода хорд и касательных на Паскале (Pascal) — Лабораторная работа

1. Постановка задачи 3

2. Анализ задачи 3

3. Схема алгоритма. 5

4. Текст программы на Паскале 6

5. Результаты расчёта 8

7. Список литературы 9

1. Постановка задачи

Создать программный продукт, который находит искомый корень уравнения в отрезке при помощи метода хорд и касательных.

Метод хорд и касательных

Пусть f(a)f(b) plot(tan(0.4*x+0.3)-x^2,x=-2.3,y=-10.10);

4. Текст программы на Паскале

if f(b)*f2(b)>0 then begin

while abs(x1-x2)>2*E do

5. Результаты расчёта

Результаты требуемого расчёта:

Программа работает верно. Полученные результаты удовлетворяют требованию.

1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002.

2. Численные методы. Автор: Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К.; под ред. Лапчика М.П.

Готовые решение задачи на языке Паскаль

К работе прилагается все исходники (Pascal) и отчет (Word)

Не подошла эта работа?
Узнайте стоимость написания
работы по Вашему заданию.

Программирование на C, C# и Java

Уроки программирования, алгоритмы, статьи, исходники, примеры программ и полезные советы

ОСТОРОЖНО МОШЕННИКИ! В последнее время в социальных сетях участились случаи предложения помощи в написании программ от лиц, прикрывающихся сайтом vscode.ru. Мы никогда не пишем первыми и не размещаем никакие материалы в посторонних группах ВК. Для связи с нами используйте исключительно эти контакты: vscoderu@yandex.ru, https://vk.com/vscode

Метод хорд

Метод хорд используется для численного нахождения приближенного значения корня нелинейного уравнения. В данной статье будет показан алгоритм метода, а также будет приведена его программная реализация на языках: Си, C# и Java.

Метод хорд (то же, что метод секущих) — итерационный метод решения нелинейного уравнения.

Нелинейное уравнение — это уравнение в котором есть хотя бы один член, включающий неизвестное, НЕ в первой степени. Обозначается, как: f(x) = 0.

Метод хорд. Алгоритм

Метод хорд является итерационным алгоритмом, таким образом решение уравнения заключается в многократном повторении этого алгоритма. Полученное в результате вычислений решение является приближенным, но его точность можно сделать такой, какой требуется, задав нужное значение погрешности ε. В начале вычислений методом хорд требуется указать границы области поиска корня; в общем случае эта граница может быть произвольной.

Итерационная формула для вычислений методом хорд следующая:

Вычисления продолжаются до тех пор, пока не станет истинным выражение:

Геометрическая модель одного шага итераций метода хорд представлена на рисунке:

Метод хорд, в отличие от метода Ньютона, имеет плюс в том, что для расчета не требуется вычисление производных. Но при этом метод хорд медленнее, его сходимость равна золотому сечению:

Метод хорд. Программная реализация

Ниже мы приводим реализацию алгоритма метода хорд на языках программирования Си, C# и Java. Кроме того, исходники программ доступны для скачивания.

В качестве примера ищется корень уравнения x 3 — 18x — 83 = 0 в области x0 = 2, x1 = 10, с погрешностью e = 0.001. (Корень равен: 5.7051).

x_prev — это x_k-1, x_curr — это x_k, x_next — это x_k+1.