Решение уравнений расстояние между поселками

Задача ВЗ. Расстояние между двумя прибрежными поселками катер проходит по течению за 40 мин, а обратно — за 1 ч. За какое время проплывут это расстояние плоты?

Задача ВЗ. Расстояние между двумя прибрежными поселками катер проходит по течению за 40 мин, а обратно — за 1 ч. За какое время проплывут это расстояние плоты?

Обозначим время прохождения расстояния S между поселками по течению, — время прохождения расстояния S между поселками против течения, t — время прохождения расстояния S плотами, — скорость катера, — скорость течения.

Решение:

Судя по условию задачи, и катер, и плоты движутся равномерно.

Когда катер идет вниз по течению, его скорость складывается со скоростью течения , и поэтому он проходит расстояние между двумя пунктами быстрее, чем в отсутствие течения, — как, например, если бы он плыл по озеру. Тогда путь S между этими пунктами равен:

Когда же катер идет против течения, оно его тормозит, поэтому он движется медленнее. Теперь его скорость относительно течения, с которой он проходит прежнее расстояние между пунктами, будет равна разности скорости катера и скорости течения. В этом случае тот же путь между пунктами будет равен:

Мы имеем два уравнения и целых четыре неизвестные величины. Но самое главное: мы еще не ввели нужное нам время t, за которое это расстояние проплывут плоты. Здесь следует сообразить, что поскольку плоты несет само течение — ни гребцов, ни двигателя на них нет, — то их скорость равна скорости течения , и поэтому расстояние S будет равно:

Теперь, глядя на эти три формулы, мы должны сообразить, как бы нам исключить все неизвестные скорости и путь, чтобы остались только времена. Вроде бы решить три уравнения с четырьмя неизвестными величинами нельзя. Но если очень хочется, то иногда можно. Правда, для этого надо хорошенько подумать.

Тогда давайте думать. Что если из формул (1) и (2) выразить сумму и разность скоростей, а потом вычесть из одного полученного уравнения другое. Тогда неизвестная и ненужная нам скорость катера вследствие приведения подобных членов «уйдет», и неизвестных величин станет меньше. Правда, и уравнений тоже станет меньше. Но все равно, надо же как-то решать. Потом посмотрим, что еще можно будет сделать. Итак, приступим:

Давайте и из формулы (3) выразим скорость течения — все равно от нее тоже надо «уходить»:

Теперь из левой части равенства (4) вычтем левую часть равенства (5), а из правой — правую. При этом знак равенства не нарушится, но зато скорость катера «уйдет»:

Замечательно! Смотрите: если теперь в равенство (7) подставить вместо скорости течения правую часть равенства (6) и справа вынести путь S за скобки, то он сократится, и у нас останется одно уравнение, в котором будут только одни времена. Приступим. Подставляем в (7) правую часть равенства (6):

Мы решили задачу в общем виде. Подставим числа и вычислим:

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Возможно вам будут полезны эти задачи:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Помогите решить задачу уравнением : Расстояние между двумя посёлками 150 км?

Математика | 1 — 4 классы

Помогите решить задачу уравнением : Расстояние между двумя посёлками 150 км.

Чтобы попасть из одного посёлка в другой, путник несколько часов шёл со скоростью 5 км / ч, после чего проехал оставшиеся 120 км на попутной машине.

Сколько времени шёл путник?

Какое уравнение подходит : а) х : 5 + 120 = 150 ; б) х + 120 : 5 = 150 ;

30км / 5км / ч = 6ч

Уравнение посторайся сама : ).

Два лыжника вышли навстречу друг другу из двух посёлков?

Два лыжника вышли навстречу друг другу из двух посёлков.

Первый лыжник шёл со скоростью 10 км / час.

Второй лыжник вышел на 2 часа позже первого и шёл со скоростью 12 км / час.

Сколько времени до встречи шёл второй лыжник, если расстояние между посёлками 64 км?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПРОШУ.

Расстояние между двумя посёлками 150 км чтобы попасть из одного поселка в другой спутник несколько часов со скоростью 5 километров в час после чего проехал оставшиеся 120 километров на попутной машине?

Расстояние между двумя посёлками 150 км чтобы попасть из одного поселка в другой спутник несколько часов со скоростью 5 километров в час после чего проехал оставшиеся 120 километров на попутной машине сколько времени шол путник.

Всадник проехал расстояние между двумя посёлками за 15 часов?

Всадник проехал расстояние между двумя посёлками за 15 часов.

За сколько часов можно проехать расстояние в 4 раза больше этого на автомобиле, если скорость машины в 3 раза больше скорости лошади?

Чтобы попасть из одного поселка в другой, расстояние между которыми 150 км, путник 3 часа шёл со скоростью 5 км / ч, после чего проехал оставшееся расстояние на попутной машине?

Чтобы попасть из одного поселка в другой, расстояние между которыми 150 км, путник 3 часа шёл со скоростью 5 км / ч, после чего проехал оставшееся расстояние на попутной машине.

Какое расстояние он проехал на попутной машине?

(надо решить подейстивиям и уровнением)!

Расстояние между двумя посёлками 150 км?

Расстояние между двумя посёлками 150 км.

Чтобы попасть из одного посёлка в другой, путник несколько часов шёл со скоростью 5 км / ч, после чего проехал оставшиеся 120 км на попутной машине.

Сколько времени шёл путник?

Помогите решить задачу?

Помогите решить задачу.

На пути из одного посёлка в другой велосипедист проехал 80 км.

Во сколько раз меньше ему осталось проехать, если расстояние между этими посёлками 96 км?

Из посёлка одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода через 3 ч расстояние между ними было равно 27 км один из них шёл со скоростью 4 км час с какой скоростью шёл аторой пешеход ре?

Из посёлка одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода через 3 ч расстояние между ними было равно 27 км один из них шёл со скоростью 4 км час с какой скоростью шёл аторой пешеход решить задачу уравнением.

Расстояние между двумя посёлками 150 километров чтобы попасть из одного поселка в другой спутник 3 часа шел со скоростью 5 километров в час, после чего проехал на машине?

Расстояние между двумя посёлками 150 километров чтобы попасть из одного поселка в другой спутник 3 часа шел со скоростью 5 километров в час, после чего проехал на машине.

Какое рпстояние он проехал на попутной машине?

Составь уравнение и реши задачу?

Составь уравнение и реши задачу.

Из посёлка одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода.

Через 3ч расстояние между ними было равно 27км.

Один из них шёл со скоростью 4км / ч.

С какой скоростью шёл второй пешеход.

Пожалуйста помогите решить задачу?

Пожалуйста помогите решить задачу!

Расстояние между двумя посёлками 96 километров.

Мотоциклист отправился из первого посёлка и проехал до остановки четвёртую часть пути.

Сколько километров ему осталось проехать?

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Помогите решить задачу уравнением : Расстояние между двумя посёлками 150 км?. Вопрос соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся 1 — 4 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

1) 4 часа 25 минут — если это раннее утро 16часов 25 минут — если это день — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 2) 7ч 15мин. — утро 19ч 15 мин — вечер — — — — — — — — — — — — -..

Число m на 18 меньше числа n n — m = 18 n — 18 = m m + 18 = n.

Отрезок, луч, пятиугольник, прямая, треугольник.

Отрезок, луч, пятиугольник, треугольник, прямая.

24 : 3 = 8 кг свёклы — понадобилось повару. 8 : 2 = 4 кг лука — понадобилось повару. Ответ : 4 килограмма лука понадобилось повару. Удачи).

24 : 3 = 8кг свеклы 8 : 2 = 4кг лука Ответ 4кг.

Наименьший общий знаменатель нескольких дробей равен наибольшему иззнаменателей данных дробей.

349 мм, 59 см, 1 м, 15 дм 3 см, 600 дм, 2 км.

Округлить до целых — значит округлить до единиц 167, 91 : 9 больше, чем 4, поэтому к единицам (167, 91) прибавляем 1 : 167, 91≈168 19, 9 : 9 больше, чем 4, и по логике к единицам (19, 9) надо прибавить 1. Прибавляем, и получается 19 + 1 = 20, ничего..

Задачи на движение

Задачи на движение (скорость, время и расстояние) являются одной из основных типов задач по математике, которые должен уметь решать каждый школьник. В данной статье рассмотрены все типы задач на движение:
– простые задачи на скорость, время и расстояние;
– задачи на встречное и противоположное движение;
– задачи на движение в одном направлении (на сближение и удаление);
– решение задач на движение по реке.

Скорость, время и расстояние: определения, обозначения, формулы

скорость = расстояние: время – формула нахождения скорости;

время = расстояние: скорость – формула нахождения времени;

расстояние = скорость · время – формула нахождения расстояния.

Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени: за 1 секунду, за 1 минуту, за 1 час и так далее.
Пример обозначения: 7 км/ч (читается: семь километров в час).
Если весь путь проходится с одинаковой скоростью, то такое движение называется равномерным.

На сайте представлены калькуляторы онлайн, с помощью которых можно перевести скорость, время и расстояние в другие единицы измерения:

Примеры простых задач.

Задача 1.

Автомобиль проехал 180 км за 2 часа. Чему равна скорость автомобиля?
Решение: 180:2=90 (км/ч.)
Ответ: Скорость автомобиля равна 90 км/ч.

Задача 2.

Автобус проехал путь в 240 км со скоростью 80 км/ч. Сколько времени ехал автобус?
Решение: 240:80=3 (ч.)
Ответ: Автобус проехал 3 часа.

Задача 3.

Грузовик ехал 5 часов со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние проехал грузовик за это время?
Решение: 70 · 3 = 350 (км)
Ответ: Грузовик за 5 часов проехал 350 км.

Задачи на встречное движение

В таких задачах два объекта движутся навстречу друг другу.
Задачи на встречное движение можно решать двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость сближения объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Задача 4.

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два поезда и встретились через 3 часа. Первый поезд ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга находятся пункты?
Решение:
Первый способ. Найти расстояние, которое проехал каждый автобус, и сложить полученные данные:
80*3=240 (км) – проехал 1й автобус, 70*3=210 (км) – проехал 2й поезд,
240+210=450 (км) – проехали два поезда.
Второй способ. Найти скорость сближения поездов, то есть на сколько сокращалось расстояние между ними каждый час; а затем найти расстояние:
80+70=150 (км/ч), 150*3=450 (км).
Ответ: города находятся на расстоянии 450 км.

Задача 5.

Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если расстояние между городами 450 км?
Решение:
Первый способ. Определить, сколько километров проехал каждый автобус и найти расстояние, которое осталось проехать:
80*2=160 (км)-проехал 1й автобус, 70*2=140 (км)-проехал 2й автобус,
160+140=300 (км)-проехали два автобуса, 450-300=150 (км)-осталось проехать.
Второй способ. Найти скорость сближения автобусов и умножить ее на время в пути.
80*70=150 (км/ч) – скорость сближения; 150*2=300 (км) – проехали два автобуса; 450-300=150 (км) – осталось проехать.
Ответ: Через 2часа расстояние между автобусами будет 150 км.

Задачи на движение в противоположных направлениях

В таких задачах два объекта движутся в противоположных направлениях, отдаляясь друг от друга. В таком типе задачи используется скорость удаления. Задачи на движение в противоположных направлениях также можно решить двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость удаления объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Задача 6.

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в противоположных направлениях. Скорость первого автомобиля 100 км/ч, скорость второго – 70 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 часа?
Решение:
Первый способ. Определить расстояние, которое проехал каждый автомобиль и найти сумму полученных результатов:
1) 100 · 4 = 400 (км) – проехал первый автомобиль
2) 70 · 4 = 280 (км) – проехал второй автомобиль
400 + 280 = 680 (км)
Второй способ. Найти скорость удаления, то есть значение увеличения расстояния между автомобилями за каждый час, а затем скорость удаления умножить на время в пути.
100 + 70= 170 км/ч – это скорость удаления автомобилей.
170 · 4 = 680 (км)
Ответ: Через 4 часа между автомобилями будет 680 км.

Задача 7.

Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 40 км, вышли в противоположных направлениях два туриста. Первый турист шёл со скоростью 4 км/ч, а второй – 5 км/ч. Какое расстояние между туристами будет через 5 часов?
Решение:
Первый способ. Определить сколько километров прошёл каждый из туристов за 5 часов, сложить полученные результаты, а затем к полученному расстоянию прибавить расстояние между населенными пунктами.
1) 4 · 5 = 20 (км) – прошёл первый турист;
2) 5 · 5 = 25 (км) – прошёл второй турист;
3) 20 + 25 = 45 (км);
4) 45 + 40 = 85 (км).
Второй способ. Найти скорость удаления пешеходов, затем найти пройденное расстояние, к полученному результату прибавить расстоянием между населёнными пунктами.
4 + 5 = 9 (км/ч);
9 · 5 = 45 (км);
45 + 40 = 85 (км);
Ответ: Через 5 часов расстояние между пешеходами будет 85 км.

Задачи на движение в одном направлении

В таких задачах два объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, при этом они сближаются друг с другом или отдаляются друг от друга. Соответственно находится скорость сближения или скорость удаления объектов.

Формула нахождения скорости сближения или удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении: из большей скорости вычесть меньшую.

Задача 8.

Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?,
Решение:
Задачу можно решить с помощью уравнения.
В этом случае скорость первого автомобиля 40 км/час, время в пути на 4 часа больше, чем время второго автомобиля (или t+4). Скорость второго автомобиля 60 км/час, время в пути – t. Расстояние оба автомобиля проехали одинаковое. Поэтому можно составить уравнение: 40*(t+4)=60*t. Отсюда получаем t=8 (часов) – время в пути второго автомобиля, за которое он догонит первый.
Решение задачи без использования уравнения.
Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на: 40 · 4 = 160 (км).
Второй автомобиль движется быстрее первого, значит, каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей: 60 – 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения.
Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся: 160 : 20 = 8 (ч)
Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Задача 9.

Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?
Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов: 5 – 4 = 1 (км/ч).
Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого: 5 : 1 = 5 (ч)
Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Задача 10.

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч.
1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?
2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?
Решение:
1) 80 – 40 = 40 (км/ч) – скорость удаления автомобилей друг от друга.
2) 40 · 3 = 120 (км) – расстояние между ними через 3 часа./
3) 200 : 40 = 5 (ч) – время, через которое расстояние между автомобилями станет 200 км.
Ответ:
1) Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
2) Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
3) Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.

Задачи на движение по реке

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки. Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.

Задача 11.

Лодка движется по реке. За сколько часов она преодолеет расстояние 120 км, если ее собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Решение:
1) лодка движется по течению реки.
27 + 3 = 30 (км/ч) – скорость лодки по течению реки.
120 : 30 = 4 (ч) – проплывет путь.
2) лодка движется против течения реки.
27 – 3 = 24 (км/ч) – скорость лодки против течения реки
120 : 24 = 5 (ч) – проплывет путь.
Ответ:
1) При движении по течению реки лодка потратит 4 часа на путь.
2) При движении против течения реки лодка потратит 5 часов на путь.

Итак, для решения задач на движение:

1. Основная формула:S=ν*t;
2. Нужно сделать чертеж, который поможет определить тип задачи.
3. Все цифры нужно привести в единые единицы измерения: длина и время

Заключение.

Решая много задач по данной теме, ученик обязательно научится быстро ориентироваться в понятиях «скорость», «время» и «расстояние» и быстро решать задачи всех типов. Получить карточки с задачами разных видов можно по ссылке.