Решение уравнений сводящихся к квадратным уравнениям презентация

Уравнения, сводящиеся к квадратным
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс) на тему

Презентация к уроку «Решение уравнений методом введения новой переменной»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Первый урок Уравнения, сводящиеся к квадратным (8класс) .

Формула квадратного уравнения ax 2 + bx + c =0 ( a ≠ 0) Решите устно уравнения х 2 – 6х+8=0 х 2 + 10х+9=0 х 2 – х – 2=0 х 2 – 13х+36=0 х 2 + 5х – 6=0 Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ

Уравнения, сводящиеся к квадратным , методом введения переменной Пусть имеем t 2 – t – 2=0 t 1 =2 t 2 = -1 t =-1 – посторонний корень тогда Ответ: -2;2 1 Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ

2 Уравнения, сводящиеся к квадратным , методом введения переменной x 4 – 13 x 2 +36=0 Пусть имеем t 2 – 13 t +36=0 t 1 =4 t 2 = 9 тогда или Ответ: -3, -2, 2, 3 Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ

3 Уравнения, сводящиеся к квадратным , методом введения переменной Пусть имеем t 2 – 6 t +8=0 t 1 = 2 t 2 = 4 тогда или Ответ: 4 ; 16 x= 4 x=16 Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ

4 Уравнения, сводящиеся к квадратным , методом введения переменной Пусть ( x +1)= t , имеем t 2 +10 t +9 =0 t 1 =-9 t 2 = -1 тогда или Ответ: -10; -2 x= -10 x=-2 ( x +1) 2 +10( x +1) = -9 ( x +1)= -9 ( x +1)= -1 Предложите другой способ решения. Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ

5 Уравнения, сводящиеся к квадратным , методом введения переменной Пусть имеем t 2 +5 t – 6 =0 t 1 =-6 t 2 = 1 тогда или Ответ: 1 x=1 ( x 2 – 2x) 2 =6 –5 x 2 +10 x x 2 – 2 x = t , x 2 – 2 x = — 6 x 2 – 2 x +1=0 x 2 – 2 x +6 = 0 D =4-24 Мне нравится

Презентация по математике на тему:» Решение уравнений,сводящихся к квадратным «

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение уравнений, сводящихся квадратным

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 453 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

§ 23. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 03.05.2018
• 725
• 11

• 03.05.2018
• 590
• 19

• 25.04.2018
• 334
• 0

• 23.04.2018
• 424
• 0

• 18.04.2018
• 201
• 1

• 16.04.2018
• 4516
• 9

• 15.04.2018
• 416
• 2

• 11.04.2018
• 510
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 03.05.2018 1009
• PPTX 2.5 мбайт
• 41 скачивание
• Рейтинг: 1 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мулярчук Светлана Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 3 месяца
• Подписчики: 4
• Всего просмотров: 151075
• Всего материалов: 84

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ, СВОДЯЩИХСЯ К КВАДРАТНОМУ. 1.Дайте определение квадратному уравнению. (ах 2 + вх + с = о) 2. Что значит решить уравнение? 3. А как найти. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемОльга Загоровская

Похожие презентации

Презентация на тему: » РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ, СВОДЯЩИХСЯ К КВАДРАТНОМУ. 1.Дайте определение квадратному уравнению. (ах 2 + вх + с = о) 2. Что значит решить уравнение? 3. А как найти.» — Транскрипт:

1 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ, СВОДЯЩИХСЯ К КВАДРАТНОМУ

2 1. Дайте определение квадратному уравнению. (ах 2 + вх + с = о) 2. Что значит решить уравнение? 3. А как найти корни уравнения? а =, в =, с = D = в ас D 0 нет решения х = -в х 1 = -в-D 2 а 2 а х 2 = -в+D 2 а

0 Х 1 = -1 — 49 = -1- 7 = — 2 2*6 12 3 Х 2 = -1 + 49 = -1 + 7 = 1 2*6 12 2″ title=»Решите уравнение: 6 х 2 + х – 2 = 0 а=6, в=1, с=-2 D=1 2 — 4*6*(-2)=1+48=49, D>0 Х 1 = -1 — 49 = -1- 7 = — 2 2*6 12 3 Х 2 = -1 + 49 = -1 + 7 = 1 2*6 12 2″ > 3 Решите уравнение: 6 х 2 + х – 2 = 0 а=6, в=1, с=-2 D= *6*(-2)=1+48=49, D>0 Х 1 = = = — 2 2* Х 2 = = = 1 2*6 12 2 0 Х 1 = -1 — 49 = -1- 7 = — 2 2*6 12 3 Х 2 = -1 + 49 = -1 + 7 = 1 2*6 12 2″> 0 Х 1 = -1 — 49 = -1- 7 = — 2 2*6 12 3 Х 2 = -1 + 49 = -1 + 7 = 1 2*6 12 2″> 0 Х 1 = -1 — 49 = -1- 7 = — 2 2*6 12 3 Х 2 = -1 + 49 = -1 + 7 = 1 2*6 12 2″ title=»Решите уравнение: 6 х 2 + х – 2 = 0 а=6, в=1, с=-2 D=1 2 — 4*6*(-2)=1+48=49, D>0 Х 1 = -1 — 49 = -1- 7 = — 2 2*6 12 3 Х 2 = -1 + 49 = -1 + 7 = 1 2*6 12 2″>

4 9 х х 2 – 4 = 0 (5 х + 1) 2 + 6(5 х + 1) – 7 = 0 (х – 1) 4 – 5(х – 1) = 0 Определение: уравнение вида ах 4 + вх 2 + с = 0, где а 0,называется биквадратным уравнением

0 t 1 = -5-169 = -5-13 = -18 = -1 2*9 18 18 t 2 = -5+169 = -5+13 = 8 = 4 2*9 18 18 9″ title=»9 х 4 + 5 х 2 – 4 = 0, Т.к. х 4 = (х 2 ) 2, то х 2 = t, тогда 9 t 2 + 5 t – 4 = 0 а=9, в=5, с=-4 D = 5 2 – 4*9*(-4) =25 + 144 = 169, D>0 t 1 = -5-169 = -5-13 = -18 = -1 2*9 18 18 t 2 = -5+169 = -5+13 = 8 = 4 2*9 18 18 9″ > 5 9 х х 2 – 4 = 0, Т.к. х 4 = (х 2 ) 2, то х 2 = t, тогда 9 t t – 4 = 0 а=9, в=5, с=-4 D = 5 2 – 4*9*(-4) = = 169, D>0 t 1 = = = -18 = -1 2* t 2 = = = 8 = 4 2* 0 t 1 = -5-169 = -5-13 = -18 = -1 2*9 18 18 t 2 = -5+169 = -5+13 = 8 = 4 2*9 18 18 9″> 0 t 1 = -5-169 = -5-13 = -18 = -1 2*9 18 18 t 2 = -5+169 = -5+13 = 8 = 4 2*9 18 18 9″> 0 t 1 = -5-169 = -5-13 = -18 = -1 2*9 18 18 t 2 = -5+169 = -5+13 = 8 = 4 2*9 18 18 9″ title=»9 х 4 + 5 х 2 – 4 = 0, Т.к. х 4 = (х 2 ) 2, то х 2 = t, тогда 9 t 2 + 5 t – 4 = 0 а=9, в=5, с=-4 D = 5 2 – 4*9*(-4) =25 + 144 = 169, D>0 t 1 = -5-169 = -5-13 = -18 = -1 2*9 18 18 t 2 = -5+169 = -5+13 = 8 = 4 2*9 18 18 9″>

6 Если t 1 = -1, то х 2 = -1 нет решения Если t 2 = 4, то х 2 = 4 9 х 1 = — 4 = х 2 = 4 = Ответ : х 1 = — 2, х 2 = 2 3 3

7 х 4 – 3 х 2 – 4 = 0 Пусть х 2 = m, тогда m 2 – 3m – 4 = 0 а = 1, в = — 3, с = — 4 D = (-3) 2 — 4*1*(-4) = = 25 m 1 = = 3-5 = -1 Если m 1 = -1, то х 2 = -1 2*1 2 нет решения m 2 = = 3+5 = 4 Если m 2 = 4, то х 2 = 4 2*1 2 х 1 = -2 х 2 = 2 Ответ: х 1 = -2, х 2 = 2.

8 Если верно – встать, неверно – хлопать в ладоши 1. Уравнение 2 х х 3 – 4 х=0 биквадратное ? 2. Коэффициенты ур-ия 5 х 2 – 3 х +1=0 равны а=5,в=-3, с=1 ? 3. Для решения ур-ия 9 х 4 +5 х 2 -4=0 нужно х 2 – обозначить за t ? 4. Биквадратное уравнение может иметь 5 корней ? 5. Уравнение х 4 – 3 х 2 – 4 = 0 имеет корни 2 и -2 ?

0 а 1 = -6 — 64 = -14 = -7 2*1 2 а 2 = -6 + 64 = 2 = 1 2*1 2″ title=»(5 х + 1) 2 + 6(5 х + 1) – 7 = 0 Пусть 5 х + 1 = а, тогда а 2 + 6 а – 7 = 0 D = 6 2 – 4*1*(-7) = 36 + 28 = 64, D>0 а 1 = -6 — 64 = -14 = -7 2*1 2 а 2 = -6 + 64 = 2 = 1 2*1 2″ > 9 (5 х + 1) 2 + 6(5 х + 1) – 7 = 0 Пусть 5 х + 1 = а, тогда а а – 7 = 0 D = 6 2 – 4*1*(-7) = = 64, D>0 а 1 = = -14 = -7 2*1 2 а 2 = = 2 = 1 2*1 2 0 а 1 = -6 — 64 = -14 = -7 2*1 2 а 2 = -6 + 64 = 2 = 1 2*1 2″> 0 а 1 = -6 — 64 = -14 = -7 2*1 2 а 2 = -6 + 64 = 2 = 1 2*1 2″> 0 а 1 = -6 — 64 = -14 = -7 2*1 2 а 2 = -6 + 64 = 2 = 1 2*1 2″ title=»(5 х + 1) 2 + 6(5 х + 1) – 7 = 0 Пусть 5 х + 1 = а, тогда а 2 + 6 а – 7 = 0 D = 6 2 – 4*1*(-7) = 36 + 28 = 64, D>0 а 1 = -6 — 64 = -14 = -7 2*1 2 а 2 = -6 + 64 = 2 = 1 2*1 2″>

10 Если а 1 = -7, то 5 х + 1 = -7 5 х = -7 – 1 5 х = -8 х 1 = -1,6 Если а 2 = 1, то 5 х + 1 = 1 5 х = 1 – 1 5 х = 0 х 2 = 0 Ответ: х 1 =-1,6; х 2 =0.

11 В – 1 (х – 1) 2 – 5(х – 1) + 4 = 0 (х 1 = 2, х 2 = 5) В – 2 (х + 3) 2 – 7(х + 3) + 10 = 0 (х 1 = -1, х 2 = 2)

12 Пусть х — 1 = а, тогда а а +4 = 0 D=25-16=9 а 1 = = 1 2*1 а 2 = = 4 2*1 Если а 1 = 1, то х-1=1 х 1 = 2 Если а 2 = 4, то х-1=4 х 2 = 5 Ответ : х 1 = 2, х 2 = 5. Пусть х + 3 = m, тогда m 2 — 7m + 10 = 0 D=49–40=9 m 1 = = 2 2*1 m 2 = = 5 2*1 Если m 1 = 2, то х+3=2 х 1 = -1 Если m 2 = 5, то х+3=5 х 2 = 2 Ответ : х 1 = -1, х 2 = 2.

0 t 1 = 5 — 9 = 1 2*1 t 2 = 5 + 9 = 4 2*1 Если t 1 = 1, то (х – 1) 2 = 1 Если t 2 = 4, то (х – 1) 2 = 4 х – 1 =1 х – 1 = 4 х – 1 =-1 или х – » title=»(х – 1) 4 – 5(х – 1) 2 + 4 = 0 Пусть (х — 1) 2 = t, тогда t 2 – 5 t + 4 = 0 D = 5 2 – 4*1*4 = 25 – 16 = 9, D>0 t 1 = 5 — 9 = 1 2*1 t 2 = 5 + 9 = 4 2*1 Если t 1 = 1, то (х – 1) 2 = 1 Если t 2 = 4, то (х – 1) 2 = 4 х – 1 =1 х – 1 = 4 х – 1 =-1 или х – » > 13 (х – 1) 4 – 5(х – 1) = 0 Пусть (х — 1) 2 = t, тогда t 2 – 5 t + 4 = 0 D = 5 2 – 4*1*4 = 25 – 16 = 9, D>0 t 1 = = 1 2*1 t 2 = = 4 2*1 Если t 1 = 1, то (х – 1) 2 = 1 Если t 2 = 4, то (х – 1) 2 = 4 х – 1 =1 х – 1 = 4 х – 1 =-1 или х – 1 = 1 х – 1 = -2 или х -1 =2 х 1 = 0 х 2 = 2 х 3 = -1 х 4 =3 Ответ: х 1 =0, х 2 =2, х 3 =-1, х 4 =3. 0 t 1 = 5 — 9 = 1 2*1 t 2 = 5 + 9 = 4 2*1 Если t 1 = 1, то (х – 1) 2 = 1 Если t 2 = 4, то (х – 1) 2 = 4 х – 1 =1 х – 1 = 4 х – 1 =-1 или х – «> 0 t 1 = 5 — 9 = 1 2*1 t 2 = 5 + 9 = 4 2*1 Если t 1 = 1, то (х – 1) 2 = 1 Если t 2 = 4, то (х – 1) 2 = 4 х – 1 =1 х – 1 = 4 х – 1 =-1 или х – 1 = 1 х – 1 = -2 или х -1 =2 х 1 = 0 х 2 = 2 х 3 = -1 х 4 =3 Ответ: х 1 =0, х 2 =2, х 3 =-1, х 4 =3.»> 0 t 1 = 5 — 9 = 1 2*1 t 2 = 5 + 9 = 4 2*1 Если t 1 = 1, то (х – 1) 2 = 1 Если t 2 = 4, то (х – 1) 2 = 4 х – 1 =1 х – 1 = 4 х – 1 =-1 или х – » title=»(х – 1) 4 – 5(х – 1) 2 + 4 = 0 Пусть (х — 1) 2 = t, тогда t 2 – 5 t + 4 = 0 D = 5 2 – 4*1*4 = 25 – 16 = 9, D>0 t 1 = 5 — 9 = 1 2*1 t 2 = 5 + 9 = 4 2*1 Если t 1 = 1, то (х – 1) 2 = 1 Если t 2 = 4, то (х – 1) 2 = 4 х – 1 =1 х – 1 = 4 х – 1 =-1 или х – «>

14 (х + 5) 4 + 8(х + 5) 2 – 9 = 0 (х + 5) 2 = m, m 2 + 8m – 9 = 0 D = = 100 m 1 = -9, m 2 = 1 (х + 5) 2 = -9 и (х + 5) 2 = 1 Нет решения х +5 = -1 и х + 5 = 1 х 1 = -6 х 2 = -4 Ответ: х 1 = -6, х 2 = -4.