Решение уравнений онлайн контрольная работа по

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Алгебра, 7 класс

7 класс — Итоговое тестирование

7 класс — Числовые и алгебраические выражения, базовый уровень

7 класс — Значение переменной, при которой выражение не имеет смысла

7 класс — Решение линейных уравнений с одной переменной, базовый уровень

7 класс — Решение линейных уравнений с модулем, базовый уровень

7 класс — Решение задач с помощью линейных уравнений, базовый уровень

7 класс — Степень с натуральным показателем, базовый уровень

7 класс — Степень с нулевым показателем

7 класс — Умножение степеней с одинаковыми основаниями

7 класс — Деление степеней с одинаковыми основаниями

7 класс — Умножение степеней с одинаковыми показателями

7 класс — Деление степеней с одинаковыми показателями

7 класс — Свойства степени с натуральным показателем

7 класс — Приведение одночлена к стандартному виду, базовый уровень

7 класс — Умножение одночленов

7 класс — Возведение одночлена в натуральную степень

7 класс — Приведение одночлена к стандартному виду, средний уровень

7 класс — Сложение одночленов, базовый уровень

7 класс — Вычитание одночленов, базовый уровень

7 класс — Сложение и вычитание одночленов, средний уровень

7 класс — Деление одночленов, базовый уровень

7 класс — Различные задачи по теме «одночлены»

7 класс — Приведение многочлена к стандартному виду

7 класс — Сложение многочленов, базовый уровень

7 класс — Вычитание многочленов, базовый уровень

7 класс — Сложение и вычитание многочленов, средний уровень

7 класс — Умножение многочлена на одночлен, базовый уровень

7 класс — Деление многочлена на одночлен, базовый уровень

7 класс — Умножение и деление многочлена на одночлен, средний уровень

7 класс — Умножение многочлена на многочлен, базовый уровень

7 класс — Умножение многочлена на многочлен, средний уровень

7 класс — Итоговый тест по теме «многочлены».

7 класс — Разложение многочлена на множители. вынесение минуса за скобки, базовый уровень

7 класс — Разложение многочленов на множители. вынесение общего множителя за скобку, базовый уровень

7 класс — Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки. средний уровень

7 класс — Разложение многочлена на множители. метод группировки, базовый уровень

7 класс — Разложение многочлена на множители. метод группировки. средний уровень

7 класс — Разложение квадратного трехчлена на множители.

7 класс — Итоговый тест по теме «разложение на множители».

7 класс — Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов, базовый уровень.

7 класс — Формулы сокращенного умножения. разность квадратов, средний уровень

7 класс — Формулы сокращенного умножения. квадрат суммы, базовый уровень

7 класс — Формулы сокращенного умножения. квадрат разности, базовый уровень

7 класс — Формулы сокращенного умножения. квадрат суммы и разности, средний уровень

7 класс — Формулы сокращенного умножения. куб суммы, базовый уровень

7 класс — Формулы сокращенного умножения. куб разности, базовый уровень.

7 класс — Формулы сокращенного умножения. куб суммы и куб разности, средний уровень

7 класс — Формулы сокращенного умножения. сумма кубов, базовый уровень.

7 класс — Формулы сокращенного умножения. разность кубов, базовый уровень.

7 класс — Сумма и разность кубов. средний уровень.

7 класс — Итоговый тест по теме «формулы сокращенного умножения».

7 класс — Различные способы разложения на множители. базовый уровень

7 класс — Различные способы разложения на множители. средний уровень.

7 класс — Способы задания функции. базовый уровень.

7 класс — Способы задания функции. средний уровень.

7 класс — Область определения функции

7 класс — График функции, базовый уровень, часть 1.

7 класс — График функции, базовый уровень, часть 2.

7 класс — График функции, средний уровень

7 класс — Анализ графиков функций, прикладные задачи

7 класс — Итоговый тест по теме «функции и их графики»

7 класс — График линейной функции вида y=x+m, базовый уровень

7 класс — График линейной функции вида y=kx, базовый уровень

7 класс — График линейной функции, средний уровень

7 класс — Свойства линейной функции

7 класс — Определение линейной функции по её графику

7 класс — Уравнение с двумя переменными

7 класс — График линейного уравнения с двумя переменными: ax+by+c=0

7 класс — Решение систем уравнений методом подстановки

7 класс — Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

7 класс — Решение систем линейных уравнений методом подстановки. средний уровень.

7 класс — Решение систем линейных уравнений методом подстановки. профильный уровень.

7 класс — Решение систем уравнений методом сложения, базовый уровень

7 класс — Решение систем двух линейных уравнений методом сложения. средний уровень.

7 класс — Решение систем двух линейных уравнений методом сложения. профильный уровень.

7 класс — Системы линейных уравнений с тремя переменными.

7 класс — Различные задачи, сводящиеся к решению систем линейных уравнений.

7 класс — Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений, базовый уровень

7 класс — Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений. средний уровень

7 класс — Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений. профильный уровень

7 класс — Нахождение медианы ряда чисел

7 класс — Нахождение моды ряда чисел

7 класс — Нахождение размаха ряда чисел

7 класс — Итоговый тест за 7 класс, средний уровень

Хотите быть уверенными в том, что ваш ребенок хорошо усвоит школьную программу по математике? Предложите ему пройти онлайн тест по алгебре 7 класс на уникальном тренажере, базирующемся на интеллектуальной программе. Это можно сделать совершенно бесплатно, если зарегистрироваться на образовательной платформе Skills4u.

Все тематические тесты по алгебре 7 класс разбиты на группы. Вы можете выбрать тему, которая вызывает наибольшие затруднения, или проверить уровень знаний в рамках всей школьной программы. Выполнение одного теста займет не более получаса. Каждый день можно выбирать новую тему, постоянно совершенствуя знания.

Уникальный тренажер по алгебре 7 класс основан на интеллектуальном алгоритме, позволяющем учитывать подготовку каждого конкретного ученика. По итогу тестирования формируется рейтинг, показывающий количество правильных ответов, и предлагаются новые задания, чтобы сформировать навык решения задач и уравнений. При регулярном выполнении заданий алгебра, 7 класс, хорошо усваивается и не создает проблем при дальнейшем обучении в школе. Мы предлагаем максимальный охват тем в соответствии со школьной программой.

Родители также могут воспользоваться нашим сервисом «Проверь себя», тест 7 класс алгебра доступен для всех. В дальнейшем им не потребуется решать задачи – нужно просто оформить доступ к образовательной платформе Skills4u на 1 месяц, полгода или год и не забывать контролировать регулярное выполнение заданий учениками. Эффект превзойдет самые смелые ожидания.

Инновационная методика, на которой основано тестирование по алгебре 7 класс, позволяет добиться устойчивых навыков в решении сложных задач и уравнений, построении графиков. Суть в том, что задания не повторяются, они постепенно усложняются, требуют концентрации и быстроты для принятия правильного решения. Со временем ученик начинает безошибочно находить правильный ответ и запоминает все формулы.

Вы еще не прошли тест по алгебре 7 класс? Присоединяйтесь к нам. Мы научим с легкостью справляться с самыми сложными заданиями!

Решение уравнений онлайн

В общем виде, уравнение относительно некоторой переменной может быть записано следующим образом:

Решить, приведенное выше уравнение, означает найти все значения переменной при которых выражение обращается в верное тождество.

Графически, корни уравнения представляют собой абсциссы точек пересечения графика функции с осью :

Таким образом, из приведенного на рисунке графика некоторой функции , мы можем сразу сказать, что значения являются корнями уравнения .

В зависимости от конкретного вида функции существует бесконечное множество различных уравнений (линейные, квадратные, кубические, тригонометрические, уравнения с корнями, степенями и т.д.).

Наш онлайн калькулятор построен на основе системы Wolfram Alpha LLC и способен решить очень много различных типов уравнений с описанием подробного решения.