Решение уравнений в начальной школе

Глава 1. Теоретические основы обучения решению уравнений в начальной школе

1.1 Уравнения и их решения

1.2 Методика изучения уравнений в начальной школе

1.3 Способы развития познавательного интереса к математике

Вывод в 1 главе

Глава 2. Разработка и анализ уроков

2.1 Анализ проведенных уроков

Выводы по 2 главе

Список использованных источников

Уравнения в школьном курсе математике занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.).

Актуальность темы исследования: решение уравнений всегда было и до сих пор остается острой проблемой в методике математики, так как, несмотря на напряженные поиски и безусловные достижения в этой области, степень усвоения материала учащимися невысока. В период обучения в начальной школе формируются базовые знания, умения и навыки, на основе которых будет строиться дальнейшее изучение математики. Начальная школа занимает решающее место: проблема преемственности может не возникнуть только в случае, когда правильно организованно начальное обучение. Другими словами, на начальную школу возлагается высочайшая ответственность за все дальнейшее обучение математики. Вот почему так важно дать учащимся наиболее полную информацию о сущности уравнения и показать им пути его решения.

Цель работы: теоретически обосновать и проверить на практике эффективность использования в обучении младших школьников метода решения уравнений, основанного на повышении познавательного интереса к математике, связи математики с другими науками (на примере комплекса заданий для третьего класса).

Актуальность и цель исследования обусловили следующие задачи:

1. Изучить состояние проблемы, опираясь на литературные источники и школьную практику;

2. Изучить особенности обучения решению уравнений младшими школьниками;

3. Разработать комплекс уроков по математике в начальной школе по теме «Уравнения. Решение уравнений», проверить эффективность проведенных уроков. Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования, программ, учебников, методических пособий по математике для начальной и средней школы; обобщение опыта работы учителей начальных классов.

Практическая значимость результатов исследования: Научно-практическая значимость работы определяется тем, что теоретические положения, конкретный материал, конспекты уроков, предложенные упражнения, выводы проведенного исследования могут быть использованы учителями начальных классов, учителями математики.

уравнение математика умножение

Глава 1 . Теоретические основы обучения решению уравнений в начальной школе

1.1 Уравнения и их решения

Уравнение — это самая простая и самая распространенная форма математической задачи. Возьмем два числовых выражения и поставим между ними знак равенства. Мы получим числовое равенство. Оно будет верным или неверным в зависимости от того, равны или не равны значения взятых числовых выражений. Классическими примерами являются равенства 2 ·2 =4 и 2 ·2 =5

Решить уравнение — это значит найти все его корни или убедиться, что корней нет. Например, установим, является ли уравнением с одним неизвестным выражение m+0=m. Рассматриваемое выражение представляет собой равенство, содержащее обозначенное буквойm неизвестное число. Если требуется найти это неизвестное число, то рассматриваемое утверждение является уравнением. Если же рассматривать это выражение как запись того, что прибавление к любому числу числа 0 дает сумму, равную первоначальному числу, то утверждение не является уравнением. У уравнения m+0=m сколько угодно решений: любое число m является его решением.

У уравнения a+3=4+a нет решений. У уравнения a+3=4 одно решение: a=1 [1]

Если требуется решить уравнение, то надо найти все его корни или доказать, что корней нет. Отметим, что когда мы говорим «равенство двух числовых выражений», мы вовсе не утверждаем, что эти два выражения действительно равны. Соединить два числовых выраженияА и В знаком «=» и говорить о получившемся равенстве А=В можно независимо от того, верно или неверно сформулированное нами утверждение «А=В».

Возьмем два буквенных выражения и соединим их знаком равенства. Получим уравнение. Таким образом, уравнение в первом приближении можно понимать как равенство двух буквенных выражений.

Равенство числовых выражений иногда называют безусловным равенством, т.е. равенством безусловно верным, или безусловно неверным. Уравнение с этой точки зрения можно считать условным равенством — при одних условиях (т.е. при одних значениях букв) оно может оказаться верным, при других — неверным. Тождество — это равенство, при всех допустимых значениях букв. Его тоже можно считать частным случаем уравнения. [2]

Уравнения — это не просто формальное равенство двух выражений. Главное в понятии уравнения — это постановка вопроса о его решении. Следовательно, уравнение — это равенство двух выражений вместе с призывом найти его решение. Что же значит решить уравнение?

Буквы, входящие в состав уравнения (т.е. в состав выражений, образующих уравнение), называются неизвестными. Если такая буква одна, то говорят, что мы имеем дело с уравнением с одним неизвестным. Значение неизвестного, при подстановке которого уравнение превращается в верное числовое равенство, называется корнем уравнения. Решить уравнение с одним неизвестным, значит найти все его корни. Полезно помнить, что подставлять в уравнение можно любое значение х. При каком-то значении х может получиться бессмысленное числовое выражение, а при х из области допустимых значений получится осмысленное числовое равенство. Если при этом оно окажется еще и верным, то взятое число х является корнем уравнения. Уравнение может иметь один корень, например, х=5.Все корни (решения) уравнения образуют множество корней. Слово “множество” не означает, что корней очень много (“великое множество”). Если множество корней обозначить одной буквой, например х, то ответ может быть записан иначе. Примеры записей ответов с употреблением теоретиком множественных обозначений: x = <5>[2]

Способы решения уравнений.

В курсе математики начальных классов уравнение рассматривается как истинное равенство, содержащее неизвестное число.

Термин “решение” употребляется в двух случаях: он обозначает так число (корень), при подготовке которого уравнение обращается в верное числовое равенство, так и сам процесс отыскания такого числа, т.е. способ решения уравнения. В данной работе для нас важнее второе толкование этого термина, поэтому рассмотрим некоторые способы решения уравнений более подробно.

Способы решений уравнений могут быть различными, желательно, чтобы учащиеся овладели их разнообразием. Выделяют следующие способы решения уравнений: способ, основанный на подборе значений переменной, способ, основанный на знании состава чисел, способы основанные на зависимостях между компонентами и результатами действий, графический способ, способы, основанные на разностном и кратном отношении чисел. Рассмотрим некоторые из них более подробно.

При решении уравнений в начальной школе не редко используется способ подбора. Прежде всего он формирует осознанный и материалистически верный подход к решению уравнений, т.к. ученик сразу ориентируется на то, что подобранное им число он должен проверить, т.е. подставить его и выяснить, верное или неверное числовое равенство при этом получится. Так, решая уравнение x+2=5, ученик пробует подставить вместо x число 1, 2, 3. Даже если ученик смог сразу дать правильный ответ, он должен еще “доказать” его правильность, подставив найденное число в уравнение вместо х. В этом случае для проверки осознанности, действий учащегося можно задать ему вопрос: “Почему х не может равняться 2? (Если вместо х подставить 2, то получится 4, а не 5).

Используя способ подбора, учащиеся смогут справиться и с решением уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого или вычитаемого. При подборе чисел в процессе решения уравнений ученик должен прежде всего, подумать, с какого числа целесообразнее его начать.

Все рассуждения, связанные с подбором решения уравнения и его проверкой, осуществляются устно . Способ подбора формирует у учащегося умение “оценить”, “проанализировать” записанное уравнение, что создает благоприятные условия для решения уравнений в дальнейшем с помощью “правил”.

Решение уравнений на основе соотношения между частью и целым.

Уравнения на сложение и вычитание с фигурами, линиями, числами рассматриваются в программе Л.Г. Петерсон.

Математика. Учимся решать уравнения. 1-4 класс. Тренировочная тетрадь
В предлагаемом пособии представлены задания разного уровня сложности, соответствующие общеобразовательной программе начальной школы: 120 заданий на ре.

Методика преподавания обществознания в начальной школе
В учебном пособии рассматриваются методы и приемы обучения, методика формирования обществоведческих представлений и понятий в начальной школе, формы о.

Решение отдельных видов уравнений n-й степени (n>2)
Решение биквадратных, симметричных и кубических уравнений, содержащих радикалы. Решение уравнений четвертой степени методом понижения степени и разлож.

Обыкновенные дифференциальные уравнения
Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, однородных, линейных уравнений первого порядка и уравнений допускающего понижение пор.

Проведение презентации с использованием PowerPoint на уроке краеведение в начальной школе
Особенности использования компьютерной техники в начальной школе, которая развивает познавательные способности учащихся: внимание, воображение, память.

Решение уравнений в начальной школе — курсовая работа (Теория) по математике

Тип: Курсовая работа (Теория)
Предмет: Математика
Все курсовые работы (теория) по математике »
Язык: Русский
Дата: 15 апр 2015
Формат: RTF
Размер: 428 Кб
Страниц: 62
Слов: 8088
Букв: 46110
Просмотров за сегодня: 2
За 2 недели: 20
За все время: 2587

Тезисы:

При решении уравнений в начальной школе не редко используется способ подбора.
Теоретические основы обучения решению уравнений в начальной школе.
Изучение уравнений в начальной школе носит пропедевтический характер.
В данной курсовой работе мы рассмотрели методику преподавания темы «Уравнения» в начальной школе.
Методика работы над уравнениями в начальной школе.
2 Методика изучения уравнений в начальной школе.
Изучить особенности обучения решению уравнений младшими школьниками.
Большую трудность для младшего школьного возраста представляет умение решать уравнения.
Уравнения в школьном курсе математике занимают ведущее место.
У уравнения m+0=m сколько угодно решений: любое число m является его решением.

Читать курсовая по математике: «Решение уравнений в начальной школе» Страница 1

Глава 1. Теоретические основы обучения решению уравнений в начальной школе

.1 Уравнения и их решения

.2 Методика изучения уравнений в начальной школе

.3 Способы развития познавательного интереса к математике

Вывод в 1 главе

Глава 2. Разработка и анализ уроков

.1 Анализ проведенных уроков

Выводы по 2 главе

Список использованных источников

Приложение Введение Уравнения в школьном курсе математике занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.).

Актуальность и цель исследования обусловили следующие задачи:

. Изучить состояние проблемы, опираясь на литературные источники и школьную практику;

. Изучить особенности обучения решению уравнений младшими школьниками;

. Разработать комплекс уроков по математике в начальной школе по теме «Уравнения. Решение уравнений», проверить эффективность проведенных уроков. Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования, программ, учебников, методических пособий по математике для начальной и средней школы; обобщение опыта работы учителей начальных классов.

уравнение математика умножение

Глава 1. Теоретические основы обучения решению уравнений в начальной школе1.1 Уравнения и их решения

источники:

http://studentlib.com/kursovaya_rabota_teoriya-216460-reshenie_uravneniy_v_nachalnoy_shkole.html

http://referat.co/ref/668656/read

Решение уравнений в начальной школе курсовая работа

Решение уравнений в начальной школе

Глава 1 . Теоретические основы обучения решению уравнений в начальной школе

1.1 Уравнения и их решения

Решение уравнений в начальной школе — курсовая работа (Теория) по математике

Тезисы:

Похожие работы:

Читать курсовая по математике: «Решение уравнений в начальной школе» Страница 1