Решение уравнения одночлена на многочлен 7 класс

Урок математики на тему «Умножение одночленов на многочлен». 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Цели урока:

• основная: отработать умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида;
• развивающие: развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь; развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать;
• воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, стимулировать работу учащихся на уроке, развивать их работоспособность. воспитание активности, умения общаться, сотрудничать и работать в парах, воспитание общей культуры.

Тип урока: урок изучения нового материала (комбинированный)

Оборудование: комплекты карточек “Домино”, чистый лист бумаги, фломастеры, мел, доска, учебник (Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского).

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний

– Здравствуйте. Садитесь. Ребята, мы с вами уже очень много узнали о многочленах. Давайте вспомним, что мы о них знаем. (если учащиеся затрудняются учитель задает наводящие вопросы). А что бы легче вам было вспоминать, обратите внимание на стихотворение записанное на доске.

Я многочлен от слова «много»
Во мне всегда сидит тревога:
Как одночлены все собрать?
В какую сумму записать?

Устный опрос

• Что называется одночленом?
• Стандартный вид одночлена.
• Что такое многочлен?
• Является ли одночлен многочленом?
• Многочлен стандартного вида.
• Двучлен, трехчлен.
• Что происходит с противоположными одночленами при сложении?
• Как сложить два многочлена?
• Как вычесть из многочлена многочлен?
• Сформулировать правила раскрытия скобок.

Постановка целей урока

А сегодня мы познакомимся еще с одним действием, связывающим многочлены и одночлены. Урок пройдет у нас необычно, каждому из вас предстоит создать маленький проект по новой теме, у вас у каждого на парте есть листочки и цветные карандаши, на которых вы будите писать свой проект в течение и урока. И так давайте же запишем первое на наших листочках, как же называется тема нашего урока, а для этого посмотрите на выражения записанные на доске и попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока.

– Как вы думаете, о чём ещё мы будем говорить на уроке? (запишите на листочке).

Итак, тема сегодняшнего урока: «Умножение одночлена на многочлен»

Цель нашего урока познакомиться с правилом умножения одночлена на многочлен. Также вспомнить определение степени, правила умножения степеней с одинаковыми основаниями, деления степеней, возведения степени в степень и произведения в степень: определение одночлена, многочлена, одночлена и многочлена стандартного вида.

Но прежде, чем идти дальше давайте немного поработаем устно и вспомним основные умения и навыки, которые нам потребуются при прохождении новой темы

Устная работа (примеры на доске)

На основании какого свойства или закона вы выполняли последние задание?

(Записать на доске.)

А знаете ли вы, что закон имеет ещё одно название? «дистрибутивный», что в переводе с латинского означает разделенный, распределенный. Этот термин впервые встречается в 1814 году у француза Сервуа, а доказал его геометрически в своей книге «Начала» Евклид.

А как выполнить восьмое задание мы узнаем немного позже.

Чтобы очень хорошо, усвоить тему и добиться неплохих результатов, еще вы очень хорошо должны уметь приводить подобные слагаемые.

“Приведение подобных слагаемых” с помощью игры “Домино”. Приложение 1.

Карточки “Домино” выложить на парте. Привести подобные слагаемые, найти ответы и составить слово.

А кто, знает, что такое ПОЛИНОМ? В переводе с греческого многочисленный, то есть многочлен имеет ещё одно название полином.

Запишите пожалуйста слово полином на ваших листочках в столбик.

III. Объяснение нового материала

Итак, теперь давайте, посмотрим, как же выполнить задание в номере 8.

8. Выполните умножение:

а) -3x 2 (2x 3 -5х+7)=
б) 5х(ху+x 2 +x 4 )=
в) (12x 4 -5x 2 +4х)•4x 3 =

– А для того, чтобы выполнить восьмое задание, вам необходимо сначала еще раз вспомнить распределительное свойство умножения и внимательно изучить информацию, в учебнике ст 122 (учащиеся читаю учебник)

– Итак, как же умножит одночлен на многочлен?

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

1. 2а(7-3a 2 +a 3 )=2а•7+2а•(-3a 2 )+2а•a 3 =14а-6a 3 +2a 4
2. -8x 2 (-4-5x 5 +11х)=-8x 2 •(-4)-8x 2 •(-5x 5 )-8x 2 •11х=32x 2 +40х 7 -88x 3
3. (1,5-у 3 +3у 4 )•4y 2 =1,5•4y 2 -у 3 •4y 2 +3у4•4y 2 =6y 2 -4у 5 +12у 6

– С помощью этой информации попробуйте выполнить восьмое задание. (Затем вместе с учителем оглашаются ответы и записываются на доске).

Как сказал греческий ученый, философ Аристотель «Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знания на деле». Поэтому от слов переходим к действиям и начинаем выполнять задания практической части

IV. Формирование умений и навыков

№ 663 (а,б,в)

№ 664

№665

V. Подведение итогов урока

– А теперь изобразите на листах видение темы нашего занятия попробуйте используя первые буквы слова полином подобрать ответ на вопрос. Каким был для вас урок? Приложнение 2

VI. Окончание урока

Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

• Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
• Кто возил камни? (поднимите жёлтые жетоны)
• Кто добросовестно работал? (поднимите синие жетоны)
• Кто строил храм? (поднимите красные жетоны) Приложение 3

– Ребята, спасибо за урок.

Д/3: П. 26 №666

Литература:

1. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского, М.: Просвещение, 2001.
2. Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс – М.: Просвещение, 1995.
3. Кулешова Л.Е. Нестандартные формы организации урока – Краснодар, 1993.
4. Лысенко Ф. Ф. Алгебра тесты для промежуточной аттестации 7-8 класс – Ростов –на – Дону: Легион, 2008.
5. Миндюк М. Б., Миндюк Н. Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 7 класс – М.: Генжер, 1996.

План-конспект урока по теме: «Умножение одночлена на многочлен: решение уравнений» (7 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тема урока: Умножение одночлена на многочлен: решение уравнений.

Выдающийся физик Альберт Эйнштейн – основоположник теории относительности — говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Цели : 1) отрабатывать навыки умножения одночлена на многочлен при упрощении выражений и решении уравнений, используя свойства степени и правила раскрытия скобок;

2) развивать умение учащихся работать самостоятельно и в парах, формировать коммуникативную компетенцию учащихся;

3) формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность.

Организационный момент . Приветствие, проверка подготовленности к уроку.

На прошлом уроке мы познакомились с правилом умножения одночлена на многочлен. Цель сегодняшнего урока: отработать правило умножения одночлена на многочлен. Научиться применять это правило при упрощении выражений и при решении уравнений.

1. Разделите выражения на две группы.

-3х 3 ; 2х 3 -4; -2,5х 4 -6х +1; 7,3х; х+5у; -14,8х 3 у; 23. По какому принципу вы разделили?

— Что такое одночлен? Стандартный вид?

— Что такое многочлен? Стандартный вид?

2. Выполнить умножение одночленов:

Б) -3х*ху 2 = -3х 2 у 2

В) -7ав*(-2а) = 14а 2 в

— Сформулируйте правило умножения одночленов.

3. Выполните умножение одночлена на многочлен

а) 2у· (у-1) = 2у 2 -2у

б) 3а· (а- b +4)= 3а 2 -3а b +12а

Сформулировать правило умножения одночлена на многочлен.

4. Замените «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным

Как называются эти уравнения?

Сегодня на уроке мы научимся решать уравнения, которые можно свести к линейным, используя правила раскрытия скобок.

А ) Рассмотреть на доске решение уравнения:

3х(2х – 1) – 6х(7 +х) = 90

6х 2 – 3х – 42х — 6х 2 =90

Б) Предложить учащимся рассмотреть Пример3 (с.135)

Найдите ошибки, допущенные учеником, и решите правильно уравнение:

верное решение неверное решение

24х – 78х 2 +9 = -13 -78х 2 +1

24х – 78х 2 + 78х 2 = -12+9

4. Самостоятельная работа с последующей проверкой. (тест)

Я предлагаю вам на выбор карточки трёх вариантов:

синюю ( оценка «3») –можно допустить одну ошибку, оценка не снижается,

зеленую ( оценка «4»)- если допущена ошибка, оценка снижается на бал,

красную ( оценка «5») — если допущена ошибка, оценка снижается на бал

А) а Б) 5ав В) 5ав +10в 2

А) 5х+8 Б) х-8 В) х-4

4) 3у 3 – 3у(у 2 +3у)

3) 2(х 2 +1) — 3(х 2 -1)

4) 6у 4 – 2у 3 (2у+2)

Код: ББББ Код: ВВВВ Код: ААААА

5.Итог урока, выставление оценок.

— Что мы сегодня на уроке повторили?

— Что узнали нового?

6. Д/з № 631(а,б), 634(б), 623(а)

А) а Б) 5ав В) 5ав +10в 2

А) 5х+8 Б) х-8 В) х-4

4) 3у 3 – 3у(у 2 +3у)

3) 2(х 2 +1) — 3(х 2 -1)

4) 6у 4 – 2у 3 (2у+2)

А) а Б) 5ав В) 5ав +10в 2

А) 5х+8 Б) х-8 В) х-4

4) 3у 3 – 3у(у 2 +3у)

3) 2(х 2 +1) — 3(х 2 -1)

4) 6у 4 – 2у 3 (2у+2)

А) а Б) 5ав В) 5ав +10в 2

А) 5х+8 Б) х-8 В) х-4

4) 3у 3 – 3у(у 2 +3у)

3) 2(х 2 +1) — 3(х 2 -1)

4) 6у 4 – 2у 3 (2у+2)

А) а Б) 5ав В) 5ав +10в 2

А) 5х+8 Б) х-8 В) х-4

4) 3у 3 – 3у(у 2 +3у)

3) 2(х 2 +1) — 3(х 2 -1)

4) 6у 4 – 2у 3 (2у+2)

А) а Б) 5ав В) 5ав +10в 2

А) 5х+8 Б) х-8 В) х-4

4) 3у 3 – 3у(у 2 +3у)

3) 2(х 2 +1) — 3(х 2 -1)

4) 6у 4 – 2у 3 (2у+2)

А) а Б) 5ав В) 5ав +10в 2

А) 5х+8 Б) х-8 В) х-4

4) 3у 3 – 3у(у 2 +3у)

3) 2(х 2 +1) — 3(х 2 -1)

4) 6у 4 – 2у 3 (2у+2)

А) а Б) 5ав В) 5ав +10в 2

А) 5х+8 Б) х-8 В) х-4

4) 3у 3 – 3у(у 2 +3у)

3) 2(х 2 +1) — 3(х 2 -1)

4) 6у 4 – 2у 3 (2у+2)

А) а Б) 5ав В) 5ав +10в 2

А) 5х+8 Б) х-8 В) х-4

4) 3у 3 – 3у(у 2 +3у)

3) 2(х 2 +1) — 3(х 2 -1)

4) 6у 4 – 2у 3 (2у+2)

Краткое описание документа:

В данной работе представлен план урока для 7 класса по теме: «Умножение одночлена на многочлен: решение уравнений». Цель данной работы : формирование и развитие метапредметных УУД на всех этапах урока закрепления знаний . В конспект включены задания, способствующие развитию умения анализировать, классифицировать, самостоятельно выбирать уровень сложности при решении задач.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 586 622 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

27. Умножение одночлена на многочлен

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 02.09.2018
• 605
• 2

• 02.09.2018
• 1331
• 5

• 01.09.2018
• 237
• 0

• 31.08.2018
• 524
• 0

• 31.08.2018
• 268
• 0

• 07.06.2018
• 352
• 0

• 07.06.2018
• 307
• 0

• 15.05.2018
• 6669
• 768

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 02.09.2018 1267
• DOCX 44.5 кбайт
• 42 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Госман Ольга Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 4223
• Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Получите новую специальность с дополнительной скидкой 10%

Цена от 4900 740 руб. Промокод (до 23 февраля): Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

Умножение многочлена на одночлен. Типовые задачи

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На данном уроке будет изучена операция умножения многочлена на одночлен, являющаяся основой для изучения умножения многочленов. Вспомним распределительный закон умножения и сформулируем правило умножения любого многочлена на одночлен. Также вспомним некоторые свойства степеней. Кроме того, будут сформулированы типовые ошибки при выполнении различных примеров.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Упрощение выражений»