Презентация по математике на тему «Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции» (6 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Описание презентации по отдельным слайдам:
Презентация: «Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции» 6 класс Мосягина Ольга Эдуардовна, учитель математики Муниципального общеобразовательного учреждения «Школа № 118 города Донецка»
Эпиграф урока: «Ни тридцать лет, ни тридцать столетий не оказывают никакого влияния на ясность и красоту математических истин». Льюис Кэрролл.
О т н о ш е н и я «Отношение — взаимная связь разных величин, предметов, действий.» Ожегов С.И. Семейные отношения Дружеские отношения
О т н о ш е н и я Отношение массы водяного пара в некотором объёме воздуха к массе сухого воздуха в том же объёме. Учитель строг в отношении к ученикам.
Отношения в математике От куска материи длиной 5 м отрезали 2 м. Какую часть куска материи отрезали? Решение = 0,4 =400/0 Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Что показывает отношение? 5 м
Что показывает отношение? Отношение показывает во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго. 16 : 8 = 2(р.) Отношение масс Отношение длин Если две величины измерены одной и той же единицей измерения, то отношение их значений называют отношением этих величин. 4 : 20 = 0,2(части) 16 кг 8 кг 4 м 20 м
Теоретические сведения Пропорция – равенство двух отношений.
Русские пословицы и поговорки
Заполни таблицу 5, 42 6, 35 210 210 64, 4 8, 32 256 256 n, z v, x nz vx ответ ответ ответ Пропорция 64:8=32:4 n:v=x:z Крайние члены Средние члены Произведение крайних членов Произведение средних членов
Работа в группах: Можно ли из данной пропорции составить новые пропорции? Сколько? 1:4=3:12 3:4=9:12 8:24=2:6 Сделайте вывод.
Проверь правильность пропорции нет да да
Из данных отношений выбери те, которые равны 2 : 5 24 : 6 3 : 1 1 : 1,6 20 : 50 8,1: 2,7 2 : 5 20 : 50 = Ответ 3 : 1 = 8,1: 2,7 24 : 6 =
Из каких чисел можно составить пропорции, и составь их 18, 6, 42, 7 60, 100, 3, 5 45, 35, 9, 7 нельзя 60:100=3:5 9:45=7:35 Работа в парах:
Используя основное свойство пропорции, найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны. Найдем в пропорции 20 : z = 8 : 2 неизвестный средний член z. Решение. . Используя основное свойство пропорции, получим 20 * 2 = z * 8. Отсюда z = 20 * 2/8 = 5. Пример 1.
«Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь … Помните: если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если вы хотите научиться решать задачи, то решайте их!» Дьёрдь Пойа. «Математическое открытие».
Решите задачу 8 однотипных деталей весят 18 кг. Сколько весят 28 таких же деталей? Решение
Реферат по теме: «Золотое сечение» «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в «золотом сечении». Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень» Иоганн Кеплер
Золотое деление Принято считать, что понятие золотого деления ввел в научный обиход Пифагор (6 в до н.э.). Свое знание он позаимствовал у египтян и вавилонян. 5/8=0,618
Золотая спираль в природе
Золотое сечение в живописи Золотая спираль в картине Рафаэля «Избиение младенца». В картине сочетаются динамизм и гармония. Этому сочетанию способствует выбор золотой спирали за композиционную основу рисунка.
Картины Шишкина И.И. Ярко освещенная солнцем сосна делит картину по вертикали по золотому сечению. Справа–освещенный солнцем пригорок делит картину по горизонтали по золотому сечению. Корабельная роща
Утро в сосновом лесу
Пятиконечная звезда — пентаграмма Пентаграмма – тайный знак пифагорейского братства – была выбрана ими в качестве символа жизни и здоровья. Согласно легенде , один пифагореец заболел на чужбине и не мог перед смертью расплатиться с ухаживающим за ним хозяином дома. Последний нарисовал на стене своего дома звёздчатый пятиугольник. Увидав через несколько лет этот знак, другой странствующий пифагореец осведомился о случившимся у хозяина и щедро его вознаградил. В этой фигуре наблюдается удивительное постоянство отношений отрезков.
«Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один» Жан Жак Руссо Пентаграмма пропорциональна и, значит, красива. Не случайно и сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира.
«Мудрее всего – время, ибо оно раскрывает всё» Фалес Столь необычайно пропорциональное строение пентаграммы, красота её внутреннего математического содержания являются основой её внешней красоты.
«Золотые пропорции» человека
Золотая пропорция человеческого тела
То, что части красиво сложенного человеческого тела находятся в определённой пропорции, знает каждый: недаром мы говорим о пропорционально сложенной фигуре Это интересно . . . Особенно хорошо удовлетворяет этой пропорции мужская фигура, и художники давно знают, что вопреки общему мнению, мужчины сложены красивее, чем женщины. У женщин наблюдается отклонение от норм золотого сечения, а обувь на высоком каблуке «восстанавливает» пропорцию и принцип золотого сечения торжествует. Именно поэтому высокий каблук почти всегда входит в состав женского костюма.
Аполлон Бельведерский Пропорции «золотого сечения» создают впечатление гармонии красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях. Статуя Зевса Олимпийского (одно из семи чудес света)
Вывод Пропорция играет огромную роль в скульптуре, живописи, природе, музыке. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Золотое сечение — предпочтительное во многих случаях, но, однако, не единственное пропорциональное отношение, зрительно воспринимаемое как красивое. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета. Принцип золотого сечения — высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике, природе.
Блиц-опрос Что называется пропорцией? Закончи фразу: в верной пропорции 49 относится к 7, как число 21 относится к … В пропорции 28:7=16:4 произведение крайних членов … , а произведение средних членов …. . В пропорции 18:6=12:4 средними членами являются… , а крайними … .
Домашнее задание: 1) Повторить п.20. 2) Решить № 631(1, 2); № 632(3, 4). Дополнительное задание: 3) Составить уравнение на пропорцию. 4) Составить задачу на пропорцию. 5) Нарисовать сегодняшнюю тему. 6) Составить диалог двух отношений. 7) Сочинить сказку на пропорцию. 8) Составить кроссворд на тему «Пропорция». 9) Подготовить презентацию по теме «Искусство и пропорции». 10) Подготовить сообщение по теме «Пропорции в естествознании». 11) Ответить на вопрос: « О чем думает «Х» когда его находят?» 12) «Если бы я был неизвестным элементом пропорции…» Продолжите!?
Урок математики «Применение основного свойства пропорции при решении уравнений»; 6 класс
Раздаточный материал для учеников, работающих на местах
Урок математики в 6 класса
«Применение основного свойства пропорции при решении уравнений»
Цель : развивать умения и навыки применения основного свойства пропорции при решении уравнений
Задачи : закрепить знание учащимися основного свойства пропорции; развить навыки применения основного свойства пропорции при решении уравнений; в ходе выполнения упражнений закрепить правила умножения и деления дробей.
пульты для голосования
Сообщение темы урока «Применение основного свойства пропорции при решении уравнений»;
Цели урока сообщают учащиеся
1. Устная работа
На доске: Заполните пропуски
1 ч= мин, 1 мин= с
Ответить на вопросы:
Что такое пропорция?
Что такое отношение?
Как называются члены пропорции?
Сформулируйте основное свойство пропорции.
Как можно проверить, верна ли пропорция?
Решение задачи на определение масштаба карты
Чтобы вычислить масштаб карты, мы должны, найти какое отношение?
6 человек работают на обычной доске, 1 работает на интерактивной доске.
Остальные ученики решают уравнения с листов , выбирая для себя уровень сложности, тот, кто справится у доски быстрее, так же может сесть и решать уравнения с листа.
Когда решили все уравнения на доске, определяем ключевое слово , используя ключ.
Ученики, которые решали уравнения с листов проверяют по таблице свои ответы и ставят плюсы, где правильный ответ (тетради после урока должны быть сданы для выставления оценок).
Работа проходит в парах – пульт один на парту
Тест состоит из 7 вопросов, в каждом вопросе предложены 4 варианта ответа, среди них только один правильный.
После того, как ответили на вопрос, объяснить какой ответ правильный и показать диаграмму кто как ответил, чтобы ученики смогли увидеть допустили ли они ошибку или нет.
Подведение итогов урока:
Что мы делали сегодня на уроке?
Как мы решали уравнения, чем пользовались для решения уравнения?
Равенство двух отношений
Частное двух чисел
Средние и крайние члены
В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Если произвед. крайних чл. равно произвед. средних членов, то пропорция верна.
По определению пропорции, по основному свойству
Отношение длины отрезка на карте к длине на местности
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
| Автор: Мельник Наталья Станиславовна → Наталья_Луга |
—> 24.03.2013 0 9478 1224
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
Есть мнение?
Оставьте комментарий
Упражнения на технику чтения и понимания прочитанного
Тонкости и секреты работы в Яндекс.Почте
Как работать с детьми с СДВГ в обычном классе?
 | 2007-2022 «Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой — PEDSOVET.SU». Отправляя материал на сайт, автор безвозмездно, без требования авторского вознаграждения, передает редакции права на использование материалов в коммерческих или некоммерческих целях, в частности, право на воспроизведение, публичный показ, перевод и переработку произведения, доведение до всеобщего сведения — в соотв. с ГК РФ. (ст. 1270 и др.). См. также Правила публикации конкретного типа материала. Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов. Для подтверждения подлинности выданных сайтом документов сделайте запрос в редакцию.
О работе с сайтом Мы используем cookie. Публикуя материалы на сайте (комментарии, статьи, разработки и др.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьми лицами. При этом редакция сайта готова оказывать всяческую поддержку как в публикации, так и других вопросах. Если вы обнаружили, что на нашем сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору — материалы будут удалены. Проект урока «Решение задач с помощью пропорций» |
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Технологическая карта урока «Решение задач с помощью пропорций» | 28.24 КБ |
| Презентация к уроку «Решение задач с помощью пропорций» | 140.32 КБ |
Предварительный просмотр:
«Проект урока математики в 6 классе по теме: «Решение задач с помощью пропорций»
Тема: «Решение задач с помощью пропорций»
— обучающие: сформировать способность к составлению пропорций при решении задач, закрепить умение по нахождению неизвестного члена пропорции;
— развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать вычислительные навыки;
— воспитательные: развивать познавательный интерес через работу в группе, самоконтроль, практическую направленность обучения.
Тип урока: изучение нового материала.
По источникам знаний: словестные, наглядные.
По степени взаимодействия: учитель-ученик, ученик-ученик, эвристическая беседа.
Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию.
Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
Оборудование: Учебник: Математика 6 класс Зубарева И.И., Мордкович А.Г., мультимедиа проектор, компьютер, рабочие листы;
Участники: учитель, обучающиеся;
Время проведения: 45 минут.
Технологическая карта урока математики в 6 классе по учебнику Зубаревой И.И. и Мордковича А.Г.
Приветствие. Проверка готовности к уроку, организация внимания детей, обращая внимание на девиз урока. Слайд № 2
— Что мы изучили на прошлом уроке?
Включаются в ритм урока.
— Нахождение неизвестного члена пропорции.
Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.
Коммуникативные: умение полно и точно выражать свои мысли.
Личностные: нравственно-этическая ориентация.
Актуализация опорных знаний
Устные упражнения. Слайд №3
Особое внимание обратить на задание (4-6)
— Проговаривают правило нахождения неизвестного члена пропорции, определяют вид пропорциональной зависимости, обосновывая выбор.
(В задачах 4-6 речь идет не о пропорциях)
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем, сверстниками.
Познавательные: определение основной и второстепенной информации, анализ объектов с целью выделения признаков.
Целеполагание и мотивация
— Можно ли решить эту задачу другим способом?
— Что можно заметить?
— Можно ли составить отношение?
-Как лучше обозначить неизвестную величину?
— Какое получим соотношение?
-Какова тема нашего урока? (Учитель записывает на доске)
-Какова цель урока?
— Предлагают традиционный способ решения:
1) 7,2/4=1,8м – на 1 юбку
2) 1,8*6=10,8м – на 6 шт.
— Различные варианты ответов. Предполагаемые ответы.
— Да. В задаче присутствует прямо пропорциональная зависимость: во сколько раз увеличится число юбок, во столько же раз увеличится и количество метров. Т.е. юбок увеличить в
1) 6/4=1,5 раза, значит
— Через х, или любой другой буквой.
— Решение задач с помощью пропорций (записали в тетрадях).
— Научиться решать задачи с помощью пропорций.
Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач, самостоятельное выделение —
формулирование цели. Коммуникативные: постановка вопросов
Усвоение новых знаний
— Задача: Слайд №6 (решаем самостоятельно)
— В чем возникла сложность?
— Что нужно знать, чтобы быстро решать такие задачи?
— Какова задача нашего урока. Слайд №7
— Пробуют решать, у многих возникает проблема.
-Нет алгоритма решения задач.
решения задач с помощью пропорций.
Работа в группах по 4 человека на рабочих листах (по 1 из группы зачитывают)
— Обсуждение предложенных алгоритмов и выбор оптимального.
-Решение задачи, предложенной выше.
Коммуникативные: постановка вопросов, поиск и оценка альтернативных способов решения.
Познавательные: самостоятельное выделение –формулирование познавательной цели.
Логические: формулирование проблемы, построения логической цепи рассуждения.
— Решаем задачу по алгоритму
— С места комментируя решения по пунктам.
Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задачи, умение структурировать знания.
Организация первичного контроля
Самостоятельная работа (2 варианта) с самопроверкой по эталону.
Самостоятельное решение в тетради. Самопроверка.
Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
-Что мы изучали сегодня на уроке?
— Сформулируйте алгоритм решения задач на пропорции.
-Оценить отдельных учащихся
— Решение задач с помощью пропорций.
Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения.
8. Домашнее задание
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Решение задач с помощью пропорций
Математику нельзя учить наблюдая, как это делает сосед! ( А. Нивен)
Устные упражнения. 1. Решите уравнение: а) = ; б) = 2. За несколько карандашей заплатили 80 руб. Сколько нужно заплатить за такое же количество карандашей, каждый из которых: а) в 2 раза дороже; б) в 2 раза дешевле. 3. Некоторое расстояние велосипедист проехал за 3 часа. а) За сколько часов пройдет это расстояние пешеход, скорость которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста? б) За сколько часов проедет это расстояние автомобиль, скорость которого в 3 раза больше скорости велосипедиста ? 4. За 2 часа поймали 12 карасей. Сколько поймают за 3 часа? 5. Трое пошли – три гвоздя нашли, четверо пойдут – много ли найдут? 6. Когда Вася прочитал 10 страниц книги, то ему осталось прочитать еще 90 страниц. Сколько страниц ему останется прочитать, когда он прочитает 30 страниц?
Задача Чтобы сшить 4 юбки, необходимо 7,2м ткани. Сколько метров ткани потребуется для 6 юбок?
Тема урока: «Решение задач с помощью пропорций ». Цель урока: Научиться решать задачи с помощью пропорций.
Задача Работница расфасовала 1,4 кг конфет за 4,2 мин. За сколько минут она расфасует 7 кг конфет?
Задача урока: Составить удобный алгоритм решения задач.
Алгоритм решения задач на пропорции: Записать схематично условие задачи, обозначив неизвестную величину через x . Определить вид пропорциональной зависимости. Составить соответствующую пропорцию. Найти неизвестный член пропорции. Ответить на поставленный в задаче вопрос.
Задача Масса сушеных яблок составляет 12% массы свежих. Сколько нужно взять свежих яблок, чтобы получилось 48 кг сушеных?
Самостоятельная работа 1 вариант 1. За 5 кг апельсинов заплатили 150 руб. Сколько рублей следует заплатить за 2,5 кг апельсинов? а ) 75 б) 25 в) 300 г)50. 2. Из овса получается 40 % муки. Сколько муки получится из 26,5 тонн овса ? 3. После того как заасфальтировали дорогу, время на поездку по ней сократилось с 2,4 часов до 1,5 часов. На сколько процентов сократилось время поездки? 2 вариант 1. Для выпечки 10 одинаковых пирогов потребовалось 400 г мака. Сколько мака потребуется для выпечки 5 таких пирогов? а ) 800 б) 40 в) 200 г) 600 2. Из сливочного масла получается 60% топленого. Сколько топленого масла получится из 8,5 кг сливочного масла? 3. С введением нового фасона расход ткани на платья увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платья?
Самостоятельная работа. Ответы: 1 вариант 1. 75 руб. 2. 10,6 кг. 3. 37,5 %. 2 вариант 1. 200 г. 2. 5,1 кг. 3. 12,5 %.
Рефлексия Закончите фразу: Сегодня я узнал … Было интересно … Было трудно … Теперь я могу… Я приобрёл… Я научился … У меня получилось… Я смог… Я попробую…
http://pedsovet.su/load/136-1-0-35360
http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2013/11/24/proekt-uroka-reshenie-zadach-s-pomoshchyu-proportsiy