Решение задач через уравнение 5 класс самостоятельные

Самостоятельная работа на тему: «Решение задач с помощью уравнений». 5 класс
учебно-методическое пособие по математике (5 класс) на тему

В работе представлены задач на составление уравнений разного типа. 2 варианта. И дополнительныз задачи для учеников, справившихся с заданиями раньше других учащихся.

Скачать:

Предварительный просмотр:

5 кл. Самостоятельная работа: «Решение задач с помощью уравнений»

№1. Смесь конфет, состоящая из 3 частей карамели и 5 частей шоколадных конфет, имеет массу 480 г. Сколько граммов шоколадных конфет в этой смеси?

№2. Железнодорожная цистерна вмещает бензина в 5 раз больше, чем автоцистерна, а автоцистерна вмещает бензина на 48 т бензина меньше, чем железнодорожная цистерна. Сколько тонн бензина вмещает автоцистерна и сколько железнодорожная цистерна?

№3. Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани всего 49 метров. Стоимость одного 110 рублей за 1 метр, стоимость другого 100 рублей за 1 метр. Сколько метров каждого сорта было куплено, если всего потратили 5150 рублей?

5 кл. Самостоятельная работа: «Решение задач с помощью уравнений»

№1. В первый вагон погрузили в 3 раза больше угля, чем во второй. Сколько тонн груза погрузили в каждый из этих вагонов, если в первый вагон погрузили на 52 т больше, чем во второй?

№2. Смесь, состоящая из 3 частей грузинского чая и 4 частей индийского чая, имеет массу 210 г. Сколько граммов грузинского чая в этой смеси.

№3. На каникулы Ваня отправился в деревню к бабушке. 3 часа он ехал на автобусе, затем 4 часа на автомобиле, скорость которого на 18 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса и скорость автомобиля, если известно, что расстояние от дома Вани до деревни 492 км.

5 кл. Самостоятельная работа: «Решение задач с помощью уравнений»

№1. Смесь конфет, состоящая из 3 частей карамели и 5 частей шоколадных конфет, имеет массу 480 г. Сколько граммов шоколадных конфет в этой смеси?

№2. Железнодорожная цистерна вмещает бензина в 5 раз больше, чем автоцистерна, а автоцистерна вмещает бензина на 48 т бензина меньше, чем железнодорожная цистерна. Сколько тонн бензина вмещает автоцистерна и сколько железнодорожная цистерна?

№3. Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани всего 49 метров. Стоимость одного 110 рублей за 1 метр, стоимость другого 100 рублей за 1 метр. Сколько метров каждого сорта было куплено, если всего потратили 5150 рублей?

5 кл. Самостоятельная работа: «Решение задач с помощью уравнений»

№1. В первый вагон погрузили в 3 раза больше угля, чем во второй. Сколько тонн груза погрузили в каждый из этих вагонов, если в первый вагон погрузили на 52 т больше, чем во второй?

№2. Смесь, состоящая из 3 частей грузинского чая и 4 частей индийского чая, имеет массу 210 г. Сколько граммов грузинского чая в этой смеси.

№3. На каникулы Ваня отправился в деревню к бабушке. 3 часа он ехал на автобусе, затем 4 часа на автомобиле, скорость которого на 18 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса и скорость автомобиля, если известно, что расстояние от дома Вани до деревни 492 км.

№ 1 . В первом бидоне было в 3 раза больше подсолнечного масла, чем во втором. Когда из первого бидона перелили во второй 10 л, то во втором бидоне стало масла в 2 раза больше, чем в первом бидоне. Сколько литров масла стало в каждом бидоне?

№2 . В смеси цукатов содержится 3 части авокадо, 4 части киви и 2 части ананасов, 7 частей бананов. Какова масса смеси цукатов, если в ней бананов больше, чем киви на 177 г?

№3. На трех книжных полках стояли книги. На первой полке книг стояло в 2 раза меньше, чем на второй, а на третьей на 4 меньше чем на первой. Сколько книг стояло на каждой из полок, если всего в шкафу было 88 книг?

5 кл. Самостоятельная работа: «Решение задач с помощью уравнений»

№1. Смесь конфет, состоящая из 3 частей карамели и 5 частей шоколадных конфет, имеет массу 480 г. Сколько граммов шоколадных конфет в этой смеси?

№2. Железнодорожная цистерна вмещает бензина в 5 раз больше, чем автоцистерна, а автоцистерна вмещает бензина на 48 т бензина меньше, чем железнодорожная цистерна. Сколько тонн бензина вмещает автоцистерна и сколько железнодорожная цистерна?

№3. Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани всего 49 метров. Стоимость одного 110 рублей за 1 метр, стоимость другого 100 рублей за 1 метр. Сколько метров каждого сорта было куплено, если всего потратили 5150 рублей?

5 кл. Самостоятельная работа: «Решение задач с помощью уравнений»

№1. В первый вагон погрузили в 3 раза больше угля, чем во второй. Сколько тонн груза погрузили в каждый из этих вагонов, если в первый вагон погрузили на 52 т больше, чем во второй?

№2. Смесь, состоящая из 3 частей грузинского чая и 4 частей индийского чая, имеет массу 210 г. Сколько граммов грузинского чая в этой смеси.

№3. На каникулы Ваня отправился в деревню к бабушке. 3 часа он ехал на автобусе, затем 4 часа на автомобиле, скорость которого на 18 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса и скорость автомобиля, если известно, что расстояние от дома Вани до деревни 492 км.

5 кл . Самостоятельная работа: «Решение задач с помощью уравнений»

№1. Смесь конфет, состоящая из 3 частей карамели и 5 частей шоколадных конфет, имеет массу 480 г. Сколько граммов шоколадных конфет в этой смеси?

№2. Железнодорожная цистерна вмещает бензина в 5 раз больше, чем автоцистерна, а автоцистерна вмещает бензина на 48 т бензина меньше, чем железнодорожная цистерна. Сколько тонн бензина вмещает автоцистерна и сколько железнодорожная цистерна?

№3. Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани всего 49 метров. Стоимость одного 110 рублей за 1 метр, стоимость другого 100 рублей за 1 метр. Сколько метров каждого сорта было куплено, если всего потратили 5150 рублей?

5 кл . Самостоятельная работа: «Решение задач с помощью уравнений»

№1. В первый вагон погрузили в 3 раза больше угля, чем во второй. Сколько тонн груза погрузили в каждый из этих вагонов, если в первый вагон погрузили на 52 т больше, чем во второй?

№2. Смесь, состоящая из 3 частей грузинского чая и 4 частей индийского чая, имеет массу 210 г. Сколько граммов грузинского чая в этой смеси.

№3. На каникулы Ваня отправился в деревню к бабушке. 3 часа он ехал на автобусе, затем 4 часа на автомобиле, скорость которого на 18 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса и скорость автомобиля, если известно, что расстояние от дома Вани до деревни 492 км.

5 кл. Самостоятельная работа: «Решение задач с помощью уравнений»

№1. Смесь конфет, состоящая из 3 частей карамели и 5 частей шоколадных конфет, имеет массу 480 г. Сколько граммов шоколадных конфет в этой смеси?

№2. Железнодорожная цистерна вмещает бензина в 5 раз больше, чем автоцистерна, а автоцистерна вмещает бензина на 48 т бензина меньше, чем железнодорожная цистерна. Сколько тонн бензина вмещает автоцистерна и сколько железнодорожная цистерна?

№3. Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани всего 49 метров. Стоимость одного 110 рублей за 1 метр, стоимость другого 100 рублей за 1 метр. Сколько метров каждого сорта было куплено, если всего потратили 5150 рублей?

5 кл . Самостоятельная работа: «Решение задач с помощью уравнений»

№1. В первый вагон погрузили в 3 раза больше угля, чем во второй. Сколько тонн груза погрузили в каждый из этих вагонов, если в первый вагон погрузили на 52 т больше, чем во второй?

№2. Смесь, состоящая из 3 частей грузинского чая и 4 частей индийского чая, имеет массу 210 г. Сколько граммов грузинского чая в этой смеси.

№3. На каникулы Ваня отправился в деревню к бабушке. 3 часа он ехал на автобусе, затем 4 часа на автомобиле, скорость которого на 18 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса и скорость автомобиля, если известно, что расстояние от дома Вани до деревни 492 км.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Интегрированный урок по математике и физике в 7 классе по теме:«Решение физических задач с помощью линейных уравнений»

Математика настолько универсальна, что при желании может интегрироваться с любым предметом. В каждом уроке математике можно найти связь, с какой либо дисциплиной.Общие задачи интеграции выстроил.

Практические работы по учебной дисциплине МАТЕМАТИКА по теме «Решение текстовых задач с помощью таблицы»

Решение тестовых задач для многих учащихся является трудной практически невозможной работой, т.к. много условий, непонятно что брать за «Х, У, Z», и уж совсем непонятно как ус.

Открытый (интегрированный) урок по физике и математике в 7 классе по теме: «Решение физических задач с помощью линейных уравнений»

Данный урок «Решение физических задач с помощью линейных уравнений» был проведен в рамках городского семинара для учителей физики и математики «Интеграция уроков физики и математики ка.

Самостоятельная работа по теме: «Решение линейных уравнений». 7 класс

Самостоятельная работа по теме «Решение линейных уравнений» содержит четыре варианта по шесть уравнений. Примерное время выполнения работы 15-20 минут.

Самостоятельная работа по теме: Решение задач на проценты. 5 класс

В работе представлены шесть задач по теме «Решение задач на нахождение числа и величины по заданному проценту».

5 класс. Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений»

Самостоятельная работа для 5 класса по теме «Решение уравнений&quot.

15 октября, алгебра 7 класс Самостоятельная работа по теме Решение задач с помощью уравнений

15 октября, алгебра 7 класс Самостоятельная работа по теме Решение задач с помощью уравнений.

Самостоятельная работа на тему «Решение задач с помощью уравнений» (5 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

В-1 Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?

В-1 Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?

В-2 За куртку и кепку заплатили 1 190 р., причём куртка в 6 раз дороже кепки. Сколько стоит куртка?

В-2 За куртку и кепку заплатили 1 190 р., причём куртка в 6 раз дороже кепки. Сколько стоит куртка?

В-3 Магазин продал за три дня 1 776 кг картофеля, причём во второй день продали в 2 раза больше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов картофеля продавали каждый день?

В-3 Магазин продал за три дня 1 776 кг картофеля, причём во второй день продали в 2 раза больше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов картофеля продавали каждый день?

В-4 На теплоходе было 240 пассажиров, причём мужчин было в 3 раза меньше, чем женщин, а детей столько, сколько мужчин и женщин вместе. Сколько мужчин было на теплоходе?

В-4 На теплоходе было 240 пассажиров, причём мужчин было в 3 раза меньше, чем женщин, а детей столько, сколько мужчин и женщин вместе. Сколько мужчин было на теплоходе?

В-5 Кусок провода длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

В-5 Кусок провода длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

В-6 Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

В-6 Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

В-1 Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?

В-1 Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?

В-2 За куртку и кепку заплатили 1 190 р., причём куртка в 6 раз дороже кепки. Сколько стоит куртка?

В-2 За куртку и кепку заплатили 1 190 р., причём куртка в 6 раз дороже кепки. Сколько стоит куртка?

В-3 Магазин продал за три дня 1 776 кг картофеля, причём во второй день продали в 2 раза больше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов картофеля продавали каждый день?

В-3 Магазин продал за три дня 1 776 кг картофеля, причём во второй день продали в 2 раза больше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов картофеля продавали каждый день?

В-4 На теплоходе было 240 пассажиров, причём мужчин было в 3 раза меньше, чем женщин, а детей столько, сколько мужчин и женщин вместе. Сколько мужчин было на теплоходе?

В-4 На теплоходе было 240 пассажиров, причём мужчин было в 3 раза меньше, чем женщин, а детей столько, сколько мужчин и женщин вместе. Сколько мужчин было на теплоходе?

В-5 Кусок провода длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

В-5 Кусок провода длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

В-6 Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

В-6 Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

Решение задач уравнением. Задачи по математике для 5 класса.

Задача 1

Лена загадала некоторое число. Если это число уменьшить на 12, то получится 5. Какое число загадала Лена?

Решение
• Пусть число, которое задумала Лена x. Тогда:
• x – 12 = 5,
• x = 12 + 5,
• x = 17.
• Ответ: Лена загадала число 17.

Задача 2

Некоторое число увеличили в 7 раз, после чего получили 119. Что это за число?

Решение
• Пусть y неизвестное число. Тогда:
• 7y = 119,
• y = 119 : 7,
• y = 17.
• Ответ: это число 17.

Задача 3

Найдите числа, следующие друг за другом, если их сумма равна 159.

Решение
• Пусть первое число равно x. Тогда:
• x + x + 1 = 159,
• 2x + 1 = 159,
• 2x = 159 – 1 = 158,
• x = 158 : 2,
• x = 79,
• x + 1 = 79 + 1 = 80.
• Ответ: 79, 80.

Задача 4

Одно число больше другого на 38. Чему равны эти числа, если их сумма равна 184.

Решение
• Пусть меньшее число равно y. Тогда:
• y + y + 38 = 184
• 2y + 38 = 184,
• 2y = 184 – 38 = 146,
• y = 146 : 2 = 73,
• y + 38 = 73 + 38 = 111.
• Ответ: 111, 73.

Задача 5

За три дня турист преодолел 105 км. Сколько километров турист преодолел в первый день, если в каждый последующий день он преодолевал на 3 км больше, чем в предыдущий?

Решение
• Пусть в первый день турист преодолел x км. Тогда:
• x + x + 3 + x + 3 + 3 = 105,
• 3x + 9 = 105,
• 3x = 105 – 9 = 96,
• x = 96 : 3 = 32 (км).
• Ответ: в первый день турист преодолел 32 км.

Задача 6

Сколько лет маме, если она старше дочери на 24 года, а дочь моложе матери в 7 раз?

Решение
• Пусть дочери x лет. Тогда:
• x + 24 = 7x,
• 24 = 7x – x,
• 6x = 24,
• x = 24 : 6 = 4,
• x + 24 = 4 + 24 = 28.
• Ответ: маме 28 лет.

Задача 7

На рисунке изображены треугольники и четырехугольники. Сколько тех и других изображено на рисунке, если у всех фигур вместе 69 углов, а всего фигур — 18?

Решение
• Пусть на рисунке изображено x четырехугольников. Тогда:
• 4x + (18 – x) * 3 = 69,
• 4x + 54 – 3x = 69,
• x = 69 – 54 = 15,
• 18 – x = 18 – 15 = 3.
• Ответ: на рисунке было изображено 15 четырехугольников и 3 треугольников.

Задача 8

Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани всего 49 метров. Стоимость одного 110 рублей за 1 метр, стоимость другого 100 рублей за 1 метр. Сколько метров каждого сорта было куплено, если всего потратили 5150 рублей?

Решение
• Пусть первого сорта ткани было закуплено x метров. Тогда:
• 110x + (49 – x) * 100 = 5150,
• 110x + 4900 – 100x = 5150,
• 10x = 5150 – 4900 = 250,
• x = 250 : 10 = 25,
• x – 25 = 49 – 25 = 24.
• Ответ: первого сорта ткани было куплено 25 метров, второго 24 метра.

Задача 9

Мама покупала в магазине овощи и фрукты. За овощи она заплатила на 90 рублей меньше чем за фрукты, а за фрукты заплатили в 2 раза больше, чем за овощи. Сколько мама заплатила за овощи и за фрукты по отдельности?

Решение
• Пусть за овощи мама заплатила x рублей. Тогда:
• x + 90 = 2x,
• x = 90,
• 2x = 2 * 90 = 180 (рублей).
• Ответ: за фрукты мама заплатила 180 рублей, за овощи 90 рублей.

Задача 10

Стоимость фломастеров и тетрадей вместе составляет 276 рублей, стоимость фломастеров составляет 0,6 стоимости книги, а тетради на 60 рублей дороже книги. Сколько стоят тетради?

Решение
• Пусть тетради стоят x рублей. Тогда:
• (276 – x) : 0,6 – x = 60,
• 276 – x = (60 + x) * 0,6,
• 276 – x = 36 + 0,6x,
• 1,6x = 276 – 36 = 240,
• x = 240 : 1,6 = 150 (рублей).
• Ответ: тетради стоят 150 рублей.

Задача 11

Саша задумал 3 натуральных числа. Первое из чисел наибольшее двузначное число, второе в 4 раза больше третьего. Что за числа задумал Саша, если сумма этих чисел равна 934?

Решение
• Наибольшее двузначное число – 99. Пусть третье число равно x. Тогда:
• x + 4x + 99 = 934,
• 5x = 934 – 99 = 835,
• x = 835 : 5 = 167;
• 4x = 4 * 167 = 668,
• Ответ: Саша задумал числа 99, 167, 668.

Задача 12

На трех книжных полках стояли книги. На первой полке книг стояло в 2 раза меньше, чем на второй, а на третьей на 4 меньше чем на первой. Сколько книг стояло на каждой из полок, если всего в шкафу было 88 книг?

Решение
• Пусть на первой полке стояло x книг. Тогда:
• x + 2x + x – 4 = 88,
• 4x = 88 + 4 = 92,
• x = 92 : 4 = 23 (книги) на первой полке;
• 2x = 2 * 23 =46 (книг) на второй полке;
• x – 4 = 23 – 4 = 19 (книг) на третьей.
• Ответ: на первой полке стояло 23 книг, на второй 46, на третьей 19.