Решение уравнений сложной структуры 3 класс

Решение сложных уравнений. 3 класс.

Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.

Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.

Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.

А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.

Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.

В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.

Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?

Рассмотрим уравнение в 2 действия:

х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.

Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.

х + 56 = 98 — 2

х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!

Сейчас мы рассмотрим уравнение:

Такое уравнение можно решить несколькими способами.

1. У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.

А когда к х + 5 – это число тоже известно.

Закроем его и пусть это будет другое число, например b .

Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.

2 • b = 30

А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.

А b не что иное, как х + 5.

х + 5 = 30 : 2

х + 5 = 15

х = 15 – 5

х = 10

Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.

30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.

30 = 30, значит, уравнение решили правильно.

При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.

1. Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.

48 : (16 – а) = 4.

Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.

Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.

16 — а = 48 : 4

16 — а = 12 – это простое уравнение.

а = 16 — 12

а = 4

Проверка: 48 : (16 — 4) = 4

Давайте посмотрим еще одно:

Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.

Проверка: 96 — (16 — 14) = 94

А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7

Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.

И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.

Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.

По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.

8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.

8 • у = 24 – это уравнение простое.

Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 . Правую часть – 7 — переписываем, а левую считаем.

Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.

(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8

(36 + d) : 4 = 18 — 8

(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит

36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!

Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой

Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 58

Урок математики в 3 классе Уравнения сложной структуры

Урок знакомства с уравнениями сложной структуры

Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 3 классе Уравнения сложной структуры»

Краткосрочный план урока № 89

Раздел (сквозная тема):

Раздел 3A – Внетабличное умножение и деление.

Уравнения сложной структуры.

Цели обучения, которым посвящен урок:

3.2.2.2 — решать простейшие уравнения, содержащие действия умножения и деления; уравнения сложной структуры видах· (25:5)=60; (24·3):х=6;х: (17·2)=2; k+124 : 4 = 465

2.2 Равенства и неравенства. Уравнения

Все учащиеся смогут:

решать простейшие уравнения на умножение и деление х : 8 = 9;

51: х = 17; 23 ·х = 46;

уравнения сложной структуры вида

Большинство учащихся смогут:

объяснять упрощение уравнения, алгоритм решения

Некоторые учащиеся смогут:

решать уравнения, усложненные справа и слева.

объяснять решение уравнения сложной структуры, упрощение

левой части, называть неизвестный компонент, правило

нахождения неизвестного компонента

Предметная лексика и терминология:

Простейшие уравнения на умножение и деление, уравнения

Серия полезных фраз для диалога/письма

Что нужно сделать, если уравнение усложнено?

Как вы понимаете «упростить выражение»?

Как проверить сложное уравнение?

Предложите алгоритм решения усложненного уравнения.

Запишите решение уравнения и его проверку

Материал прошедших уроков:

Простейшие уравнения на умножение и деление.

Запланированная деятельность на уроке

Беседа о литературе, библиотеке.

Литература (лат. lit(t)eratura – написанное, от lit(t)

era – буква) – 1. Произведения, в которых отражены

научные, художественные, философские взгляды

человечества или какого-либо народа. 2. Вид искусства,

в котором произведения создаются

с помощью слова. 3. Произведения, образующие

совокупность отрасли знаний, какой-либо науки,

Предлагает выполнить задание №1, в котором нужно

выполнить вычисления и узнать, кто из детей сколько

раз посещал библиотеку.

Задание аналогичное предыдущему уроку: «Найди

Постановка цели (проблемная ситуация).

Для того чтобы создать проблемную ситуацию

необходимо повторить смысл слов: «уравнение» и

«выражение». Работу с данными математическими

понятиями можно провести так: педагог делит доску

пополам и выполняет с детьми сначала задания, в

которых надо составить уравнения, затем на другой

половине – записывают выражения по заданию

Задания, в которых надо записать уравнение:

Составьте уравнение, решите его и узнайте, какое число

а) Я задумал число, увеличил его в 20 раз, и получил

220. Какое число я задумал?

б) Я задумал число, увеличил его в 20 раз, прибавил 100

и получил 220. Какое число я задумал?

Задания, в которых надо записать выражение:

Запишите выражения, и найдите их значения:

а) Число 11 увеличить в 20 раз.

б) Произведение чисел 11 и 20 увеличить на 100.

После того, как появились записи этих заданий,

педагог спрашивает, как называются записи справа и

– Чем они похожи и чем различны?

Таким образом, дети дают определение терминам:

«выражение» и «уравнение».

Можно построить беседу по вопросам:

– Какую из записей можно назвать уравнением?

– Что такое уравнение?

– Что значит решить уравнение?

– Что такое корень уравнения?

Дети решали подобные усложненные уравнения с

действиями сложения и вычитания, то уравнения

усложненной структуры с действиями умножения и

деления не вызовут затруднения. Урок можно

построить так, чтобы дети увидели сходства в структуре

таких уравнений и вспомнили уже известный алгоритм

решения таких уравнений.

Знакомство с новым материалом можно провести на

материале учебника или на доске написать аналогичные

уравнения (задание №2).

Педагог вводит термин «упростить уравнение».

Первичное закрепление с проговариванием

Задание №2 проговаривают в сравнении два алгоритма.

х · (250:50)=75 k +160 : 4 = 452

 упростить сложное уравнение;

 найти корень уравнения;

Предлагает выполнить задание №3 на решение

Работа над ранее изученным.

Предлагает выполнить задания №4-7.

Задание №4 содержит творческую часть.

Придумай задание с сундучком на 6 примеров

с умножением и делением. Для тех детей, которые

быстро справляются с вычислениями, предлагает

создание своих сундучков ответов. Эти, созданные

детьми задания, раздает тем, кто плохо справляется

с быстротой вычислений. Проверку также возлагает на

учащихся, кто составил примеры и сундучок ответов.

Задания №5-7 по своему усмотрению в зависимости от

необходимости конкретному учащемуся.

Составь вопросы по теме урока.

В каждом уроке нового или закрепления учащиеся

составляют вопросы. Это позволит помочь провести

рефлексию усвоения темы. Со словами, приведенными

в учебнике надо составить вопросы.

Можно использовать прием: ромашка или кубик Блума

«Повторение. Решение уравнений сложной структуры»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

КГУ «Средняя школа Бакырчик»

Открытый урок математике в 3»В» классе на тему:

«Повторение. Решение уравнений сложной структуры»

Подготовила и провела:

учитель начальных классов

Тема: «Повторение. Решение уравнений сложной структуры»

Цель: Закрепить практические способы решения уравнений, требующих выполнения более одного арифметического действия, умение решать задачи, находить периметр фигур и часть числа.

Способствовать развитию грамотной математической речи, памяти, внимания и мышления учащихся.

Воспитывать познавательный интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений, воспитывать сознательную дисциплину.
Оборудование урока: презентация, карточки с индивидуальными заданиями, рисунки геометрических фигур, цветы на рефлексию, рисунок девочки цветка.

Ḭ. Орг. Момент. Приветствие.

Придумано кем- то

При встрече здороваться

Солнцу и птицам

И каждый становится добрым, доверчивым

Доброе утро длится до вечера.

— Скажите добрый день нашим гостям и садитесь на свои места.

Мы считаем и решаем

Дружно все мы отвечаем

В гости к сказке мы пойдем

Чувство доброты найдем

Трудолюбие с собой возьмем.

— А к кому отправимся в гости, вы узнаете, если отгадаете загадку.

Он не знает ничего

Вы, все знаете его.

Мне ответьте без утайки

Как зовут его? (НЕЗНАЙКА)

— Правильно, ребята! Молодцы! А кто написал замечательную книгу о приключениях Незнайки?

— Николай Николаевич Носов известный детский писатель. Его рассказы завоевали огромную популярность. Итак, отправляемся в гости к Незнайке и его друзьям и повторяем устные приемы умножения и деления двузначных и трезначных чисел на однозначное, решение уравнений сложной структуры.

По тропинке дружно шли

В цветочный город мы пришли. (слайд фото цветочного города)

Проверка домашнего задания. (взаимопроверка)

— Наш Незнайка просит вас проверить, правильно ли он выполнил домашнее задание. Откройте свой тетради, поменяйтесь с соседом и проверьте его работу по работе на доске.

Повторение пройденного материала.

Незнайка принес вам разные задания. Давайте попробуем их выполнить.

1)индивидуальная работа по карточкам:

Заполни пустые клетки:

1мин24с= с 2сут.13ч= ч

1ч40мин= мин 3сут.18ч= ч

1ч25мин= мин 1мин22с= с

2)самостоятельная работа у доски

Найди периметр фигур

1) Р=2см+4см+2см+4см=12см

2см Р=(2см+4см) * 2см= 12см

4см Р= 2см*2+4см*2=12см

2) 3см 3см Р=3см+3см+3см=9см

3)фронтальная работа с классом. Решаем в уме. Отвечаем только да или нет.

Число 150больше числа 80 на 70.

Сумма чисел 320 и 340 равна 760.

Число 500меньше числа 803 на 303.

Число 840 больше числа 839 на 1.

Число 985меньше числа 1000 на 15.

Если к числу 536прибавить число 574, то получится число, которое больше 100

7. Разность чисел 698 и 400 равна 198

8. Число 520 можно представить в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых равно 260

9. Разность двух трехзначных чисел больше их суммы

— Молодцы ребята, все задания от Незнайки мы выполнили.

Закрепление пройденного материала.

Чтение стихотворения детьми.

Я тетрадь свою открою

И наклонно положу,

Я друзья от вас не скрою,

Ручку я вот так держу,

Сяду прямо, не согнусь,

За работу я возьмусь.

А) Оформление тетрадей. Запись числа. Классная работа

Б) Каллиграфическая минутка.

В)Работа по учебнику.

В гостях у Знайки

Живет в Цветочном городе еще один герой

Он Знайкой называется, разумненький такой!

От него вам задача. Откройте учебники стр 67 №1

Ерлан – за 3мин 150м на ? м >за 1мин

Нурлан – за 3мин 168м

168-150=18(м)- за 3минуты

Ответ: Нурлан пробежал на 6м метров больше за 1 минуту чем Ерлан.

В гостях у Пилюлькина

Я – известный врач Пилюлькин. Пропишу вам всем пилюльки, излечу без исключенья всех, кто требует леченья!

Что узнать какие пилюльки принес нам Пильлька, давайте решим уравнение сложной структуры на стр 67№3 по рядам первое уравнение.

Работа по рядам. Реши уравнения:

Х+2=7*9 Х*2=14+16 56-Х=48:6

61+2=7*9 15*2=14+16 56-50=48:6

Три человека выполняют у доски.

В гостях у Пончика

Здравствуйте, мой друзья,

Очень рад вас видеть я!

Посмотрите – ка смелей

Решать вместе веселей!

От Пончика нам такое задание. Найти часть от числа. Стр 68№5а)

У доски с комментированием. Остальные у себя в тетрадях.

Найди числа 18,26,32,46,92,50

Анализ, итог урока.

Молодцы ребята, вы хорошо справились со всеми заданиями и Незнайка выражает вам свою благодарность!

Вам желаем прилежно учиться,

Лишь пятерки всегда получать.

Быть послушными и не лениться.

И о нас иногда вспоминать.

Оценивание с комментированием.

— Наш урок подходит к концу.

— О чем мы говорили на уроке? Чему учились?

— Оцените себя и свою работу, свои знания на уроке. Выберите тот цветок, который подходит под ваше настроение. А настроение должно зависеть от того как прошел урок.

2)не все запомнил

3) не понравилось

Заполни пустые клетки:

1мин24с= с 2сут.13ч= ч

1ч40мин= мин 3сут.18ч= ч

1ч25мин= мин 1мин22с= с

Заполни пустые клетки:

1мин24с= с 2сут.13ч= ч

1ч40мин= мин 3сут.18ч= ч

1ч25мин= мин 1мин22с= с

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 591 213 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 01.02.2016
• 2217
• 17

• 01.02.2016
• 573
• 0

• 01.02.2016
• 2246
• 73

• 01.02.2016
• 435
• 0

• 01.02.2016
• 362
• 0

• 01.02.2016
• 339
• 0

• 01.02.2016
• 1059
• 8

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 01.02.2016 4124
• DOCX 111.5 кбайт
• 5 скачиваний
• Рейтинг: 1 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Омартаева Алия Алихановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 13206
• Всего материалов: 8

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.