Решение уравнений с помощью компьютера

Способы решения уравнений с помощью компьютера

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Способы решения уравнений с помощью компьютера.
Урок информатики
11 класс
Разработала: учитель информатики МБОУ г. Астрахани «СОШ№54»
Кононенко Н.В.

Цели урока:
расширение и систематизация знаний учащихся о применении компьютера для решения задач, способах решения алгебраических уравнений с помощью компьютера.
Совершенствование навыков составления и реализации программ на языке Турбо Паскаль, навыков использования программы Excel для решения задач.
Создание условий для развития исследовательской, творческой, познавательной деятельности учащихся.

Задача: решить уравнение вида

Какими способами можно решить уравнение?
Что значит решить уравнение аналитически?
Что значит решить уравнение графически?

Из каких этапов складывается решение задач с помощью ПК?

Постановка задачи
Разработка формальной модели
Построение компьютерной модели
Компьютерный эксперимент
Анализ результатов
Корректировка модели

Какие 2 пути построения компьютерной модели вам известны?

Компьютерная модель
На языке программирования
Модель, созданная с помощью приложения

Из каких этапов складывается графическое решение уравнения с помощью программы Excel?

Построение таблицы значений
Построение графиков функций
Определение корней уравнения(точек пересечения графиков)

Решим уравнение вида sin(2*α)=0.5*(sin(α)+cos(α))
Этапы решения уравнения с помощью численных методов:
отделение корней, т.е. отыскание достаточно малых областей, в каждой из которых заключен один и только один корень уравнения;
вычисление корня с заданной точностью.

Численные методы приближенного вычисления корней уравнения:
Метод половинного деления
Метод касательных
Метод хорд
Метод секущих
Метод хорд и касательных

Метод половинного деления
Решение уравнения f(x)=0 заключается в определении значения переменной х, обращающей f(x) в «0».
Пусть на интервале изоляции корня [a, b] изолирован действительный корень уравнения f(x)=0. На интервале изоляции корня [a, b] определяется точка С, являющаяся серединой этого отрезка, c=(a+b)/2. Вычисляется значение функции f(x) в точках a, b, c. Если f(c)=0, то С-точный корень уравнения f(x)=0.
В противном случае из двух образовавшихся отрезков [a, c] и [c, b] выбирается тот, на концах которого функция принимает противоположные знаки и новый отрезок обозначается через [a, b].

За результирующее значение корня принимается величина X=(a+b)/2, где a и b удовлетворяют Abs (b-a)

Курс повышения квалификации

Охрана труда

• Сейчас обучается 110 человек из 42 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

• Сейчас обучается 355 человек из 63 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

• Сейчас обучается 230 человек из 54 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 573 205 материалов в базе

Другие материалы

• 16.12.2020
• 69
• 0

• 26.10.2020
• 98
• 0

• 18.10.2020
• 102
• 0

• 01.10.2020
• 50
• 0

• 12.09.2020
• 77
• 0

• 08.09.2020
• 65
• 0

• 29.07.2020
• 103
• 0

• 14.07.2020
• 201
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 29.03.2020 83
• PPTX 135.1 кбайт
• 1 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Герценбергер Наталья Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 1 год и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 22121
• Всего материалов: 216

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Решение квадратных уравнений на компьютере

-Муниципальное общеобразовательное учреждение
Кувакинская средняя общеобразовательная школа

Учитель информатики МОУ «Кувакинская СОШ»

с Кувакино, 2011

Как реализуется метод решения квадратных уравнений на компьютере.

Алгоритм решения данной задачи сначала должен быть представлен в виде словесного описания или графически в виде блок-схемы. Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения может быть представлен в виде блок схем, изображенных на следующих рисунках:

Изображение алгоритма в виде блок-схемы позволяет наглядно представить последовательность действий, необходимых для решения поставленной задачи, убедиться самому программисту в правильности понимания поставленной задачи.

После разработки алгоритма решения задачи и представления его в виде блок-схемы можно перейти к написанию программы – последовательности инструкций на выбранном языке программирования, соответствующей разработанному алгоритму. Например, ниже приведен фрагмент программы решения квадратного уравнения, соответствующий приведенному выше алгоритму, составленному на языке Turbo Pascal.

if D 0 then writeln ( ‘x1=’,(-b+sqrt(D))/(2*a)); writeln (‘x2=’, (-b-sqrt(D));

2. РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ СРЕДСТВАМИ EXCEL

2.1 Решение квадратных уравнений в Eхcel.

В ячейку А1 набираем фразу «Решение квадратного уравнения вида Ах2+Вх+С=0», и выделяем ячейки строки А от 1 до той которая находится перед пунктирной линией. Форматируем расположение, начертание и размер букв через опцию ЯЧЕЙКИ меню ФОРМАТ. В подпанели Выравнивание устанавливаем значение «Центрировать по выделению». В подпанели Шрифт — размер и начертание букв (у нашем варианте это полужирный курсив и размер 14). Устанавливаем курсор на ячейке В4 и набираем А=, в ячейке В5 — В=, в ячейке В6 — С=, и производим форматирование по описанному выше методу. Ячейки С4, С5 и С6 выделяем рамкой в подпанели Рамка панели ЯЧЕЙКИ меню ФОРМАТ. Эти ячейки предназначены для ввода в них значений А, В, С.

Набор формулы. В ячейках Е4 и Е6 пишем соответственно х1= и х2=, и форматируем по методу, описанному выше. А в ячейки F4 и F6 записываем формулы так. Сначала ставится равно, потом значение ячейки В5 нажатием на ней мышки, функция Корень вставляется из пункта меню ВСТАВКА — ФУНКЦИЯ. Выбираем из математических функций — КОРЕНЬ. И нажимаем кнопку Далее — для ввода значения, находящегося под корнем. Следуя формуле дискриминанта вводим B5^2-(4*B4*B6), а общий вид формулы — =(-B5 + КОРЕНЬ(B5^2-(4*B4*B6)))/(2*B4) Такую же формулу вставляем и в ячейку F6, но со знаком минус: =(-B5 — КОРЕНЬ(B5^2-(4*B4*B6)))/(2*B4) Теперь после ввода пользователем значений А, В,С в ячейки В4, В5 и В6, в ячейках F4 и F6 будут выводится соответственно значения х1 и х2.

2.2 Нахождение корней квадратного уравнения с помощью
логических функций.

В ячейку А1 набираем фразу «Решение квадратного уравнения вида Ах2+Вх+С=0»,

В ячейку А2 записываем А=, А3 – В=, в А4 – С=. Ячейки В2. В3, В4 выделяем рамкой.

В ячейки D2, D3, D4 записываем соответственно D=, x1=, x2=.

Напишем формулу для подсчета дискриминанта в информатике =В3*В3+4*В2*В4.

Теперь запишем формулы, используя функцию “ЕСЛИ”:

Для X1: =ЕСЛИ(E2>0;(-B3-КОРЕНЬ(E2))/(2*B2);ЕСЛИ(E2=0;-(B3)/(2*B2); «корней нет»)) Для X2: =ЕСЛИ(E2>0;(-B3+КОРЕНЬ(E2))/(2*B2);ЕСЛИ(E2=0;-(B3)/(2*B2); «корней нет»))

Решение квадратного уравнения x2-2x+1=0

Решение уравнения х2-5х+6=0.

2.3 Нахождение корней квадратного уравнения с помощью
средства «Поиск решения»

Команда Подбор параметра является удобной для решения задач поиска определенного целевого значения, зависящего от одного неизвестного параметра. Для более сложных задач следует использовать команду Поиск решения (Решатель), доступ к которой реализован через пункт меню Сервис/Поиск решения.

Рассмотрим, как воспользоваться Поиском решения на примере того же квадратного уравнения.

После открытия диалога Поиск решения (рис.9) необходимо выполнить следующие действия:

1) в поле Установить целевую ячейку ввести адрес ячейки, содержащей

формулу для вычисления значений оптимизируемой функции, в нашем примере целевая ячейка – это С4, а

формула в ней имеет вид: = C3^2 — 5*C3 + 6;

2) для максимизации значения целевой ячейки, установить переключатель максимальному значению в положение , для минимизации используется переключатель минимальному значению, в нашем случае устанавливаем переключатель в положение значению и вводим значение 0;

3) в поле Изменяя ячейки ввести адреса изменяемых ячеек, т. е. аргументов целевой функции (С3), разделяя их знаком «;» (или щелкая

мышью при нажатой клавише Сtrl на соответствующих ячейках),

для автоматического поиска всех влияющих на решение ячеек используется кнопка Предположить;

4) в поле Ограничения с помощью кнопки Добавить ввести все ограничения, которым должен отвечать результат поиска: для нашего примера ограничений задавать не нужно;

5) для запуска процесса поиска решения нажать кнопку Выполнить.

Лучшее программное обеспечение для написания математических уравнений [Руководство по 2020]

Лучшее программное обеспечение для написания математических уравнений [Руководство по 2020]

Редактор формул — это компьютерная программа или программное обеспечение, используемое для набора математических работ или формул.

Этот инструмент имеет две цели: разрешить обработку текста и публикацию технического контента для печати или для веб-страниц и презентаций, а также предоставить пользователям возможность указать входные данные для вычислительных систем, которые легче читать и проверять, а также легко понять.

Если вы ищете лучшее программное обеспечение для написания математических уравнений, ознакомьтесь с нашими основными рекомендациями, перечисленными ниже.

Лучшее программное обеспечение для написания математических уравнений

MathType

MathType включается, когда вам нужна дополнительная программа для создания уравнений, которыми ограничены текстовые процессоры, и вставки уравнений в ваши документы.

Это мощный редактор уравнений среди лучших программ для написания математических уравнений, которые вы можете использовать с Office или даже самостоятельно. Его сильные стороны включают множество символов, доступных прямо с вашей клавиатуры, а также совместимость с различными операционными системами для импорта и экспорта формул, таких как TeX или MathML.

Вы можете изменить или переместить любую часть математического уравнения, поскольку это программное обеспечение имеет девять вкладок, которые дают вам доступ к часто используемым предлагаемым инструментам, плюс вы можете полностью настроить программное обеспечение от шрифта до сочетаний клавиш и многого другого.

Он профессиональный, имеет разные стили написания в автоматическом формате, сочетания клавиш для наиболее часто используемых формул, и результаты экспорта можно легко экспортировать, однако с помощью MathType можно добавить только ограниченное число сочетаний клавиш.

MathMagic

Этот редактор формул поставляется с простым в использовании интерфейсом, который имеет возможность редактирования WYSIWYG, настраиваемые функции, производительность, и вы можете публиковать уравнения качества с помощью этого мощного программного обеспечения.

Он доступен в четырех различных версиях, MathMagic Lite, Personal Edition, Pro Edition и Prime Edition, все для использования с различными операционными системами и программами Office.

С MathMagic вы можете легко и очень быстро писать красивые уравнения и символы, независимо от того, хорошо вы разбираетесь в математике или нет, а качество разработано в соответствии с требованиями профессионалов DTP.

Он также предназначен для использования с любыми текстовыми процессорами, программным обеспечением для разметки DTP, презентационным и / или графическим программным обеспечением. Уравнения можно использовать с помощью инструментов перетаскивания, копирования и вставки или экспорта и импорта. Тем не менее, Pro Edition имеют свои собственные плагины или расширения, так что вы можете писать или редактировать уравнения внутри документов InDesign или QuarkXPress без необходимости экспорта или импорта.

Его превосходное качество и производительность признаны многими учеными, университетскими прессами, издателями, профессорами и преподавателями, студентами, поставщиками онлайн-контента и государственными исследовательскими центрами в более чем 80 странах с момента его дебюта в 1998 году.

Инструмент, однако, не может решить ваши уравнения, но он предназначен для набора типов уравнений для технических документов, хотя он не различает, использует ли уравнение значимые или правильные обозначения. Он позволяет вводить любые уравнения, которые вы можете построить с помощью инструментов редактирования, поэтому вам не нужно иметь математические знания или знания.

• Примечание редактора. Если вас интересует другое программное обеспечение для обучения и воспитания, ознакомьтесь с нашей обширной коллекцией руководств .

MathCast

Это редактор формул, который позволяет вводить математические уравнения для использования в документах, электронных письмах и веб-страницах. Вы можете визуализировать уравнения графически на экране вашего компьютера или в графических файлах и MathML.

Он бесплатный, с открытым исходным кодом и был впервые выпущен в 2004 году, и имеет мощный и удобный графический интерфейс для быстрой разработки математических уравнений.

Rapid Mathline является частью интерфейса MathCast, который является интуитивно понятным и эффективным и поддерживает обширный набор математических символов, операторов и функций.

Это программное обеспечение также является Менеджером списков уравнений, который может организовать десятки уравнений в одном списке, что дает возможность управлять, изменять, редактировать, просматривать и редактировать всю математику вашего проекта, будь то веб-страница или документ, среди прочего, все в одном сеансе.

Некоторые из его классических особенностей включают в себя:

• Поддержка текстовых процессоров, таких как Microsoft Word, так что вы можете вставлять в письменные документы, такие как таблицы уравнений, лабораторные отчеты, учебные пособия и любые другие типы
• Поддержка вывода в файлы изображений, такие как BMP, PNG и EMF, которые вы можете включить в презентации и веб-страницы.
• Уравнения могут быть скопированы и вставлены в электронную почту, веб-почту и другие приложения
• Особенности четкого рендеринга для чтения на экране и плавного рендеринга для высококачественной печати
• Поддержка экспорта уравнений в MathML на основе XML
• Mathcasting, который предоставляет инструмент WYSIWYG для создания веб-страниц XHTML с математическими уравнениями
• Вы можете работать, учиться и учить вместе, потому что этот инструмент представляет списки уравнений в виде спокойной службы HTTP, которую могут видеть браузеры и различные экземпляры в сети.

Это процессор документов с открытым исходным кодом, основанный на системе набора текста LaTex, который имеет WYSIWYM (то, что вы видите, то, что вы имеете в виду), так что то, что вы видите на экране, является приближенным к тому, что будет отображаться на странице.

LyX популярен среди технических авторов и ученых из-за его продвинутых математических режимов, но все чаще используется сегодня нематематически ориентированными учеными из-за особенностей, таких как способность управлять несколькими файлами и интеграция его библиографической базы данных.

Возможности включают в себя редактор математических формул, инструмент копирования / вставки в исходный код LaTex и из него, поддержку настраиваемых математических макросов, базовую поддержку для различных систем компьютерной алгебры, и вы можете вводить уравнения через интерфейс «укажи и щелкни» или через клавиатуру с помощью команд LaTex.

Он также имеет структурированный способ создания документов, расширенные функции для надписей, ссылок, указателей и библиографии, а также стандартные операции текстового процессора, такие как вырезание / вставка, отмена / повтор, проверка орфографии, пронумерованные заголовки разделов, оглавление, режим выделения для удобная навигация в вашем документе и многое другое.

Другие функции включают графику и таблицы с поддержкой многих графических форматов и интеллектуально плавающие рисунки и таблицы, форматы документов и поддержку написания документов на многих языках мира.

Графический интерфейс пользователя предоставляет доступ ко всем функциям с помощью меню и мыши, а также имеет обширную документацию, включающую учебник для начинающих, доступный на многих языках, поддержку завершения текста и набор текста в фоновом режиме.

Этот инструмент предлагает гораздо больше возможностей, таких как отслеживание изменений, заметки желтого цвета, поддержка внешних систем контроля версий, таких как RCS, CVS, Git и другие, и это быстрый плюс, который не перегружает память вашего компьютера.

MathJax

Консорциум MathJax является совместным предприятием Американского математического общества и Общества промышленной и прикладной математики (SIAM) для продвижения математического и научного контента в Интернете.

Это механизм отображения JavaScript для математики, который работает со всеми браузерами, без необходимости настройки для читателей.

Возможности включают высококачественную типографику, так как она использует CSS с веб-шрифтами или SVG вместо растровых изображений или Flash, поэтому уравнения масштабируются с окружающим текстом на всех уровнях масштабирования.

Кроме того, он имеет высокую модульность при вводе и выводе, поэтому вы можете использовать MathML, TeX и ASCIImath в качестве входных данных и создавать HTML + CSS, SVG и MathML в качестве выходных данных. Он также доступен и пригоден для повторного использования, поскольку он совместим с программами чтения с экрана и обеспечивает масштабирование, а также вы можете копировать уравнения в Office, LaTex, вики и другое программное обеспечение.

Независимо от того, являетесь ли вы обычным пользователем, серьезным автором или профессиональным разработчиком, вы можете интегрировать MathJax. Он имеет богатый API, помогающий создавать интерактивный контент, расширенные средства разработки, а также веб-и мобильные приложения с поддержкой математики.

У вас есть инструмент, который вы используете для написания математических уравнений? Дайте нам знать или поделитесь своим опытом с любым программным обеспечением, перечисленным здесь, оставив комментарий в разделе ниже.

• Примечание редактора: этот пост был первоначально опубликован в марте 2018 года и с тех пор обновлен для свежести и точности.