Решение уравнений урок 5 1

Сейчас мы проверим навыки решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия.

Задание 1. Решите уравнения.

138 + х + 57 = 218;

248 – (у + 123) = 24;

1) 138 + х + 57 = 218,	2) 248 – (у + 123) = 24,	3) (24 – х) + 37 = 49,
х + (138 + 57) = 218,	у + 123 = 248 – 24,	24 – х = 49 – 37,
х + 195 = 218,	у + 123 = 224,	24 – х = 12,
х = 218 – 195,	у = 224 – 123,	х = 24 – 12,
х = 23.	у = 101.	х = 12.
Ответ: х = 23.	Ответ: у = 101.	Ответ: х = 12.

Задание 2. Решите задачу.

Поле площадью 24 га разделили на два участка. Найдите площадь каждого участка, если известно, что один из участков на 8 га больше другого.

Разбор задачи.

1. О чем говориться в задаче? (Предполагаемый ответ: в задаче говорится о поле)
2. На какие части можно условно разделить поле в задаче? (I участок, II участок)
3. Какая величина характеризует поле? (Площадь поля)
4. В чем она измеряется? (Гектарах)
5. Какова площадь поля? (24 га)
6. Какова площадь первого участка? (Неизвестна)
7. Какова площадь второго участка? (Неизвестна)
8. Какова зависимость между неизвестными величинами? (Площадь первого поля на 8 га больше площади второго участка)

Если в задаче неизвестны значения каких-либо величин, но известна зависимость между ними, то задачу можно решать с помощью составления уравнения. Для этого необходимо ввести переменную и составить уравнение.

Пусть х га площадь второго участка, тогда х + 8 площадь второго участка. Зная что, площадь всего поля 24 га, составим уравнение.

Значит 8 га площадь второго участка.

8 + 8 = 16 (га) площадь первого участка.

Ответ. 8 га и 16 га.

Цель: предупреждение нарушений осанки, профилактика заболеваний.

Быстро встали, улыбнулись.
Выше-выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.

6. Тестовая работа.

Цель: проверка навыков решения уравнений

А теперь садитесь за компьютеры и выполните тест “Решение уравнений”.

7. Историческая справка.

Цель: развивать интерес учащихся к предмету.

Мы уже много знаем об уравнениях, умеем их решать. А как же они появились? Это мы узнаем из рассказа Насти.

Цель: способствовать формированию умения анализировать собственную деятельность по достижению поставленной цели.

Наше занятие подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением).

Вам для этого помогут слова:

• Я узнал.
• Я почувствовал.
• Я увидел.
• Я сначала испугался, а потом.
• Я заметил, что .
• Я сейчас слушаю и думаю.
• Мне интересно следить за.

9. Домашнее задание.

Цель: продлить творческий “порыв” учащихся.

1) Для обязательного выполнения № 614, 618

2) Для выполнения по желанию учащихся (на карточке).

По тропинке вдоль кустов
Шли 11 хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад,
Сколько было поросят?
Ты сумел найти ответ?
До свиданья, вам привет.

Вот и кончился урок.
Снова прозвенел звонок,
Отдыхать мы можем смело,
А потом опять за дело.

Урок «Решение уравнений» в 5 классе.
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Здесь помещена разработка урока в соответстви с ФГОС и разработана информационная карта урока. В конспекте отражены какик УУД учитель формирует на данном уроке. Урок идёт с презентацией.

Основные этапы урока: 1) Устный счёт; 2) цифровой диктант; 3) повторение теории; 4) решение уравнений из учебника;.5)физкультминутка;6)рефлексия; 7)итог урока; 8) домашнее задание.

На этом уроке учащиеся оценивают себя, друг друга. Цели урока формулируют сами учащиеся.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Урок в 5г классе по теме «Решение уравнений»

Образовательные : обобщить и систематизировать изученный материал, проверить усвоение учащимися изученного материала и формировать умение применять его; повторить понятия уравнения и корня уравнения; повторить решение простых уравнений; закрепить навыки решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия; закрепить навыки решения задач с помощью уравнений.

Развивающие: развивать познавательную активность, логическое мышление, творческие способности учащихся, навыки самоконтроля и взаимоконтроля, развивать творческие способности учащихся; развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы; развивать коммуникативные навыки; развивать умение сотрудничать при решении учебных задач.

Воспитательные: воспитывать интерес к предмету воспитывать культуру умственного труда; воспитывать культуру коллективной работы;

воспитывать упорство в достижении цели .

Тип урока: закрепления и систематизации полученных знаний.

Формы организации деятельности учащихся : фронтальная, парная.

Цель: подготовить учащихся к работе на уроке.

Встали тихо, замолчали,
Всё, что нужно, вы достали.
Приготовились к уроку,
В нём иначе нету проку.
Здравствуйте, садитесь,
Больше не вертитесь.
Мы урок начнем сейчас,
Интересен он для вас.
Слушай всё внимательно,
Поймешь всё обязательно.

Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.

Перед вами лежат оценочные листы.

Выберите цели урока и добавьте свои.

“Я познание сделал своим ремеслом…”

Фамилия и имя:_____________________________

1. Получить новые знания

2. Показать свои знания

2. Цифровой диктант

3. Получить хорошую оценку

4. Решение уравнений (учебник)

Достиг ли ты своих целей?

Оцени степень усвоенности:

Продолжи одно из предложений:

3.Знакомство с правилами работы .

1. Быть внимательным и сообразительным.
2. Не оставлять ни одного вопроса без ответа.
3. На каждое задание затрачивать минимум времени, но максимум усердия.
4. Не подглядывать, не подслушивать, не «проникать» в мысли соседа.
5. Постараться набрать за урок максимальное количество баллов, получив при этом отличные отметки.

4.Устный счёт (самопроверка и оценивание).

5. Цифровой диктант.

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
2. В записи а+в=с а-множитель.
3. Запись а+в=в+а выражает сочетательное свойство.
4. В записи 12*15+15*13 общий множитель 15.
5. В уравнений х+23=50 неизвестен первый множитель.
6. Решить уравнение-значит найти все его корни (или убедиться. Что уравнение не имеет ни одного корня).
7. Корнем уравнения х*15=45 является число 3.
8. Равенство ( а*в)*с= а*(в*с) означает распределительное свойство.
9. 5 мин=500 сек.
10. Уравнения а*2=120 и х*2=40*3 имеют равные корни.

ОТВЕТЫ: 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1

6.Повторение теоретического материала.

1)Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо

А)Из суммы вычесть известное слагаемое

2)Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо

Б)из уменьшаемого вычесть разность.

3)Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо

В)к разности прибавить вычитаемое.

4)Чтобы найти неизвестный множитель, надо

Г)частное умножить на делитель.

5)Чтобы найти неизвестное делимое, надо

Д)произведение разделить на другой множитель.

6)Чтобы найти неизвестный делитель, надо

Е)делимое разделить на частное.

Ответы: 1 А; 2В; 3Б; 4Д; 5Г; 6Е

Оценивание: 6+ «5», 5+ «4», 4+ «3», 3+ «2».

8.Решение уравнений( с последующей проверкой).

Учебник С.А. Козлова, А.Г.Рубин

А)543 б)900 в)109 г)1100 д)25 е)2160

Оценка: 9+ «5»; 8 +»4»; 7+ «4»; 6+ «3»; 5+ «2»

Достиг ли ты своих целей?

Оцени степень усвоенности:

Продолжи одно из предложений:

11. Домашнее задание.

1) №395, 403 и теория 9повторить)

2) придумать по три примера на каждое правило.

Тест «Уравнение».(индивидуальное задание)

1. Уравнение – это:

а)равенство, содержащее букву, значение которой надо найти;
б)числовое равенство;
в) буквенное выражение.

2. Корнем уравнения называется:

а)любое значение буквы;
б) значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство;
в) значение буквы, при котором из уравнения получается неверное числовое равенство.

3. Решить уравнение, значит:

а)подставить число в уравнение;
б)заменить букву в уравнении любым числом;
в) найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

4. Сделать проверку уравнения, значит:

а) подставить найденное значение вместо буквы и проверить верность равенства;
б)подставить найденное значение в уравнение;
в) сделать что-то ещё.

Найди ошибки, если они есть.( на плакате).

1)50+х=600 2) х:17=34 х=34:17 х=2

3) 100-а=42 4)37+х=20 х=37-20 х=17

Индивидуальное задание.(стр.131 №9).

Выписать уравнение с равными корнями.

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

Урок обобщения и систематизации знаний

5 « г» МБОУ « Новоторъяльская СОШ «

Учебник « Математика 5» авторы С.А. Козлова, А.Г.Рубин 2013 год.

Рабочая программа авторы С.А. Козлова, А.Г.Рубин 2013 год

Определение места урока в изучаемой теме, разделе, курсе

Второй урок по теме «Решение уравнений».

помочь раскрыть и развить в каждом ученике его сильные и позитивные личные качества и умения.

учить контролировать свою работу на уроке, адекватно оценивать выполненную работу, выполнять свои действия по заданному образцу и правилу, учить видеть и исправлять ошибки.

учить учащихся учиться, помогать ученикам овладевать наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учить применять свои знания.

Умение работать в паре, корректно делать замечания, исправлять ошибки.

Цель и задачи урока

Создать условия для успешного изучения нового материала.

Образовательные : обобщить и систематизировать изученный материал, проверить усвоение учащимися изученного материала и формировать умение применять его; повторить понятия уравнения и корня уравнения; повторить решение простых уравнений; закрепить навыки решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия; закрепить навыки решения задач с помощью уравнений.

Развивающие: развивать познавательную активность, логическое мышление, творческие способности учащихся, навыки самоконтроля и взаимоконтроля, развивать творческие способности учащихся; развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы; развивать коммуникативные навыки; развивать умение сотрудничать при решении учебных задач.

Воспитательные: воспитывать интерес к предмету воспитывать культуру умственного труда; воспитывать культуру коллективной работы;

воспитывать упорство в достижении цели .

Обоснование выбора содержания учебного материала, методов, форм работы

Основной дидактический метод: продуктивный

Частные методы и приемы:

• Метод индивидуальной и групповой работы
• Метод проблемной ситуации
• Поисковый
• Наглядный

Описание применяемых образовательных технологий

Описание методов оценивания применяемых на уроке

Метод самооценки, тестирование, оценивание друг друга.

Описание возможных методических вариантов урока в зависимости от аудитории

Возможен метод подводящего диалога, может измениться темп работы на уроке в зависимости от степени подготовленности аудитории.

Личностные: Выбор способа решения в зависимости от степени усвоения материала, выработанные навыки самостоятельной работы;

Предметные: умение решать уравнения.

Метапредметные: адекватная самооценка, умение работать в группе.

1 этап — Организационный

Мотивация к учению

Иллюстративные и дидактические материалы

Форма организации деятельности обучающихся

Мыслительная активность, целеполагание

Функции преподавателя на данном этапе

Создать проблемную ситуацию

Приемы и формы работы

Составление плана урока.

2 этап- Проверка вычислительных умений

Развитие приёмов быстрого счёта

Иллюстративные и дидактические материалы

Слайды презентации, цифровой диктант, карточки

Форма организации деятельности обучающихся

оптимальное чередование индуктивных и дедуктивных умозаключений

Функции преподавателя на данном этапе

Приемы и формы работы

3 этап – Проверка теоретического и практического материала

Проверить знание теории и умение выполнить практические задания

Иллюстративные и дидактические материалы

Форма организации деятельности обучающихся

Взаимопроверка в парах

Функции преподавателя на данном этапе

Приемы и формы работы

4 этап- Работа в группах

совершенствованию знаний, умений и навыков в практической деятельности

Иллюстративные и дидактические материалы

Работа по карточкам в группах

Форма организации деятельности обучающихся

Функции преподавателя на данном этапе

Консультант, создающий перспективу для получения коллективного образовательного результата

Приемы и формы работы

Развитие универсальных учебных действий и предметных умений,

5 этап- решение уравнений.

Иллюстративные и дидактические материалы

Форма организации деятельности обучающихся

Коллективный поиск решения задачи, участие в обсуждении проблемы

Функции преподавателя на данном этапе

организационная и содержательная поддержка, создание рабочей атмосферы на уроке, формирование установок на восприятие, осмысление, запоминание материала

Приемы и формы работы

Работа на доске

6 этап – Объяснение решения проблемной задачи

Иллюстративные и дидактические материалы

Форма организации деятельности обучающихся

Функции преподавателя на данном этапе

Стимулирование познавательной активности учащихся

Приемы и формы работы

7 этап — Рефлексия, самооценка

Иллюстративные и дидактические материалы

Форма организации деятельности обучающихся

Функции преподавателя на данном этапе

Приемы и формы работы

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение уравнений Учитель математики МБОУ «Новоторъяльская СОШ» Иванова С.И .

Образовательные : обобщить и систематизировать изученный материал, проверить усвоение учащимися изученного материала и формировать умение применять его; повторить понятия уравнения и корня уравнения; повторить решение простых уравнений; закрепить навыки решения уравнений . Развивающие: развивать познавательную активность, логическое мышление, творческие способности учащихся, навыки самоконтроля и взаимоконтроля, развивать творческие способности учащихся; развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы; развивать коммуникативные навыки; развивать умение сотрудничать при решении учебных задач. Воспитательные: воспитывать интерес к предмету воспитывать культуру умственного труда; воспитывать культуру коллективной работы; воспитывать упорство в достижении цели. Цели урока:

Встали тихо, замолчали, Всё, что нужно, вы достали. Приготовились к уроку, В нём иначе нету проку. Здравствуйте, садитесь, Больше не вертитесь. Мы урок начнем сейчас, Интересен он для вас. Слушай всё внимательно, Поймешь всё обязательно . 1.Организационный момент

Оценочный лист (выбрать цели и добавить свои) 2.Целеполагание

Быть внимательным и сообразительным. Не оставлять ни одного вопроса без ответа. На каждое задание затрачивать минимум времени, но максимум усердия. Не подглядывать, не подслушивать, не «проникать» в мысли соседа. Постараться набрать за урок максимальное количество баллов, получив при этом отличные отметки. 3. Правила работы

слагаемое 15 17 слагаемое 10 10 сумма 40 25 4. Устный счёт уменьшаемое 37 49 вычитаемое 17 20 разность 35 39

множитель 12 11 множитель 5 15 произведение 30 99 Устный счёт Делимое 48 50 Делитель 8 7 частное 9 5

Самопроверка Ответы: Критерии оценивания 25; 30; 8 20; 55; 10 60; 2; 9 6; 63; 10 12 чисел «5» 11 чисел «4» 7-10 чисел «3» 6 чисел «2»

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. В записи а+в=с а-множитель . Запись а+в=в+а выражает сочетательное свойство. В записи 12*15+15*13 общий множитель 15. В уравнений х+23=50 неизвестен первый множитель. Решить уравнение-значит найти все его корни (или убедиться. Что уравнение не имеет ни одного корня). Корнем уравнения х *15=45 является число 3. Равенство ( а*в)* с= а*(в*с) означает распределительное свойство. 5 мин=500 сек. Уравнения а*2=120 и х *2=40*3 имеют равные корни. 5.Цифровой диктант

1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 Оценки: 10 + «5» 8-9 + «4» 7 -6+ «3» Ответы:

Повторение теории 1) Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо 2) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо 3) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо 4) Чтобы найти неизвестный множитель, надо 5) Чтобы найти неизвестное делимое, надо 6) Чтобы найти неизвестный делитель, надо А)Из суммы вычесть известное слагаемое Б)из уменьшаемого вычесть разность. В)к разности прибавить вычитаемое. Г)частное умножить на делитель Д)произведение разделить на другой множитель. Е)делимое разделить на частное

Ответы к таблице: 1А 2В 3Б 4Д 5Г 6Е Оценки: 6 + «5» 5 +»4» 4 + «3»

Решение уравнений из учебника Учебник С.А.Козлова, А.Г.Рубин стр.131 №6

Продолжи одно из предложений: “Мне понятно… “Я запомнил… “Мне на уроке… “Я думаю… Рефлексия

1) №524 ( а,б,в ),527 2) придумать по два примера на каждое правило. Домашнее задание:

Конспект урока по математике в 5 классе на тему «Решение уравнений (1 урок по теме)»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока по математике в 5 классе

на тему « Решение уравнений (1 урок по теме) »

разработала учитель Перебоева Инна Викторовна

Урок по теме «Уравнение. Решение уравнений»

· изучить приемы решения уравнений на нахождение неизвестных слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; продолжить работу по обучению учащихся способу решения задач.

· Развивать интерес к математике, логическое мышление и математическую грамотность речи, уметь объективно оценивать свои достижения.

· воспитывать познавательную активность, чувство ответственности, культуру общения и диалога.

Долгожданный дан звонок,

Тут затеи и задачи,

Пожелаю вам удачи-

За работу, в добрый час!

Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой? Зачада, гукр, варунение, извененаяст

Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур. Связь между оставшимися словами следующая: условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение.

На уроках математики вы действительно учитесь решать задачи, в том числе и при помощи составления уравнения. Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения.

Он есть у дерева, цветка,

Он есть у уравнений

И знак особый – радикал –

С ним связан, без сомнений.

Заданий многих он итог.

И с этим мы не спорим

Надеемся что каждый смог

Ответить: это…. (корень)

3.Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Прежде чем смело к задачам идти,
Тему из букв ты сумей собери!

562 – (233 + 162) Е

(612 + 276) – 412 У

682 – (364 + 282) И

65 + 431+ 35 + 69 Н

Расположить ответы в соответствии буквам.

4. Изучение нового материала.

— Назовите номера уравнений, в которых надо найти слагаемое.

— В каких уравнениях неизвестно уменьшаемое?

— В каких уравнениях надо найти вычитаемое?

Найдите корни уравнений:

1) х + 17 = 60 4) с – 43 = 81 7) 78 – а = 78 10) 70 – с = 68

2) а – 51 = 60 5) 62 = 100 – у 8) а + 45 = 45

3) 60 = а + 51 6) 59 + х = 59 9) х – 0 = 82

— Что называется уравнением?

— Что такое корень уравнения?

Работа с учебником п.16, с.126-129.

На доске: 248 – (у + 123) = 24.

— Назовите уменьшаемое в этом уравнении.

— Как найти вычитаемое?

248 – ( у + 123) = 24.

у + 123 = 248 – 24

— Что теперь неизвестно?

— Как найти слагаемое?

у = 101 (Ответ: у = 101.)

некоторые уравнения можно решить, опираясь на свойства сложения и вычитания. Рассмотрим второй способ решения этого уравнения.

248 – (у + 123) = 24

— Какое свойство можно применить при решении этого уравнения? (Сначала переместительное свойство сложения, а потом свойство вычитания суммы из числа.)

248 – (123 + у) = 24 Переместительное свойство.

248 – 123 + у = 24 Вычитание суммы из числа.

у = 101 (Ответ: у = 101.)

5. Историческая справка.

В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде, совокупность вещей, учитываемых при разделе имущества. Хорошо обученные науке счета писцы, чиновники, посвященные в тайные знания, жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами.

Дошедшие до нас источники свидетельствуют, что древние ученые владели какими-то общими приемами решения задач с неизвестными величинами. Однако ни в одном папирусе, ни в одной глиняной табличке не дано описания этих приемов.

Еще за 3-4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (III век), о котором писали:

Он уйму всяких разрешил проблем.

И запахи предсказывал, и ливни.

Поистине, его познанья дивны.

Однако первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого IХ века Мухаммеда бен Муссы аль-Хорезми. Слово “аль-джебр” из арабского названия этого трактата – “Китаб аль-джебр валь-мукабела” (“Книга о восстановлении и противопоставлении)- со временем превратилось в хорошо знакомое всем слово “алгебра”, а само сочинение аль-Хорезми послужило отправной точкой в становлении науки о решении уравнений. В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений.

6. Закрепление нового материала.

Решить устно «цепочкой»: №553, 554.

Решение уравнений доски №556(1, 3, 4, 6, 7).

Задание на составление уравнения: № 566(1), 572.

7. Зарядка для глаз (презентация)

8. Самостоятельная работа.

Решить № 556(5), затем – самопроверка.

9. Логическая пауза. Станция «Сообразилия»

10. Подведение итогов урока

— Какую тему сегодня на уроке мы изучали? Что нового узнали7

— Какое правило следует помнить при использовании алгебраического способа решения задач?

— На основе каких знаний можно решать уравнения?

Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

Ребята! Давайте мы попробуем каждый с вами оценить свою работу за урок.

Кто работал так, как первый человек? (поднимите одну руку)

Кто работал добросовестно? (поднимите две руки)

Кто принимал участие в строительстве храма? (встаньте)

12 . Домашнее задание: выучить п.16, стр. 126-129, вопросы с.130, «Узнайте больше», решить : на 7 баллов: № 557(1, 2), на 9 баллов: +№567(1), на 12 баллов: + №573.