Решение уравнений в два действия

Please wait.

We are checking your browser. mathvox.ru

Why do I have to complete a CAPTCHA?

Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.

What can I do to prevent this in the future?

If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.

If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.

Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.

Cloudflare Ray ID: 6e0b116ec98c161c • Your IP : 85.95.188.35 • Performance & security by Cloudflare

Решение сложных уравнений. 3 класс.

Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.

Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.

Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.

А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.

Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.

В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.

Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?

Рассмотрим уравнение в 2 действия:

х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.

Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.

х + 56 = 98 — 2

х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!

Сейчас мы рассмотрим уравнение:

Такое уравнение можно решить несколькими способами.

1. У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.

А когда к х + 5 – это число тоже известно.

Закроем его и пусть это будет другое число, например b .

Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.

2 • b = 30

А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.

А b не что иное, как х + 5.

х + 5 = 30 : 2

х + 5 = 15

х = 15 – 5

х = 10

Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.

30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.

30 = 30, значит, уравнение решили правильно.

При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.

1. Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.

48 : (16 – а) = 4.

Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.

Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.

16 — а = 48 : 4

16 — а = 12 – это простое уравнение.

а = 16 — 12

а = 4

Проверка: 48 : (16 — 4) = 4

Давайте посмотрим еще одно:

Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.

Проверка: 96 — (16 — 14) = 94

А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7

Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.

И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.

Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.

По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.

8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.

8 • у = 24 – это уравнение простое.

Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 . Правую часть – 7 — переписываем, а левую считаем.

Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.

(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8

(36 + d) : 4 = 18 — 8

(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит

36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!

Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой

Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 58

Конспект урока математики с использованием технологии проблемного и рефлексивного обучения по теме: «Решение уравнений в два действия» (5 класс).

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Школа для обучающихся с ОВЗ г. о. Электрогорск Московской области»

Конспект урока математики с использованием технологии проблемного и рефлексивного обучения по теме:

«Решение уравнений в два действия» (5 класс).

Гуляева Е.Н. – учитель математики

Г. о. Электрогорск, 2015

Конспект урока математики с использованием технологии проблемного и рефлексивного обучения по теме:

«Решение уравнений в два действия» (5 класс).

Образовательная: совершенствовать вычислительные навыки обучающихся, способствовать формированию умений видеть взаимосвязь между компонентами и результатом действий;

Развивающая: развивать грамотную математическую речь, творческую и мыслительную деятельность, логическое мышление и познавательные интересы;

Воспитательная: воспитывать потребность в здоровом образе жизни, через решение математической задачи показать пагубное влияние табакокурения на подростковый организм, способствовать воспитанию умений работать в парах, самостоятельно и коллективно;

Используемые педагогические технологии: обучение с ИКТ, игровая, технология уровневой дифференциации, технология проблемного и рефлексивного обучения, технология листов опорных сигналов.

Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, оценочно-рефлексивный.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная (дифференцированные задания), работа в парах, самостоятельная.

Оборудование: видеопроектор, экран, компьютер, карточки для игры «Математическое лото», карточки для индивидуальной работы, карточки с изображением лиц трёх типов настроения, карточки цветового изображения (красный, зелёный, жёлтый), доска, мел.

Организационный момент (3 мин).

Актуализация опорных знаний с выходом на тему урока (7 мин).

Изучение нового материала (5 мин).

Закрепление изученного материала (10 мин).

Физкультминутка (3 мин).

Работа над задачей, здоровьесберегающего содержания (7 мин).

Самостоятельная работа (7 мин).

Подведение итогов урока. Выставление оценок. Рефлексия. Домашнее задание (3 мин).

Организационный момент (3 мин).

На доске записано небольшое стихотворение. Стихотворный текст задаёт общее настроение последующих 45 минут.

Я сегодня быстро встал,

В школу рано прибежал

Очень я хочу учиться,

Не лениться, а трудиться.

— Ребята, я рада вас снова видеть на уроке математики, прочитайте стихотворение на доске. Кто из вас пришёл в школу с таким же настроением? Покажите своё настроение с помощью сигнальных карточек.

Проверка настроения: приём «Мордашка» (у каждого ученика на парте 3 карточки, нужно показать ту, которая соответствует настроению в данный момент).

Настроение: отличное, равнодушное и плохое.

— Я вижу у вас у всех хорошее настроение, поэтому улыбнитесь друг другу и начнём наш урок. Сегодня на уроке вас ждёт интересная работа, я думаю, что у вас всё получится, для этого необходимо собрать всю силу ума и внимания! Вы готовы? Тогда в путь! Для начала вы хотите узнать тему урока? Её вы узнаете в процессе устного счёта.

С этого момента дети с увлечением включаются в учебный процесс. Тренинг общения помогает формировать положительную мотивацию и активизировать познавательную деятельность к работе на уроке.

Актуализация опорных знаний с выходом на тему урока (7 мин).

а) Индивидуальная работа у доски (дифференцированные задания).

На данном этапе реализована технология дифференцированного обучения – учитель использует разноуровневые карточки, памятки-подсказки.

Трое обучающихся работают на обратной стороне доски, выполняют письменно задание, предложенной карточки, остальные дети работают с учителем.

Карточка №1 . Найди значения выражений.

Карточка №2. Найди корень уравнения.

54х = 11 232 (Ответ: х = 208)

Карточка №3. Выбери и реши примеры на деление только те, у которых в частном три цифры.

б) Математическая разминка. Задание на развитие памяти и внимания (фронтальная работа с классом).

Классу на 10 секунд показывается слайд, на котором изображены разноцветные фигуры с написанными на них числами.

Синий квадрат (19), зелёный круг (27), красный треугольник (45), жёлтый ромб (36)

— Какое число записано в квадрате?

— Какого цвета круг?

— В какой фигуре число 45?

— Какое число в фигуре жёлтого цвета?

— Какая фигура последняя?

в) Коллективная проверка индивидуальной работы.

г) Игра «Математическое лото» (работа в парах).

Данный этап начинается с постановки проблемной ситуации и вовлечением школьников в игру, с целью формулирования темы и целей урока обучающимися самостоятельно.

Каждой паре класса выдаётся карточка лото и полоски бумаги размером в одну ячейку лото. Учитель читает примеры и одновременно условие задания появляется на экране в виде слайд — презентации, а обучающиеся закрывают в карточке соответствующие ответы. Из оставшихся незакрытых букв, дети складывают слово, которое обозначает тему урока.

Игровая форма позволяет учесть возрастные особенности детей 5 класса, с интересом повторить зависимость между компонентами и результатом арифметических действий, которая известна ребятам с начальной школы и необходима для изучения нового материала. Разгадывание слова и первенство в этой работе задаёт определённый азарт, а презентация позволяет анимировать объяснения правил игры, качественно и быстро провести проверку.

— Вы сможете прочитать тему урока, если правильно решите примеры и закроете ответы в своей карточке.