Решение уравнений по высшей математике онлайн

Руководство к решению задач по математике

Аналитическая геометрия

1. Длина отрезка по координатам x,y. Простенький калькулятор, вычисляющий длину вектора по формуле
2. Аналитическая геометрия. Мощный по своим характеристикам онлайн-калькулятор, который по координатам пирамиды определяет площадь грани, уравнения плоскостей, углы и др.
3. По координатам вершин треугольника найти площадь, уравнения сторон, уравнение медианы, уравнение биссектрисы
4. Площадь треугольника по координатам вершин.
5. Уравнение прямой по координатам вершин.
6. Угол между двумя прямыми
7. Внутренние углы треугольника
8. Расстояние от точки до прямой
9. Множество точек на плоскости (Составить уравнение множества точек на плоскости)
10. Условие коллинеарности векторов
11. Скалярное произведение векторов
12. Векторное произведение
13. Момент силы относительно начала координат
14. Площадь параллелограмма, построенного на векторах
15. Объем пирамиды, построенной на векторах
16. Объем параллелограмма, построенного на векторах
17. Угол между двумя плоскостями
18. Уравнение параллельной прямой. Составляется уравнение прямой, проходящей через точку параллельно данной прямой.
19. Уравнение перпендикулярной прямой.

Линейная алгебра

1. Определитель матрицы.
2. Матричный калькулятор: 3A-BC+A -1
3. Методы решения системы уравнений: метод Гаусса, метод Крамера, метод обратной матрицы и другие.
4. Координаты вектора в новом базисе. Показать, что векторы образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора в этом базисе.
5. Приведение кривой второго порядка к каноническому виду
6. Собственные числа матрицы
7. Выделение полного квадрата (a•x 2 + b•x + c = 0)
8. Метод неопределенных коэффициентов (преобразовать в сумму простейших дробей):

Степенные ряды

1. Определить сходимость или расходимость ряда
2. Определить область сходимости степенного ряда
3. Разложить в ряд Тейлора
4. Разложение функции в ряд Фурье: Разложить в ряд Фурье функцию f(x)=1+x на отрезке [-1, 1]. Построить графики частичных сумм S₀, S₁, S₂.

Комплексные числа

1. Действия с комплексными числами
2. Комплексные числа в тригонометрической и показательной формах
3. Извлечение корня из комплексных чисел используется, например, при нахождении уравнений типа w 3 — z = 0 .

Интегральное исчисление

1. Площадь фигуры, ограниченной линиями:
2. Вычисление интегралов (Таблица интегралов)
3. Работа силы при перемещении вдоль дуги линии: Найти работу силы F при перемещении вдоль дуги линии L от точки M₀ до точки M₁.

Дифференциальное исчисление

1. Найти производную (Таблица производных) cosx + e sinx+x 3x
2. Дифференциал функции
3. Правило Лопиталя при вычислении пределов.
4. Уравнение касательной к графику функции, уравнение нормали
5. Наибольшее и наименьшее значение функции одной переменной. Калькулятор вычисляет экстремум функции. Интервалы возрастания и убывания функции. Интервалы выпуклости и вогнутости графика функции. Точки перегиба.
6. Асимптоты функции. Определение наклонных, вертикальных и горизонтальных асимптот.
7. Построение графика функции методом дифференциального исчисления

Дифференциальные уравнения

1. Дифференциальные уравнения: , .
2. Линейные дифференциальные уравнения (решение однородных дифференциальных уравнений y»-2y’+y = e 2x )

Функции нескольких переменных

1. Частные производные.
2. Экстремум функции двух переменных: нахождение минимума и максимума функции
3. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
4. Метод множителей Лагранжа для поиска локальных экстремумов функции.
5. Градиент функции: градиент в точке, производная по направлению вектора. Нахождение полного дифференциала функции.

Теория вероятностей

1. Системы случайных величин. Полезный калькулятор при изучении темы на условные ряды распределения X , Y .
2. Корреляционная таблица — этот тип калькулятора используется для нахождения ковариация и коэффициента корреляции.
3. см. другие онлайн-калькуляторы по теории вероятностей

С помощью сервиса WolframAlpha можно бесплатно решать многие математические задачи. Решение бесплатное и автоматическое с возможностью сохранять результаты вычислений в формате pdf. Есть возможность показать ход решения ( Show steps ).

С помощью калькулятора Web2 можно быстро вычислить некоторые математические выражения и находить пределы, производные и интегралы.

Уравнения

Решение уравнений онлайн

Если вы это читаете, значит вас интересует вопрос решения уравнений.

Да, наши калькуляторы могут решить все уравнения, которые встречаются в школьном курсе и не только. Но нужно понимать, что большинство уравнений имеют несколько способов решения, а калькулятор выдает лишь только какое-то одно.

Бесспорно все способы решения хороши по-своему, но каждому методу отводится свое место в программе обучения.

Поэтому не стоит злоупотреблять калькуляторами, если ваш школьный учитель или личный репетитор требует решить уравнение одним способом, а вы предоставляете ему альтернативное решение.

Да, это может быть похвально, но опытный педагог сразу поймет, что решение уравнения не ваше.

Калькулятор решения уравнений

Калькулятор уравнений незаменимый помощник. Именно помощник, а не решатель проблем. Всегда старайтесь своими силами решать уравнения, а калькулятор используйте в качестве проверки вашего ответа.

Для грамотного учителя не столько важен конечный ответ, сколько сам ход решения уравнения.

Как вы могли заметить, при решении некоторых уравнений, например, квадратных, калькулятор может выполнить три разных способа решения. Это разложение уравнения на множители, выделение полного квадрата или найти корни уравнения через дискриминант.

Попытайтесь сначала самостоятельно решить заданное уравнение, вспомните чему вас учили на уроке.

Даже если вы ошибетесь в числах, то ничего страшного, ученик имеет право на ошибку, главное правильно мыслить.

С нашим калькулятором уравнений вы с легкостью исправите допущенную в вычислениях ошибку.

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1