Решение уравнений начальная школа правила

Решение уравнений в начальной школе

Успешное усвоение правил решения уравнений в начальной школе зависит от того, насколько прочны знания ребенка о компонентах арифметических действий.

Когда мы знакомимся, например, со сложением, обязательно следует объяснить способы нахождения неизвестного компонента (одного из слагаемых).

Развитие умения находить неизвестные компоненты

Для тренировки этого навыка предлагаются выражения с одним отсутствующим слагаемым, вместо
которого используются любые графические знаки ( кружки, квадратики), многоточие или вопросительный знак.

Например, ? + 4 = 7. Как найти неизвестное слагаемое?

По правилам, для этого из суммы следует вычесть известное слагаемое. 7 — 4 = 3. ? = 3

Проверку сложения выполняем вычитанием по этому же правилу::

8 + 2 = 10 Проверка 10 — 8 = 2 10 — 2 = 8

При изучении вычитания нужно обратить внимание на первый компонент выражения — уменьшаемое. Это самое большое число, поэтому, чтобы его найти, следует сложить известные компоненты —
вычитаемое + разность.

Пример ? — 6 = 2 Находим уменьшаемое 6 + 2 = 8. Проверяем правильность нахождения неизвестного компонента. Вместо ? вставляем найденное число 8. 8 — 6 = 2. Уменьшаемое найдено правильно.

Но при нахождении неизвестного второго компонента вычитания (вычитаемого) мы не можем применить сложение известных компонентов. Тогда сумма будет больше уменьшаемого, что недопустимо.

Поэтому, чтобы найти неизвестное вычитаемое, из самого большого числа — уменьшаемого — мы вычитаем разность:

10 — ? = 6 ? = 10 — 6 = 4 ? = 4 Проверяем правильность нахождения вычитаемого 10 — 4 = 6 Вычитаемое найдено верно.

После изучения умножения и деления таким же способом мы учимся находить неизвестные компоненты этих действий.

Компоненты умножения: множитель х множитель = произведение. Если неизвестен один из множителей, мы находим его, разделив произведение на известный множитель.

? х 4 = 8 8 : 4 = 2 Неизвестный множитель = 2 . Проверяем 2 х 4 = 8.

2 х ? = 8 8 : 2 = 4 Неизвестный множитель = 4. Проверяем 2 х 4 = 8. Неизвестные множители найдены верно.

При делении, как и при вычитании, первый компонент ( делимое) — самое большое число. Поэтому, если неизвестен именно он, то делимое находим, перемножив делитель (второй компонент
деления) на частное (результат деления).

? : 3 = 2 3 х 2 = 6 Уменьшаемое = 6. Проверка: 6 : 3 = 2. Уменьшаемое найдено верно.

Но если неизвестен второй компонент деления ( делитель), то для его нахождения применять умножение нельзя.

Для того, чтобы найти неизвестный делитель, следует первый компонент деления
(делимое) разделить на результат (частное)

6 : ? = 2 Находим делитель 6 : 2 = 3. Проверяем 6 : 2 = 3. Делитель найден верно.

Уравнения и их решение

В математике уравнениями называются выражения, в которых неизвестные компоненты обозначены латинской буквой:

x + 5 = 10, 8 — y = 5, a x 3 = 9, 8 : b = 2

Следовательно, выражения 3 + 5 = 8 , 10 — 6

Как решать уравнения: от простого к сложному 2-4 класс

Уравнение — равенство, содержащее букву латинского алфавита, значение которой нужно найти.

Решить уравнение — значит подобрать такое число, при котором равенство становится верным.

Любые уравнения решаются на основе зависимости между компонентами. Простые уравнения учащиеся начальной школы начинают решать уже 2 классе. По мере взросления, усложняются и уравнения, переходя от простых к сложным уравнениям в 4 классе начальной школы.

Простые уравнения во 2 классе решают на основе взаимосвязей между компонентами при сложении или вы­читании. Важно соблюдать алгоритм решения уравнения.

Решение уравнения

Объяснение

чтобы найти первое сла­гаемое, нужно из сум­мы вычесть второе сла­гаемое.

Вычисляю: 35 — 7 = 28

Проверяю: 28 + 7 = 35

чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Вычисляю: 20 + 13 = 33

Проверяю: 33 — 13 = 20

чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть раз­ность

Вычисляю: 46 — 42 = 4

Проверяю: 46 — 4 = 42

Простые уравнения вида х • 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 решают на основе взаимосвязей между результатами и компонентами действий.

Решение уравнения

Объяснение

1) Читаю уравнение: произ­ведение х и 6 равно 72.

2) Вспоминаю правило: что­бы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

3) Вычисляю: х = 72 : 6

4) Проверяю: 12 • 6 = 72

1) Читаю уравнение: частное х и 8 равно 12.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

3) Вычисляю: х = 12 • 8

4) Проверяю: 96 : 8 = 12

1) Читаю уравнение: частное 64 и х равно 16.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разде­лить на частное.

3) Вычисляю: х = 64 : 16

4) Проверяю: 64 : 4 = 16

Сложные уравнения в начальной школе состоят из нескольких арифметических действий. Алгоритм решения заключается в превращение сложного уравнения в простое.

Уравнения на нахождение неизвестного слагаемого

1)Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 12 • 4 = 48.

2) В уравнении х + 13 = 48 неизвестно первое слагаемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ное слагаемое, нужно из суммы вычесть из­вестное слагаемое.

4) Вычисляю: х = 48 — 13

5) Проверяю: 35 + 13 = 12 • 4

Уравнения на нахождение неизвестного уменьшаемого

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 51 : 17 = 3.

2) В уравнении х — 24 = 3 неизвестно умень­шаемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ное уменьшаемое, нужно к разности приба­вить вычитаемое.

4) Вычисляю: х = 24 + 3

5) Проверяю: 27 — 24 = 51 : 17

Уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого

640 — х = 180 + 120

640 — 340 = 180 + 120

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 180 + 120 = 300.

2) В уравнении 640 – х = 300 неизвестно вычи­таемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть раз­ность.

4) Вычисляю: х = 649 – 300

5) Проверяю: 640 — 340 = 180+120

Уравнения на нахождение неизвестного множителя

5 • 77 = 131 + 254

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 131 + 254 = 385.

2) В уравнении 5 • х = 385 неизвестен второй множитель.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

4) Вычисляю: х = 385 : 5

5) Проверяю: 5 • 77 = 131 + 254

Уравнения на нахождение неизвестного делимого

64 000 : 8 = 800 • 10

1) Вычисляю значение выражения в правой части.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

Уравнения на нахождение неизвестного делителя

1) Вычисляю значение выражения вправой части.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимоеразделить на частное.

Как решать сложные уравнения в 4 классе подробно рассмотрено в статье по ссылке.

Памятка для школьника «Решение уравнений»

Памятка поможет быстрее усвоить правила решения уравнений

Просмотр содержимого документа
«Памятка для школьника «Решение уравнений»»

Решение уравнений на сложение и вычитание

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.

x + 9 = 15
x = 15 − 9
x = 6

x − 14 = 2
x = 14 + 2
x = 16

16 − 2 = 14
14 = 14

5 − x = 3
x = 5 − 3
x = 2

Решение уравнений на умножение и деление