Решение задач на фотоэффект уравнение эйнштейна

Примеры решенных задач по физике на тему «Фотоэффект»

Ниже размещены условия задач и отсканированные решения. Если вам нужно решить задачу на эту тему, вы можете найти здесь похожее условие и решить свою по аналогии. Загрузка страницы может занять некоторое время в связи с большим количеством рисунков. Если Вам понадобится решение задач или онлайн помощь по физике- обращайтесь, будем рады помочь.

Явление фотоэффекта заключается в испускании веществом электронов под действием падающего света. Теория фотоэффекта разработана Эйнштейном и заключается в том, что поток света представляет собой поток отдельных квантов(фотонов) с энергией каждого фотона h n . При попадании фотонов на поверхность вещества часть из них передает свою энергию электронов. Если этой энергия больше работы выхода из вещества, электрон покидает металл. Уравнение эйнштейна для фотоэффекта: где — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Длина волны красной границы фотоэффекта для некоторого металла составляет 307 нм. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов – 1 эВ. Найти отношение работы выхода электрона к энергии падающего фотона.

Частота света красной границы фотоэффекта для некоторого металла составляет 6*10 14 Гц, задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов – 2В. Определить частоту падающего света и работу выхода электронов.

Работа выхода электрона из металла составляет 4,28эВ. Найти граничную длину волны фотоэффекта.

На медный шарик радает монохроматический свет с длиной волны 0,165 мкм. До какого потенциала зарядится шарик, если работа выхода электрона для меди 4,5 эВ?

Работа выхода электрона из калия составляет 2,2эВ, для серебра 4,7эВ. Найти граничные длину волны фотоэффекта.

Длина волны радающего света 0,165 мкм, задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов 3В. Какова работа выхода электронов?

Красная граница фотоэффекта для цинка 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, если на цинк падает свет с длиной волны 200нм.

На металл с работой выхода 2,4эВ падает свет с длиной волны 200нм. Определить задерживающую разность потенциалов.

На металл падает свет с длиной волны 0,25 мкм, задерживающая разность потенциалов при этом 0,96В. Определить работу выхода электронов из металла.

При изменении длины волны падающего света максимальные скорости фотоэлектронов изменились в 3/4 раза. Первоначальная длина волны 600нм, красная граница фотоэффекта 700нм. Определить длину волны после изменения.

Работы выхода электронов для двух металлов отличаются в 2 раза, задерживающие разности потенциалов — на 3В. Определить работы выхода.

Максимальная скорость фотоэлектронов равно 2,8*10 8 м/с. Определить энергию фотона.

Энергии падающих на металл фотонов равны 1,27 МэВ. Найти максимальную скорость фотоэлектронов.

Максимальная скорость фотоэлектронов равно 0,98с, где с — скорость света в вакууме. Найти длину волны падающего света.

Энергия фотона в пучке света, падающего на поверхность металла, равно 1,53 МэВ. Определить максимальную скорость фотоэлектронов.

На шарик из металла падает свет с длиной волны 0,4 мкм, при этом шапик заряжается до потенциала 2В. До какого потенциала зарядится шарик, если длина волны станет равной 0,3 мкм?

После изменения длины волны падающего света в 1,5 раза задерживающая разность потенциалов изменилась с 1,6В до 3В. Какова работа выхода?

Красная граница фотоэффекта 560нм, частота падающего света 7,3*10 14 Гц. Найти максимальную скорость фотоэлектронов.

Красная граница фотоэффекта 2800 ангстрем, длина волны падающего света 1600 ангстрем. Найти работу выхода и максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона.

Задерживащая разность потенциалов 1,5В, работа выхода электронов 6,4*10 -19 Дж. Найти длину волны падающего света и красную границу фотоэффекта.

Работа выхода электронов из металла равна 3,3 эВ. Во сколько раз изменилась кинетическая энергия фотоэлектронов. если длина волны падающего света изменилась с 2,5*10 -7 м до 1,25*10 -7 м?

Найти максимальную скорость фотоэлектронов для видимого света с энергией фотона 8 эВ и гамма излучения с энергией 0,51 МэВ. Работа выхода электронов из металла 4,7 эВ.

Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 3,7 В. Работа выхода электронов равна 6,3 эВ. Какая работа выхода электронов у другого металла, если там фототок прекращается при разности потенциалов, большей на 2,3В.

Работа выхода электронов из металла 4,5 эВ, энергия падающих фотонов 4,9 эВ. Чему равен максимальный импульс фотоэлектронов?

Красная граница фотоэффекта 2900 ангстрем, максимальная скорость фотоэлектронов 10 8 м/с. Найти отношение работы выхода электронов к энергии палающих фотонов.

Длина волны падающего света 400нм, красная граница фотоэффекта равна 400нм. Чему равна максимальная скорость фотоэлектронов?

Длина волны падающего света 300нм, работа выхода электронов 3,74 эВ. Напряженность задерживающего электростатического поля 10 В/см.Какой максимальный путь фотоэлектронов при движении в направлении задерживающего поля?

Длина волны падающего света 100 нм, работа выхода электронов 5,30эВ. Найти максимальную скорость фотоэлектронов.

При длине волны радающего света 491нм задерживающая разность потенциалов 0,71В. Какова работа выхода электронов? Какой стала длина волны света, если задерживающая разность потенциалов стала равной 1,43В?

Кинетическая энергия фотоэлектронов 2,0 эВ, красная граница фотоэффекта 3,0*10 14 Гц. Определить энергию фотонов.

Красная граница фотоэффекта 0,257 мкм, задерживающая разность потенциалов 1,5В. Найти длину волны падающего света.

Красная граница фотоэффекта 2850 ангстрем. Минимальное значение энергии фотона, при котором возможен фотоэффект?

Презентация «Решение задач на применение законов фотоэффекта» (подготовка к ЕГЭ)
видеоурок по физике (11 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение задач на использование законов фотоэффекта (подготовка к ЕГЭ) Кучерявенко Владимир Николаевич учитель физики МКОУ «Нижнесмородинская средняя общеобразовательная школа» Поныровского района Курской области

Цель занятия: — повторить законы фотоэффекта и уравнение Эйнштейна для фотоэффекта; — познакомиться с различными типами задач по фотоэффекту; — подробно разобрать решение различных по уровню сложности экзаменационных задач, соответствующих демоверсии КИМ ЕГЭ по физике 2016 года. План занятия: 1. Повторение законов фотоэффекта и уравнения Эйнштейна. 2. Применение полученных знаний на практике: р ешение качественных и графических задач на использование законов фотоэффекта; р ешение расчётных задач на применение уравнения фотоэффекта; р ешение комбинированных задач.

Фотоэффект Фотоэффектом называется явление выбивания электронов из вещества под действием света.

Первый закон фотоэффекта Количество фотоэлектронов, выбиваемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны. ν 1 = ν 2

Второй закон фотоэффекта: Кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света не зависит от интенсивности падающего света.

Третий закон фотоэффекта Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. существует наименьшая частота  min , ниже которой фотоэффект не возможен .

Уравнение Эйнштейна hν = A + Энергия фотона расходуется на: совершение работы выхода электрона с поверхности металла сообщение электрону кинетической энергии

Типы задач на фотоэффект 1) Качественные задачи на применение законов фотоэффекта; 2) Качественные графические задачи; 3) Расчётные задачи с использованием уравнения Эйнштейна; 4) Комбинированные расчётные задачи.

Решение качественных задач на применение законов фотоэффекта

Задача 1 (базовый уровень) При увеличением интенсивности света, падающего на фотокатод уменьшается максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается число фотоэлектронов увеличивается скорость фотоэлектронов увеличивается работа выхода электронов Решение. По I закону фотоэффекта увеличение интенсивности света приводит к увеличению числа фотоэлектронов. Правильный ответ: 2

Задача 2 (базовый уровень) При изучении фотоэффекта увеличили частоту излучения без изменения светового потока. При этом… Увеличилось количество вылетающих из металла электронов Увеличилась скорость вылетающих электронов Увеличилась сила фототока насыщения Увеличилась работа выхода электронов из металла Решение. Согласно II закону фотоэффекта при увеличении частоты света увеличится линейно связанная с частотой кинетическая энергия, соответственно и скорость. Правильный ответ: 2

Задача 3 (базовый уровень) При фотоэффекте с увеличением длины волны падающего света работа выхода фотоэлектронов уменьшается увеличивается не изменяется увеличивается или уменьшается в зависимости от кинетической энергии фотоэлектронов Решение. Согласно II I закону фотоэффекта, каждому веществу соответствует своя красная граница фотоэффекта. Следовательно , при увеличении длины волны , работа выхода не изменяется. Правильный ответ: 3

Задача 4 (повышенный уровень) Металлическую пластину освещали монохроматическим светом с длиной волны λ =500 нм одинаковой интенсивности . Что происходит с частотой падающего света , импульсом фотонов и кинетической энергией вылетающих электронов при освещении этой пластины монохроматическим светом с д линой волны λ =700нм? К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами. Физические величины Характер изменений А. частота падающего излучения 1) увеличивается Б. импульс фотонов 2) уменьшается В. к инетическая энергия вылетающих 3) не изменяется электронов Решение задачи на следующем слайде

Задача 4 (решение) А . Частота падающего света уменьшается, т.к. ν = с/ λ Б. Импульс фотонов уменьшается, т.к. p = h/ λ В. Кинетическая энергия вылетающих электронов уменьшается, т.к. Е кин = – А Правильный ответ:

Решение качественных графических задач на применение законов фотоэффекта

Задача 5 (базовый уровень) На рисунке представлен график зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты фотонов, падающих на поверхность катода. Какова работа выхода электрона с поверхности катода? 1 эВ 1,5 эВ 2 эВ 3,5 эВ Решение . По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта hν = A + кин По графику находим, что при частоте равной 0, кин = -1,5 эВ Тогда А= — Е кин =-(-1,5 эВ)=1,5 эВ Правильный ответ: 2

Задача 6 (базовый уровень) Слой оксида кальция облучается светом и испускает электроны. На рисунке показан график изменения максимальной энергии фотоэлектронов в зависимости от частоты падающего света. Какова работа выхода фотоэлектронов из оксида кальция? 1) 0,7 эВ 2) 1,4 эВ 3) 2,1 эВ 4) 2,8 эВ Решение . По графику определим численное значение ν min = 0 ,5 10 15 Гц По формуле для работы выхода А= hν min = 6,62 10 – 3 4 * 0 ,5 10 15 = = 3,31 10 -19 Дж 2,1 эВ Правильный ответ: 3

Задача 7 (базовый уровень) На рисунке представлен график зависимости силы фототока в фотоэлементе от приложенного к нему напряжения. В случае увеличения интенсивности падающего света той же частоты график изменится. На каком из приведенных ниже графиков правильно показано изменение графика? Решение . Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта через задерживающее напряжение : hν = A + eU з так как задерживающее напряжение не меняется , а увеличение интенсивности приводит к увеличению числа электронов , то график будет сдвигаться вверх. Правильный ответ : 2

Решение расчётных задач с использованием уравнения Эйнштейна. Е ф = А вых + Е кин , где Е ф = h ν , А вых = hν = , кин = . Е ф = А вых + e U з , Е кин =е U з

Задача 8(повышенный уровень ) Поток фотонов выбивает из металла фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых 10 эВ. Энергия фотонов в 3 раза больше работы выхода фотоэлектронов. Какова энергия фотонов? Дано: Е кин = 10 эВ Е ф = 3А вых _____________ Е ф -? Решение: Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта Е ф = А вых + Е кин Т.к. Е ф = 3А вых , то А вых = , тогда имеем Е ф = + Е кин Решаем уравнение относительно Е ф Е ф = Е кин = 15 эВ Ответ: 15 эВ.

Задача 9(повышенный уровень) Фотокатод освещается монохроматическим светом , энергия которого равна 4эВ. Чему равна работа выхода материала катода, если задерживающее напряжение равно 1,5 В ? Дано: Е ф = 4 эВ=6,4 10 -19 Дж U з = 1,5 В e = 1,6 10 -19 Кл ____________ А вых -? Решение: Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта Е ф = А вых + Е кин . Т.к. Е кин =е U з , то Е ф = А вых + е U з . Выразим работу выхода А вых = Е ф — е U з Вычислим : А вых = 6,4 10 -19 — 1,6 10 -19 *1,5 = 4 10 -19 (Дж) Ответ: 4 10 -19 Дж

Задача 10(повышенный уровень) Металлическую пластину освещают монохроматическим светом с длиной волны λ = 531 нм . Какова максимальная скорость фотоэлектронов, если работа выхода электронов из данного металла А вых = 1,2 эВ. Дано: =531 нм =5,31 10 -7 м А вых =1,2эВ = 1,92 10 -19 Дж m e =9,1 10 -31 кг h = 6,62 10 – 3 4 Дж с с= 3 10 8 м/с ________________ — ? Решение: Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта h ν = A вых + Отсюда выразим скорость . Подставим и получим ответ : 6,3 10 5 м/с

Решение комбинированных расчётных задач с использованием уравнения Эйнштейна.

Задача 11(высокий уровень) Фотоны , имеющие энергию 5 эВ, выбивают электроны с поверхности металла. Работа выхода электронов из металла равна 4,7 эВ. Какой импульс приобретает электрон при вылете с поверхности металла? Дано: h ν = 5 эВ= 8 10 -19 Дж А = 4,7 эВ= =7,52 10 -19 Дж m e =9,1 10 -31 кг _______________ p — ? Решение: Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта h ν = А + Е кин К инетическая энергия фотоэлектронов Следовательно , решая совместно уравнения получим : Вычислим: р= 3 10 -25 кг м/с

Задача 12(высокий уровень ) Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода 4,42  10 –19 Дж), освещается светом с длиной волны 300 нм . Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией 8,3  10 –4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Каков максимальный радиус окружности, по которой движутся электроны? Дано: А= 4,42  10 –19 Дж =300 нм = = 3 10 -7 м В= 8,3  10 –4 Тл h = 6,62 10 – 3 4 Дж с с = 3 10 8 м/с m e =9,1 10 -31 кг _________________ R — ? РЕШЕНИЕ: Электрон в магнитном поле движется по окружности с ускорением a= . Вызвано силой Лоренца F=e B и в соответствии со 2-м законом Ньютона ma=F , тогда = . Решая систему уравнений , окончательно получим R= . Ответ: 4,7 10 -3 м

Задача 13(высокий уровень) Металлическая пластина облучается светом частотой 1,6 10 15 Гц. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное э лектрическое поле напряжённостью 130 В/м, причём вектор напряжённости поля Е направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Определите работу выхода электронов из данного металла, если на расстоянии 10 см от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 15,9 эВ. Дано: ν = 1 , 6 10 15 Гц Е= 130 В/м Ԑ= 15,9 эВ L= 10 см=0,1 м h = 6,62 10 – 3 4 Дж с ______________ А — ? Решение: Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта hν = A (1) . В электрическом поле на электрон действует сила, направленная противоположно вектору напряжённости, поэтому фотоэлектроны будут ускорятся и на расстоянии L их максимальная кинетическая энергия равна Ԑ= + е U (2). Т.к. поле однородно и напряжённость перпендикулярна пластине, то U=EL (3) . Решая систему уравнений (1), (2) и (3), находим hν = A + Ԑ — eEL . Отсюда A= hν — Ԑ + eEL =(6,62 10 – 3 4 1 , 6 10 15 )/ 1,6 10 -19 -15,9 + 130 = 3,7 эВ Ответ: 3,7 эВ

Задача 14(высокий уровень) В вакууме находится два кальциевых электрода, к которым подключён конденсатор ёмкостью 4000 пФ. При длительном освещении катода светом фототок между электродами, возникающий в начале прекращается, а на конденсаторе появляется заряд 5,5 10 –9 Кл. «Красная граница» фотоэффекта для кальция λ max =450 нм . Определите частоту световой волны, освещающий катод. Ёмкостью системы электродов пренебречь. Дано: С=4000 пФ= 4 10 –9 Ф q = 5,5 10 –9 Кл λ max =450 нм =4 ,5 10 –9 м h = 6,62 10 – 3 4 Дж с с= 3 10 8 м/с ________________ ν — ? Решение: У равнение Эйнштейна для фотоэффекта: hν = A Е к . Работа выхода A = . Фототок прекращается, когда Е к = eU , где U – напряжение на конденсаторе. Заряд конденсатора q = CU . В результате получаем: ν = + . Подставив данные, получим 10 15 Гц. Ответ: ν 10 15 Гц

Задача 15(высокий уровень ) Электроны, вылетающие в положительном направлении оси Ох под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть частота падающего света ν , чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена против оси Оу ? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряжённость электрического поля 3 10 2 В/м, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. Оси Ох, Оу и О z взаимно перпендикулярны.

Решение задачи №15 Дано: А= 2,39 эВ= 3,824  10 –19 Дж Е= 3 10 2 В/м В= 10 -3 Тл m e =9,1 10 -31 кг h = 6,62 10 – 3 4 Дж с _______________ ν — ? Решение: Модуль силы, действующей на электрон со стороны электр . п оля Е, не зависит от скорости: F э = е Е (1) , а модуль силы Лоренца прямо пропорционален скорости электрона: F л = е В (2). Чтобы электроны отклонялись в сторону, противоположную оси Оу , должно быть F э > F л или Е > В (3). Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта определяет максимальную скорость фотоэлектрона: hν = A вых + (4). Из (1) – (4) получаем: ν Мне нравится

Задачи по теме «Фотоэффект»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Задачи с решениями по теме «ФОТОЭФФЕКТ»

Задание1. Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью Е . Пролетев путь s =5·10 -4 м, он приобретает скорость υ=3·10 6 м/с. Какова напряженность электрического поля? Релятивистские эффекты не учитывать.

Уравнение Эйнштейна в данном случае будет иметь вид: , из чего следует, что начальная скорость вылетевшего электрона υ ₀ =0. Формула, связывающая изменение кинетической энергии частицы с работой силы со стороны электрического поля: .

Работа силы связана с напряженностью поля и пройденным путем: . Отсюда .

Ответ: .

Задание 2. При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов . Какова работа выхода , если максимальная энергия ускоренных электронов равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла?

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: .

Энергия ускоренных электронов: .

По условию: .

Отсюда: .

Ответ: .

Задание 3. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода . При облучении катода светом с длиной волны фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом . Определите длину волны .

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: (1).

Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода: (2).

Выражение для запирающего напряжения — условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле: (3).

Решая систему уравнений (1), (2) и (3), получаем: .

Ответ: .

Задание 4. В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка облучалась светом с длинами волн соответственно нм и нм. В этих опытах максимальные скорости фотоэлектронов отличались в раза. Какова работа выхода с поверхности металла?

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта в первом опыте:

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта во втором опыте:

Отношение максимальных скоростей фотоэлектронов: . (3)

Решая систему уравнений (1)—(3), получаем: .

Ответ: .

Задание 5. Источник в монохроматическом пучке параллельных лучей за время излучает фотонов. Лучи падают по нормали на площадку и создают давление При этом фотонов отражается, а поглощается. Определите длину волны излучения.

Выражение для давления света

. (1)

Формула (1) следует из: и .

Формулы для изменения импульса фотона при отражении и поглощении лучей , , число отраженных и поглощенных фотонов.

Тогда выражение (1) принимает вид .

Для импульса фотона .

Выражение для длины волны излучения

Ответ:

Задание 6. Для измерения величины постоянной Планка h в своё время использовался следующий опыт. В вакуумный фотоэлемент помещался катод из какого-либо металла, окружённый металлическим анодом. Катод облучали светом определённой длины волны (и частоты) и измеряли задерживающее напряжение между катодом и анодом, при котором ток в цепи с фотоэлементом прекращался. Оказалось, что при длине волны света, падающего на фотокатод, равной , задерживающее напряжение было равно , а при освещении светом с частотой оно равнялось . Найдите по этим данным величину постоянной Планка.

Используем при решении задачи уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

Где — работа выхода фотоэлектрона из катода, а и υ — масса и скорость электрона.

Кроме того, учтем связь частоты и длины волны света , а также тот факт, что ток в цепи с фотоэлементом прекращается при таком задерживающем напряжении U ₃ , что кинетическая энергия фотоэлектрона равна работе против сил задерживающего электрического поля: .

Запишем уравнение Эйнштейна с учётом приведённых выше соотношений для двух случаев, упомянутых в условии:

Вычтем из второго уравнения первое и получим:

.

Ответ: .

Задание 7. Металлическая пластина облучается светом частотой Гц. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 130 В/м, причём вектор напряжённости направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов на расстоянии 10 см от пластины?

Согласно уравнению фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов равна

Направление напряженности электрического поля совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Электроны заряжены отрицательно, поэтому поле, направленное перпендикулярно к пластине, будет ускорять электроны. На отрезке длиной электрическое поле совершит работу по разгону электрона величиной . Таким образом, максимальная кинетическая энергия электронов на расстоянии 10 см от пластины равна

Правильный ответ:

Задание 8. Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть работа выхода A с поверхности фотокатода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси OY в положительном направлении? Частота света Гц, напряжённость электрического поля В/м, индукция магнитного поля Тл.

На электрон со стороны магнитного поля действует сила Лоренца величиной F _л = qυB . Направление ее определяется правилом левой руки. В данном случае сила Лоренца оказывается направленной в положительном направлении оси Oy.

Со стороны электрического поля на электрон действует сила . Поскольку электрон заряжен отрицательно, сила направлена против направления напряженности электрического поля, то есть в отрицательном направлении оси Оy.

Таким образом, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси OY в положительном направлении, должно выполняться условие: qυB > qE =>.

Из уравнения Эйнштейна, для максимальной кинетической энергии фотоэлектронов имеем:

Следовательно, работа выхода должна подчиняться условию

Правильный ответ:

Задание 9. Законы фотоэффекта, как выяснилось недавно, не имеют абсолютного характера. В частности, это касается «красной границы фотоэффекта». Когда появились мощные лазерные источники света, оказалось, что за счёт нелинейных эффектов в среде возможно так называемое многофотонное поглощение света, при котором закон сохранения энергии (формула Эйнштейна для фотоэффекта) имеет вид:

Какое минимальное число фотонов рубинового лазера с длиной волны должно поглотиться, чтобы из вольфрама с работой выхода был выбит один фотоэлектрон?

Для выбивания фотоэлектрона из металла необходимо, чтобы выполнялось условие:

Причём n — целое число.

Энергия одного кванта с данной длиной волны и частотой равна

Откуда то есть минимальное число поглощённых фотонов

Ответ:

Задание 10. Мощность излучения лазерной указки с длиной волны λ = 600 нм равна P = 2 мВт. Определите число фотонов, излучаемых указкой за 1 с.

Один фотон света с частотой обладает энергией Энергия излучаемая за время указкой — Значит, число фотонов , излучаемых указкой за время

Ответ:

Задание 11. Давление света от Солнца, который падает перпендикулярно на абсолютно чёрную поверхность, на орбите Земли составляет около p = 5·10 –6 Па. Оцените концентрацию n фотонов в солнечном излучении, считая, что все они имеют длину волны λ = 500 нм.

Давление света в данном случае равно, плотности потока импульса фотонов, поглощаемых абсолютно чёрной поверхностью. Каждый фотон несёт импульс Следовательно сила давления на площадку равна Таким образом, давление равно Откуда:

Ответ: 1,3·10 13 м −3 .

Задание 12. Солнечная постоянная, то есть мощность света, падающего перпендикулярно на единицу площади на уровне орбиты Земли, составляет примерно C = 1,4 кВт/м 2 . В ряде проектов для межпланетных сообщений предлагается использовать давление этого света, идущего от Солнца. Оцените силу давления света на идеально отражающий «парус» площадью S = 1000 м 2 , расположенный на орбите Земли перпендикулярно потоку света от Солнца.

Сила давления света в данном случае равна, удвоенному потоку импульса фотонов, падающему на идеально отражающую поверхность «паруса» космического корабля.

Объёмная плотность импульса фотонов равна , где — концентрация фотонов, а сила светового давления равна удвоенному импульсу всех фотонов, находящихся в цилиндре длиной c с площадью основания S , то есть

Солнечная постоянная равна энергии всех фотонов, находящихся в цилиндре длиной c с единичной площадью основания: , откуда следует, что

Задание 13. Два покрытых кальцием электрода, один из которых заземлён, находятся в вакууме. Один из электродов заземлён. К ним подключён конденсатор ёмкостью C ₁ = 20 000пФ. Появившийся вначале фототок при длительном освещении прекращается, при этом на конденсаторе возникает заряд q = 2 · 10 −8 Кл. Работа выхода электронов из кальция A = 4,42 · 10 −19 Дж. Определите длину волны света, освещающего катод.

Фототок прекращается тогда, когда напряжение на конденсаторе станет равным некоторому критическому напряжению, называемому запирающем напряжением Найдём запирающее напряжение. В данном случае, это напряжение на конденсаторе, в тот момент, когда прекращается фототок: Фотон, падая на поверхность передаёт свою энергию электрону, при этом часть энергии фотона расходуется на преодоление работы выхода из металла, а оставшаяся часть энергии превращается в кинетическую энергию электрона: . Откуда c учётом выражения для запирающего напряжения:

Задание 14. Фотокатод, покрытый кальцием, освещается светом с длиной волны λ = 300 нм. Работа выхода электронов из кальция равна А _вых = 4,42·10 –19 Дж. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружности с максимальным радиусом R = 4 мм. Каков модуль индукции магнитного поля В ?

Согласно второму закону Ньютона, сила Лоренца, действующая на электрон, связана с его центростремительным ускорением: Максимальную скорость фотоэлектронов находим из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта: или где

В результате преобразований получаем: