Решение уравнений с остатком 5 класс математика

Урок математики на тему «Деление с остатком». 5-й класс

Разделы: Математика

Класс: 5

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели:

Предметные: сформировать навыки деления с остатком, разъяснить связь между компонентами, научить записывать результат нахождения делимого с помощью формулы и применять её.

Личностные: развивать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием, формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки.

Метапредметные: сформировать умение видеть учебную задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни

Планируемые результаты: обучающийся научится выполнять деление с остатком, делать проверку, решать задачи с использованием изученных понятий, получит навыки выполнения деления с остатком и установления связи между компонентами.

Основные понятия: делимое, делитель, неполное частное, остаток.

Структура урока в соответствии с типом урока (примерная)

Структура комбинированного урока.

1) Организационный этап (1 мин.)
2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (3 мин.)
3) Актуализация знаний (3 мин.)
4) Первичное усвоение новых знаний (10 мин.)
5) Первичная проверка понимания (5 мин.)
Физминутка (2 мин.)
6) Первичное закрепление (10 мин.)
7) Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция (7 мин.)
8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (1 мин.)
9) Рефлексия (подведение итогов занятия) (3 мин.)

Что есть больше всего на свете?
– Пространство.
Что быстрее всего? – Ум.
Что мудрее всего? – Время.
Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Фалес, древнегреческий математик

Я желаю вам достичь своей цели!

1. Организационный этап (Приложение 1, слайд 1 – заставка «Математика – царица всех наук» и эпиграф)

Здравствуйте, дети! Здравствуйте, гости!
Кто сегодня дежурный? Все ли есть в школе?
К уроку готовы? Тогда начинаем.

2. Постановка целей, задач урока, мотивация учащихся. Актуализация знаний

Урок сегодня – продолженье того, что было в младшей школе.
Урок сегодня – лишь начало того, что изучать мы будем.
Сейчас фрагмент вы посмотрите, внимательно послушайте
И скажите напрямик: «О чём мы будем говорить?»

(Просмотр видеофрагмента «Мы делили апельсин» (Приложение 2) – ссылка на 1 слайде)

Как вы думаете, о чём пойдёт речь на уроке? (Ответы учащихся. По мере комментирования ответов подвести к конкретной теме: а если долек апельсина будет больше, чем зверей?)
Убедиться в своей правоте и заодно повторить теорию вы сможете, разгадав кроссворд (Приложение 3; ответы –Приложение 4; слайд 2)

По горизонтали:

1. Число, которое делят (делимое)
2. Форма представления информации (текст)
3. Несколько цифр рядом(основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения и нумерации объектов) – число
4. Число, на которое делят – делитель
5. Результат деления – частное
6. Современный носитель информации – диск
7. Вид загадки в виде рисунков и символов – ребус

– А теперь продемонстрируйте своё умение «читать ребусы» (ШТОРКА)

4. Первичное усвоение новых знаний (Слайд 3)

– Итак, тема урока «Деление с остатком». Запишем её в тетрадь.
– Как вы думаете, какой может быть цель нашего урока? (Ответы – формировать навыки деления, научиться устанавливать связи между компонентами)

Устно: слайд 4 слайд 5

Напекла лиса ватрушек
Целых 28 штучек.
Пригласила 7 подружек.
Сколько каждой можно съесть,
Если поровну всё счесть?

– Как мы назовём деление в первой задаче и во второй? (Нацело и с остатком).
– Какое деление будет частным случаем? (Нацело)
– Объясните, пожалуйста, чем различаются компоненты при делении нацело и делении с остатком (Остаток равен или не равен нулю).
– Что вы можете сказать об остатке? (Ответы – меньше делителя)

Запомните: слайд 6

5. Первичная проверка понимания

– Когда мы прекращаем деление? (Когда остаток меньше делителя (7 2.06.2016

Математика. 5 класс

Конспект урока

Деление с остатком

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— деление с остатком;

Деление с остатком – это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток меньше делителя.

1. Никольский С. М. Математика: 5 класс. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
2. Потапов М. К. Математика. Книга для учителя. 5-6 классы. // М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.- 256 с.

1. Бурмистрова Т. А. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы. // Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014.- 80 с.
2. Потапов М. К. Математика: дидактические материалы. 6 класс. // М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2010.- 118 с.
3. Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике 5 класс. // А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М.: Академкнига, 2014.- 124 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Не всегда можно полностью разделить одно число на другое. В примерах на деление может оставаться остаток. Такое деление называется деление с остатком.

Рассмотрим пример. Разделим 16 на 5.

Запишем этот пример в столбик:

Получилось, что 5 помещается в 16 три раза, но остаётся 1 – это остаток.

Читается данное выражение следующим образом: «16 разделить на 5 получится 3, и остаток – 1».

Деление с остатком – это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток меньше делителя.

Если при делении натуральных чисел остаток равен нулю, то договорились считать, что делимое делится на делитель без остатка, или делится нацело.

Запишем деление с остатком в общем виде.

Порядок решения выражений на деление с остатком:

1. находим наибольшее число до а, которое делится на b без остатка – это c;

2. вычитаем из делимого найденное число c.

Деление с остатком. Формула деления с остатком и проверка.

Деление с остатком.

Рассмотрим простой пример:
15:5=3
В этом примере натуральное число 15 мы поделили нацело на 3, без остатка.

Иногда натуральное число полностью поделить нельзя нацело. Например, рассмотрим задачу:
В шкафу лежало 16 игрушек. В группе было пятеро детей. Каждый ребенок взял одинаковое количество игрушек. Сколько игрушек у каждого ребенка?

Решение:
Поделим число 16 на 5 столбиком получим:

Мы знаем, что 16 на 5 не делиться. Ближайшее меньшее число, которое делиться на 5 это 15 и 1 в остатке. Число 15 мы можем расписать как 5⋅3. В итоге (16 – делимое, 5 – делитель, 3 – неполное частное, 1 — остаток). Получили формулу деления с остатком, по которой можно сделать проверку решения.

a=b⋅c+d
a – делимое,
b – делитель,
c – неполное частное,
d – остаток.

Ответ: каждый ребенок возьмет по 3 игрушки и одна игрушка останется.

Остаток от деления

Остаток всегда должен быть меньше делителя.

Если при делении остаток равен нулю, то это значит, что делимое делиться нацело или без остатка на делитель.

Если при делении остаток больше делителя, это значит, что найденное число не самое большое. Существует число большее, которое поделит делимое и остаток будет меньше делителя.

Вопросы по теме “Деление с остатком”:
Остаток может быть больше делителя?
Ответ: нет.

Остаток может быть равен делителю?
Ответ: нет.

Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?
Ответ: значения неполного частного, делителя и остатка подставляем в формулу и находим делимое. Формула:
a=b⋅c+d
(a – делимое, b – делитель, c – неполное частное, d – остаток.)

Пример №1:
Выполните деление с остатком и сделайте проверку: а) 258:7 б) 1873:8

Решение:
а) Делим столбиком:

258 – делимое,
7 – делитель,
36 – неполное частное,
6 – остаток. Остаток меньше делителя 6 Category: 5 класс, Натуральные числа Leave a comment