Решение уравнений методом подстановки презентация

Презентация «Решение систем уравнений способом подстановки»
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Презентация к уроку алгебры для 7 класса по теме «Решение систем уравнений способом подстановки», учебник Никольский С.М.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять. Рене Декарт

Тема урока «Решение систем уравнений способом подстановки»

Как решить систему уравнений Существуют два основных способа решения систем уравнений. Сегодня мы познакомимся с одним из них. Способ подстановки или «железобетонный» метод Название « железобетонный » метод получил из-за того, что с помощью этого метода практически всегда можно решить систему уравнений. Другими словами, если у вас не получается решить систему уравнений, всегда пробуйте решить её методом подстановки.

Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки: 1. выразить одну переменную через другую из одного уравнения системы (более простого). 2. Подставить полученное выражение вместо этой переменной в другое уравнение системы. 3. Решить полученное уравнение и найти одну из переменных. 4. Подставить найденный корень в уравнение, полученное на первом шаге, и найти вторую переменную. 5. Записать ответ в виде пары значений, например, ( x;y ), которые были найдены соответственно на третьем и четвёртом шагах.

Важно ! Чтобы выразить переменную, нужно выполнить два условия: перенести переменную, которую хотим выразить, в левую часть уравнения; разделить и левую, и правую часть уравнения на нужное число так, чтобы коэффициент при переменной, которую выражаем, стал равным единице.

Решите систему способом подстановки

Домашнее задание с . 189-191 (прочитать) №№ 696 (б), 697 (в, к). СПАСИБО ЗА УРОК!

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Решение систем линейных уравнений способом подстановки (урок применения знаний и умений)

Урок-игра «Фабрика звезд» . 7 классРешение систем линейныхуравнений способом подстановки (урок применения знаний и умений).

Решение систем уравнений способом подстановки

Данный материал представлен в виде заданий для первичного закрепления теории при изучении темы «Способ подстановки». Материал можно использовать для индивидуальной работы с учащимися, а также пр.

Конспект урока с презентацией на тему «Решение систем уравнений способом подстановки»

Конспект урока с презентацией на тему «Решение систем уравнений способом подстановки»Цели урока-способствовать выработке навыков и умений при решении систем уравнений способом подстановки;- развивать .

Урок на тему «Решение систем уравнений способом подстановки и способом сложения».

Урок изучения новой темы в компетентностно- констектной модели обучения и воспитания (первый этап всей изучаемой темы).

План-конспект урока “Решение систем уравнений” (способ подстановки и способ сложения)

Приводится план-конспект урока алгебры в 9 классе.

Конспект урока «Решение систем уравнений способом подстановки»

Конспект урока «Решение систем уравнений способом подстановки&quot.

Урок по теме: «Решение систем уравнений способом подстановки»

Цель: обеспечить осознанное усвоение обучающимися алгоритма решения систем линейных уравнений способом подстановки.Задачи урока: — расширить знания обучающихся о системах линейных уравнений, совместно.

Методы решения систем линейных уравнений. Метод подстановки и метод алгебраического сложения. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемМаргарита Якушкина

Похожие презентации

Презентация на тему: » Методы решения систем линейных уравнений. Метод подстановки и метод алгебраического сложения.» — Транскрипт:

1 Методы решения систем линейных уравнений. Метод подстановки и метод алгебраического сложения

2 Основными методами решения систем уравнений считают: Метод подстановки Метод алгебраического сложения Графический метод решения систем уравнений Решение систем уравнений по формулам Крамера

3 Метод подстановки Пример 1. С помощью какого-либо из уравнений выразить одно неизвестное через другое. 2. Подставить найденное выражение в другое уравнение системы: решить получившееся уравнение с одним неизвестным. Из первого уравнения y = 2x 4 x + 3(2x 4) = 9; x + 6x 12 = 9; 7x = 21; x = 3. Этапы решения

4 Метод подстановки Пример 3. Подставить найденное значение одного неизвестного в выражение для другого неизвестного. 4. Записать ответ. x = 3, тогда y = 2x 4 = 234 = 2. Ответ: (3; 2) Этапы решения

5 Решить систему уравнений способом подстановки Решение. 1) Из второго уравнения x = 35 5y подставим в первое уравнение: 2) 3(35 5y) + 2y = 27; y + 2y = 27; 13 y = ; 13y= 78; y = 6. 3) y = 6, x = = 5. Ответ: (5; 6)

6 Решить систему способом подстановки Вариант 1Вариант 2 1) Из первого уравнения 2) 2x = y подставим во второе уравнение: 1) Из первого уравнения 2) 3y = 7 + 5x подставим во второе уравнение: y + 5y = 6;7 + 5x + 2x = 14; 8y = 16; y = 2.7x = 7;x = 1. Ответ: (1; 4) 3) y = 2, 2x = (2) = = 4; x = 2. 3) х = 1, 3y = = 12; y = 4. Ответ: (2; 2)

7 Задача 1 Решить систему уравнений Предположим, что x и y это такие числа, при которых оба равенства этой системы верны, т. е. (x ; y) решение данной системы. Сложим эти равенства. Тогда снова получим верное равенство, так как к равным числам прибавляются равные числа: Метод алгебраического сложения

8 12 х = 60,откуда х = 5. Подставим х = 5 в одно из уравнений данной системы, например в первое: 75 2y = 27,35 2y = 27, 2y = 8, y= 4. Итак, если данная система имеет решение, то этим решением может быть только пара чисел: x = 5, y = 4. Ответ: (5; 4)

9 Решить систему уравнений Вычтем из первого уравнения второе: 5x + 33 = 29, 5 х +9 = 29, 5 х = 20, х = 4. откуда y = 3. Ответ: (4; 3) Задача 1 Подставим y = 3 в первое уравнение системы:

10 Рассмотренный способ решения систем уравнений называется способом алгебраического сложения. Для исключения одного из неизвестных нужно выполнить сложение или вычитание левых и правых частей уравнений системы. Способ алгебраического сложения оказывается удобным для решения системы в том случае, когда у обоих линейных уравнений коэффициенты при каком-нибудь неизвестном одинаковы или отличаются только знаком.

11 Метод алгебраического сложения Этапы решения Пример 1. Сложить почленное уравнения системы, предварительно умножив каждое из них на подходящее число так, чтобы после этого получилось одно уравнение с одним неизвестным. 2. Найти корень этого уравнения, то есть найти значение одного из неизвестных системы x = 51 x = 1

12 Этапы решения Пример Метод алгебраического сложения 3. Подставить найденное значение одного из неизвестных в любое из уравнений системы: в результате снова получится уравнение с одним неизвестным. 4. Решить это уравнение, то есть найти значение второго неизвестного. 5. Записать ответ Подстановка в первое уравнение даёт: y = 19 5y = 15, y = 3 Ответ: ( 1; 3)

13 Решить систему способом сложения Вариант 1 Вариант 2 Ответ: (12; 4)Ответ: (12; 10)

Презентация на тему «Решение систем линейных уравнений. Метод подстановки» (7 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Стеблевская Евгения Александровна
Урок по теме:
Решение систем линейных уравнений.
Способ подстановки.
2021 год

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки:
Выразить y через x из первого (или второго) уравнения системы.
Подставить полученное на первом шаге выражение вместо y во второе (первое) уравнение системы.
Решить полученное на втором шаге уравнение относительно х .
Подставить найденное на третьем шаге значение x в выражение y через x, полученное на первом шаге.
5. Записать ответ в виде пары значений (x; y), которые были найдены соответственно на третьем и четвёртом шагах.

№ 1070(а)
2x + у = 12,
7x — 2y = 31;
а)
Ответ:(5; 2).
у = 12 — 2х,
7x – 2(12–2х)=31;
у = 12 – 2х,
7х – 24 + 4х= 31;
у = 12 – 2х,
11х = 31 + 24;
у = 12 – 2х,
х = 55 : 11;
у = 12 – 2х,
х = 5;
x = 5,
y = 12 – 2 * 5;
x = 5,
y = 2.
Решаем уравнения из учебника Макарычева Ю.Н. Алгебра 7 класс.

№ 1072(в)
5x + 6у = -20,
9у + 2х = 25;
а)
Ответ:(-10; 5).
6у = -20 – 5х,
9у + 2х = 25;
у = -20/6 – 5/6 х,
9 (-20/6 – 5/6 х)+2х =25;
у = -20/6 — 5/6 х,
-30– 7,5х+2х = 25;
у = -20/6 — 5/6 х,
-5,5х =55 ;
у = 12 – 2х,
х = -10;
x = -10,
y =-20/6-5/6 *(-10);
x = -10,
y = 5.

№ 1072(г)
3x + 1 = 8у,
11у -3х = -11;
г)
Ответ:(-11; -4).
3х = 8у — 1,
11у — 3х = 11;
3х = 8у – 1,
11у – (8у – 1) = -11 ;
3х = 8у — 1,
11у – 8у + 1 = -11;
3x = 8у — 1,
3у = -12;
3x = 8 * (-4) -1,
y = -4.
Заметим, что и в первом и во втором уравнении есть 3х, поэтому подставим первое уравнение 3х = 8у –у во второе.
x = -11,
y = -4.

№ 1070(б)
у – 2х = 4,
7x — y = 1;
б)
Ответ:(1; 6).
y= 4 + 2х,
7x — (4 + 2х) = 1;
y= 4 + 2х,
7x — 4 – 2х = 1;
y= 4 +2х,
5x = 1 + 4;
y= 4 + 2х,
5x = 5;
х = 1,
у = 4 + 2*1;
х=1,
у =6;

№ 1069(в)
x + y = 6,
3x — 5y = 2;
в)
Ответ:(4; 2).
x = 6 — y,
3(6 – y) -5у = 2;
x= 6 — у,
18 – 3y — 5y = 2;
x = 6 – y,
— 8y = 2 — 18;
x= 6 – y,
— 8y = -16;
x = 6 – y,
y = -16: (-8);
x = 6 – y,
y = 2;
x = 6 — 2,
y = 2;
x = 4,
y =2.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 445 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

43. Способ подстановки

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 21.01.2021
• 356
• 11

• 21.01.2021
• 149
• 1

• 21.01.2021
• 227
• 10

• 21.01.2021
• 227
• 9

• 21.01.2021
• 241
• 0

• 21.01.2021
• 222
• 6

• 21.01.2021
• 224
• 3

• 21.01.2021
• 3081
• 10

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 22.01.2021 914
• PPTX 542.5 кбайт
• 147 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Стеблевская Евгения Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 1 год и 10 месяцев
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 4861
• Всего материалов: 9

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки