Решение уравнения эксель поиск решения

Постановка и решение задачи с помощью надстройки «Поиск решения»

«Поиск решения» — это надстройка для Microsoft Excel, которую можно использовать для анализ «что если». С ее помощью можно найти оптимальное значение (максимум или минимум) формула, содержащейся в одной ячейке, называемой целевой, с учетом ограничений на значения в других ячейках с формулами на листе. Надстройка «Поиск решения» работает с группой ячеек, называемых ячейками переменных решения или просто ячейками переменных, которые используются при расчете формул в целевых ячейках и ячейках ограничения. Надстройка «Поиск решения» изменяет значения в ячейках переменных решения согласно пределам ячеек ограничения и выводит нужный результат в целевой ячейке.

Проще говоря, с помощью надстройки «Поиск решения» можно определить максимальное или минимальное значение одной ячейки, изменяя другие ячейки. Например, вы можете изменить планируемый бюджет на рекламу и посмотреть, как изменится планируемая сумма прибыли.

Примечание: В версиях надстройки «Поиск решения», выпущенных до Excel 2007, ячейки переменных решения назывались изменяемыми или регулируемыми. В Excel 2010 надстройка «Поиск решения» была значительно улучшена, так что работа с ней в Excel 2007 будет несколько отличаться.

В приведенном ниже примере количество проданных единиц в каждом квартале зависит от уровня рекламы, что косвенно определяет объем продаж, связанные издержки и прибыль. Надстройка «Поиск решения» может изменять ежеквартальные расходы на рекламу (ячейки переменных решения B5:C5) до ограничения в 20 000 рублей (ячейка F5), пока общая прибыль (целевая ячейка F7) не достигнет максимального значения. Значения в ячейках переменных используются для вычисления прибыли за каждый квартал, поэтому они связаны с формулой в целевой ячейке F7, =СУММ (Q1 Прибыль:Q2 Прибыль).

1. Ячейки переменных

2. Ячейка с ограничениями

3. Целевая ячейка

После выполнения процедуры получены следующие значения.

На вкладке Данные в группе Анализ нажмите кнопку Поиск решения.

Примечание: Если команда «Найти решение» или «Анализ» недоступна, необходимо активировать надстройка. См. также: Активация надстройки «Надстройка».

В поле Оптимизировать целевую функцию введите ссылка на ячейку или имя целевой ячейки. Целевая ячейка должна содержать формулу.

Выполните одно из следующих действий.

Чтобы значение целевой ячейки было максимальным из возможных, установите переключатель в положение Макс.

Чтобы значение целевой ячейки было минимальным из возможных, установите переключатель в положение Мин.

Чтобы задать для целевой ячейки конкретное значение, установите переключатель в положение Значение и введите в поле нужное число.

В поле Изменяя ячейки переменных введите имена диапазонов ячеек переменных решения или ссылки на них. Несмежные ссылки разделяйте запятыми. Ячейки переменных должны быть прямо или косвенно связаны с целевой ячейкой. Можно задать до 200 ячеек переменных.

В поле В соответствии с ограничениями введите любые ограничения, которые требуется применить. Для этого выполните указанные ниже действия.

В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Добавить.

В поле Ссылка на ячейку введите ссылку на ячейку или имя диапазона ячеек, на значения которых налагаются ограничения.

Щелкните связь ( =, >=, int, binили dif), которая требуется между ячейкой, на которую ссылается ссылка, и ограничением. Если щелкнуть int, в поле Ограничение появится integer. Если щелкнуть бин, в поле Ограничение появится двоичное поле. Если нажать кнопку dif,в поле Ограничение появится ссылка alldifferent.

Если в поле Ограничение было выбрано отношение =, введите число, ссылку на ячейку (или имя ячейки) или формулу.

Выполните одно из указанных ниже действий.

Чтобы принять данное ограничение и добавить другое, нажмите кнопку Добавить.

Чтобы принять ограничение и вернуться в диалоговое окно Параметрырешения, нажмите кнопку ОК.
Примечание Отношения int, binи dif можно применять только в ограничениях для ячеек переменных решения.

Чтобы изменить или удалить существующее ограничение, выполните указанные ниже действия.

В диалоговом окне Параметры поиска решения щелкните ограничение, которое требуется изменить или удалить.

Нажмите кнопку Изменить и внесите изменения либо нажмите кнопку Удалить.

Нажмите кнопку Найти решение и выполните одно из указанных ниже действий.

Чтобы сохранить значения решения на листе, в диалоговом окне Результаты поиска решения выберите вариант Сохранить найденное решение.

Чтобы восстановить исходные значения перед нажатием кнопки Найти решение, выберите вариант Восстановить исходные значения.

Вы можете прервать поиск решения, нажав клавишу ESC. Лист Excel будет пересчитан с учетом последних найденных значений для ячеек переменных решения.

Чтобы создать отчет, основанный на найденном решении, выберите тип отчета в поле Отчеты и нажмите кнопку ОК. Отчет будет помещен на новый лист книги. Если решение не найдено, будут доступны только некоторые отчеты или они вообще не будут доступны.

Чтобы сохранить значения ячейки переменной решения в качестве сценария, который можно будет отобразить позже, нажмите кнопку Сохранить сценарий в диалоговом окне Результаты поиска решения, а затем введите имя этого сценария в поле Название сценария.

После постановки задачи нажмите кнопку Параметры в диалоговом окне Параметры поиска решения.

Чтобы просмотреть значения всех найденных решений, в диалоговом окне Параметры установите флажок Показывать результаты итераций и нажмите кнопку ОК.

В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Найти решение.

В диалоговом окне Показать предварительное решение выполните одно из указанных ниже действий.

Чтобы остановить поиск решения и вывести на экран диалоговое окно Результаты поиска решения, нажмите кнопку Стоп.

Чтобы продолжить процесс поиска решения и просмотреть следующий вариант решения, нажмите кнопку Продолжить.

В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Параметры.

В диалоговом окне на вкладках Все методы, Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ и Эволюционный поиск решения выберите или введите значения нужных параметров.

В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Загрузить/сохранить.

Введите диапазон ячеек для области модели и нажмите кнопку Сохранить или Загрузить.

При сохранении модели введите ссылку на первую ячейку вертикального диапазона пустых ячеек, в котором следует разместить модель оптимизации. При загрузке модели введите ссылку на весь диапазон ячеек, содержащий модель оптимизации.

Совет: Чтобы сохранить последние параметры, настроенные в диалоговом окне Параметры поиска решения, вместе с листом, сохраните книгу. Каждый лист в книге может иметь свои параметры надстройки «Поиск решения», и все они сохраняются. Кроме того, для листа можно определить более одной задачи, если нажимать кнопку Загрузить или сохранить для сохранения задач по отдельности.

В диалоговом окне Параметры поиска решения можно выбрать любой из указанных ниже алгоритмов или методов поиск решения.

Нелинейный метод обобщенного понижающего градиента (ОПГ). Используется для гладких нелинейных задач.

Симплекс-метод. Используется для линейных задач.

Эволюционный метод Используется для негладких задач.

Важно: Сначала нужно включить надстройку «Поиск решения». Дополнительные сведения см. в статье Загрузка надстройки «Поиск решения».

В приведенном ниже примере количество проданных единиц в каждом квартале зависит от уровня рекламы, что косвенно определяет объем продаж, связанные издержки и прибыль. Надстройка «Поиск решения» может изменять ежеквартальные расходы на рекламу (ячейки переменных решения B5:C5) до ограничения в 20 000 рублей (ячейка D5), пока общая прибыль (целевая ячейка D7) не достигнет максимального значения. Значения в ячейках переменных используются для вычисления прибыли за каждый квартал, поэтому они связаны с формулой в целевой ячейке D7, =СУММ (Q1 Прибыль:Q2 Прибыль).

переменных

с ограничениями

цель

В результате выполнения получены следующие значения:

В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.

В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.

В разделе Оптимизировать целевую функцию, введите ссылка на ячейку или имя целевой ячейки.

Примечание: Целевая ячейка должна содержать формулу.

Выполните одно из следующих действий.

Сделать так, чтобы значение целевой ячейки было максимальным из возможных

Выберите значение Макс.

Сделать так, чтобы значение целевой ячейки было минимальным из возможных

Выберите значение Мин.

Сделать так, чтобы целевая ячейка имела определенное значение

Щелкните Значение, а затем введите нужное значение в поле.

В поле Изменяя ячейки переменных введите имена диапазонов ячеек переменных решения или ссылки на них. Несмежные ссылки разделяйте запятыми.

Ячейки переменных должны быть прямо или косвенно связаны с целевой ячейкой. Можно задать до 200 ячеек переменных.

В поле В соответствии с ограничениями введите любые ограничения, которые требуется применить.

Для этого выполните следующие действия:

В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Добавить.

В поле Ссылка на ячейку введите ссылку на ячейку или имя диапазона ячеек, на значения которых налагаются ограничения.

Во всплывающем меню =, или >= в поле Ограничение, введите число, имя ячейки, ссылку на нее или формулу.

Примечание: Отношения int, бин и раз можно использовать только в ограничениях для ячеек, в которых находятся переменные решения.

Выполните одно из указанных ниже действий.

Принять ограничение и добавить другое

Нажмите кнопку Добавить.

Принять ограничение и вернуться в диалоговое окно Параметры поиска решения

Нажмите кнопку ОК.

Нажмите кнопку Найти решение и выполните одно из следующих действий:

Сохранить значения решения на листе

В диалоговом окне Результаты поиска решения выберите вариант Сохранить найденное решение.

Восстановить исходные значения

Щелкните Восстановить исходные значения.

Чтобы прервать поиск решения, нажмите клавишу ESC. Лист Excel будет пересчитан с учетом последних найденных значений для ячеек переменных.

Чтобы создать отчет, основанный на найденном решении, выберите тип отчета в поле Отчеты и нажмите кнопку ОК. Отчет будет помещен на новый лист книги. Если решение не найдено, отчет не будет доступен.

Чтобы сохранить значения ячейки переменной решения в качестве сценария, который можно будет отобразить позже, нажмите кнопку Сохранить сценарий в диалоговом окне Результаты поиска решения, а затем введите имя этого сценария в поле Название сценария.

В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.

В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.

После постановки задачи нажмите кнопку Параметры в диалоговом окне Параметры поиска решения.

Чтобы просмотреть значения всех предварительных решений, установите флажок Показывать результаты итераций и нажмите кнопку ОК.

В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Найти решение.

В диалоговом окне Показать предварительное решение выполните одно из следующих действий:

Остановить поиск решения и вывести на экран диалоговое окно Результаты поиска решения

Нажмите кнопку Стоп.

Продолжить поиск и просмотреть следующее предварительное решение

Нажмите кнопку Продолжить.

В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.

В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.

Нажмите кнопку Параметры, а затем в диалоговом окне Параметры или Поиск решения выберите один или несколько из следующих вариантов:

Настроить время решения и число итераций

На вкладке Все методы в разделе Пределы решения в поле Максимальное время (в секундах) введите количество секунд, в течение которых можно будет искать решение. Затем в поле Итерации укажите максимальное количество итераций, которое вы хотите разрешить.

Примечание: Если будет достигнуто максимальное время поиска решения или количество итераций, а решение еще не будет найдено, средство «Поиск решения» выведет диалоговое окно Показать предварительное решение.

На вкладке Все методы введите в поле Точность ограничения нужное значение погрешности. Чем меньше число, тем выше точность.

Задать степень сходимости

На вкладке Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ или Эволюционный поиск решения в поле Сходимость укажите, насколько должны отличаться результаты последних пяти итераций, чтобы средство прекратило поиск решения. Чем меньше число, тем меньше должно быть изменение.

Нажмите кнопку ОК.

В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Найти решение или Закрыть.

В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.

В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.

Щелкните Загрузить/сохранить, укажите диапазон ячеек для области модели и нажмите кнопку Сохранить или Загрузить.

При сохранении модели введите ссылку на первую ячейку вертикального диапазона пустых ячеек, в котором следует разместить модель оптимизации. При загрузке модели введите ссылку на весь диапазон ячеек, содержащий модель оптимизации.

Совет: Чтобы сохранить последние параметры, настроенные в диалоговом окне Параметры поиска решения, вместе с листом, сохраните книгу. Каждый лист в книге может иметь свои параметры надстройки «Поиск решения», и все они сохраняются. Кроме того, для листа можно определить более одной задачи, если нажимать кнопку Загрузить/сохранить для сохранения задач по отдельности.

В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.

В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.

Во всплывающем меню Выберите метод решения выберите одно из следующих значений:

Нелинейный метод обобщенного понижающего градиента (ОПГ)

Используется по умолчанию для моделей со всеми функциями Excel, кроме ЕСЛИ, ВЫБОР, ПРОСМОТР и другие ступенчатые функции.

Поиск решения линейных задач симплекс-методом

Используйте этот метод для задач линейного программирования. В формулах модели, которые зависят от ячеек переменных, должны использоваться функции СУММ, СУММПРОИЗВ, +, — и *.

Эволюционный поиск решения

Этот метод, основанный на генетических алгоритмах, лучше всего подходит в том случае, если в модели используются функции ЕСЛИ, ВЫБОР и ПРОСМОТР с аргументами, которые зависят от ячеек переменных.

Примечание: Авторские права на части программного кода надстройки «Поиск решения» версий 1990–2010 принадлежат компании Frontline Systems, Inc. Авторские права на части версии 1989 принадлежат компании Optimal Methods, Inc.

Поскольку надстройки не поддерживаются в Excel в Интернете, вы не сможете использовать надстройку «Поиск решения» для анализа данных «что если», чтобы найти оптимальные решения.

Если у вас есть Excel, вы можете нажать кнопку Открыть в Excel, чтобы открыть книгу для использования надстройки «Поиск решения».

Дополнительная справка по надстройке «Поиск решения»

За дополнительной справкой по надстройке «Поиск решения» обращайтесь по этим адресам:

Frontline Systems, Inc.
P.O. Box 4288
Incline Village, NV 89450-4288
(775) 831-0300
Веб-сайт: http://www.solver.com
Электронная почта: info@solver.com
«Решение» на www.solver.com.

Авторские права на части программного кода надстройки «Поиск решения» версий 1990-2009 принадлежат компании Frontline Systems, Inc. Авторские права на части версии 1989 принадлежат компании Optimal Methods, Inc.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Функция в Excel: поиск решения

Наряду со множеством других возможностей, в Microsoft Excel есть одна малоизвестная, но очень полезная функция под названием “Поиск решения”. Несмотря на то, что найти и освоить ее, может быть, непросто, ее изучение и применение может помочь в решении огромного количества задач. Функция берет данные, перебирает их и выдает самое оптимальное решение из возможных. Итак, давайте разберемся, как именно работает поиск решения и попробуем применить данную функцию на практике

Как включить функцию “Поиск решения”

Несмотря на свою эффективность, функция “Поиск решения” не находится в первых рядах панели инструментов или контекстного меню. Многие пользователи, работающие в Excel годами, даже не подозревают о ее существовании. Дело в том, что по умолчанию она вообще отключена и для ее добавления на ленту нужно проделать следующие шаги:

1. Открываем меню “Файл”, кликнув по соответствующему названию.
2. Кликаем по разделу “Параметры”, который находится внизу вертикального перечня с левой стороны.
3. Далее щелкаем по подразделу “Надстройки”. Здесь отображаются все надстройки программы, а внизу будет надпись “Управление”. Справа от нее представлено выпадающее меню, в котором должны быть выбраны “Надстройки Excel”, обычно уже установленные по умолчанию. Нажимаем кнопку “Перейти”.

Подготовительный этап

Добавить функцию на ленту программы – половина дела. Нужно еще понять принцип ее работы.

Итак, у нас есть данные про продаже товаров, представленные в табличном виде.

И перед нами стоит задача – назначить каждому товару скидку таким образом, чтобы сумма по всем скидкам составила 4,5 млн. рублей. Она должна отобразиться в отдельной ячейке, которая называется целевой. Ориентируясь на нее мы должны рассчитать остальные значения.

Наша задача – вычислить скидку, на которую будут умножены все суммы по продажам всех наименований. Она и будет найдена с помощью функции “Поиск решения”, а ячейка с этой скидкой будет называется искомой.

Данные ячейки (искомая и целевая) связываем вместе формулой, которую пишем в целевой ячейке следующим образом: =D13*$G$2, где ячейка D13 содержит итоговую сумму по продажам всех товаров, а ячейка $G$2 – абсолютные (неизменные) координаты искомой ячейки.

Применение функции и ее настройка

Формула готова. Теперь нужно применить саму функцию.

1. Переключаемся во вкладку “Данные” и нажимаем кнопку “Поиск решения”.
2. Откроются “Параметры”, где необходимо задать нужные настройки. В поле “Оптимизировать целевую функцию:” указываем адрес целевой ячейки, где планируется вывести сумму по всем скидкам. Можно прописать координаты вручную, либо выбрать из таблицы, для чего сначала кликаем по области ввода, затем – по нужной ячейке.

Заключение

Таким образом, функция “Поиск решения” в Эксель может помочь в решении определенных задач, которые достаточно сложно или невозможно решить простыми методами. Однако, проблема в использовании данного способа заключается в том, что по умолчанию данная функция скрыта в программе, из-за чего многие пользователи не догадываются о ее существовании. Также функция довольно трудна в освоении и использовании, но при ее должном изучении, она может принести значительную пользу и облегчить работу.

Решение уравнений в excel — примеры решений

Microsoft Office Excel может здорово помогать студентам и магистрантам в решении различных задач из высшей математики. Не многие пользователи знают, что базовые математические методы поиска неизвестных значений в системе уравнений реализованы в редакторе. Сегодня рассмотрим, как происходит решение уравнений в excel.

Первый метод

Суть этого способа заключается в использовании специального инструмента программы – подбор параметра. Найти его можно во вкладке Данные на Панели управления в выпадающем списке кнопки Анализ «что-если».

1. Зададимся простым квадратичным уравнением и найдем решение при х=0.

2. Переходите к инструменту и заполняете все необходимые поля

3. После проведения вычислений программа выдаст результат в ячейке с иксом.

4. Подставив полученное значение в исходное уравнение можно проверить правильность решения.

Второй метод

Используем графическое решение этого же уравнения. Суть заключается в том, что создается массив переменных и массив значений, полученных при решении выражения. Основываясь на этих данных, строится график. Место пересечения кривой с горизонтальной осью и будет неизвестной переменной.

1. Создаете два диапазона.

На заметку! Смена знака результата говорит о том, что решение находится в промежутке между этими двумя переменными.

2. Переходите во вкладку Вставка и выбираете обычный график.

3. Выбираете данные из столбца f (x), а в качестве подписи горизонтальной оси – значения иксов.

Важно! В настройках оси поставьте положение по делениям.

4. Теперь на графике четко видно, что решение находится между семеркой и восьмеркой ближе к семи. Чтобы узнать более точное значение, необходимо изменять масштаб оси и уточнять цифры в исходных массивах.

Такая исследовательская методика в первом приближении является достаточно грубой, однако позволяет увидеть поведение кривой при изменении неизвестных.

Третий метод

Решение систем уравнений можно проводить матричным методом. Для этого в редакторе есть отдельная функция МОБР. Суть заключается в том, что создаются два диапазона: в один выписываются аргументы при неизвестных, а во второй – значения в правой стороне выражения. Массив аргументов трансформируется в обратную матрицу, которая потом умножается на цифры после знака равно. Рассмотрим подробнее.

1. Записываете произвольную систему уравнений.

2. Отдельно выписываете аргументы при неизвестных в каждую ячейку. Если нет какого-то из иксов – ставите ноль. Аналогично поступаете с цифрами после знака равно.

3. Выделяете в свободной зоне диапазон ячеек равный размеру матрицы. В строке формул пишете МОБР и выбираете массив аргументов. Чтобы функция сработала корректно нажимаете одновременно Ctrl+Shift+Enter.

4. Теперь находите решение при помощи функции МУМНОЖ. Также предварительно выделяете диапазон размером с матрицу результатов и нажимаете уже известное сочетание клавиш.

Четвертый метод

Методом Гаусса можно решить практически любую систему уравнений. Суть в том, чтобы пошагово отнять одно уравнение из другого умножив их на отношение первых коэффициентов. Это прямая последовательность. Для полного решения необходимо еще провести обратное вычисление до тех пор, пока диагональ матрицы не станет единичной, а остальные элементы – нулевыми. Полученные значения в последнем столбце и являются искомыми неизвестными. Рассмотрим на примере.

Важно! Если первый аргумент является нулевым, то необходимо поменять строки местами.

1. Зададимся произвольной системой уравнений и выпишем все коэффициенты в отдельный массив.

2. Копируете первую строку в другое место, а ниже записываете формулу следующего вида: =C67:F67-$C$66:$F$66*(C67/$C$66).

Поскольку работа идет с массивами, нажимайте Ctrl+Shift+Enter, вместо Enter.

3. Маркером автозаполнения копируете формулу в нижнюю строку.

4. Выделяете две первые строчки нового массива и копируете их в другое место, вставив только значения.

5. Повторяете операцию для третьей строки, используя формулу

=C73:F73-$C$72:$F$72*(D73/$D$72). На этом прямая последовательность решения закончена.

6. Теперь необходимо пройти систему в обратном порядке. Используйте формулу для третьей строчки следующего вида =(C78:F78)/E78

7. Для следующей строки используйте формулу =(C77:F77-C84:F84*E77)/D77

8. В конце записываете вот такое выражение =(C76:F76-C83:F83*D76-C84:F84*E76)/C76

9. При получении матрицы с единичной диагональю, правая часть дает искомые неизвестные. После подстановки полученных цифр в любое из уравнений значения по обе стороны от знака равно являются идентичными, что говорит о правильном решении.

Метод Гаусса является одним из самых трудоемких среди прочих вариантов, однако позволяет пошагово просмотреть процесс поиска неизвестных.

Как видите, существует несколько методов решения уравнений в редакторе. Однако каждый из них требует определенных знаний в математике и четкого понимания последовательности действий. Однако для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором, в который заложен определенный метод решения системы уравнений. Более продвинутые сайты предоставляют несколько способов поиска неизвестных.

Жми «Нравится» и получай только лучшие посты в Facebook ↓